Прогнозирование материальных потоков

• для линейного тренда:

                                           (2.9)

 

• для параболического тренда:

                             (2.10)

 

Для упрощения расчётов используем метод отсчёта времени от условного начала. Обозначим в ряду изменения значений времени (t) таким образом, чтобы стала равна нулю.

Представим метод расчёта и его результаты в виде таблицы:

Таблица 2.2

Расчет параметров тренда

 

№	ti			N(t )
1	-2	4	16	41,3	-82,6	165,2	39,76	2,3716	40,6	0,49
2	-1	1	1	41,9	-41,9	41,9	43,9	4	43,48	2,4964
3	0	0	0	47,8	0	0	48,04	0,0576	47,2	0,36
4	1	1	1	52,5	52,5	52,5	52,18	0,1024	51,76	0,5476
5	2	4	16	56,7	113,4	226,8	56,32	0,1444	57,16	0,2116
∑	0	10	34	240,2	41,4	486,4	240,2	6,676	240,2	4,1056

 

Перепишем уравнение с учётом и :

 

• для линейного тренда:

                                                  (2.11)

 

• для параболического тренда:

                                  (2.12)

 

 

Отсюда:

• для линейного тренда:

                                                      (2.13)

 

                                                    (2.14)

 

Получаем:

                    ;

                   

 

• для параболического тренда:

(2.15)

 

Получаем: а = 47,2 ; с = 0,42 ; b = 4,14

= a + b * t

Рассчитанные значения и при , и суммы квадратов разностей теоретических и практических значений приведены в таблице 2.2

Для линейного тренда:

 

 

 

Для параболического тренда:

Так как 1,827 <1,433, линейный тренд является более предпочтительной функцией, т.е. . В этом случае прогноз искомого параметра целесообразно определять по формуле линейного тренда, т.е.

F(3)= 47,2+4,14*3+0,42*9=63,4(тыс.т/год)

Графики N(t) и F(t) приведены на рисунке 2.1. 

 

Графики функций N(t) и F(t).

 

 

Рисунок 2.1 График функций N(t), F(t)

Итак, планируемый размер материального потока в 2010 году, определённый методом регрессивного анализа составляет 63400 тонн. 

 

3. Определение оптимального размера партии поставки.

 

Запасы играют как положительную, так и отрицательную роль в деятельности логистической системы. Положительная роль заключается в том, что они обеспечивают непрерывность процессов производства и сбыта продукции, являясь своеобразным буфером, сглаживающим непредвиденные колебания спроса, нарушение сроков поставки ресурсов, повышают надёжность логистического менеджмента.

Негативной стороной создания запасов является то, что в них иммобилизуются значительные финансовые средства, которые могли бы быть использованы предприятиями на другие цели, например, инвестиции в новые технологии, исследования рынка, улучшение экономических показателей деятельности предприятия. Исходя из этого, возникает проблема обеспечения непрерывности логистических и технологических процессов при минимальном уровне затрат, связанных с формированием и управлением различными видами запасов в логистической системе.

Один из методов эффективного управления запасами – определение оптимальных партий поставок груза, который позволяет оптимизировать расходы на транспортировку, хранение груза, а также избежать избытка или недостатка груза на складе.

Оптимальный размер партии поставки q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (3.1):

 

С=Сmp+Cxp                                                                              (3.1)

 

где Сmp – затраты на транспортировку за расчётный период (год), у.е.;

Cxp – затраты на хранение запаса за расчётный период (год), у.е.

Величина Сmp – определяется по формуле:

 

Сmp=n*cmp                                                                            (3.2)

 

где n – количество партий, доставляемых за расчётный период,

.                                                      (3.3)

 

cmp – тариф на перевозку одной партии, у.е./партия.

Затраты на хранение определяются по формуле (3.4):

 

Cxp=qcp*cxp                                                                       (3.4)

 

где qcp – средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предложения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:

qcp=q/2                                                 (3.5)

 

Подставив выражения Сmp и Сmp в формулу (3.1), получим:

 

                                               (3.6)

 

Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где её первая производная по q равна нулю, т.е.

 

                                           (3.7)

 

Решив уравнение (3.7) относительно q получим оптимальный размер партии поставки:

                                                       (3.8)

 

В качестве размеров годового объёма потребления продукции принимаем данные, полученные в результате прогнозирования методом регрессивного анализа: Q=63,4 тыс. т/год; тариф на перевозку одной партии Сmp=120 y.e./т; расходы, связанные с хранением запаса Схр=12 y.e./т. Подставив заданные значения, получим:

При этом общие затраты составят:

Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости Сmp(q), Cxp(q) и C(q), предварительно выполнив необходимые расчёты по определению Сmp, Схр и С.

Определим значение Сmp, Схр и С при изменение q в пределах от 600 до 1000 с шагом 100. Результаты расчётов занесём в таблицу 3.1.

 

 

Таблица 3.1.

Значение Сmp, Схр и С

Размер партии,q Затраты,y.e	900	1000	1100	1200	13000
Сmp	8061,3	7255,5	6600	6046	5580,92
Схр	5400	6000	6600	7200	7800
С	13461,3	13255	13200	13246	13380,92

 

 

По данным табл.3.1 построены графики зависимости затрат (транспортных, складских и суммарных) от размера партии (рис.3.1).

Зависимость затрат от размера партии           (Рисунок.3.1)

С, у.е

 

Анализ графиков на рис.3.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.

График суммарных затрат имеет минимум при значении q приблизительно равном 1158,5 т, которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют 13911 y.e

Произведём расчёт оптимального размера партии в условиях дефицита при величине расходов, связанных с дефицитом Сдеф=35 y.e/т.

В условиях дефицита значение q*, рассчитанное по формуле (3.8) корректируется на коэффициент k, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

 

                                                     (3.9)

 

 

Коэффициент k рассчитывают по формуле (3.10):

                                                     (3.10)

 

Сдеф – величина расходов, связанных с дефицитом;

Сдеф = 35 y.e./т

Подставив значения, получим:

т

Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимального значения партии при заданных данных необходимо увеличить на 16%.

 

4.Определение стоимости  доставки продукции различными  видами транспорта.

Современную практику транспортировки с позиции логистики можно кратко сформулировать следующим образом: «нужный товар требуемого качества и количества в заданное время, в нужном месте и с оптимальными затратами». Ключевая роль транспортировки в логистике объясняется большим удельным весом транспортных расходов в логистических издержках, которые составляют до 50% суммы общих затрат на логистику. Поэтому задача логистического отдела многих компаний – выбор экономически эффективного вида транспорта для перевозки пассажиров и грузов, определение наиболее удобного, быстрого, экономичного маршрута.

Существуют следующие основные виды транспорта:

• железнодорожный;
• водный;
• автомобильный;
• воздушный;
• трубопроводный.

Каждый вид транспорта имеет свои преимущества и недостатки, определяющие возможности его использования. Выбор вида транспорта осуществляется во взаимной связи с другими задачами логистики: созданием и поддержанием оптимального уровня запасов, выбором вида упаковки и другое.

Выделяют шесть факторов, влияющих на выбор вида транспорта:

• время доставки;
• частота отправлений груза;
• надёжность соблюдения графика доставки;
• способность перевозить разные грузы;
• способность доставить груз в любую точку территории;
• стоимость перевози.

 

По таблице 4.1. можно определить уровень каждого из вышеперечисленных факторов соответствующий определённому виду транспорта.

Таблица 4.1.

Ранжирование видов транспорта по совокупности критериев.

Критерии	Худшее значение				Наилучшее значение
	1	2	3	4	5
Затраты на транспортировку грузов	Авиа	АМ	ЖД	ТП	Водный
Скорость перевозки	ТП	Водный	ЖД	АМ	Авиа
Надёжность соблюдения графика поставок	Авиа	Водный	ЖД	АМ	ТП
Способность перевозки различных видов груза	ТП	Авиа	АМ	ЖД	Водный
Доступность видов транспорта	ТП	Водный	Авиа	ЖД	АМ
Частота отправки грузов	Водный	ЖД	Авиа	АМ	ТП