Шпаргалка по "Метрологии и стандартизации"

Для  СИ, имеющих линейную статическую  характеристику ( ), чувствительность определяется   и постоянна ( ), для СИ с нелинейной статической характеристикой чувствительность зависит от входного сигнала.

Относительная чувствительность определяется по формуле  , где - измеряемая величина,  - относительное изменение входной величины.

Порог чувствительности средства измерений – характеристика средства измерений в виде наименьшего значения изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным средством.

ВОПРОС 8 Динамические  характеристики средства измерений

Динамические  характеристики СИ определяют инерционные свойства СИ и представляют собой зависимость информативного параметра выходного сигнала от меняющихся во времени параметров входного сигнала. В качестве основных динамических  характеристик могут использоваться

дифференциальное уравнение  СИ;

переходная характеристика СИ;

импульсная характеристика СИ

передаточная функция,

амплитудно - и фазочастотная  характеристики

В качестве частных динамических характеристик может  использоваться время реакции средства измерений:

для показывающего прибора  – время установления показаний;

для измерительного преобразователя  – время установления выходного  сигнала;

для цифрового измерительного прибора – время,  прошедшее с момента скачкообразного изменения измеряемой величины и одновременной подачи сигнала запуска до момента, начиная с которого показания цифрового прибора отличаются от установившегося показания на значение, не превышающее заданного.

ВОПРОС 9 Погрешность средств измерений

В результате воздействия  большого числа различных случайных  и детерминированных факторов, возникающих  в процессе изготовления, хранения и эксплуатации средств измерений, номинальные значения мер и показания измерительных приборов неизбежно отличаются от истинных значений воспроизводимых и измеряемых величин.

Погрешность средства измерений – разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

Погрешности СИ могут  быть классифицированы по следующим  признакам:

по характеру проявления – систематические и случайные;

по способу выражения  –абсолютные, относительные, приведённые;

по отношению к условиям применения: основные, дополнительные (см главу  );

по отношению к изменяемости измеряемой величины – статические, динамические;

по характеру зависимости  от измеряемой величины – аддитивные, мультипликативные.

Систематическая погрешности СИ – составляющая погрешности средства измерений, принимаемая постоянной или закономерно изменяющейся.

Случайная погрешности  СИ – составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.

Статическая погрешность СИ  – погрешность СИ, используемого при измерениях постоянной величины.

Динамическая  погрешность СИ – погрешность СИ, возникающая при измерении изменяющейся ( в процессе измерения) физической величины.

Абсолютная  погрешность СИ – погрешность СИ, выраженная в единицах физической величины.

Под абсолютной погрешностью понимается разность между показаниями прибора и истинным ( действительным ) значением измеряемой величины:

Относительная погрешность СИ – погрешность СИ, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к действительному значению измеренной физической величины в пределах диапазона измерений:

 

Так как  , то вместо действительного значения измеряемой величины можно использовать показания прибора.

Приведённая погрешность СИ – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона.

Условно принятое значение величины называют нормирующим значением. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел измерений. Приведенная погрешность равна:

 

ВОПРОС10

Погрешность средства измерений – разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

По характеру зависимости  погрешности средства измерений от значения измеряемой величины различают:

Аддитивная  погрешность – это погрешность постоянная для каждого значения измеряемой величины, вызванная поступательным смещение реальной статической характеристики (функции преобразования) от идеальной статической характеристики.

Мультипликативная погрешность – это погрешность линейно возрастающая или убывающая с ростом измеряемой величины, вызванная поворотом реальной статической характеристики (функции преобразования) от идеальной статической характеристики.

Нелинейная  погрешность – это погрешность нелинейно изменяющаяся с ростом измеряемой величины.

На рис. 4.1а в приведены  статические характеристики средств  измерений при аддитивной, мультипликативной и погрешности нелинейности соответственно от величины х.

На рис. 4.1б приведены зависимости соответствующих абсолютных погрешностей от измеряемой величины х.

На рис. 4.1в приведены  зависимости соответствующих относительных  погрешностей от измеряемой величины х

На рисунках - номинальная характеристика преобразования;

- реальная характеристика преобразования, полученная за счёт учёта погрешностей.

а                                               б                                   в

Рис. 4.1 Статическая характеристика (а), зависимость абсолютной (б) и относительной (в) погрешностей от измеряемой величины при аддитивной, мультипликативной и погрешности нелинейности соответственно.

Вариация показаний  измерительного прибора – разность показаний прибора в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе к этой точке со стороны меньших и больших значений измеряемой величины. Статическая характеристика средства измерения с учетом вариации приведена на рис. 4.2, где n вариация показаний.

Рис. 4.2.  Статическая характеристика СИ с учетом вариации

Размах результатов  измерений R_n – оценка рассеяния результатов единичных измерений физической величины, образующих ряд (или выборку из n измерений), вычисляемая по формуле

R_n = x_max - x_min,

где x_max и x_min наибольшее и наименьшее значения физической величины в данном ряду измерений

Рис. 4.3. Статическая характеристика СИ с учетом вариации и размаха

Статическая характеристика средства измерений с учетом вариации и размаха приведена на рис (4.3).

 

ВОПРОС 11

По характеру проявления погрешности делятся на систематические  и случайные.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерений, остающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

В зависимости от характера  изменения систематические погрешности подразделяются на постоянные, прогрессивные, погрешности, изменяющиеся по сложному закону, периодические.

Постоянные  погрешности – погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение.

Прогрессивные погрешности - непрерывно возрастающие или убывающие погрешности.

Периодические погрешности – погрешности, значение которых является периодической функцией времени.

Погрешности, изменяющиеся по сложному закону, происходят вследствие совместного действия нескольких систематических погрешностей.

 

ВОПРОС 12

 

По характеру проявления погрешности делятся на систематические  и случайные.

Случайная погрешность – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом ( по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

 

Случайная погрешность  средства измерений - называют составляющую погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.

СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ

Случайные погрешности  представляют собой погрешности, в  проявлении каждой из которых не наблюдается  какой-либо закономерности. Случайные  погрешности неизбежны и неустранимы  и всегда присутствуют в результате измерения. Они вызывают рассеяние результатов при многократном и достаточно точном измерении одной и той же величины при неизменных условиях. Любой результат измерения содержит помимо истинного значения случайную погрешность. Случайная погрешность не может быть исключена из результата измерения. Оценить ее значение можно используя при метрологической обработке результатов измерений методы математической статистики.

 

 

ВОПРОС 13. Класс точности средства измерений

Класс точности СИ – обобщенная характеристика точности СИ. В соответствии с ГОСТ 8.401-80 классы точности устанавливаются для СИ, у которых суммарная погрешность нормируется в виде пределов допускаемой основной и дополнительной погрешностей. Эти пределы могут выражаться в форме абсолютных, относительных и приведённых погрешностей.

ГОСТ 8.401-80 устанавливает  общие положения деления средств  измерений на классы точности, способы  нормирования метрологических характеристик, комплекс требований к которым зависит  от класса точности средств измерений и обозначение классов точности.

Стандарт не устанавливает  классы точности средств измерений, для которых предусмотрены нормы  отдельно для систематической и  случайной составляющей погрешности. Стандарт не устанавливает также классы точности средств измерений, при применении которых в соответствии с их назначением необходимо для оценки погрешности измерений учитывать динамические характеристики.

Классы точности устанавливают  в стандартах или технических  условиях, содержащих технические требования к средствам измерений, подразделяемым по точности. Классы точности присваивают средствам измерений при их разработке  с учетом с учетом результатов государственных приемочных испытаний.

 

Обозначение классов  точности

Обозначение классов  точности средств измерений в документации:

для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности  которых принято выражать в форме  абсолютных погрешностей или относительных  погрешностей, причем последние установлены  в виде графика, таблицы или формулы, не указанной выше, классы точности следует обозначать прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами;

для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности  которых принято выражать в форме  приведенной погрешности или  относительной погрешности по формуле (4.4), классы точности принято обозначать числами, которые равны пределам, выраженным в процентах;

для средств измерений, пределы допускаемой основной погрешности  которых принято выражать в форме  относительной погрешности по формуле (), классы точности обозначают числами c и d, разделяя их чертой.

Обозначение классов  точности на средствах измерений.

На циферблаты, щитки  и корпуса средств измерений  наносятся условные обозначения  классов точности, включающие числа, прописные буквы латинского алфавита или римские цифры с добавлением знаков.

 

Прямые измерения  с многократными

наблюдениями.

Методы обработки  результатов наблюдений

Последовательность  вычислений при обработке результатов  прямых измерений

Предположим, что некоторая  неизменная величина измеряется с помощью ряда равноточных измерений. В итоге получено n результатов, несколько отличающихся друг от друга числовыми значениями: x₁, x₂, ..., x_i, ..., x_n.

Поскольку проводится измерение  определенного параметра конкретного  объекта, то существует некоторое истинное значение этого параметра, которое невозможно определить из-за погрешностей отдельных наблюдений.

Статистическая обработка  выборок выполняется в следующей  последовательности:

- исключить или уменьшить  систематические составляющие погрешности из результатов наблюдений;

- проверить   соответствие  экспериментального закона распределения  теоретическому, нормальному. В случае, если можно предполагать, что данная выборка является частью генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, обработка продолжается;

- вычислить наиболее  вероятное значение  искомой величины;

- вычислить среднеквадратическое  отклонение s результата наблюдения;

- при подозрении анормальности  некоторого результата наблюдений x_k, заметно отличающегося от остальных в выборке, вычисляют показатель анормальности V_k для этого результата и сопоставляют его с табличной величиной b для данного объема выборки. Если подозрения подтвердятся, этот результат наблюдения x_k должен быть исключен из выборки, а значения и s вычислены заново;