Сущность анализа безубыточности

При сложении постоянных и  переменных затраты мы получим  общие затраты.

Выручка - Затраты = Прибыль (1)

Преобразуем данную формулу  с учетом деления затрат на постоянные и переменные:

Выручка - Переменные затраты - Постоянные затраты = Прибыль (2)

Основой маржинального анализа  является понятие МАРЖИНАЛЬНОГО  ДОХОДА, который считается по формуле:

Выручка - Переменные затраты = Маржинальный доход (3)

При сравнении № 3 с формулой № 2, то увидим, что Маржинальный доход - это та часть выручки, которая  остается на покрытие постоянных затрат и прибыли:

Маржинальный доход = Постоянные затраты + Прибыль (4)

Учитывая то, что мы ищем точку безубыточности, прибыль мы приравняем к "нулю". Получим:

Маржинальный доход = Постоянные затраты (5)

Получается, что для поддержания  безубыточности мы должны следить за тем, чтобы Постоянные затраты не превысили Маржинальный доход.

Маржинальный доход, имеющее отрицательное значение (а это происходит, если цена продажи ниже переменных затрат) недопустимо, т.к. в этом случае каждая дополнительно проданная единица товара увеличит убыток.

Пример 1

Имеются следующие показатели:

Показатель за период	Сумма без НДС
Выручка	1 000
Себестоимость товаров	600
Аренда помещения	50
Оклады сотрудников	150
Премия сотрудников (% от продаж)	50
Реклама	30
Канцтовары	5

Очевидно, что аренда помещения, оклады сотрудников, реклама и канцтовары – это постоянные затраты. Они  никак не зависят от объема продаж. А вот себестоимость отгруженных товаров и премия менеджеров, выраженная в % от продаж, очень даже зависят.

Преобразуем таблицу:

Показатель за период	Сумма без НДС
Выручка	1 000
Переменные затраты, в т.ч.	650
Себестоимость товаров	600
Премия сотрудников (% от продаж)	50
Маржинальный  доход	350
Постоянные затраты, в т.ч.	235
Аренда помещения	50
Оклады сотрудников	150
Реклама	30
Канцтовары	5

Т.к. маржинальный доход превысил постоянные затраты, а значит, получилась прибыль. Но чтобы понять, ниже какого уровня нельзя опускаться, чтобы не уйти в минус, необходимо просчитать точку безубыточности.

Исходя из выше изложенного, Маржинальный доход при безубыточном объеме должен равняться Постоянным затратам, а значит 235.

Получается:

Безубыточная выручка  – Себестоимость товаров –  Премия сотрудников = 235

Трудность заключается в  том, что переменные затраты на то и переменные, что будут меняться от объема продаж. Для этого необходимо определить, какую долю составляют Переменные затраты в Выручке:

Себестоимость / Выручка = 600 / 1000 = 0.6  
Премия сотрудников / Выручка = 50 / 1000 = 0.05

Отсюда вытекает уравнение

Выручка – Себестоимость  – Премия сотрудников = 235 или  
Выручка – 0.6 Выручки – 0.05 Выручки = 235.

Получается, что Безубыточная выручка = 235/(1-0.6-0.05) = 671.43

Таким образом, получается формула:

Безубыточный объем продаж = Постоянные затраты / (1-Доля Переменных затрат в Выручке)\Цена (6)

Еще один вариант формулы  можно получить исходя из уровня Маржинального  дохода или Маржи (нормы маржинального дохода) в отличие от маржинального дохода, который представляет собой абсолютный показатель - число, маржа является относительным показателем - вычисляется в процентах или долях).

Маржа = Маржинальный доход / Выручка (7)

350 / 1000 = 0.35

Маржу можно приравнять к  третьей части формулы безубыточного  объема (формула № 6):

Маржа = 1-Доля Переменных затрат в Выручке (8)

Подставляем Маржу в формулу  № 6. Получаем:

Безубыточный объем продаж = Постоянные затраты / Маржа (9)

 

 

2.2 Графический метод

 

При графическом методе нахождение точки безубыточности (порога рентабельности) сводится к построению комплексного графика «затраты — объем — прибыль». Последовательность построения графика заключается в следующем:

	наносим на график линию постоянных затрат, для чего проводим прямую, параллельную оси абсцисс;
	выбираем какую-либо точку  на оси абсцисс, т.е. какую-либо величину объема. Для нахождения точки безубыточности рассчитываем величину совокупных затрат (постоянных и переменных). Строим прямую на графике, отвечающую этому значению;
	вновь выбираем любую точку  на оси абсцисс и для нее  находим сумму выручки от реализации. Стоим прямую, отвечающую этому значению. Пример 2

Точка безубыточности на графике  в случае для предыдущих данных– это точка пересечения прямых, построенных по значению затрат и выручки (рис. 3).

 
Рис. 3. Определение точки безубыточности (порога рентабельности)

Изображенная на рис. 3 точка безубыточности (порога рентабельности) – это точка пересечения графиков валовой выручки и совокупных затрат. Размер прибыли или убытков заштрихован. В точке безубыточности получаемая предприятием выручка равна его совокупным затратам, при этом прибыль равна нулю. Выручка, соответствующая точке безубыточности, называется пороговой выручкой. Объем производства (продаж) в точке безубыточности называется пороговым объемом производства (продаж). Если предприятие продает продукции меньше порогового объема продаж, то оно терпит убытки, если больше – получает прибыль.

 

 

2.3 Математический метод (метод уравнений)

 

Метод уравнений основан на том, что любой отчет о финансовых результатах можно представить  в виде уравнений.

Выручка – Переменные затраты –  Постоянные затраты = Прибыль,

или

(Цена * Кол-во единиц) – (Переменные  затраты на ед. * кол-во ед.) –  Постоянные затраты = Прибыль

Форма уравнения подчеркивает, что  все затраты делятся на зависящие  от объема реализации и независящие  от него.

Пример 3

Рассмотрим порядок расчета  точки безубыточности с предыдущими данными:

Цена 1 изделия = 10руб.

Переменные издержки на 1 изделие = 6,5руб.

Постоянные издержки = 235руб.

Требуется рассчитать, при каком  V реализации продукции (в натуральном выражении) будет достигнута точка безубыточности деятельности организации.

Решение:

В точке безубыточности прибыль  равняется 0, поэтому точка безубыточности может быть найдена при условии  равенства выручки и суммы  переменных и постоянных затрат.

Используя метод уравнений, введем следующие составляющие:

х-точка безубыточности

10х – выручка;

6,5х-общие переменные затарты.

Получается уравнение:

10х-6,5х-235=0

235=3,5х

Х=67,14

Вывод: безубыточная деятельность организации  будет достигнута при V реализации продукции 67 единиц.

 

3. Управление прибылью

 

3.1 Производственный леверидж

 

Производственный леверидж (leverage в дословном переводе — рычаг) — это механизм управления прибылью предприятия, основанный на оптимизации соотношения постоянных и переменных затрат. С его помощью можно прогнозировать изменение прибыли предприятия в зависимости от изменения объема продаж, а также определить точку безубыточной деятельности.

Необходимым условием применения механизма производственного левериджа является использование маржинального метода, основанного на подразделении затрат предприятия на постоянные и переменные. Чем ниже удельный вес постоянных затрат в общей сумме затрат предприятия, тем в большей степени изменяется величина прибыли по отношению к темпам изменения выручки предприятия.

Производственный леверидж определяется с помощью следующей формулы:

(1)

либо 

, (2)

где

 — эффект производственного левериджа;

 — маржинальный доход;

 — постоянные затраты;

 — прибыль.

Найденное с помощью формулы (1) значение эффекта производственного  левериджа в дальнейшем используется для прогнозирования изменения прибыли в зависимости от изменения выручки предприятия. Для этого используют следующую формулу:

, (3)

где

— изменение прибыли, в %;

— изменение выручки, в %.

Для наглядности рассмотрим эффект производственного левериджа на следующем примере.

Пример 4

Предприятие производит и реализует шоколад. В таблице приведены данные, характеризующие его деятельность:

 

Показатель	Сумма
1. Сумма продаж (выручка)	1000
2. Переменные затраты	650
3. Маржинальный доход  (п. 1 — п. 2)	350
4. Постоянные затраты	235
5. Прибыль (п.3 — п.4)	115
6. Объем реализованной  продукции, бут.	100
7. Цена за единицу напитка,  руб.	10
8. Эффект производственного левериджа (п.3-п.5)	3,04

Используя механизм производственного  левериджа, спрогнозируем изменение прибыли предприятия в зависимости от изменения выручки, а также определим точку безубыточной деятельности. Для нашего примера эффект производственного левериджа составляет 3.04 единиц (350:115). Это означает, что при снижении выручки предприятия на 1 % прибыль сократится на 3,04 %, а при снижении выручки на 32,9% мы достигнем порога рентабельности, т.е. прибыль станет нулевой. Предположим, что выручка сократится на 10 % и составит 900 руб. (1000-1000 х 10: 100). В этих условиях прибыль предприятия сократится на 30,4 % и составит 80,04 руб. (115-115*30,4%).

Производственный леверидж является показателем, помогающим менеджерам выбрать оптимальную стратегию предприятия в управлении затратами и прибылью. Величина производственного левериджа может изменяться под влиянием:

• цены и объема продаж;
• переменных и постоянных затрат;
• комбинации любых перечисленных факторов.

Рассмотрим влияние каждого  фактора на эффект производственного  левериджа на основе вышеприведенного примера.

1. Увеличение цены реализации на 10 %

Пок-ль	Расчет	Итого
Выручка	100*11	1100
Пер.затр.		650
МД	1100-650	450
Пост.изд		235
Прибыль	450-235	215
Объем реализ.		100
Цена за ед.	10+10%	11
Эпл	450:215	2,09

 

В этих условиях для покрытия постоянных затрат потребуется меньший  объем продаж: точка безубыточности составит 587,5руб. (235:(450:1100)) или 59шт, а маржинальный запас прочности предприятия увеличится до 41ед (100-59). Как следствие, предприятие может получить дополнительную прибыль в сумме 100 руб. (215-115).При этом эффект производственного левериджа снизится с 3,04 до 2,09.

2. Снижение переменных затрат на 10 %

Пок-ль	Расчет	Итого
Выручка		1000
Пер.затр.	650-10%	585
МД	1000-585	415
Пост.изд		235
Прибыль	415-235	180
Объем реализ.		100
Цена за ед.		10
Эпл	415:180	2,3