Семантическая концепция истины и основания семантики

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

 «Новосибирский  государственный медицинский университет»

МИНИСТЕРСТВА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

 

 

Кафедра Философии

Контрольная работа №2

Альфред Тарский:

«Семантическая концепция истины  
и основания семантики»

 

 

 

 

Выполнил: студентка

3 курса 3 группы

Старичихина А.И.

8-913-206-90-04

Проверил:

 

 

 

 

Новосибирск 2014г

1. Главная  проблема — удовлетворительное  определение истины.

Наше обсуждение будет направлено на понятие истины. Главная проблема заключается в том, чтобы дать удовлетворительное определение этого понятия, т. е. такое определение, которое материально адекватно и формально корректно. Однако вследствие своего общего характера такая формулировка проблемы не может считаться достаточно точной и требует некоторых пояснений.

Во избежание двусмысленности мы должны прежде всего уточнить условия, при выполнении которых определение истины будет считаться адекватным с материальной точки зрения. Задача требуемого определения заключается не в том, чтобы уточнить значение известного слова, используемого для обозначения некоторого нового понятия, напротив, оно должно выразить реальное значение старого понятия. Поэтому мы должны охарактеризовать это понятие достаточно точно для того, чтобы всякий мог установить, выполняет определение свою задачу или нет.

Во-вторых, нам нужно указать те средства, от которых зависит формальная корректность требуемого определения. Таким образом, мы должны сформулировать те слова или понятия, которые хотим использовать в определении понятия истины, а также указать формальные правила, которым оно должно соответствовать. Иначе говоря, нам нужно описать формальную структуру того языка, в котором будет дано определение.

Обсуждение этого займет значительное место в первой части статьи.

2. Объем  термина «истинно».

Мы начинаем с некоторых замечаний относительно объема того понятия истины, которое мы здесь имеем в виду.

Предикат «истинно» иногда используется для указания на психологические моменты, такие как убеждения или верования, порой его относят к определенным физическим объектам — языковым выражениям, в частности, к предложениям, а в некоторых случаях его приписывают определенным идеальным сущностям, называемым «суждения». Под «предложением» мы понимаем здесь то, что обычно в грамматике подразумевают под «повествовательным предложением». Что же касается термина «суждение», то его значение, как хорошо известно, является предметом длительных споров между философами и логиками и, по-видимому, никогда не будет достаточно ясным и определенным. По самым разным причинам представляется наиболее удобным применять термин «истинно» к предложениям и мы будем этому следовать.

Таким образом, понятие истины, как и понятие предложения, мы должны всегда связывать с определенным языком, поскольку очевидно, что одно и то же выражение, являющееся истинным предложением в одном языке, может оказаться ложным или даже бессмысленным в другом языке.

Конечно, тот факт, что здесь нас прежде всего интересует понятие истины для предложений, не исключает возможности последующего расширения сферы применимости этого понятия на другие виды объектов.

3. Значение  термина «истинно».

 Гораздо более серьезные  трудности связаны с проблемой  значения (интенсионала) понятия истины.

Как и другие слова нашего повседневного языка, слово «истинно» является многозначным. И мне представляется, что философы, обсуждавшие это понятие, отнюдь не уменьшили его многозначности. В сочинениях и дискуссиях философов мы встречаем множество различных концепций истины и лжи, поэтому следует указать ту концепцию, которая будет базисом нашего анализа.

Мы хотели бы связать наше определение с интуициями, закрепленными в классической аристотелевской концепции истины и выраженными в хорошо известном отрывке из «Метафизики» Аристотеля:

«Сказать, что существующее не существует или что несуществующее существует, значит высказать ложь, сказать же, что существующее существует, а несуществующее не существует, значит высказать истину».

Если воспользоваться современной философской терминологией, то эту концепцию можно было бы выразить известной формулой:

«Истинность предложения состоит в его согласии с реальностью (или в соответствии ей)».

(Теория истины, опирающаяся  на последнюю формулировку, называется  «теорией соответствия»).

С другой стороны, если бы теперь мы решили расширить распространенное употребление термина «десигнат» и связывать его не только с именами, но также и с предложениями, и если бы под десигнатами предложений мы договорились понимать «положения дел», то упомянутую выше формулу мы могли бы выразить следующей фразой:

«Предложение истинно, если оно обозначает существующее положение дел».

Однако все эти формулировки способны приводить к различным недоразумениям, так как ни одна из них не является достаточно точной и ясной (хотя этот упрек в гораздо меньшей степени относится к первоначальной формулировке Аристотеля). Во всяком случае ни одна из них не может считаться удовлетворительным определением истины. Это вынуждает нас искать более точного выражения наших интуиции.

4. Критерий  материальной адекватности искомого  определения.

Начнем с конкретного примера. Рассмотрим предложение «Снег бел». Мы задаемся вопросом: при каких условиях это предложение истинно или ложно? Представляется очевидным, что если мы опираемся на классическую концепцию истины, то должны сказать, что данное предложение истинно, если снег бел, и ложно, если снег не бел. Таким образом, если определение истины соответствует нашей концепции, то из него должна следовать эквивалентность:

«Предложение «Снег бел» истинно тогда и только тогда, когда снег бел».

Обращаю внимание на то, что фраза «Снег бел» в левой части этой эквивалентности стоит в кавычках, а в правой части — без кавычек. В правой части стоит само предложение, а в левой части — имя этого предложения. Используя средневековую логическую терминологию, мы могли бы сказать, что в правой стороне слова «снег бел» употребляются в формальной суппозиции, а в левой стороне — в материальной суппозиции. Вряд ли нужно объяснять, почему в левой части эквивалентности нам требуется имя предложения, а не само предложение. Во-первых, с точки зрения грамматики нашего языка выражение вида «X истинно» не будет осмысленным предложением, если мы в нем «X» заменим предложением или чем-то иным, также отличным от имени, ибо субъектом предложения может быть только имя существительное или выражение, выполняющее функции существительного. Во-вторых, фундаментальные соглашения относительно использования любого языка требуют, чтобы в высказывании о каком-либо объекте использовалось имя этого объекта, а не он сам. Следовательно, если мы хотим что-то сказать относительно какого-то предложения, например, что оно истинно, мы должны использовать имя этого предложения, а не само предложение.

К этому можно добавить, что заключение некоторого предложения в кавычки вовсе не является единственным способом образования его имени. Например, предполагая обычный порядок букв в нашем алфавите, мы можем в качестве имени (дескрипции) предложения «снег бел» использовать следующее выражение:

«Предложение, состоящее из двух слов, первое из которых составлено из 17-й, 13-й, 6-й и 4-й букв, а второе — из 2-й, 6-й и 11-й букв русского алфавита».

Теперь мы можем обобщить эту процедуру. Рассмотрим произвольное предложение, которое представим буквой «р». Образуем имя этого предложения и представим его другой буквой, скажем «X». Теперь мы спрашиваем: каково логическое отношение между двумя предложениями — «X истинно» и «р»? Ясно, что с точки зрения нашей исходной концепции истины эти предложения эквивалентны. Иными словами, справедлива следующая эквивалентность:

(Т) Х истинно тогда  и только тогда, когда р.

Любую такую эквивалентность (в которой «p» представляет какое-либо предложение того языка, к которому относится слово «истинно», а «X» представляет имя этого предложения) мы будем называть «эквивалентностью вида T».

Теперь, наконец, мы можем в точной форме выразить те условия, при которых употребление и определение термина «истинно» мы будем считать адекватным с материальной точки зрения: термин «истинно» мы хотим употреблять таким образом, чтобы можно было утверждать все эквивалентности вида Т, и определение истины мы будем называть «адекватным», если из него следуют все эти эквивалентности.

Следует подчеркнуть, что ни само выражение Т (которое является не предложением, а лишь схемой предложений, ни любой конкретный пример вида Т нельзя рассматривать в качестве определения истины. Мы можем сказать лишь, что каждая эквивалентность вида Т, полученная посредством замены «p» каким-либо конкретным предложением, а «X» — именем этого предложения, может рассматриваться как частное определение истины, разъясняющее, в чем состоит истинность этого конкретного предложения. Общее определение истины должно быть, в некотором смысле, логической конъюнкцией всех этих частных определений.

(Последнее замечание  нуждается в некоторых комментариях. Язык может позволять строить бесконечно много предложений, поэтому число частных определений истины для предложений такого языка также будет бесконечным. Таким образом, для того чтобы придать нашему замечанию точный смысл, мы должны были бы разъяснить, что имеется в виду под «логической конъюнкцией бесконечного множества предложений», однако это увело бы нас слишком далеко в технические проблемы современной логики.)

5. Истина  как семантическое понятие.

Для только что рассмотренной концепции истины я хотел бы предложить название «семантическая концепция истины».

Семантика есть дисциплина, которая, вообще говоря, имеет дело с определенными отношениями между выражениями языка и обьектами (или «положениями дел»), к которым «относятся» эти выражения. В качестве типичных примеров семантических понятий мы можем указать понятия обозначения, выполнимости и определения, встречающиеся в следующих примерах:

выражение «отец нации» обозначает Джорджа Вашингтона;

снег выполняет пропозициональную функцию (условие) «х бел»;

уравнение «2·х = 1» определяет (точно задает) число ½.

В то время как слова «обозначает», «выполняет» и «определяет» выражают отношения (между определенными выражениями и объектами, на которые «ссылаются» эти выражения), слово «истинно» обладает иной логической природой: оно выражает свойство (или обозначает класс) определенных выражений, а именно предложений. Тем не менее, нетрудно заметить, что все формулировки, которые были даны выше и имели цель разъяснить значение этого слова (см. разделы 3 и 4), говорили не только о самих предложениях, но также об объектах, о которых шла речь в этих предложениях, или, быть может, о «положениях дел», описываемых ими. Кроме того, наиболее простым и естественным способом построения точного определения истины оказывается тот, который опирается на использование семантических понятий, в частности, понятие выполнимости. Именно по этим причинам понятие истины мы причисляем к понятиям семантики, а проблема определения истины оказывается тесно связанной с более общей проблемой установления оснований теоретической семантики.

Быть может, стоит сказать о том, что семантика — как она понимается в этой статье (и в более ранних статьях автора) — есть сдержанная и скромная дисциплина, которая вовсе не претендует на то, чтобы быть панацеей от всех бед и несчастий человечества — воображаемых или реальных. Вы не найдете в семантике лекарства от зубной боли, мании величия или классовых конфликтов. Семантика также не дает средств для доказательства того, что все, за исключением говорящего и его друзей, несут чушь.

Со времен античности до наших дней понятия семантики играли важную роль в рассуждениях философов, логиков и филологов. Тем не менее, в течение долгого времени к этим понятиям относились с некоторым подозрением. С точки зрения истории, это подозрение следует считать вполне оправданным. Несмотря на то, что в повседневном языке значения семантических понятий представляются достаточно ясными и понятными, все попытки выразить эти значения общим и точным способом оказывались безуспешными. Еще хуже то, что многие рассуждения, включавшие в себя эти понятия и казавшиеся вполне корректными и опирающимися на, казалось бы, очевидные предпосылки, часто приводили к парадоксам и антиномиям. Достаточно указать здесь на антиномию лжеца, антиномию определимости (посредством конечного числа слов) Ришара и антиномию гетерологических терминов Греллинга-Нельсона.

Надеюсь, что метод, набросок которого дан в настоящей статье, поможет преодолеть эти трудности и обеспечит возможность непротиворечивого употребления семантических понятий.

6. Языки  с точно заданной структурой.

Благодаря возможному появлению антиномий остро встает проблема точного описания формальной структуры и словаря того языка, в котором должны быть даны определения семантических понятий. Мы обращаемся теперь к этой проблеме.

Существуют некоторые общие условия, при выполнении которых структура некоторого языка считается точно заданной. Так, чтобы точно описать структуру языка, мы должны однозначно охарактеризовать класс тех слов и выражений, которые должны считаться осмысленными. В частности, мы должны указать все слова, которые решили употреблять без их предварительного определения и которые называются «неопределяемыми (или «исходными») терминами». Нам нужно задать также так называемые правила определения для введения новых, или определяемых, терминов. Кроме того, нам нужно сформулировать критерии, позволяющие в классе всех возможных выражений выделять те, которые мы называем «предложениями». И, наконец, мы должны сформулировать условия, при которых можно утверждать некоторое предложение языка. В частности, нужно указать все аксиомы (или исходные предложения), т. е. те предложения, которые утверждаются без доказательства, и задать так называемые правила вывода (или правила доказательства), посредством которых из ранее принятых предложений можно дедуцировать новые предложения. Аксиомы и предложения, полученные из них посредством правил вывода, называются «теоремами» или «доказуемыми предложениями».