Разработка транспортного процесса перемещения грузов с использованием экономико-математических методов и построения эпюр грузопотоков

БЕЛОРУССКИЙ  НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

Автотракторный  факультет

 

 

Кафедра: ”Экономика и управление на транспорте”

 

 

 

 

Курсовой проект

 

по дисциплине: «Технология и организация производства

на автомобильном  транспорте»

Тема: «Разработка  транспортного процесса перемещения грузов с использованием экономико-математических методов  и построения эпюр грузопотоков»

 

 

 

 

 

 

 

 

Исполнитель:                                                            студентка гр101917

                                                                         Л.Н. Богданова-Ползунова

 

Руководитель:                                                              ст. преподователь

                                                                                         О.В.Черных

 

                                                                                                                

         

 

 

 

 

Минск-2009

 

Содержание

Введение……………………………………………………………………………….4

1. Решение транспортной задачи методом линейного программирования ……....6

1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети…6

    1.2 Решение транспортной задачи……………..……………………..……………8

2. Разработка маршрутов перевозки грузов…………….………..………………...13

    2.1. Разработка рациональных маршрутов перевозок………………………………

    2.2 Оптимальное закрепление маршрутов за АТП………………………………17

    2.3 Расчет количества подвижного состава и технико-эксплутационных показателей работы   для разработанных маршрутов………………..……………20

3.Расчет эффективности разработанного варианта перевозок…………………....31

4. Построение эпюр и схем грузопотоков…………………………………………..35

5. Расчет тарифов на  перевозку грузов……………………………..………………

Заключение……………………………………………………………………………43

Список использованных источников…………………………………...…………..44

 

 

 

1. Решение транспортной задачи методом линейного программирования

1.1 Определение кратчайших расстояний  между пунктами транспортной  сети

Модель транспортной сети представляет собой чертеж-схему  на плане местности с указанием  вершин (пунктов) транспортной сети. Ее построение производится по заданной схеме расположения пунктов, по наличию звеньев сети, соединяющих два соседних пункта, и длине этих звеньев. В нашем курсовом проекте мы использовали готовую схему транспортной сети, которая приведена в приложении А.

Для решения задачи отыскания кратчайших расстояний  между пунктами транспортной сети применяется метод потенциалов, как наиболее удобный. В этом случае задача решается по алгоритму, состоящему из двух шагов.

Шаг I. Начальному пункту, от которого требуется определить кратчайшие расстояния, присваивается потенциал V_i = 0.

Шаг 2. Просматриваются все звенья, начальные пункты i которых имеют потенциал V_i, а для конечных j потенциалы не присвоены. Затем определяются значения  потенциалов конечных пунктов j по следующей формуле:

      (1.1)

где V_j(i) - потенциал конечного пункта j звена i-j;

l_ij – длина звена i-j, т.е. расстояние между пунктами i и j.

Из всех полученных потенциалов  выбирается потенциал c наименьшим значением, т.е. определяется

;

,                                                          (1.2)

где {V_j(i)} - множество значений потенциалов конечных  пунктов j звеньев i-j, i-м начальным пунктом которых ранее присвоены потенциалы;

{V_j’(i’)} - потенциал конечного пункта j’ звена i’-j’, являвшийся наименьшим по значению элементом множества {V_j(i)}.

Потенциал {V_j’(i’)} присваивается соответствующему конечному пункту j’, а звено i’-j’ отмечается звездочкой.

В случае, если  несколько значений потенциалов множества {V_j(i)} окажутся равными и наименьшими, то необходимо установить, относятся они к одному и тому же пункту или нет. Когда наименьшие равные значения потенциалов относятся к paзличным конечным пунктам j’, то эти значения  потенциалов присваивается всем соответствующим конечным пунктам j’ и отмечаются звездочками соответствующие значения i’-j’. Если наименьшие равные значения потенциалов относятся к одному и тому же конечному пункту j’, то пункту j’ присваивается это наименьшее значение потенциала и отмечается звездочкой то звено i’-j’, которому соответствует потенциал V_j’(i’) с большим удельным весом в его составе длин звеньев с лучшими дорожными условиями (при одинаковых дорожных условиях отмечается стрелкой любое из звеньев ).

Шаг 2 повторяется до тех пор, пока всем вершинам заданной сети не будут  присвоены потенциалы.

Ниже приведен пример расчета для пункта А1 и Б5 транспортной сети, для удобства значения заносятся в таблицу (см. таблицу 1.1.1 и таблицу 1.1.2).

 

Таблица 1.1.1 – Расчет кратчайших расстояний для пункта А1

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(0,+∞)*	(А1+∞)	(А1,+∞)	(А1,+∞)	(А1,+∞)	(А1,6)	(А1,24)	(А1,20)	(А1,10)	(А1,17)
2		(Б1,25)	(Б1,12)	(Б1,25)	(А1,+∞)	(А1,6)*	(А1,24)	(А1,20)	(А1,10)	(А1,17)
3		(Б4,22)	(Б1,12)	(Б1,25)	(Б4,13)		(А1,24)	(А1,20)	(А1,10)*	(А1,17)
4		(Б4,22)	(Б1,12)*	(Б1,25)	(Б4,13)		(А1,24)	(А1,20)		(А1,17)
5		(Б4,22)		(Б1,25)	(Б4,13)*		(А1,24)	(А1,20)		(А1,17)
6		(Б4,22)		(Б1,25)			(А1,24)	(А1,20)		(А1,17)*
7		(Б4,22)		(Б1,25)			(А1,24)	(А1,20)*
8		(Б4,22)*		(Б1,25)			(А1,24)
9				(Б1,25)*			(А1,24)
10							(А3,26)*

 

 

 

Таблица 1.1.2.-Расчет кратчайших расстояний для пункта Б5

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(Б5,17)	(Б5,+∞)	(Б5,+∞)	(Б5,+∞)	(Б5,5)	(Б5,+∞)	(Б5,+∞)	(Б5,+∞)	(Б5,11)	(0,+∞)*
2	(Б5,17)	(Б5,+∞)	(Б5,+∞)	(А5, 17)	(Б5,5)*	(Б5,+∞)	(А5,34)	(А5,23)	(А5,8)
3	(Б5,17)	(Б4,23)	(Б5,+∞)	(А5, 17)		(Б5,+∞)	(А5,34)	(А5,23)	(А5,8)*
4	(Б5,17)*	(Б4,23)	(Б5,+∞)	(А5, 17)		(А1,23)	(А5,34)	(А5,23)
5		(Б4,23)	(Б5,+∞)	(А5,17)*		(А1,23)	(А5,34)	(А5,23)
6		(Б4,23)*	(А2,39)			(А1,23)	(А2,32)	(А5,23)
7			(А2,39)			(А1,23)	(А2,32)	(А5,23)*
8			(Б1,29)			(А1,23)*	(А2,32)
9			(Б1,29)*				(А2,32)
10							(А2,32)*

Для получения таблицы  кратчайших расстояний между всеми  пунктами транспортной сети, принимается за начальный последовательно пункты сети и выполняются действия по вышеописанному методу (табл. 1.2).

Таблица 1.2 – Кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети (км)

 

	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
А1	-	22	12	25	13	6	26	20	10	17
А2	22	-	16	20	15	19	9	9	12	23
А3	12	16	-	31	25	6	14	25	22	29
А4	25	20	31	-	12	25	24	11	15	17
А5	13	15	25	12	-	22	29	18	3	5
Б1	6	19	6	25	22	-	20	26	16	23
Б2	26	9	14	24	29	20	-	13	21	32
Б3	20	9	25	11	18	26	13	-	21	23
Б4	10	12	22	15	3	16	21	21	-	8
Б5	17	23	29	17	5	23	32	23	8	-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 РЕШЕНИЕ  ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

Задача на минимизацию  транспортной работы состоит в определении  оптимального варианта закрепления получателей за поставщиками однородной продукции.

Если обозначить объем  выхода груза от некоторого поставщика  через Q_i, требуемый объем завоза груза некоторому потребителю через Q_j, объем груза, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю, через Q_ij и кратчайшее расстояние перевозки от i-го поставщика до j-го потребителя через l_ij, то поставленная задача в математической форме имеет вид:

      (1.3)

      (1.4)

     (1.5)

      (1.6)

В случае, если количество груза у поставщиков равно  общему объему завоза груза всем потребителям, то имеет место условие:

     (1.7)

Поставленная таким  образом задача (ограничения (1.3), (1.4), (1.6), (1.7) и целевая функция (1.5)) является закрытой моделью классической транспортной задачи линейного программирования, в результате решения которой по известным значениям находятся неизвестные значения корреспонденций .  Для составления транспортной задачи из исходных данных выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Таковыми являются овощи, фрукты и консервы, перевозимые фургонами (табл. 1.3).

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.3 - Грузы, перевозимые одним типом подвижного состава

 

Грузопотоки		Род груза	Объем перевозок, т	Класс груза
из пункта	в пункт
А1	Б3	грунт	1500	1
А2	Б5	щебень	1250	1
А3	Б1	брикет	1000	1
А4	Б4	земля	500	1
А5	Б4	щебень	250	1
А2	Б2	песок	750	1

 

 

Для решения транспортной задачи объемы перевозок приводятся к грузам 1-го класса по следующей формуле:

      (1.8)

  где      - объем перевозок, указанный в плане,

- коэффициент использования  грузоподъемности (для 1-го класса – 1, для второго – 0,8, для третьего – 0,6, для четвертого – 0,5).

Подготовка исходных данных для их занесения в матрицу  транспортной задачи  проводится в  табличной форме:

Таблица 1.4 –  Подготовка исходных данных для маршрутизации перевозок грузов

 

Пункт отправ-ления	Пункт полу-чения	Перевозки по видам груза		Коэфф. исполь-зования  грузо-подъемности для данного  груза,	Объем перевозок приведенный  к 1-му классу груза , т
		Вид груза	Объем перевозок Qijk,т
А1	Б3	грунт	1500	1	1500
А2	Б5	щебень	1250	1	1250
А3	Б1	брикет	1000	1	1000
А4	Б4	земля	500	1	500
А5	Б4	щебень	250	1	250
А2	Б2	песок	750	1	750

 

В клетках матрицы  транспортной задачи указывается расстояние перевозки и приведенный к первому классу объем грузов в тоннах по отправителям и получателям, затем строится в виде матрицы возможный план перевозок (таблица 1.5).

Для отыскания оптимального закрепления потребителей за поставщиками необходимо сделать в полученной таблице первоначальное закрепление, т. е. получить произвольный план закрепления (опорный), удовлетворяющий ограничениям (1.3), (1.4), (1.6), (1.7) при количестве загруженных клеток m+n-1 и отсутствии циклов (контуров). Такой план, содержащий ровно m+n-1 заполненных клеток без циклов, называется базисным.