Инвестиционная стратегия

 

где r - норма дисконта;

n — число периодов реализации проекта;

CF, — чистый поток платежей в периоде t.

 

 

Если рассчитанная таким  образом чистая современная стоимость  потока платежей имеет положительный  знак (NPV > 0), это означает, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты I₀, обеспечит получение прибыли согласно заданному стандарту r, а также ее некоторый резерв, равный NPV. Отрицательная величина NPV показывает, что заданная норма прибыли не обеспечивается и проект убыточен. При NPV = 0 проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дохода. Однако проект с NPV=0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу - в случае реализации проекта объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах (что нередко рассматривается как положительная тенденция).

Общее правило NPV: если NPV > 0, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

При прогнозировании  доходов по годам необходимо по возможности  учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в  течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

 

 

где i — прогнозируемый средний уровень инфляции.

С учетом вышеизложенного  формула расчета NPV для общего случая примет вид:

Расчет с помощью  приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные финансовые таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения ставки дисконтирования.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

4. Объясните, в каких случаях при сравнении двух взаимоисключающих проектов краткосрочный проект может считаться лучшим при использовании критерия чистого приведённого значения, если стоимость капитала велика, а более долгосрочный - лучшим при низкой стоимости капитала, будут ли изменения стоимости капитала вызывать изменение сравнительной оценки подобных проектов по методу внутренней доходности?

Общий недостаток всех критериев, основанных на использовании заданной процентной ставки для дисконтирования, является трудность ее достоверного определения (и тем более прогнозирования) в условиях нестабильной экономической ситуации

Наиболее распространенный критерий оценки     горных     проектов чистый дисконтированный доход (NPV)

Однако недостатки NPV (NPV - абсолютный показатель экономической эффективности проектов и поэтому не характеризует отдачу от инвестиций; NPV зависит от величины заданной процентной ставки) ограничивают его использование

Для капиталоемких и  долгосрочных горных проектов, реализуемых  в сложной экономической ситуации, характеризующейся значительными колебаниями высоким уровнем процентной ставки, отражающей высокий уровень инфляции и риска, наиболее приемлемым критерием является внутренняя ставка дохода IRR, не требующая заданной процентной ставки для дисконтирования.

Ставка прироста богатства (WGR) и прирост ставки дохода 
(GRR) позволяют сравнивать проекты с различными сроками реализации.

Маржинальный анализ используется при сравнительной  оценке взаимоисключающих проектов с различными инвестициями, когда  выбор проекта по различным критериям имеет неоднозначный результат.

Концепция маржинального  анализа состоит в оценке превышений инвестиций и доходов проекта  по отношению к другим проектам.

Проект считается приемлемым, если дополнительный доход от дополнительных инвестиций, превышающий заданную процентную ставку.

Последовательность маржинального  анализа:

• определяются превышения инвестиций и разница между чистыми денежными потоками по отдельным проектам;
• рассчитывается (IRR) на дополнительные инвестиции;
• сравнивается расчетная величина IRR с предельной процентной ставкой.

Если IRR превышает предельную величину, то дополнительные инвестиции (превышение инвестиций одного проекта по отношению к другому ) оправданы.

Для сравнительной оценки технологических решений, не 
отличающихся объемом производства, можно использовать дисконтированные затраты. При этом при сравнении проектов с различными сроками реализации необходимо привести их в сопоставимый вид путем повторения циклов краткосрочных проектов.

При оценке проектов следует иметь в виду, что на принятие инвестиционных решений оказывают влияние качественные факторы, не поддающиеся количественному измерению, и поэтому их учет находится в области компетенции менеджмента компании.

5. В каком смысле учет реинвестирования денежных потоков от проектов учитывается при использовании методов чистого приведенного значения, внутренней доходности и модифицированной внутренней доходности? Какой считается ставка. По которой реинвестируются денежные потоки в каждом из этих случаев?

Основной недостаток, присущий IRR в отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками, может быть преодолен с помощью аналога IRR, который приемлем для анализа любых проектов, - MIRR. Этот метод представляет собой более совершенную модификацию метода внутренней ставки рентабельности, расширяющую возможности последнего.

Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR - это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Все денежные потоки доходов приводятся к будущей (конечной) стоимости по средневзвешенной цене капитала, складываются, сумма приводится к настоящей стоимости по ставке внутренней рентабельности;  из настоящей стоимости доходов вычитается  настоящая стоимость денежных затрат и исчисляется чистая настоящая стоимости проекта, которая сопоставляется с настоящей стоимостью затрат.

Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает  проблему множественности ставки рентабельности.

Общая формула расчета  имеет вид:

 

 

 

где COF_i - отток денежных средств в i-м периоде (по абсолютной величине);

CIFj - приток денежных средств в i-м периоде;

r - стоимость источника финансирования данного проекта;

n - продолжительность проекта.

Так как будущая (терминальная) стоимость сегодняшних поступлений:

 

 

 

где r - ставка, по которой реинвестируются денежные притоки от проекта по мере их поступления (или рыночная доходность, доступная инвестору).

Стоимость оттоков денежных средств:

 

 

 

То

 

Откуда

 

 

Критерий MIRR в полной мере согласуется с критерием NPV и потому может быть использован для оценки независимых проектов. Что касается альтернативных проектов, то противоречия между критериями NPV и MIRR могут возникать, если проекты существенно разняться по масштабу, т.е. значения элементов у одного потока значительно больше по абсолютной величине, чем у другого, либо проекты имеют различную продолжительность. В этом случае рекомендуется применять критерий NPV, не забывая одновременно об учете рисковости денежного потока.

 

Задания:

1. Представьте,  что вы - финансовый аналитик компании  «К». Управляющий по капитальному бюджетированию попросил вас проанализировать два инвестиционных предложения проекты X и Y. Каждый проект требует затраты в сумме 10 тыс. ден.ед. и имеет стоимость капитала 12%. Ожидаемые чистые денежные потоки от этих проектов представлены ниже

Года	Ожидаемые чистые денежные потоки
	Проект X	Проект Y
0	(10)	(10)
1	6,5	3,5
2	3	3,5
3	3	3,5
4	1	3,5

1.1 Рассчитайте срок окупаемости каждого проекта, его чистое приведенное значение, внутреннюю доходность и модифицированную внутреннюю доходность.

1.2 Какой проект или проекты должны быть приняты, если они независимы?

1.3 Какой проект должен быть принят, если проекты взаимоисключающие?

1.4 Может ли изменение стоимости капитала привести к противоречию между оценками этих проектов по методам чистого приведенного значения и внутренней доходности? (Подсказка: постройте профили чистого приведенного значения проектов).

1.5 Почему и при каких обстоятельствах может возникнуть это противоречие?

Решение:

1.1

Проект X

T	CF	k	CFt/(1+k)T
0	-10000	1	-10000
1	65000	1,12	5803,571	-4196,43
2	3000	1,2544	2391,582	-1804,85
3	3000	1,404928	2135,341	330,4938
4	1000	1,573519	635,5181	966,0119
Срок окупаемости				3 года
NPV				966,0119
IRR				18%
MIRR				15%

Проект Y

T	CF	k	CFt/(1+k)T
0	10000	1	-10000
1	3500	1,12	3125	-6875
2	3500	1,2544	2790,179	-4084,82
3	3500	1,404928	2491,231	-1593,59
4	3500	1,573519	2224,313	630,7227
Срок окупаемости				4 года
NPV				630,7227
IRR				15%
MIRR				14%

1.2 Если два проекта независимы, тогда NPV и 1RR дают одинаковый результат в отношении принятия или отклонения проекта. Так в обоих проектах NPV>0 и k>IRR, то оба проекта должны быть приняты.

1.3. Если проекты взаимоисключающие, то выгоднее будет принять 
проект X, т.к. NPV и IRR у него больше.

1.4 Да, может.

1.5 Если ожидается изменение цены капитала в течении времени и 
можно прогнозировать эти изменения, тогда NPV должен рассчитываться с 
учетом множества значений иены капитала. Принятый проект при прежних 
условиях может быть отвергнут, если цена капитала возрастает, и наоборот. 
Вне зависимости от прогноза о динамике цены капитала IRR будет 
оставаться постоянной, поэтому, если цена капитала не постоянна, неясно, с 
чем сравнивать IRR; вероятно, можно воспользоваться средней ожидаемых в 
будущем значений цены капитала.

 

2. Срок окупаемости.  Проект К имеет стоимость 52125 ден.ед., его ожидаемые входящие  денежные потоки составляют 12 тыс.ден.ед. в год в течение 8 лет, а  его стоимость капитала равна  12. Найдите период окупаемости этого проекта.

Решение

t	CF	k	CFt/(1+k)T
0	-52125	1	-52125
1	12000	1,12	10714	-41411
2	12000	1,2544	9566,3	-31844,7
3	12000	1,404928	8541,3	-23303,4
4	12000	1,573519	7626,2	-15677,2
5	12000	1,76234	6809,1	-8868,1
6	12000	197382	6079,5	-2788,6
7	12000	2,2106	5428,3	2639,7
8	12000	2,4759	4846,7	7486,4
Срок окупаемости				6 лет
NPV				875
IRR				13,2%
MIRR				12,97%