Контрольная работа по «Метрология»

 

Задача 6

Выбор измерительной  аппаратуры

 

В высоковольтной трехпроводной цепи трехфазного тока необходимо измерить линейные токи, линейное напряжение, коэффициент мощности цепи и расход активной энергии всей цепи.

Подобрать для этой цепи два измерительных  трансформатора тока (ИТТ), два измерительных трансформатора напряжения (ИТН) и подключить к ним следующие измерительные приборы:

– два амперметра электромагнитной системы;

– два однофазных индукционных счетчика активной энергии;

– один трехфазный фазометр электромагнитной или электродинамической системы;

– один вольтметр электромагнитной системы.

 

Расстояние от трансформатора до измерительных приборов l = 21 м (провод медный, сечением S = 2,5 мм²)

Номинальное напряжение сети U_l = 15000 В

Линейный ток I_l = 25 А

 

При решении необходимо 
 
1. Начертить схему включения ИТТ и ИТН в цепь, а так же показать подключение к ним всех измерительных приборов.

2. Выполнить разметку зажимов обмоток ИТТ и ИТН, счетчиков и фазометра.

3. Показать заземление вторичных  обмоток ИТТ и ИТН. 

 

Вводные понятия

 

Измерительные трансформаторы тока и  напряжения используют как преобразователи больших переменных токов и напряжений в относительно малые токи и напряжения, допустимые для измерений приборами с небольшими стандартными пределами измерения (например 5 А, 100 В). Применением измерительных трансформаторовв цепях высокого напряжения достигается безопасность для персонала, обслуживающего приборы, так как приборы пр этом включаются в заземляемую цепь низкого напряжения.

 

Измерительные трансформаторы состоят  из двух изолированных друг от друга  обмоток – первичной и вторичной, помещенных на ферромагнитный сердечник.

 

По схемам включения в измеряемую цепь и по условию работы трансформаторы тока и напряжения отличаются друг от друга. Первичную обмотку трансформатора тока включают в измерительную цепь последовательно, а трансформатора напряжения – параллельно. Измерительные приборы включают во вторичную обмотку трансформатора.

 

Трансформатор тока работает в режиме, близком к режиму короткого замыкания, так как в его вторичную  обмотку включаются приборы с  малым сопротивлением. Трансформаторы напряжения наоборот работают в режиме, близком к холостому ходу, так как во вторичную обмотку включены приборы с относительно большим внутренним сопротивлением.

 

Номинальной нагрузкой трансформатора тока называется наибольшее сопротивление, на которое может быть замкнута вторичная обмотка при условии, что погрешности его не превысили допустимых значений.

 

Решение

схема включения ИТТ  и ИТН в сеть, и подключения  к ним всех измерительных приборов

Сопротивление подводящих проводов Ом

к ИТН1 подключены – 1 вольтметр, 1 ваттметр, 1 фазометр

к ИТН2 подключены – 1 ваттметр, 1 фазометр

к ИТТ1 подключены – 1 амперметр, 1 ваттметр, 1 фазометр

к ИТТ2 подключены – 1 амперметр, 1 ваттметр, 1 фазометр

 

Исходя из значения номинального напряжения сети U_l = 15 кВ, ИТН выбираем И510,

номинальное напряжение первичное  – 15 кВ

номинальное напряжение вторичное  – 150 В

класс точности – 0,1

номинальная мощность нагрузки 15 В×А

 

Вольтметр Э515/3

напряжение в сети – 300В

класс точности – 0,5

номинальное сопротивление параллельной обмотки 40 кОм

 

Счетчик однофазный СО-И445/4Т

номинальный ток – 5 А

номинальное напряжение 230 В

класс точности – 2,0

номинальное сопротивление последовательной обмотки – 0,08 Ом

номинальное сопротивление параллельной обмотки – 35 кОм

 

Фазометр трехфазного тока Э120

номинальный ток – 5 А

номинальное напряжение – 220 В

класс точности – 1,5

номинальное сопротивление последовательной обмотки – 0,01 Ом

номинальное сопротивление параллельной обмотки – 32 кОм

 

Рассмотрим мощность нагрузки первого  трансфотраматора, так как к нему подключено больше измерительных приборов

 

 Вт

 

 что не превышает номинальную  мощность нагрузки трансформатора

 

Амперметр Э514/2

номинальный ток 2,5 А

клас точности – 0,5

номинальное сопротивление последовательной обмотки 0,12 Ом

 

Общее сопротивление подключенных к ИТТ приборов составляет

 

R = 0,151 + 0,08 + 0,12 + 0,01 = 0,361 Ом

 

ИТТ выбираем И56М

номинальный ток первичный – 25 А

номинальный ток вторичный – 1 А

класс точности 0,1

номинальная нагрузки 15 Ом

 

Контрольная работа № 2

 

Задача 2

Измерение тока в цепях  переменного несинусоидального  тока

 

Исходные данные

 

ток I₀ = 2,5 А

ток I_1m = 3,0 А

ток I_3m = 2,0 А

угол y₃ = p / 2

 

I. В цепь несинусоидального тока включены: амперметр магнитоэлектрической системы и амперметр электродинамической системы. Амперметры имеют одинаковые номинальные токи Iн = 5 А и шкалы с одинаковым номинальным числом делений aн = 100 дел.

 

Необходимо:

 

1. Начертить схему цепи и определить, на какое число делений шкалы  отклонится стрелка

– магнитоэлектрического амперметра

– электродинамического амперметра

 

если в сети проходит ток  i = I₀ + I_1m × sin wt + I_3m ×sin (3wt ± y₃)

 

2. Начертить в масштабе в одних осях координат графики заданного тока i = f(t) за время одного периода основной гармоники тока.

 

II. В цепь несинусоидального тока включены: амперметр электродинамической системы и амперметр детекторной (выпрямительной) системы. Амперметры имеют одинаковые номинальные токи Iн = 5 А и шкалы с одинаковым номинальным числом делений aн = 100 дел.

 

Необходимо:

 

1. Определить, на какое число  делений шкалы отклонится стрелка

– электродинамического амперметра

– детекторного амперметра

 

если в сети проходит ток i =  I_1m × sin wt + I_3m × sin(3wt ± y₃)

 

Решение

I.

Амперметр магнитоэлектрической системы  способен измерить только постоянный ток, в цепи несинусоидального тока от тока, только постоянную составляющую этого тока, т. е. I₀, следовательно, стрелка магнитоэлектрического  амперметра отклонится на   дел.

рис1. Схема цепи с магнитоэлектрическим и электродинамическим амперметрами

 

Находим, что I_m = 7,5 А, учтём, что амперметры электромагнитной, электродинамической тепловой систем реагирует на действующее значения величины тока,

 

I_д = I_m / √2 = 7,5 / √2 = 5,31 А, тогда

 

a₂ = a_н / I_н × I_д = 3,7 дел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рис 2. графики заданного  тока

 

II

рис 3. Схема цепи с  электродинамическим амперметром  и амперметром детекторной системы

 

Находим, что I_m = 5 А, учтём, что амперметры электромагнитной, электродинамической тепловой систем реагирует на действующее значения величины тока,

 

I_д = I_m / √2 = 5 / √2 = 3,54 А

 

Угол, на который отклонится стрелка  электродинамического амперметра равен

 

a₃ = a_н / I_н × I_д = 5,65 дел.

 

Учтём, что амперметры детекторной  системы реагируют на среднее  значение тока I_ср.

Если за начало отсчета времени  принять момент прохождения через нуль первой гармоники тока и учесть, что начало третьей гармоники смещено по отношению к начало первой на угол y₃, то для кривых, не содержащих постоянной составляющей и четных гармоник после интегрирования получим:

 

 А

 

Поскольку градуировка прибора  производится в действующих значениях  при синусоидальном токе, то угол поворота подвижной части прибора выразим  в зависимости от действующего значения тока.

 

Коэффициент формы кривой имеет  вид k_ф = I_д / I_ср = 2,78

Угол, на который отклонится стрелка  амперметра детекторной системы:

 

дел.

 

Задача 4

Измерение электрических  величин с помощью электронного осциллографа

 

К сети переменного тока с синусоидальным напряжением и частотой f = 50 Гц включены последовательно катушка с параметрами r_k и x_Lk и известное активное сопротивление r₀ = 0,6 Ом.

 

 

Исходные данные

 

y₀ = 15 мм

n¢ = 9,4 дел

y_k = 70 мм

y_c = 72 мм

n² = 1,5 дел

аб = 65 мм

вг = 42 мм

 

При решении необходимо

 

1. Начертить схему цепи.

2. Измерить электронным осциллографом  падение напряжения на катушке  U_k, напряжение сети U_c, падение напряжения U₀ на активном сопротивлении r₀.

3. Определить:

ток цепи I

коэффициент мощности цепи cos j

активное сопротивление  катушки r_k

активную мощность, потребляемую катушкой Р_к

индуктивное сопротивление катушки  x_Lk

полное сопротивление катушки  Z_k

активную составляющую напряжения катушки U_ak

индуктивную составляющую напряжения катушки U_Lk

 

При измерении напряжения U₀ на экране осциллографа была получени вертикальная линия длиной y₀ при положении рукоятки вертикального усиления осциллографа n¢.

При измерении U_k и U_c на экране осциллографа были получены вертикальные линии длиной y_k и y_c при положении рукоятки вертикального усиления осциллоргафа n².

При измерении фазового сдвига между  током и напряжением на экране осциллографа была получена фигура Лиссажу

 

 

на которой отрезок аб соответствует удвоенному амплитудному значению напряжения, приложенного к пластинам х, а отрезок вг – удвоенному мгновенному значению этого напряжения в то время, когда второе напряжение проходит через нуль. Поэтому

 

 

Чувствительность вертикального  входа осциллографа задана уравнением

 

 

где n – число делений вертикального входа (номинальное число делений n_н = 10).

 

4. Построить в масштабе диаграмму  для заданной цепи.

 

Решение

Схема цепи

 

Чувствительность при n'; S'_n(y) = 1,2 × n' = 11,28.

 

Напряжение U₀; B.

 

Чувствительность при n''; S''_n(y) = 1,2× n'' = 1,8.

 

Падение напряжения на катушке В

Напряжение сети В

рад, отсюда φ = 44,4^о,

следовательно коэффициент мощности цепи сosφ = 0,71 рад.

 

Ток в цепи: I = U₀ / r₀ = 0,47 / 0,6 = 0,78 A

 

Сопротивление Ом.

 

Полное сопротивлене катушки  Z_к = U_к / I =13,79 / 0,78 =17,67 Ом.

 

Индуктивное сопротивление катушки  Ом.

 

Активная составляющая U_ак = r_к × I = 9,78 B.

 

Индуктивная составляющая напряжения катушки U_Lк = x_Lк × I = 9,69 B.

 

Активная мощность, потребляемая катушкой Р_к = r_к × I² = 7,63 Вт.

L_к= x_Lк / f = 12,43 / 50 = 0,24 Гн

Векторная диаграмма  напряжений и для заданной цепи

 

U0, В В	r0, Ом Ом	I, А А	Uк, В В	Uc, В B	sinφ	φ, град	сos φ	rк, Ом Ом	Zк, Ом Ом	xLк, Ом Ом	Uак, В В	ULк, В	Рк, Вт Вт	Lк, Гн Гн
0,47	0,6	0,78	13,79	14,18	0,7	44,4	0,71	12,55	17,67	12,43	9,78	9,69	7,63	0,24