Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Ноября 2012 в 23:56, курсовая работа
Исследовать заданную САР, объект регулирования который представлен структурной схемой (рис. 1.1), состоящей из звеньев с соответствующими характеристиками (табл.1.1). В качестве регулятора выбрать ПИД-регулятор, передаточная функция и численные значения настроек приведены в табл. 1.2. Рассчитать оптимальные настройки аналогового регулятора при соответствующих показателях переходного процесса (табл. 1.3).
1. Задание на курсовую работу 3
2. Анализ динамических характеристик объекта управления 5
2.1. Анализ структурной схемы и составление передаточной функции объекта регулирования 5
2.2. Построение временных характеристик объекта управления 5
2.3. Построение частотных характеристик объекта управления 7
2.4. Оценка устойчивости объекта управления 10
2.4.1. Анализ устойчивости объекта управления по переходной характеристике 11
2.4.2. Анализ устойчивости объекта управления корневым критерием (критерием Ляпунова) 11
2.4.3. Анализ устойчивости объекта управления критерием Рауса – Гурвица 12
2.4.4. Анализ устойчивости объекта управления критерием Михайлова 13
3. Исследование динамических характеристик разомкнутой системы управления 15
3.1. Анализ передаточной функции разомкнутой системы управления 15
3.2 Построение переходной характеристики разомкнутой системы управления 15
3.3. Построение частотных характеристик разомкнутой системы управления 17
3.4. Анализ устойчивости разомкнутой системы управления 19
3.4.1. Анализ устойчивости разомкнутой системы управления критерием Ляпунова 19
3.4.2. Анализ устойчивости разомкнутой системы управления критерием Рауса – Гурвица 19
3.4.3. Анализ устойчивости разомкнутой системы управления критерием Михайлова 20
4. Исследование динамических характеристик замкнутой системы управления 22
4.1. Анализ передаточной функции замкнутой системы управления 22
4.2. Построение переходной характеристики замкнутой системы управления 22
4.3. Построение частотных характеристик замкнутой системы управления 23
4.4. Анализ устойчивости замкнутой системы управления 25
4.4.1. Анализ устойчивости замкнутой системы управления критерием Ляпунова 25
4.4.2. Анализ устойчивости замкнутой системы управления критерием Рауса – Гурвица 26
4.4.3. Анализ устойчивости замкнутой системы управления критерием Михайлова 27
5. Расчет оптимальных настроек регулятора 29
Выводы 33
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 34
Обычно переходной процесс характеризуется степенью устойчивости η и колебательностью μ:
Эти два показателя должны обеспечиваться расположением полюсов независимо от порядка замкнутой системы.
Для определения величины радиус-вектора, распределения корней используют уравнение:
Для соотношения местоположения корней с порядком характеристического уравнения замкнутой системы определяют углы радиус-векторов, ться величиной:
Отсюда следует, что задавая величину колебательности μ, степень устойчивости η и зная порядок замкнутой системы, можно определить координаты корней характеристического уравнения из соотношений . Координаты х и у соответствуют действительным и мнимым частям корней характеристического уравнения: . Следовательно, корни характеристического уравнения замкнутой системы будут иметь вид:
, или, в случае действительных корней .
Характеристическое уравнение при этом будет определяться как произведение:
Сравнивая полученное характеристическое уравнение с исходным, приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях и рассчитываем неизвестные коэффициенты уравнения, являющиеся настройками регулятора. В результате расчетов получили следующие значения:
, , ,
Характеристическое уравнение при заданных степени устойчивости и колебательности запишется в виде:
Исходное характеристическое уравнение:
Приравнивая коэффициенты уравнений при соответствующих степенях переменных, получим искомые значения настроек регулятора.
Построим переходной процесс с рассчитанными оптимальными настройками регулятора (рис. 18).
Рис. 18. Переходной процесс замкнутой системы управления с оптимальными настройками регулятора.
Полученный переходной процесс замкнутой системы управления носит апериодический характер. Анализируя данный график можно установить:
Для системы с исходными
Для системы c рассчитанными настройками:
Откуда можно сделать вывод, что наиболее важным показателем является максимальное перерегулирование, поэтому система с исходными настройками регулятора лучше, чем рассчитанная.
Выводы
Исследовав, заданную САР, пришли к выводу, что:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ