Экономико-математическое прогнозирование в управлении организацией

Несмотря на общность задач, их постановка при прогнозировании и планировании различна. При планировании действует следующая схема: «цель – директивная, пути и средства ее достижения  – детерминированные, ресурсы — ограниченные». При прогнозировании схема иная: «цели — теоретически достижимые, пути и средства их достижения – возможные, ресурсы – вероятные». Задачи прогнозирования отличаются широтой охвата, их необходимо оценивать как глобальные. К ним можно отнести: анализ ситуации, определение уровней достоверности информации, определение степени вероятности, выработка текущих, среднедолгострочных и долгосрочных прогнозов. 

Необходимо помнить, что прогнозирование должно носить системный характер. Необходимость системного подхода в прогнозировании вытекает из особенностей развития науки и техники, народного хозяйства в период научно-технической революции. Научно-техническая революция привела к принципиальному изменению свойств, характеристик и структуры современной техники и народного хозяйства. Рост количества элементов, объектов различной природы, усложнение связей между ними и поведения объекта во внешней среде привели к созданию больших технических и производственных систем.

Современное оборудование обладает высокой конструктивно-функциональной сложностью, представляет собой технические комплексы, включающие огромное количество деталей, узлов, агрегатов и готовых изделий, объединенных конечной функциональной целостностью. Развитие техники привело к созданию сложных иерархических структурных построений – больших технических систем. Это свойство технических комплексов потребовало системного подхода к ее созданию, системного проектирования. В разрабатываемых технических комплексах конструкции отдельных входящих элементов должны быть подчинены общей цели, ради которой создается система, т. е. должна быть обеспечена единая стратегия поведения технической системы.

Создание больших  технических систем вызвало в  свою очередь появление больших  организационно-экономических систем, охватывающих множество организаций, объединенных выпуском определенного комплекса товаров и услуг. Возникает иерархия в структуре управления организации. Неуклонно нарастающие темпы развития науки и техники, создание современных организационно-экономических систем привели к лавинообразному росту информации и увеличению степени нерегулярности ее поступления. Все это и потребовало совершенствованию методов прогнозирования. Важнейшими требованиями системного подхода являются комплексность прогнозов и планов и непрерывный характер процесса планирования.

Таким образом, комплексный подход предусматривает составление прогнозов во взаимосвязи как в пространстве (в отраслевом и территориальном разрезе), так и во времени. Взаимосвязь в пространстве означает установление рациональных отношений между отраслями народного хозяйства, экономическими районами, установление оптимальных соотношений между темпами развития науки, техники и промышленного производства, сбалансированность потребностей и ресурсов на всех уровнях иерархии [6, c. 5].

Также необходимо отметить, что успешность прогнозирования зависит от следующих условий: объема и качества информации о прогнозируемом процессе, объекте управления; правильности формулирования задачи прогнозирования и обоснованности выбора способа ее решения; наличия необходимых вычислительных средств и вычислительного аппарата в соответствии с выбранным методом. Из-за отсутствия этих условий прогнозирование может стать невозможным. Важнейшее из них формулирование задачи, поскольку она определяет требования к объему и качеству информации, математическому аппарату и точности прогноза.

 

 

1.3 Экономико-математические методы прогнозирования

Одно из перспективных  направлений применения математики в экономических расчётах организации  связано с прогнозированием экономических  явлений и процессов. Поскольку, каким бы видом производства или бизнеса ни занималась организация, ей приходится планировать свою деятельность на будущий период. При разработке краткосрочных и долгосрочных планов руководители вынуждены прогнозировать будущие значения таких важнейших показателей, как, например, объём продаж, издержки производства, ставки процента и т.д. Для этих целей используется теоретическая база нескольких разделов математики. Однако наибольшее применение в управлении организации нашли те математические методы, с помощью которых осуществляется обработка экспертных оценок (в долгосрочном прогнозировании), статистических данных (в краткосрочном прогнозировании) и расчётно-технических параметров (в среднесрочном прогнозировании), характеризующие различные варианты выгоды при деятельности организации [5, c. 84].

Прогнозирование на современном этапе является одним  из важнейших аргументов совершенствования  системы планирования и управления организацией. И одно из важнейших мест занимают экономико-математические методы прогнозирования. При правильном их использовании они позволяют успешно решать задачи установления достоверного прогноза, находить наиболее выгодные варианты  перспективного развития организации, а также в целом управления организацией [9, с. 4].

При использовании  экономико-математических методов  структура моделей устанавливается  и проверяется экспериментально, в условиях, допускающих объективное  наблюдение и измерение.

Определение системы  факторов и причинно-следственной структуры  исследуемого явления — начальный  этап математического моделирования. Таким образом, выделяют следующие  методы экономико-математического  прогнозирования.

Статистические  методы занимают особое место в экономико-математическом прогнозировании. Методы математической и прикладной статистики используются при планировании любых работ  по прогнозированию, при обработке  данных, полученных как эвристическими методами, так и при использовании собственно экономико-математических методов. В частности, с их помощью определяют численность групп экспертов, опрашиваемых граждан, периодичность сбора данных, оценивают параметры теоретических экономико-математических моделей.

Метод сценариев  — эффективное средство для организации  прогнозирования, объединяющего качественный и количественный подходы.

Сценарий —  это модель будущего, в которой  описывается возможный ход событий  с указанием вероятностей их реализации. В сценарии определяются основные факторы, которые должны быть приняты во внимание, и указывается, каким образом  эти факторы могут повлиять на предполагаемые события.

Как правило, составляется несколько альтернативных вариантов  сценариев. Сценарий, таким образом, — это характеристика будущего в  изыскательском прогнозе, а не определение  одного возможного или желательного состояния будущего.

Позже сценарное  прогнозирование стали применять  в экономической политике, а затем  и в стратегическом корпоративном  планировании. Теперь это наиболее известный интеграционный механизм прогнозирования экономических процессов в условиях рынка.

Сценарное прогнозирование  является эффективным средством  подготовки плановых решений как в организации, так и в государстве.

Также следует  выделить метод регрессионного анализа, который исследует зависимость  определенной величины от другой величины или нескольких других величин.

Регрессионный анализ применяется преимущественно в  среднесрочном прогнозировании, а  также в долгосрочном прогнозировании. Средне- и долгосрочный периоды дают возможность установления изменений в среде бизнеса и учета влияний этих изменений на исследуемый показатель [11].

Однако мы остановимся  на рассмотрении такого варианта экономико-математического метода прогнозирования, как анализ временных рядов, который наиболее часто используется в организациях, поскольку с помощью его можно эффективно строить прогнозы дальнейшего развития.

 

 

1.4 Метод анализа временных рядов

Происходящие  в системе организации процессы в основном проявляются как ряд  расположенных в хронологическом  порядке значений определённого  показателя, который в своём изменении несёт определенную информацию о динамике изучаемого явления.

В управлении организации  и многих других областях под временным рядом понимаются последовательно измеренные через некоторые промежутки времени данные. Временной ряд также часто называют рядом динамики или динамическим рядом. Прогнозирование временных рядов заключается в построении модели для предсказания будущих событий, которые основываются на известных событиях прошлого, то есть предсказание данных, которые будут измерены в будущем. Обычно временной ряд в общем виде представляется следующим образом:

 

              y_t = y_1, y_2, …, y_t, …, y_n,  t=1,n.          (1.1)

  

Следует также  выделить понятие уровень временного ряда, оно подразумевает под собой  отдельные наблюдения временного ряда и обозначаются y_t.

Уровни ряда могут  содержать в себе детерминированные или случайные значения. Ряд последовательных данных о количестве дней в месяце, квартале, году являются примерами рядов с детерминированными значениями.

Прогнозированию в организации подвергаются ряды со случайными значениями уровней. Каждый показатель таких рядов может иметь дискретную или непрерывную величину[2, c. 6].

Следует заметить, что дискретная величина – это  случайная величина, которая принимает  отдельные, изолированные возможные  значения с определенными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным, в то время как  непрерывной случайной величиной  называют случайную величину, которая  может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка [7, c. 58].

Необходимо также отметить, что важное значение для прогнозирования имеет выбор интервалов между соседними уровнями ряда. При слишком большом интервале времени могут быть упущены некоторые закономерности в динамике показателя. При слишком малом – увеличиваться объём вычислений, могут появляться несущественные детали в динамике процесса. Выбор интервала времени между уровнями ряда должен решаться конкретно для каждого процесса.

Важным условием правильного отражения временным  рядом реального процесса развития является сопоставимость уровней ряда. Несопоставимость чаще всего встречается  в стоимостных характеристиках, изменениях цен, территориальных изменениях, укрупнения организаций. Для несопоставимых величин показателя неправомерно производить его прогнозирование.

Для того чтобы процесс изучения динамики оказался успешным, нужно чтобы информация, которой мы обладаем, была полной на принятом уровне наблюдений, а также временной ряд должен иметь достаточную длину и отсутствовали пропущенные наблюдения.

Необходимо заметить, что уровни временных рядов могут иметь аномальные значения. Появление таких значений может быть вызвано ошибками при сборе, записи или передачи информации – это, как правило, ошибки технического характера, их также называют ошибками первого рода. Однако аномальные значения могут также отражать и реальные процессы, например падение курса ценных бумаг на фондовом рынке; такие аномальные значения относятся к ошибкам второго рода, и они не подлежат устранению.

Если мы выявили  наличие аномальных значений ряда, последующий наш шаг должен быть направлен на выявления причин их возникновения. Если они вызваны  ошибками технического порядка, то они  могут быть устранены либо заменой  аномальных уровней соответствующими значениями по кривой, аппроксимирующей т.е. как бы приближающей временной ряд, либо заменой уровней средней арифметической двух соседних уровней ряда.

Если же ошибки возникли из-за воздействий факторов, имеющих объективный характер, то они устранению не подлежат.

Далее имеет место  рассмотрение компонентов временных рядов. Если во временном ряду появляется длительная тенденция изменения экономического показателя, то в этом случае говорят, что имеет место тренд. Под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития или основную тенденцию временного ряда. Тренд относят к систематической составляющей долговременного действия. Во временных рядах часто происходят регулярные колебания, которые относятся к периодическим составляющим рядов экономических процессов.

Считается, что  значения уровней временных рядов  экономических показателей складываются из следующих составляющих: тренда, сезонной, циклической и случайной.

Если период колебаний  не превышает года, то их называют сезонными, более года – циклическими составляющими.

Тренд, сезонная и циклическая составляющая называется регулярными, или систематическими компонентами временного ряда.

Если временной  ряд представлен в виде суммы  составляющих компонентов, то модель называется аддитивной, если в виде произведения, то мультипликативной или смешанного типа:

 

y_t=u_t+s_t+v_t+e_t – аддитивная форма      (2.1)

y_t=u_ts_tv_te_t – мультипликативная форма    (3.1)

y_t=u_ts_tv_t+e_t – смешанная форма      (4.1)

где

y_t – уровни временного ряда;

u_t – временной тренд, представляющий собой нециклическую характеристику длительной тенденции изменения признака y;

  s_t – сезонный компонент, описывающий повторяемость исследуемых процессов в течение относительно недолгого промежутка времени (года, месяца, недели и т.д. – чаще всего года);

v_t – циклическая составляющая, характеризующая повторяемость за длительные периоды времени (циклы могут иметь различные амплитуды и протяженность);

e_t – случайный компонент, отражает как правило результат влияния не учитываемых в модели факторов.