Начисление процентов и время как фактор финансовых расчетов

Кредит

Лекция №7 (21.03.2012)

КРЕДИТ

Контрольная работа №5.

Начисление процентов  и время как фактор финансовых расчетов

В банковской практике финансовых расчетов любые суммы денег в  зависимости от  их происхождения  и предназначения так или иначе  связывватся с конкретными моментами  или периодами времени.

Фактор времени, особенно в долгосрочных операциях, играет неменьшую  роль, чем размеры денежных сумм. Необходимость учитывать временной  фактор вытекает из сущности кредитования и выражаются принципные неравноценности  денег, относящиеся к различным  моментам времени. Влияние фактора  времени усиливается в период инфляции и как следствие  временной неравноценности денег, неравномерность сммирования денежных сумм, относящихся к различным моментам времени. Учет этого фактора осуществляется  либо начислением процентов, либо дисконтированием.

Проценты  и виды процентнызх ставок

Проценты (процентные деньги ) – это абсолютная величина дохода, от предоставляемых денег в долг в любой его форме,как то выдача ссуды, покупка товаров в кредит, помещение денге на депозит, покупка  облигаций и тому подобное.

Процентная ставка – это  относительная величина дохода, в  зафиксированный отрезок времени, то есть отношение величины дохода,полученного  за единицу времени к основной сумме долга.

Периодом начисления назвается  временной интервал, к которому приурочена процентная ставка. Проценты выплачиваются  по мере их начисления или присоединяются  к основной сумме долга.

 

Процесс увеличения суммы  долга связан с присоединением процентов, называется наращением.

В финансовом анализе, прцоентная ставка используется как измеритель доходности любой финансовой еятельности, независимо от того. имел ли место факт выдачи денег в долг.

Виды процентных ставок

ПО базе их начисления, применяют:

1. Постоянные
2. Последовательно изменяющиеся.

Различают простые и сложные  проценты.

Простые прцоентны ставки – это ставки, начисляемые к  начальной сумме на протяжении всего  срока вклада или кредита.

Сложные процентные ставки – это ставки, начисляемые к  сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами.

По принципу рассчета процентов  различают:

1. Наращение на первоначальную сумму.
2. Скидка с окончательно суммой задолженности.

Соответсвенно, различают  ставки наращения, учетный ставки, фиксированные  или плавающие ставки, базовая  ставка + маржа (от T). Маржа – это процентная доля рыночной цены бумаги, которая выплачивается клиентом брокеру в качестве аванса при покупке или продаже бумаги.

3. Дискретные и непрерывные ставки наращения

Наращение по простой процентой  ставке

Наращенная сумма –  это первоначальная сумма привлеченных (размещенных) денежных средств плюс начисленные прцоенты. S = p+p*i*n = P(1+n*i) , где Р – первоначальная сумма привлеченных или размещенных денежных средств, n-срок финансовой операции, i-простая ставка наращения, s-наращенная сумма. P*i*n = I – величина дохода (приращения денег). Вставить график В общем виде: S_n = P(1++i_t)

Практика  расчета процентов для долгосрочных ссуд

N=t\k

K – количество дней в календарном году

T –количество дней начисления процентов по привлеченным (размещенным) денежным средства

• Точный проценты с точным числом дней ссуды t = k = 365
• Коммерческие кредиты с точным числом дней ссуды t=365, k = 360
• Коммерческие с приблеженным числом дней ссуды t = k = 360

 

Переменные  ставки

S = P(1 + i₁ * n₁ + … + i_m * n_m) – когда меняются ставки.

Реинвестирование – неоднократное  последовательное повторение наращения  по простым процентам или неоднкратное повторение операции в течение заданного  периода времени (или заданного  срока n) S=p(1+ni)^m

 

Погашение задолженности  по частям

Существуют  два метода погашения обязательств: если обязательства погашаются с  помощью последовательности частчных платежей, необходимо решить какую  сумму нужно брать за маржу  для рассчета процентов и как  определить остаток задолженности 

1. Актуаотный метод предполагает последовательное начисление прцоентов на фактические суммы долга, то есть частичный платеж идет в первую очередь на погашение процента и если он больше последних то производится зачет к основной сумме долга (вставить график) К1=Д0(1+i*t1) Д1=К1-R1
2. «Правило торговца» разделяется на два: 1 – срок ссуды меньше года, сумма долга с начисленными процентами за весь год остается неизменной вплоть до полного погашения . параллельно идет накопление частичных платежей с начислением на них процентов. Последний взнос должен сбалансировать величины долга и платежа. 2- срок ссуды больше года, в этом случае указанные рассеты производятся для первого года , в конца же года из суммы задолженности вычитается сумма накопления платежей и остаток погашается в следующем году

 

Дисконтирование и учет по простым процентным ставкам

Дисконтирование – средство определения любой стоимостной  величины, которая будет выплачена  в будущем с позиции ее сегодняшней  оценки. Когда дисконтируется сумма  s на начальный момент времени, определяется ее современная стоимость, то есть сколько будет стоить в какой-то момент эта сумма s. в зависимости от вида процентных ставок применяют два метода дисконтирования- математическое дисконтирование и банковский учет, при этих рассчетах используют ставки наращения и учетные ставки.

Математическое дисконтирование. Надо определить какую первоначальную сумму надо выдать в долг чтобы  получить в конце срока сумму  s, если на долг начислены проценты по простой ставке i. S=k(1+k*i) . p=s*(1/1+n*i)-ростый дисконтный множитель. Выражение разницы между конечной суммой и первоначальной суммой – D=S-P - дисконт суммы s. P- сегодняшний аналог суммы s, s-сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока,n-количество начислений, i-простая процентная ставка.

Банковский учет – банк имеет право до наступления платежа  по векселю приобретать его у  владельца по цене с меньшим номиналом, то есть учитывать вексель дисконта. В этом случае применяется учетная  ставка и определяется цена приобретения векселя. Пусть S -  окончательная сумма задолженностей (номинал векселя/вычитаемая сумма денежных средств по векселю в момент погашения), n-срок, оставшийся до погашения векселя, d-простая учетная ставка, D-сумма дисконта. P=S-S*n*d=S(1-nd) =какую сумму получит владелец векселя на руки, дисконтный множитель по простой учетной ставки (1-nd).D=S*n*d.

Какую же сумму надо проставить в векселе, если задолженность в  настоящий момент составляет величину P? S=p*(1/(1-nd)), при n больше либо равно 1/d.

 

Задача: определить проценты и суммы накопительного долга, если ссуда в размере 700000 руб. выдана на 4 года под 20% годовых.

Решение:

P = 700 000

n = 4 года

i = 20% = 0.2

 

S = P + P*i*n

S = 700 000 + 700 000*0.2*4 = 1 260 000

I = 560 000

Задача: Кредит покупки товара на сумму 200000 руб. открыт на два года, годовая процентная ставка – 7%, погашения  в конце каждого месяца. Найдите  ежемесячный погасительный платеж.

Решение:

Р=200000 руб.,

N=2 года

i=7%=0,07.

M=24 месяца

L-?

 

S=p(1+n*i)

S=200000 (1+2*0,07)=228000

L=3500 руб.

Акция компании была куплена за 20000 рублей, а через два года продана  за 24000 рублей, определите доходность акции  з период владения?

Решение:

S = P(1+n*i)

20 000(1+2*i) = 24 000

I = 10%

На сумму 15000 рублей в течение  месяца начисляются простые проценты по ставке 20% годовых. Какова будет наращенная сумма если эта операция будет  повторена в течение 3 квартала?

P=15000, n=1/12, i=20%, m=3, S=?

S=P(1+n*i)^m = 15000(1+1/12*0.2)^3=15762

1 января  имеется возможность разместить  сумму 1000$ на рублевом или валютном  депозите. Ставка на валютном  – 6%, на рублевом – 12%, курс = 31.25, ожидаемый курс покупки на 31 марта = 31.50. Где выгоднее?

 

Решение:

P = 1000$

L1 = 6% = 0.06

L2 = 12% = 0.12

K0 = 31.25

K1 = 31.50

n = 3 месяца

 

Схемы конверсии: 1)есть рубли->рубли->рубли. 2) рубли->конвертируем->своодно конвертируемая валюта->разм->скв->конвертируем->рубли3) скв->валюта->скв 4) скв->конверсия->рубли->разм->рубли->конверсия->скв. Для задачи 3 и 4:

S = P(1+n*i)

S₃ = 1000(1+3*(0.06/12)) = 1015$

S₄ = 1000*31.25(1+3*(0.12/12))*1/31.5 = 1021.83$

1 января  имеется возможность разместить  сумму 10000 руб. на рублевом или  валютном депозите. Ставка на  валютном – 6%, на рублевом –  12%, курс = 31.25, ожидаемый курс покупки  на 31 марта = 31.50. Где выгоднее?

 

Схемы конверсии: 1 и 2.

 

Решение:

P = 10000 руб.

L1 = 6% = 0.06

L2 = 12% = 0.12

K0 = 31.25

K1 = 31.50

n = 3 месяца

 

S₁ = 10000(1 + 3*(0.12/12)) = 10300

S₂ = 10000*31.25(1+3*(0.06/12))*1/31.5 = 10231

Лекция №8

При каком ожидаемом росте  курса обе схемы одинаковы?

S₁ = S₂

10300 = 10000*1/31.25(1+3*(0.06/12))*K1

10300=324.8*K1 ???

K1 = если курс меньше 31.71, то выгоднее хранить на рублевом депозите, если больше, то на валютном.

Прямые и обратные задачи

	Прямые	Обратные
I (простая)	S= P(1+n*i)	P=s*1/n*i+1
D (учетная)	P=S(1-n*d)	S=P*1/(1-n*d)

 

Формирование рынков капиталов  в РФ

Кредит – это система экономических  отношений, в процессе которых происходит движение ссудного капитала.

Ссудный капитал – совокупность денежных средств, предоставляемая  во временное пользование и зарплату.

Специфика ссудного капитала характеризуется  взаимоотношения между кредитором и заемщиком.

Его основные черты:1) это собственность, владелец которой продает право  на ее временное использование, также  можно сказать что это своеобразный товар. Потребительная стоимость которого определяется способностью обеспечивать прибыль заёмщику при этом часть  прибыли используется в качестве оплаты кредитору и в момент передачи обычно находится в денежном фонде.

Ссудный капитал формируется из 1) свободных денежных средств государства, юридических и физических лиц, находящихся  на депозитах в кредитных учреждениях. Они приносят своим владельцам фиксированный  доход. 2) это средства временно высвобождающиеся в процессе кругооборота промышленного  и торгового капитала по причинам несовпадения времени реализации произведенной  продукции со сроками фактического осуществления затрат на приобретение материалов выдачу заработной платы; наличие  нераспределённого остатка прибыли; формирования амортизационного фонда. Все эти средства размещаются  на счетах. За право пользования  этими кредитными ресурсами взымается  плата, которая выражается в виде ссудного процента. Важно понимать, что кредитование носит так называемый «срочный характер», то есть необходимо возвращать кредит не в любое время, а в точно указанный срок за фиксированный в кредитном договоре. При нарушении срочности кредитор принимает экономические санкции: может быть увеличен процент за пользование  кредитом. Это предъявление к заемщику должно быть осуществлено в судебном порядке. Исключением из этого правила  являются так называемые онкольные  ссуды. Если есть договор по онкольным  ссудам не указывается срок погашения, но устанавливается время, которое  имеет в распоряжении заемщик  с момента получения уведомления  банка о необходимости возврата кредита. Ссудный капитал – это  товар. Есть товар, есть рынок, называемый рынком ссудных капиталов. На этом рынке  объектом сделки является денежный капитал, предоставляемый в кредит и, соответственно, формируется спрос и предложение  на этот капитал. Особенностью рынка  ссудных капиталов является то, что  он называется однородным, так как  товар имеет только денежную форму. Различают условия сделок по суммам и срокам предоставления кредита. Движение ссудного капитала может осуществляться двумя путями: 1) когда денежные потоки идут через банковскую систему, 2) когда идут между предприятиями и другими юридическими лицами.

 

Участники рынка ссудных капиталов: первичные (инвесторы), владельцы свободных  финансовых ресурсов, специализированные посредники; финансово-кредитные организации, осуществляющие аккумуляцию денежных средств и превращение их в  ссудный капитал; заемщики (юридические, физические лица, государство) которые  испытывают недостаток финансовых ресурсов и готовые заплатить посреднику за право пользоваться этим товаром.

Рынок ссудных капиталов состоит  из: денежный рынок – совокупность всех краткосрочных кредитных операций, обслуживающих движение оборотного капитала; рынок капиталов – совокупность среднесрочных и долгосрочных операций, обслуживающих движение основных средств; фондовый рынок – совокупность кредитных  операций, обслуживающих движение ценных бумаг; ипотечный рынок – совокупность кредитных операций, обслуживающих  рынок недвижимости.

 

Функции кредита

Основная роль кредита  расширение рамок денежного обращения.

В рыночной экономике кредита выделяют следующие функции:

1. Перераспределительная, по средствам которой происходит аккумуляция денежных ресурсов в одних сферах деятельности и направления в других. Главная задача – определение экономических приоритетов и стимулирование притока кредитных ресурсов в те отрасли и регионы, развитие которых требует национальные интересы.
2. Экономия издержек обращения и обслуживания товарооборота, так как существует временной разрыв между поступлением и расходованием денежных средств у хозяйствующих субъектов, это может вызвать как избыток, так и недостаток финансовых ресурсов. На этот период и могут быть использованы ссуды, на восполнение временного недостатка оборотных средств.
3. Ускорение концентрации капитала , вытекает из первых двух, когда происходит распределение капитала в приоритетно отрасли, то есть заемный средства позволяют расширить масштабы производства и увеличить массу прибыли
4. Ускорение НТП, большинство научных центров не могут существовать без кредитных ресурсов. Так как имеют большой разрыв между первичным вложением капитала и исследованием и реализации готовой продукции.

 

Основные формы кредита:

1. В зависимости от стоимости:

А) товарная форма, кредитование осуществляется товарами. Подразумевается продажа  товаров в рассрочку, прокат вещей, и лизинг оборудования. Часто сопровождается денежной формой кредита.

Б)Денежная форма . Появилась с возникновением денежной формы стоимости.

В) Смешанная или товарно-денежная. При этой форме кредит предоставляется  в форме товара а возвращается в денежной форме, или наоборот. Характерна для высоко развивающихся стран