Политика доходов и заработной платы

 

Необходимо:

1. Оценить степень концентрации располагаемых ресурсов домашних хозяйств и каждой из составляющих располагаемых ресурсов.
2. Сравнить степень концентрации составляющих располагаемых ресурсов в различных группах.
3. Построить кривые концентрации.

Решение:

Для оценки степени концентрации домашних хозяйств по величине    среднедушевых    располагаемых    ресурсов    используем индекс концентрации доходов (коэффициент  Джини), определяемый по формуле (II.4). Коэффициент  Джини (G) рассчитывается по данным о  накопленных частотах численности  населения и располагаемых ресурсах. Рассмотрим подробно расчет коэффициента Джини на примере данных о структуре  располагаемых ресурсов по децильным группам населения. Необходимые для расчета данные представлены в табл. II.1.2. 

Таблица II.1.2.1

Таблица для расчета  коэффициента Джини.

Доля по численности населения, %	Доля по среднедушевым располагаемым  ресурсам, %	Накопленная частота (р,) численности населения, %	Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %	Pi*q(i+1)	Р(i+1)*qi
1	2	3	4	5	6
10	3	10	3	70	60
10	4	20	7	240	210
10	5	30	12	540	480
10	6	40	18	1000	900
10	7	50	25	1700	1500
10	9	60	34	2700	2380
10	11	70	45	4060	3600
10	13	80	58	5920	5220
10	16	90	74	9180	7400
10	28	100	102	-	-
ИТОГО				25410	21750

 

Поскольку обследуемое население  разделено на децильные группы, доля каждой группы в общей численности населения составляет 10 % (графа 1 табл. 11.1.2). Накопленные частоты (доли) по численности населения (рi) и величине среднедушевых располагаемых ресурсов (qi,) представлены в гр. 3 и 4 табл. 11.1.2 и определяются следующим образом:

Р1 = 10;	q1 = 4;
р2 = 10 + 10 = 20;	q2 = 4+ 4 = 8
р3 = 20 + 10 = 30 и т.д.	q3 = 8+ 6 = 14 и т.д.

 

Для расчета коэффициента Джини необходимо определить произведения pi*qi+1 и pi+1*qi, которые рассчитываются с использованием данных гр. 3 и 4 табл. 11.1.2.

P1*q2=10*8=80

P2*q1=4*20=80:

P2*q3=20*14=280 и т.д.

P3*q2=30*8=240 и т.д.

 

Результаты расчета представлены в гр. 5 и 6 табл. 11.1.2. В итоговой строке гр. 5 и 6 получаем необходимые для расчета

 

Равные соответственно 22030 и 25370

величина коэффициента Джини будет равна 0,334.

                                                

                                                            = (25410-21750)/10000=0,366

Разность произведений делится  на 10000, поскольку значения р, и другие, представлены в процентах, а коэффициент Джини изменяется от 0 до 1. Таким образом, поскольку коэффициент концентрации больше 0,3, можно говорить о существенной концентрации населения по размеру среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 28%.

Для каждой из составляющих среднедушевых располагаемых ресурсов необходимо рассчитать степень их концентрации, т.е.  Эти показатели рассчитываются аналогично.

 

Таблица II.1.2.2

Таблица для расчета коэффициента Джини
Доля по численности населения, %			Доля по среднедушевому валовому доходу, %		Накопленная частота (р,) численности населения, %				Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %						Pi*q(i+1)				Р(i+1)*qi
1			2		3				4						5				6
10			2		10				2						60				40
10			4		20				6						220				180
10			5		30				11						510				440
10			6		40				17						960				850
10			7		50				24						1650				1440
10			9		60				33						2640				2310
10			11		70				44						3990				3520
10			13		80				57						5840				5130
10			16		90				73						9000				7300
10			27		100				100						-				-
ИТОГО															24870				21210
Коэффициент Джинни=(24870-21210)/10000=0,366 Так как коэффициент концентрации больше 0,3, можно говорить о существенной концентрации населения по размеру  среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 25%.   Таблица II.1.2.3 Таблица для расчета  коэффициента  Джини
Доля по численности населения, %				Доля по среднедушевому денежному  доходу, %		Накопленная частота (р,) численности населения, %				Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %					Pi*q(i+1)					Р(i+1)*qi
1				2		3				4					5					6
10				3		10				3					70					60
10				4		20				7					240					210
10				5		30				12					540					480
10				6		40				18					1000					900
10				7		50				25					1700					1500
10				9		60				34					2700					2380
10				11		70				45					4130					3600
10				14		80				59					6080					5310
10				17		90				76					9270					7600
10				27		100				103					-					-
ИТОГО															25730					22040
Коэффициент Джинни=(25730-22040)/10000=0,369 Так как коэффициент концентрации больше 0,3, можно говорить о существенной концентрации населения по размеру  среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 28%.   Таблица II.1.2.4 Таблица для расчета коэффициента Джини
Доля по численности населения, %		Доля в стоимости натур. поступле-ний продуктов питания, %				Накопленная частота (р,) численности населения, %					Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %					Pi*q(i+1)						Р(i+1)*qi
1		2				3					4					5						6
10		4				10					4					100						80
10		6				20					10					340						300
10		7				30					17					780						680
10		9				40					26					1400						1300
10		9				50					35					2300						2100
10		11				60					46					3420						3220
10		11				70					57					4830						4560
10		12				80					69					6560						6210
10		13				90					82					9000						8200
10		18				100					100					-						-
ИТОГО																28730						26650
Коэффициент Джинни=(28730-26650)/10000=0,206 Коэффициент концентрации меньше 0,3.
Таблица II.1.2.5
Таблица для расчета  коэффициента Джини
Доля по численности населения, %		Доля в стоимости предоставленных  в натуральном выражении дотаций  и льгот %					Накопленная частота (р,) численности населения, %					Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %					Pi*q(i+1)				Р(i+1)*qi
1		2					3					4					5				6
10		4					10					3					100				80
10		6					20					10					360				300
10		8					30					18					810				720
10		9					40					27					1480				1350
10		10					50					37					2400				2220
10		11					60					48					3480				3360
10		10					70					58					4900				4640
10		12					80					70					6720				6300
10		14					90					84					9180				8400
10		18					100					102					-				-
ИТОГО																	29430				27370
Коэффициент Джинни=(2943-27370)/10000=0,206 Коэффициент концентрации меньше 0,3.
Таблица II.1.2.6 Таблица для расчета  коэффициента Джини
Доля по численности населения, %	Доля в сумме привлеченных средств  и израсходованных сбережений %				Накопленная частота (р,) численности населения, %			Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %									Pi*q(i+1)				Р(i+1)*qi
1	2				3			4									5				6
10	3				10			3									60				60
10	3				20			6									180				180
10	3				30			9									390				360
10	4				40			13									680				650
10	4				50			17									1200				1020
10	7				60			24									1800				1680
10	6				70			30									2660				2400
10	8				80			38									3840				3420
10	10				90			48									9180				4800
10	54				100			102									-				-
ИТОГО																	19990				14570
Коэффициент Джинни=(19990-14570)/10000=0,542 Т.к. коэффициент концентрации больше 0,3, можно говорить о существенной концентрации населения по размеру  среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 51%.

Рассчитанные показатели заносятся в табл. II.1.3.

Таблица II.1.3

Сводная таблица

	Показатель	Коэффициент Джини
	Располагаемые ресурсы  из них:	0,366
	2. Валовый доход, в том числе:	0,366
	3. Денежный доход	0,369
	4. Стоимость натуральных поступлений  продуктов питания	0,208
	5. Стоимость предоставленных в  натуральном выражении дотаций  и льгот	0,206
	6. Сумма привлеченных средств  и израсходованных сбережений	0,542

 

Выводы:

Расчеты показывают, что  в первом квартале 2003 года как по большинству составляющих располагаемых  ресурсов (кроме стоимости натуральных  поступлений продуктов питания  и стоимости предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот), так и по располагаемым ресурсам в целом наблюдается существенная концентрация, причем наиболее существенная – по привлеченным средствам и израсходованным сбережениям (0,492). Как можно увидеть из табл. II.1.3, доля десятой децильной группы (с наибольшими располагаемыми ресурсами) по сумме привлеченных средств и израсходованных сбережений превышает 50% (51%).

 Для построения кривых концентрации (графика Лоренца) используются данные о накопленных частотах (долях) по численности населения и среднедушевым располагаемым ресурсам, представленные в табл. II.1.4.

Таблица II.1.4

Накопленная частота (р,) числ. населения, %	Накопленная частота  располагаемых  ресурсов, %
	Располагаемые ресурсы	Валовый доход	Денежный доход	Стоимость натуральных поступлений  продуктов питания	Стоимость предоставленных  в натуральном выражении дотаций  и льгот	Сумма привлеченных средств  и израсходованных сбережений
1	2	3	4	5	6	7
10	4	4	4	5	5	4
20	8	7	8	11	10	7
30	14	14	14	20	19	12
40	19	20	19	28	27	15
50	27	28	27	38	38	20
60	35	37	35	49	49	26
70	45	47	45	59	58	32
80	57	60	58	71	69	39
90	74	77	76	85	84	49
100	100	102	101	101	100	100

Далее строится график Лоренца, позволяющий судить о степени  удаленности от состояния равенства  в распределении доходов. Кривые концентрации представлены на рис. II.1.1. На рисунке также видно, что наибольшая концентрация населения наблюдается  по суммам привлеченных средств и  израсходованных сбережений: кривая концентрации для данного показателя наиболее сильно отклоняется от линии  равномерного распределения.

 

График Лоренца

 

Рис.II. 1.1   График   Лоренца   (кривые   концентрации   населения   по составляющим среднедушевых располагаемых ресурсов)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёт задания II.2

Имеются следующие данные о распределении населения России по величине среднедушевых денежных доходов в 2003 году.

Таблица II.2.1

Среднедушевые денежные доходы, руб. в год	Численность населения, млн. чел.
До 2000	40,4
2000-3000	31,9
3000-4000	26
4000-5000	25
5000-7500	12,1
7500-10000	7,9
10000-15000	2,2
Свыше 15000	1,6

 

1. Оценить средний размер доходов населения России.
2. Рассчитать показатели, характеризующие степень дифференцирования населения по величине среднедушевых денежных доходов.
3. Охарактеризовать степень вариации населения по размеру среднедушевых денежных доходов.

Для характеристики среднего размера дохода населения рассчитывается средняя арифметическая величина.

Для ее расчета используется следующая таблица.  

 

 Таблица II.2.2

Среднедушевые денежные доходы, руб. в год	Численность населения, млн. чел.,	Середина интервала,	Плотность распределения, mi	* mi	Накопленная частота, Fi
До 2000	40,4	1500	0,0404	60,6	40,4
2000-3000	31,9	2500	0,0319	79,75	72,3
3000-4000	26	3500	0,026	91	98,3
4000-5000	25	4500	0,025	87,5	123,3
5000-7500	12,1	6250	0,00484	30,25	135,4
7500-10000	7,9	8750	0,00316	27,65	143,3
10000-15000	2,2	12500	0,00044	5,5	145,3
Свыше 15000	1,6	17500	0,00032	5,6	147,1
Итого:	147,1	57000	0,13206	387,85

 

Середина первого интервала:

(5000-2000)/2 = 3000/2 = 1500

3000-1500 = 1500

Середина последнего интервала:

(15000 – 10000) = 5000/2 = 2500

15000+2500 = 17500

Плотность распределения  характеризует численность населения, приходящуюся на единицу длины интервала  по доходам, и определяется отношением численности населения к длине  интервала.

Таким образом, средний доход  определяется в соответствии с формулой деления итоговых значений.

 

Для оценки степени дифференциации населения по размеру среднедушевых  денежных доходов используется децильный коэффициент дифференциации, определяемый как отношение 9-й и 1-й децили.

= = = 14,81,

где n – последняя накопленная частота.

= = 133,29

По накопленным частотам определим интервалы, в которых  находятся децили.

Первая дециль находится  в первом интервале, а девятая  в пятом.

Децили определяются по формуле:

= + i*,

где - нижняя граница интервала, в котором находится дециль;

  - номер децили;

  - накопленная частота интервала, предшествующая тому, в котором находится дециль;

  - частота интервала, в котором находится дециль;

i – величина интервала.

= 1000+1000* = 1366,58 руб.

= 5000+2500* = 7064,05 руб.

Первая дециль характеризует  максимальный среднедушевой денежный доход (10%) наименее обеспеченного населения, девятая – минимальный среднедушевой  денежный доход (10%) наиболее обеспеченного  населения.

= 7064,05 / 1366,58 = 5,169

Таким образом, минимальный  среднедушевой доход (10%) наиболее обеспеченного  населения превышает максимальное значение среднедушевого денежного  дохода (10%) наименее обеспеченного населения в 5,169 раза.

Оценка степени вариации населения по величине среднедушевых  денежных доходов может быть выполнена  с использованием показателей вариации: дисперсии, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации.

Поскольку данные представлены в виде ряда распределения, дисперсия  определяется следующим образом:

=

Для удобства расчета показателей  вариации строится вспомогательная  таблица:

 

Таблица II.2.3

Среднедушевые денежные доходы, руб. в год	Численность населения, млн. чел.,	Середина интервала,	*
До 2000	40,4	1500	60600	199125298,004
2000-3000	31,9	2500	79750	47487743,92
3000-4000	26	3500	91000	1259544,26
4000-5000	25	4500	112500	15206100,25
5000-7500	12,1	6250	78750	80644964,526
7500-10000	7,9	8750	69125	199869162,679
10000-15000	2,2	12500	27500	169590616,822
Свыше 15000	1,6	17500	28000	303817030,416
Итого:	147,1	57000	547225	1017000460,876