Расчёт деревянной сегментной фермы

                  Казанская государственная

              аритектурно-строительная академия

 

 

 

 

 

 

                                         Кафедра МКиИС

 

 

 

 

 

 

               Курсовой проект

  На тему “Расчёт  деревянной сегментной фермы”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                Выполнил: ст. гр. 03-505

                                Крупин В.П.

                                Принял:

                                Дымолазов

 

 

 

                 

                  2003

Содержание                                                                                                                                                                         стр.

 

1. Исходные данные для проектирования.                                                                                                                                  
2. Расчёт клеефанерной плиты.                                                                                                                                                         
3. Расчёт сегментной фермы.                                                                                                                                                             
4. Расчет стойки.                                                                                                                                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Исходные данные  для проектирования:

Здание длинной 48 м., 2 класс ответственности, коэффициент  надёжности по назначению γn=0,9, не отапливаемое, с температурно-влажностным   режимом  эксплуатации по группе Б1, Район строительства - г.

 Ленинград (снеговая  нагрузка  –100 кг/см²,ветровая нагрузка-35 кг с/см²). Несущими конструкциями являются металлодеревянный сегментный фермы с клееным верхним поясом пролётом 24м., расположенные с шагом 4,8 м. Покрытие из клеефанерных плит.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.РАСЧЁТ КЛЕЕФАНЕРНОЙ  ПЛИТЫ.

  Исходные данные:

Номинальные размеры панели в плане 1,5х4,8 м. Обшивка из водостойкой фанера марки ФСФ сорта В/ВВ толщиной δ=10мм.; рёбра из сосновых досок 2-го сорта; клей КБ-3;утеплитель – минераловатные плиты толщиной100 мм. С объёмным весом 100 кг/м³; пароизоляция из полиэтиленовой плёнки; снеговая  нагрузка –100 кг/см²; каркас панели состоит из 4-хпродольных рёбер a=50 см., высотой h_р=15 см., толщиной b_p=5см.;ширина панели по низу 147 см., по верху 149 см. Расчётный пролёт l_р=l*0,99==480*0,99=475,2 см.

Принятая высота панели h=1+1+15=17 см., что составляет 17/475,2=1/28 пролёта; расчётные сопротивления:

R_ф.с. =140 кг с/см²;  R_ф.с. =120 кг с/см²;    R_ф.с. =65 кг с/см²;

R_ск.ф =8 кг с/см²;  R_ск. =16 кг с/см²;        R_н. =130 кг с/см²;

 Е_ф.=90000 кг с/см²;              Е_д.=100000 кг с/см².

 

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка кг/м2	Коэффициент надежности по нагрузке gf	Расчетная нагрузка кг/м2
1.Вес рубероидной 3-х  слойной кровли. 2.Фанера (0,01´2)640 3.Каркас из древесины (0,05´0,15)500´3 4.Утеплитель- минераловатные плиты (0,1´100)	12,7 12,8   11,25     10	1,2 1,1   1,1     1,2	15 14,1   12,4     12
Постоянная g Временная снеговая Полная	46,75 100 146,75	- 1,4 -	53,5 140 193,5

 

 

Геометрические характеристики сечения.

Расчётная ширина фанерных обшивок  принимается согласно П.4 25 гл. СНиП 2-25-80 на 10% меньше действительной и равна:

В_рас=0,9ּ147=133,2 см.

Сечение клеефанерной панели приводит к сжатой фанерной обшивке:

n_ф= = =1,11`

Приведённая площадь сечения:

F_пр=2b_фδ_ф+n_фb_рh_р=2ּ133,2ּ1+(1,11ּ5ּ15)ּ4=599,4,

где  h_р, b_р – высота и толщина ребер.

        Приведённый  момент инерции плиты:

J_пр=n_фּF²_{ф. н}+F_ф.вy²_ф.в+n_рF_рy²_р+n_рJ_р=

=133,2ּ7²+1,1ּ4ּ5ּ15+(4ּ5ּ15²)/12=9232,8 см⁴ ,

где  F_ф.и=b_фּδ_фн – расчётная площадь поперечного сечения нижней обшивки;

F_ф.в= b_фрּδ_фн– расчётная площадь поперечного сечения верхней обшивки;   

F_р=4ּh₀ּb₀ – площадь поперечного сечения рёбер;

J_р=4b_ph_p³/12 –момент инерции рёбер;

y_ф.в= y_ф.н –расстояние от нейтральной лини до центра нижней и верхней обшивки;

y_р=0 –расстояние от нейтральной оси до центра тяжести ребра.

 

Проверка  панели.

Расчётный изгибающий момент в середине пролёта:

 кгсּм,

Напряжение в растянутой обшивке: σ_ф.р.=

Проверим устойчивость сжатой обшивки (П.4.26.СНиП 2-25-80)

,

где φ_ф  при расстоянии между рёбрами в свету 45 см. и толщине фанеры δ_ф=1 см., а/δ_ф=45/1<50:

φ=1-

Проверка верхней обшивки  на местный изгиб сосредоточенной  силой 120 кгс как заделанную по концам балку шириной 100см:

A=50 см<1,33ּR_фнּδ²_ф=1,33 ּ 65 ּ1=86,45 см.

Проверяем скалывающие напряжения по клеевому шву фанерной обшивки.

Поперечная сила равна опорной  реакции:

Приведенный статический момент верхней  обшивки относительно нейтральной  оси равен:

S_пр. =F_ф.в.ּy_ф.н. =132,2ּ8=1065,6 см³

При расчётной ширине клеевого  соединения b_p=4ּ4=16 см. находим касательные напряжения:

Τ= < R_ск.ф =8 кгс/см²

Относительный прогиб панели равен:

 

3. РАСЧЁТ СЕГМЕНТНОЙ  ФЕРМЫ.

Сегментная ферма состоит из 4-х панелей. Расчётный пролёт фермы  L=24 м. Класс ответственности здания 1; = 1. Температурно-влажностный режим А-1.   Кровля утепленная из клеефанерных плит с двухсторонней обшивкой.

Нагрузки. Нагрузки на ферму от ограждающей части покрытия на 1 м² поверхности крыши составляет: нормативная – 46,75 кгс/м²; расчетная – 53,5  кгс/м². Эта нагрузка, приведенная к 1 м² плана покрытия, равна:

нормативная - g ^н_огр = 46,75ּs /l = 46,75ּ1,072 = 50,116 кгс/м²;

расчетная – g _огр = 53,5ּ1,072 = 57,352 кгс/м².

Нагрузка на 1 пог. м фермы от ограждающей части покрытия поверхности крыши составляет:

нормативная - g = 50,116 ּ4,8 = 240,6 кгс/м²;

расчетная – g _огр = 57,352ּ4,8 = 275,3 кгс/м².

Нагрузки на ферму приведены  в таблице.

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка кгс/м	Коэффициент надежности по нагрузке gf	Расчетная нагрузка кгс/м
Вес покрытия. Собственный вес фермы	240,6 38,3	- 1,1	275,3 42,2
Постоянная g	46,75	-	53,5
Снеговая равномерно распределенная s’ Снеговая, распределен-ная по треугольнику s”	360   960	1,6   1.6	576   1536

   Нагрузку от собственного веса фермы определяем по формуле:

g^н_св = (g^н+s’)/[1000/(Ксв×l)-1] = (240,6+360)/ [1000/(2,5×24)-1] = 38,3 кг/м.

Ксв=2,5 – коэффициент собственного веса фермы 

Нормативная снеговая нагрузка определяется по формуле:

s' = s_о×m×В = 100×0,75×4,8 = 360 кгс/м.

₁= l/(8f) = 24/(8ּ4) = 0,75.

s" = s_о×m×В = 100×2×4,8 = 960 кгс/м.

₂= 2,0  при f/l =0,167.

Коэффициент надежности по нагрузке для снега при g^н/S^н = 278,9/360 = 0,77 < 0,8 составляет 1,6.

Геометрический расчет.

Радиус кривизны верхнего пояса  фермы

r = (l + 4f)/(8f) = (24 + 4×4)/(8×4) = 20 м.

Половина центрального угла дуги верхнего пояса

sin ₀ = l/(2r)= 24/(2×20) = 0,6; ₀ = 37 .

Длина дуги верхнего пояса

S = м.

Длина дуги одной панели

 м.  .

Длина хорды панели

 м.

Стрела выгиба панели

 м.

Определение усилий от равномерно распределенной нагрузки.

Равномерно распределенную снеговую нагрузку s' = 0,576 тс/м, расположенную на половине пролета, приводим к сосредоточенным силам P_i  в узлах фермы:

 т;

 т;

 т.

Опорные реакции

 т;

 т.

Проверка:

 т; 

 т.

Определение усилий от треугольной  односторонней снеговой нагрузки s" = 1,536 тс/м.

Треугольную нагрузку, расположенную на левой половине пролета, приводим к сосредоточенным силам P_i  в узлах фермы:

 т;

 т;

 т.

Опорные реакции

 т;

 т.

Проверка:

 т; 

 т.

Произведем расчет фермы на снеговую нагрузку на програмном комплексе  Lira 9,0 получим усилия в элементах фермы:

N стр.	Обозн. усилий	Усилия от пост нагр. g=0,276 т/м. k=0,484	Усилия от снеговой нагрузки					Расчетное сочетание усилий
			s' = 0,576 тс/м			s" = 1,536 тс/м
			слева	справа	на всем пролете	слева	справа	3 + 6	3 + 7
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1-2	N тс Mq,s MN åM	-5,51 1,123 -1,42 -0,295	-7,66 2,32 -1,97 0,35	-3,73 - -0,96 -0,96	-11,39 2,32 -2,93 -0,61	-8,48 4,72 -2,18 2,54	-3,1 - -0,8 -0,8	-16,9 - - 0,905	-13,99 - - 2,245
2-3	N тс Mq,s MN åM	-5,01 1,392 -1,29 0,102	-6,16 2,876 -1,58 1,296	-4,18 - -1,07 -1,07	-10,35 2,876 -2,66 0,48	-6,19 2,07 -1,59 0,48	-3,48 - -0,89 -0,89	15,36 - - 0,318	11,2 - - 0,582
1-6	N тс	4,88	6,79	3,3	10,09	7,51	2,75	14,97	12,39
6-7	N тс	5,02	5,18	5,18	10,37	4,31	4,31	15,39	9,33
2-6	N тс	0,1	-1,14	1,34	0,2	-2,28	1,11	0,3	-2,18
3-6	N тс	-0,11	1,27	-1,49	-0,22	2,54	-1,24	-0,33	2,43