Начисление процентов и время как фактор финансовых расчетов

2) в зависимости от субъектов  кредитования:

А) Банковский кредит. Наиболее распространенный. Это форма кредитных отношений  в экономике, когда одним из субъектов  кредитной сделки выступает специализированное финансово-кредитное учреждение, имеющее  лицензию от центрального банка. Его  инструментом является кредитный договор  или кредитное соглашение, при  этом денежные средства, предоставляемые  в кредит являются для банка капиталом, приносящим прибыль, то есть дисконтный множитель будет прибылью для  банка.

Б) Межбанковский кредит. При нем  кредитором и заемщиком являются кредитные учреждения.

В) Гражданский кредит (личный) здесь  в кредитной сделке в качестве субъектов участвуют отдельные  граждане, кредитный договор в  данном случае не заключается, а используется долговая расписка.

Г) Коммерческий (хозяйственный) –  кредит, предоставляемый предприятиями  и другими хозяйствующими субъектами друг другу для цели ускорения  реализации товаров. Эти отношения  проявляются между юридическими лицами в форме реализации продукции, работ\услуг, с отсрочкой платежа.

Д) Государственный – форма кредита  объединят в себя два понятия: 1) государство=кредитор, то есть государство  осуществляет функции кредитора. Когда  государство через ЦБ проводит кредитование отдельных регионов конкретных отраслей испытывающую повышенную потребность  в финансовых ресурсах, а также  коммерческих банков в процессе продажи  кредитных ресурсов на рынке межбанковских  кредитов. 2)государство=заемщик. В процессе размещение государственных займов при осуществлении операций на рынке  государственных краткосрочных  бумаг основным источником государственного кредита служат облигации государственного займа, которые могут выпускаться  центральными и местными органами власти. Данную форму государство использует для покрытия дефицита государственного бюджета.

Е) Международный – совокупность кредитных отношений, действующих  на международном уровне с дополнительной правовой и экономической защитой. В кредитные отношения могут  вступать банки, предприятия, государство, население. Но, обязательно, должна быть принадлежность одного из участников кредитной сделки к другой стране. Кроме вышеперечисленных участниками  могут быть международные кредитные  финансовые институты (международный  финансовый фонд и тому подобное)

Ж)Ростовщический кредит – происходит путем выдачи кредита физическим лицам или хозяйствующим субъектам, которые не имеют лицензии ЦБ. Его  основная характеристика сверхвысокий процент (от 100% и выше). Ростовщический кредит возник из-за недостаточно развитой инфраструктуры национальной кредитной  системы из-за недоступности средств  для отдельной категории заемщиков.

3) Формы кредита, выделяемые  экономистами:

Прямая форма – выдача кредита  заемщику происходит без промежуточных  звеньев.

Косвенная форма- кредит берется для  кредитования другого экономического субъекта.

Явная форма – кредит предоставляется  на заранее оговоренные цели.

Скрытая форма – кредит используется на непредусмотренные цели.

Старая форма, появившаяся в  начале кредитных отношений (ростовщический)

Новая форма – лизинговый кредит, кредит с использованием пластиковых  карт

Развитая форма – банковский кредит

Неразвитая форма – ломбардный кредит.

 

1. Вексель выдан на сумму 1 000 000 руб. С уплатой 17 ноября, владелец учел вексель 23 сентября, учетная ставка = 20%. Определить, сколько получил владелец.

 

Решение:

d = 20%

n = 55/365

S = 1 000 000

 

P = S – S*n*d = 1 000 000 – 1 000 000*55/365*0.2 = 969863.01

2. Контракт предусматривает погашение обязательств в сумме 210, ссуда была выдана 4 месяца назад и составляла 180руб. Определить доходность операции в виде простых годовых ставок.

 

Решение:

N = 4/12

S = 210

P = 180

d - ?

i - ?

 

S = P(1+n*i)

210 = 180(1*3i)

i = 50%

d=43%

Лекция №9

Лизинг, кредитные карточки и ипотека

Лизинг. В России официальное  признание лизинга содержится в  приказе президента «Об инвестиционной деятельности».

Лизинг представляет собой  инвестиционную деятельность по приобретению имущества и передачу его на основании  договора лизинга физическим и юридическим  лицами за определённую плату на определенный  срок  и на определенных условиях, обусловленных договором с правом выкупа имущества лизингополучателя. Кром этого, в этом законе дается определение  сублизинга, как вида лизинга предусматривающий  передачу лизингополучателем своего права  пользоваться предметом лизинга  другому лицу с согласия лизингодателя. По своему содержанию лизинг соответствует  кредитным отношениям и сохраняет  сущность самой кредитной сделки. Поэтому в экономическом смысле лизинг это кредит. Предоставляемый  лизингодателем лизингополучателю  в форме передаваемого в пользование  имущества.  Участниками лизинговых отношений являются:

 Лизингодатель – физическое  или юридическое лицо, которое  за счет привлеченных или собственных  средств приобретает в собственность  имущество и предоставляет его  в качестве предмета лизинга  лизингополучателю во временное  владение с переходом или без  перехода лизингополучателю права  собственности на предмет лизинга.

Лизингополучатель – юридическое  или физическое лицо, которое в  соответствии с договором лизинга  обязано принять предмет лизинга  за определённую плату на определенный срок во временное владение.

Поставщик(производитель) им является юридическое лицо, которое  передает лизингополучателю или  лизингодателю, на основании договора купли-продажи предмет лизинга.

 

Схема осуществления лизинговой операции:

Предприятие обращается в  лизинговую компанию или банк с заказом  на получение необходимого оборудования . В соответствии с этим заказом, компания приобретает оборудование у поставщика и передает его заказчику-потребителю  в пользование, оставаясь при  этом юридическим собственником  имущества. Потребитель эксплуатирует  полученное оборудование и из полученных доходов выплачивает лизинговой компании его стоимость в виде амортизационных отчислений и лизинговый процент, включающий в себя налог  на имущество. На содержание жилищного  фонда. Потребитель  имеет возможность  получить оборудование и начать производство без крупных единовременных заказов, что особо актуально для начинающих предпринимателей.

Лизинговые сделки могут  быть классифицированы на множество  видов:

Классификации лизинговых операций:

Критерий
В зависимости  от состава	Прямой  лизинг, при котором  Косвенный лизинг, когда передача имущества происходит через посредника
В зависимости  от характера объекта лизинговой сделки	Лизинг движимого имущества (транспорт и  техника связи) Лизинг недвижимого имущества (торговые и складские здания) Лизинг нового имущества (из первых рук) Лизинг бывшего в употреблении имущества
В зависимости  от сектора рынка, где производятся лизинговые операции:	Внутренний лизинг, когда все участники представляют одну страну. Внешний (международный), когда из сторон сделки или все участники принадлежат разным странам: 2.1)Экспортный. 2.2) Импортный
В зависимости  от формы платежа	С денежным платежом, Компенсационный лизинг. Платеж осуществляется продукцией, изготовленной на взятом в лизинг оборудовании или другими товарами, услугами и работами. Лизинг со смешанной формой платежа.
В зависимости  от окупаемости предмета лизинга	Полная окупаемость (финансовый лизинг). Неполная окупаемость (оперативный лизинг).
В зависимости  от состава участников	Лизинг с участием множества сторон (леверидж-лизинг), при котором большая часть стоимости или вся стоимость оборудования оплачивается инвестором. Лизинг с участием двух сторон (возвратный лизинг), при нем продавцом предмета лизинга является лизингополучатель. Идея возвратного лизинга заключается в том, чтобы собственник имущества продает его будущему лизингодателю а затем сам берет в свое же имущество в лизинг. Этот вид лизинга актуален для предприятий, имеющих достаточно быстро окупаемый проект реконструкций или технического перевооружения но нуждающихся в денежных средствах для его осуществления.

 

Оперативный лизинг подразумевает  лизинговые контракты, заключаемые  на короткий или средний срок, согласно которым арендатору предоставляется  право в любое другое время  расторгнуть договор. Арендодатель здесь несет повышенный риск, а  быстро сменяющиеся арендаторы заставляют лизинговую компанию проявлять особый интерес к хорошему состоянию  предмета лизинга.

Для оперативного лизинга  характерно:

1. Предмет лизинга может быть передан в лизинг неоднократно в течение полного срока амортизации предмета лизинга
2. Расходы лизингодателя ан приобретение техники возмещаются в результате последовательного заключения договоров с рядом лизингополучателей.
3. Размер платежа при этом лизинге обычно выше будет, чем при финансовом. Это связано с тем, что лизингодатель вынужден закладывать в цену лизинга возможные потери по различным рискам.

Оперативный лизинг бывает рентинг (аренда от одного дня до одного года) и хайринг (среднесрочная аренда от одного года до трех лет)

 

Финансовый лизинг характеризуется  сроком контрактов (от 5 до 10 лет и  более) и представляет собой форму  долгосрочного кредитования покупки. Здесь по истечении срока договора арендатор может вернуть естественно  объекта аренды, может продлить соглашение заключить новое или даже купить объект по остаточной стоимости. Существуют разновидности финансового лизинга:

Лизинг с обслуживанием  – сочетание финансового лизинга  с договором подряда, в котором  предусматривается оказание услуг  на содержание, ремонта оборудования. Такой лизинг иногда называют «мокрым». Разновидностью «мокрого» лизинга  является лизинг «под ключ» - предоставляется  в лизинг оборудование с полным его  монтажом, внедрением в производство и т.д.

Вторая разновидность  лизинг «в пакете» - здания и сооружения цехов предприятия оформляются  кредитными отношениями, а оборудование этих цехов лизинговым договором.

 

КРЕДИТНЫЕ КАРТЫ НА ЛИСТАХ

 

Начислите проценты на сумму  срочного депозита, если второго октября 2010 года банк принимает в  межбанковский  депозит денежные средства, если банк принимает 50000 рублей сроком 7 дней по ставке 21%

I=21%

P=50000

N=7 дней

S=P(1+n*i)=50000 +50000*7/365*0.21=50201.37

9 октября банк возвращает  сумму депозита 50000 рублей и выплачивает  начисленные проценты в сумме  201,37 рублей.

 

Сложные процессы

Начисление сложных годовых  процентов

 

База  для начисления не остается постоянной в данном случае, она увеличивается  с каждым шагом во времени. Абсолютная величина начисляемых процентов  возрастает, и процесс увеличения общей суммы долга происходит с ускорением. Наращение по сложным  процентам пропорционально последовательному  увеличению средств вложнных под  простые проценты на единичный период

 

Капитализация – присоединение начисляемых процентов к базе.

Пусть происходит капитализация 1 раз в  год:

I – годовая ставка сложных процентов

I₀ – проценты начисляемые в год

 

1 год. База – Р

I_t =P*i

S_t = P(1+i)

 

2 год. База - P(1+i)

S_t = P(1+i)*i

S_t = P(1+i)²

 

N год  База - P(1+i)^n-1

S_t = P(1+i)^n-i*i

S_t = P(1+i)ⁿ

 

S_t = P(1+i)ⁿ

 

 

i₁…i_m – переменная ставка

n₁…n_m - время

S = P(1+i₁)ⁿ₁*…*(1+i_m)ⁿ_m

Срок ссуды 5 лет, договорная ставка 12%, маржа за 1 и 2 год – 0,5, 3,4 и 5 – 0,75

Мн=(1+0,125)^2*(1+0,1275)^3

Начисление процентов при дробном  числе лет

Часто срок для начисления процентов не является целым числом. В правилах некоторых банков, в этих случаях % начисляются только за целое число  периодов. В основной массе учитывается  полный срок. В учитывании полного  срока применятеся 2 метода:

• Общий. Предполагает начисление процентов по объявленной ставке за весь срок (выведенная выше формула). S = P(1+i)^n
• Смешанный. S = P(1+i)^a * (1+b*i`), где а – целая часть, b – дробная.

 

Рост по сложным и простым  процентам

<график>

Для того, чтобы сопоставить результаты наращения по разным процентным ставкам  достаточно сравнить соответствующие  множители наращения.

 

i_s – простая % ставка

i – сложная

 

(1+n*i_s)~(1+i)ⁿ

 

n=1 (1+n*i_s) = (1+i)ⁿ

n>1 (1+n*i_s) < (1+i)ⁿ

n<1 (1+n*i_s) > (1+i)ⁿ

 

Срок ссуды и формулы удвоения.

Продемонстрируем  различия в последствиях применения простых и сложных процентов  на примере определенного срока, за который первоначальная сумма  увеличивается N раз.

 

i_s – простая % ставка   1+n*i_s = N   n=(N-1)/i_s

i – сложная         (1+i)ⁿ = N   n=ln(N)/ln(1+i)

 

  Определить число лет, за которое первоначальный капитал увеличивается в 5 раз, если применяются простые и сложные проценты по ставке 15% годовых.

 

n для простых = 4/0,15 = 26,66

n для сложных = ln(5)/ln(1,15) = ln(3,85) = 11,5

Определить  число лет, необходимое для увеличения первоначальной суммы в 10 раз при  применении простых и сложных  процентов по ставке 15% годовых.

 

i_s – простая % ставка   1+n*i_s = N   n=(N-1)/i_s ;   n=60

i – сложная         (1+i)ⁿ = N   n=ln(N)/ln(1+i); n = ln(8,85) =  16,4

 

Кредит в  размере 5 000 000 выдан на 3 года и 1 месяц по 15% годовых сложных. Определить сумму наращения при различных способах наращения %.

 

Решение:

S = P(1+i)^a * (1+b*i)

S = 5000 000(1+0,15)³ * (1+0,15/12) = 1,520875 * 1,0125 = 7699427,7

7699427,7 – 5000000 = 2699429,7