Изменение внешних условий оказывает большое  влияние на погрешность измерения, особенно при наблюдении по методике последовательных испытаний. В процессе эксплуатации автомобиля условно принимают постоянными условия эксплуатации. Из эксплуатационных факторов наибольший интерес представляет температурный, нагрузочный (частота вращения коленчатого вала, открытие дроссельной заслонки) режим работы двигателя, регулировка систем зажигания и питания.

Например, при  разработке методики прогнозирования  износа необходимо обосновать: методику сбора результатов измерения; пробег до первого измерения; периодичность последующих измерений износа деталей; методику обработки результатов, а также режим работы для получения наиболее достоверных результатов прогнозирования при минимальном числе измерений.

Таким образом, уровень постоянства внешних  условий проведения измерения определяет величину случайной погрешности, а следовательно, и число измерений для обеспечения необходимой точности прогнозирования.

2. Анализ  физической сущности изучаемого процесса

Качество  измерительной информации при диагностировании автомобилей определяется достоверностью и точностью результатов диагноза. Точность и достоверность диагностирования — взаимосвязаны. Например, необходимая точность измерений обусловлена требуемой достоверностью диагностических операций и прогнозирования технического состояния автомобиля с учетом статистической информации' о распределении диагностируемого параметра и погрешностей измерений.

Достоверность, в свою очередь, зависит от точности используемых средств и методов  диагностирования, правильности выбора диагностического параметра, эксплуатационного допуска на него, функционального «веса» параметра в узле, показателей надежности диагностируемого узла и пробега автомобиля.

Таблица 1.1-Обоснование варьирования и корректное назначение параметров

Примечание. Знак «+» соответствует обязательному известному показателю для оценки искомого.

Таким образом, качество диагностической информации является функциональным понятием, а управление качеством измерительной диагностической информацией заключается в обоснованном варьировании и корректном назначении (выборе) параметров по табл. 1.1 с целью установления приемлемых значений точности и достоверности. При этом могут возникать различные задачи. Например, определить класс точности прибора для измерения конкретного параметра, точность метода диагностирования, достоверность диагностирования, точность прогнозирования технического состояния, достоверность прогноза остаточного ресурса агрегата автомобиля и комбинации этих задач.

Из табл. 1.1 следует, что все показатели можно подразделить на метрологические и эксплуатационные. При оценке качества измерительной информации искомыми являются метрологические показатели при известных эксплуатационных. Однако не исключено и нахождение некоторых эксплуатационных показателей по известным метрологическим.

Рис. 1.1. Изменение вероятностей ошибок первого и второго рода и достоверности диагностирования при нормальном законе распределения параметра (а) и погрешностей измерения (б).

 

Следует отметить, что отсутствие (неполнота) отдельных показателей, перечисленных в табл. 1.1, делает задачу оценки качества диагностической информации неопределенной, в этом случае вопрос о точности и достоверности диагностических операций становится беспредметным.

Анализ табл. 1.1 показывает, что метрологические показатели диагностирования обусловлены состоянием диагностируемого элемента в конкретный момент времени, определяемый наработкой или пробегом автомобиля. Поэтому рассмотрим данный вопрос подробнее.

Одним из основных эксплуатационных показателей является предельное значение параметра П_П, назначаемое исходя из технико-экономических соображений или вероятности безотказной работы для узлов, обеспечивающих безопасность   движения автомобиля.

Возникновению отказа предшествует накопление повреждений, разрегулировок и т. п., что характеризует некоторую зону наработки, которая предшествует отказу. Для конкретизации этой зоны вводят (ГОСТ 21571-76) допускаемое значение параметра и_д, которое является нормативным значением. С увеличением и_д объем и стоимость ремонтов будет возрастать, а с уменьшением снижаться за счет увеличения объемов технического обслуживания.

Рис. 1.2.- Изменение вероятностей (а) ошибок I рода (штриховые линии) и II рода (сплошные линии) и достоверности (б) диагностирования при распределении параметра по нормальному, а погрешностей измерений — по равномерному    законам

Величины и_д и межконтрольных пробегов l_м назначаются в зависимости от П_п. Поскольку достоверность диагностирования зависит от П_п, и_д и l_м, то на основе технико-экономических показателей или характеристик безотказности на заданном пробеге, назначая и_д и l_м, можно управлять качеством диагностической информации.

Действительно, исходя из физической сущности процесса эксплуатационного изменения величины параметра можно утверждать, что до некоторого пробега L₁ точность диагностических операций не имеет существенного значения, так как до этого пробега величина параметра относительно его предельного значения П_п достаточно велика и априори даже без контроля с высокой вероятностью, близкой к единице, можно гарантировать безотказность узла.

Например, по данным исследований Владимирского  политехнического института, состояние пальцев (первого поколения) рулевого привода автомобиля ГАЗ-24Т практически не изменяется до пробега 40—50 тыс. км. Следовательно, диагностические операции до указанного пробега в данном случае излишни.

Таким образом, не принимая во внимание области малых L, требования к точности диагностирования будут повышаться при наработке L>L₁. Наибольшая достоверность диагностирования должна быть обеспечена в области пробегов, соответствующих допустимым и предельным значениям параметра, поскольку выносимое здесь двухальтернативное решение о годности узла к эксплуатации связано с ошибками I и II рода, что приводит к увеличению издержек. Совершенно очевидно, что с увеличением пробега автомобиля происходит изменение характеристик закона распределения (или даже изменение вида самого закона) параметра: значений дисперсий , математических ожиданий т_x, показателей формы и масштабного коэффициента v закона Вейбулла и т. п. Следовательно, для обеспечения заданной достоверности средства и методы диагностирования на различных пробегах должны иметь различные показатели точности.

Рис. 1.3. Изменение вероятностей ошибок I и II рода (а) и достоверности (б) диагностирования при распределении параметра по закону Вейбулла, а погрешностей измерений по нормальному закону

Распределение значений диагностических параметров автомобиля и ошибок измерений подчиняется различным статистическим закономерностям, по наиболее характерными являются закон Вейбулла и нормальный.

Результаты  исследований по изменению P₁, Р₂ и D в зависимости от пробега автомобиля для различных комбинаций законов распределения представлены на рис. 1.1 — 1.2. Данные графики получены при условии, что погрешность измерительных средств за весь срок службы не изменяется ( = const). Последнее достигается введением поверок, аттестаций, регулировками или изъятием негодных приборов из обращения.

Считается также, что вид закона распределения  диагностического параметра не изменяется с пробегом — меняются лишь его характеристики. В противном случае необходимо анализировать отдельные участки пробега с постоянным законом (например, для первого поколения шаровых пальцев рулевой трапеции справедлив нормальный закон, для второго — закон Вейбул-ла).

Графики построены  в относительных единицах. Индекс «Т» соответствует текущему (на момент диагностирования) пробегу, а «Пр» — предельному сроку службы для области максимальной плотности вероятности отказов по данному параметру. Кроме того, приняты следующие обозначения: Пп и Пд — предельные верхнее и нижнее значения диагностического параметра х.

Приведенные графики показывают, что отношения с ростом L_Т /L_np снижаются при любых комбинациях законов распределения диагностических параметров и ошибок измерения. Это свидетельствует о повышении требований к достоверности диагностирования с увеличением пробега автомобиля.

Наличие кривых перегибов (максимумов) на рис. 1.3 объясняется большей «чувствительностью» распределения Вейбулла — как обобщающего закона надежности. Снижение указанных отношений в области малых пробегов (L_T/L_np<0,l) не противоречит выводу о повышении требований к достоверности, так как при указанных пробегах диагностирование как инструмент прогноза технического состояния малоинформативно.

Приведенное выше не следует понимать как требование использовать разные по точности СИ на разных пробегах. Оно указывает лишь на то, что требования к точности СИ должны формулироваться с учетом реальных наибольших эксплуатационных пробегов. Очевидно, эта точность будет «оценкой сверху» для меньших пробегов, поэтому метрологические показатели целесообразно назначать для пробегов, соответствующих области максимальных значений плотности вероятности распределения отказов узла по данному параметру. Следовательно, для обоснования точности и достоверности диагностирования технического состояния элементов автомобиля обязательно наличие показателей, приведенных в табл. 1.1. Отсутствие указанных показателей делает задачу о точности и достоверности диагностирования неопределенной. С увеличением пробега автомобиля требования к точности и достоверности диагностирования должны возрастать. Показатели качества диагностической информации должны задаваться исходя из максимально возможной наработки диагностируемого узла.

Окончательное решение о принимаемой точности и достоверности диагностической информации дает технико-экономический анализ, который учитывает стоимость аппаратуры и материальный ущерб от ошибок I и II рода.-

2. Разработка вероятностной математической модели распределения случайных величин по значениям показателей надежности

1. Построение  интервального вариационного ряда случайных величин

В исходных данных к курсовой работе дано распределение стоимости запасных частей по рулевому управлению, тыс.руб.:

1.00; 1.01; 1.03; 1.04; 1.05; 1.07; 1.08; 1.09; 1.10; 1.12; 1.13; 1.14; 1.16; 1.17; 1.18; 1.19; 1.21; 1.22; 1.23; 1.25; 1.26; 1.27; 1.29; 1.30; 1.31; 1.33; 2.05; 2.11; 2.16; 2.22; 2.27; 2.33; 2.63.

Особое значение в предварительной  обработке результатов эксперимента имеет анализ грубых, резко выделяющихся значений, т.е. анализ однородности экспериментального распределения. Появление этих ошибок вполне вероятно,  а наличие их ощутимо влияет на результат эксперимента.

Полагают, что первый член выборки X₁ является спорным, т. е. х₁=х_сп. Вычисляют без учёта спорного члена X_сп ряда распределения среднее:

 (2.1)

и среднеквадратическое отклонение σ_x:

при N≤30

 (2.2)

при N>30

 (2.3)

Вычисляют расчётное значение критерия Романовского t_расч.:

 (2.4)

По таблице определяют теоретическое значение критерия Романовского t_α,N, которое зависит от объёма выборки N и уровня значимости α. При этом обеспечивается доверительная вероятность P_D=1-α .

Если t_расч>t_α,N, то проверяемый член можно исключить из выборки.

Расчет без проверки на однородность и моделирования значений:

1.Находим приближенную  ширину интервала по формуле  Стеджерса:

, (2.5)

где N - объем выборки, ;

2. Округляем ширину интервала.

Принимаем: Δх=0,3 град.

3. Принимаем новые границы  интервалов х^/_maxих^/_min , ввиду нежелательности совпадения отсчетов с границами интервалов:

Принимаетсях^/_max=2,7град. и х^/_min =0,9град.

4. Определяем число интервалов  группирования экспериментальных  данных:

, (2.6)

Принимаем

5.Определяем число экспериментальных  точек х_i, попавших вi-тый интервал вариационного ряда:

=16,  =10 =0 =1 =5; =1;

6.Определяем в каждом  из интервалов значение середины  интервала  :