Миссия предприятия

Простейшие методы восстановления используемых для прогнозирования  зависимостей исходят из заданного  временного ряда, т. е. функции, определённой в конечном числе точек на оси  времени. Временной ряд при этом часто рассматривается в рамках той или иной вероятностной модели, вводятся другие факторы (независимые  переменные), помимо времени, например, объем денежной массы. Временной ряд может быть многомерным. Основные решаемые задачи — интерполяция и экстраполяция. Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан К. Гауссом в 1794—1795 гг. Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных, например, логарифмирование. Наиболее часто используется метод наименьших квадратов при нескольких факторах. Метод наименьших модулей, сплайны и другие методы экстраполяции применяются реже, хотя их статистические свойства зачастую лучше.

Оценивание точности прогноза (в  частности, с помощью доверительных  интервалов) — необходимая часть  процедуры прогнозирования. Обычно используют вероятностно-статистические модели восстановления зависимости, например, строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия. Разработаны  параметрические (обычно на основе модели нормальных ошибок) и непараметрические  оценки точности прогноза и доверительные  границы для него (на основе Центральной  Предельной Теоремы теории вероятностей). Применяются также эвристические  приемы, не основанные на вероятностно-статистической теории: метод скользящих средних, метод  экспоненциального сглаживания.

Многомерная регрессия, в том числе  с использованием непараметрических  оценок плотности распределения — основной на настоящий момент статистический аппарат прогнозирования. Нереалистическое предположение о нормальности погрешностей измерений и отклонений от линии (поверхности) регрессии использовать не обязательно; однако для отказа от предположения нормальности необходимо опереться на иной математический аппарат, основанный на многомерной Центральной Предельной Теореме теории вероятностей, технологии линеаризации и наследования сходимости [4]. Он позволяет проводить точечное и интервальное оценивание параметров, проверять значимость их отличия от 0 в непараметрической постановке, строить доверительные границы для прогноза.

Весьма важна проблема проверки адекватности модели, а также проблема отбора факторов. Априорный список факторов, оказывающих влияние на отклик, обычно весьма обширен, желательно его сократить, и крупное направление  современных исследований посвящено  методам отбора «информативного  множества признаков». Однако эта  проблема пока еще окончательно не решена. Проявляются необычные эффекты. Так, установлено, что обычно используемые оценки степени полинома имеют в асимптотике геометрическое распределение. Перспективны непараметрические методы оценивания плотностивероятности и их применения для восстановления регрессионной зависимости произвольного вида. Наиболее общие результаты в этой области получены с помощью подходов статистики нечисловых данных.

К современным статистическим методам  прогнозирования относятся также  модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах.

Для установления возможности применения асимптотических результатов при  конечных (т. н. «малых») объемах выборок  полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также  строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов  размножения данных (бутстреп-методов). Системы прогнозирования с интенсивным  использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования  в рамках единого автоматизированного Рабочего места прогнозиста.

Прогнозирование на основе данных, имеющих  нечисловую природу, в частности, прогнозирование  качественных признаков основано на результатахстатистики нечисловых данных. Весьма перспективными для прогнозирования представляются регрессионный анализ на основе интервальных данных, включающий, в частности, определение и расчет нотны и рационального объема выборки, а также регрессионный анализ нечетких данных, разработанный в. Общая постановка  регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи — дисперсионный анализ и дискриминантный анализ (распознавание образов с учителем), давая единый подход к формально различным методам, полезна при программной реализации современных статистических методов прогнозирования.

Основными процедурами обработки  прогностических экспертных оценок являются проверка согласованности, кластер-анализ и нахождение группового мнения. Проверка согласованности мнений экспертов, выраженных ранжировками, проводится с помощью коэффициентов ранговой Корреляции Кендалла и Спирмена, коэффициента ранговой конкордации Кендалла и Бэбингтона Смита. Используются параметрические модели парных сравнений — Терстоуна, Бредли-Терри-Льюса — и непараметрические модели теории люсианов. Полезна процедура согласования ранжировок и классификаций путем построения согласующих бинарных отношений. При отсутствии согласованности разбиение мнений экспертов на группы сходных между собой проводят методом ближайшего соседа или другими методами кластерного анализа (автоматического построения классификаций, распознавания образов без учителя). Классификация люсианов осуществляется на основе вероятностно-статистической модели.

Используют различные методы построения итогового мнения комиссии экспертов. Своей простотой выделяются методы средних арифметических и медиан рангов. Компьютерное моделирование  позволило установить ряд свойств медианы Кемени, часто рекомендуемой для использования в качестве итогового (обобщенного, среднего) мнения комиссии экспертов. Интерпретация закона больших чисел для нечисловых данных в терминах теории экспертного опроса такова: итоговое мнение устойчиво, то есть мало меняется при изменении состава экспертной комиссии, и при росте числа экспертов приближается к «истине». При этом в соответствии с принятым в  подходом предполагается, что ответы экспертов можно рассматривать как результаты измерений с ошибками, все они — независимые одинаково распределенные случайные элементы, вероятность принятия определенного значения убывает по мере удаления от некоторого центра — «истины», а общее число экспертов достаточно велико.

Многочисленны примеры ситуаций, связанных  с социальными, технологическими, экономическими, политическими, экологическими и другими рисками. Именно в таких ситуациях обычно и необходимо прогнозирование. Известны различные виды критериев, используемых в теории принятия решений  в условиях неопределенности (риска). Из-за противоречивости решений, получаемых по различным критериям, очевидна необходимость применения оценок экспертов.

В конкретных задачах прогнозирования  необходимо провести классификацию  рисков, поставить задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья  причин (в другой терминологии, деревья  отказов) и деревья последствий (деревья  событий). Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей  конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при  прогнозировании экономических  последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития Российской Федерации, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов.

Современные компьютерные технологии прогнозирования основаны на интерактивных  статистических методах прогнозирования  с использованием баз эконометрических данных, имитационных (в том числе  на основе применения метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, математико-статистические и моделирующие блоки.

Метод эвристического прогнозирования (МЭП)

Основная задача, стоящая перед  специалистами по анализу и проектированию больших систем, в общем случае, как правило, заключается в нахождении наиболее оптимальных способов создания более эффективных систем — либо вновь проектируемых, либо модернизируемых. Сложность решения этой задачи состоит  прежде всего в том, что здесь  обычно нет возможности найти  решение чисто математическими  методами, поскольку, как правило, не удаетсясовершенно точно определить величины (функционалы), подлежащие оптимизации (экстремализации) в математическом смысле. Это связано не только со сложностью описания функционирования больших систем, но и с такими принципиальными видами, как, например, специфика целей, для достижения которых предназначена система. Во-первых, перед системой может стоять не одна цель, а набор их, что сразу же приводит к задаче векторной оптимизации. Во-вторых, набор целей, поставленных перед системой, может содержать в своем составе чисто качественные цели, не подлежащие практически реализующимся количественным измерениям. Это приводит, с одной стороны, к проблеме оценки степени достижения качественной цели и, с другой — к проблеме соизмерения важности качественных и количественных целей и степени их достижения.

Аналогичная ситуация возникает и  при оценке последствий предполагаемого  способа достижения поставленной цели. Укажем для примера, что эти последствия  могут одновременно носить экономический, политический, социальный или какой-либо другой характер.

В этих условиях решение системной  задачи находится посредством эвристических  приемов, использующих весьма сложный  математический аппарат, и заключается  в выдаче обоснованных рекомендаций, достаточных для выработки решения.

Методом эвристического прогнозирования  называется метод получения и  специализированной обработки прогнозных оценок объекта путем систематизированного опроса высококвалифицированных специалистов (экспертов) в узкой области науки, техники или производства. Прогнозные экспертные оценки отражают индивидуальное суждение специалиста относительно перспектив развития его области и основаны на мобилизации профессионального опыта и интуиции.

Метод эвристического прогнозирования  сходен с дельфийской техникой, коллективной генерацией идей и методом коллективной экспертной оценки в том смысле, что одним из элементов его  является сбор и обработка суждений экспертов, высказанных на основе профессионального  опыта и интуиции. Однако он отличается от указанных методов большей  четкостью теоретических основ, способами формирования анкет и  таблиц, порядком работы с экспертами и алгоритмом обработки полученной информации. Эвристическим данный метод  назван в связи с однородностью  форм мыслительной деятельности эксперта при решении научной проблемы и при оценке перспектив развития объекта прогнозирования, а также  в связи с использованием экспертами специфических приемов, приводящих к правдоподобным умозаключениям.

Назначение метода эвристического прогнозирования - выявление объективизированного представления о перспективах развития узкой области науки и техники  на основе систематизированной обработки  прогнозных оценок репрезентативной группы экспертов.

Область применения МЭП — научно-технические  объекты и проблемы, развитие которых  либо полностью, либо частично не поддается  формализации, т. е. для которых трудно разрабатывать адекватную модель. Например, элементно-технологическая база ЭЦВМ.

В основе метода лежат три теоретических  допущения: 1) существования у эксперта психологической установки на будущее, сформулированной на основе профессионального опыта и интуиции, и возможности ее экстериоризации; 2) тождественности процесса эвристического прогнозирования и процесса решения научной проблемы с однотипностью получаемого знания в форме эвристических правдоподобных умозаключений, требующих верификации;

3) возможности адекватного отображения  тенденции развития объекта прогнозирования  в виде системы прогнозных  моделей, синтезируемых из прогнозных  экспертных оценок.

Эти допущения реализуются в  методе эвристического прогнозирования  путем системы приемов работы с экспертами, способами оценок и  синтеза прогнозных моделей.

В качестве исходных документов при  работе по методу эвристического прогнозирования  выступают: описание метода; инструкции по формулированию вопросов; инструкции по составлению анкет и таблиц экспертных оценок; порядок работы с экспертами; набор эвристических  приемов для экспертов; инструкция для экспертов по заполнению анкет  и таблиц; инструкция по обработке  на ЭВМ экспертных анкет и таблиц; алгоритмы и программы для обработки данных на ЭВМ; заполненные экспертами анкеты и таблицы; инструкция по оценке компетентности экспертов; инструкция по синтезу прогнозных моделей; набор способов верификации прогнозов.

Наличие полностью сформулированного  информационного массива дает полное основание для качественной работы с МЭП.

Формирование анкет и таблиц экспертных оценок. Информационным массивом для разработки прогнозов методом  эвристического прогнозирования является набор заполненных экспертами таблиц и анкет. Таблицы содержат перечень строго сформулированных вопросов. К  вопросам в анкетах предъявляются  следующие требования: 1) они должны быть сформулированы в общепринятых терминах; 2) формулировка их должна исключать  всякую смысловую неоднозначность; 3) все вопросы должны логически  соответствовать структуре объекта  прогноза; 4) они должны быть отнесены к одному из трех перечисленных ниже видов. В зависимости от вида вопроса  применяется определенная процедура  его формулирования и составления  анкет.

К первому виду относятся вопросы, ответы на которые содержат количественную оценку: вопросы относительно времени  свершения событий; опросы относительно количественного значения прогнозируемого  параметра; вопросы относительно вероятности  осуществления события ; вопросы  по оценке относительного влияния факторов друг на друга в некоторой шкале . Для данного типа вопроса применяется  самая простая процедура составления  анкет. В этом случае сам прогнозист, знающий объект прогноза, формулирует  перечень значений оцениваемых параметров, вероятностей и временных отрезков. При определении шкалы значений количественных параметров (время, характеристика и пр.) целесообразно пользоваться неравномерной шкалой. Конкретное значение неравномерности определяется характером зависимости ошибки прогноза от времени  упреждения.