Ординалистская теория полезности. Кривые безразличия. Равновесие потребителя в порядковой концепции

Вернемся теперь к  уравнению (3) и попробуем представить  бюджетную линию графически. Заметим, что уравнение (3) легко преобразуется в уравнение (4):

y = M/PY – (PX/PY)x

(4)

Поскольку величины М, Р_X и Р_Y, по нашему предположению, постоянны, уравнение (4) представляет собой уравнение прямой линии (типа y = ax + b), где М/Р_Y — свободный член, а –Р_X/Р_Y — коэффициент при переменной х. Бюджетная линия соответственно представляет собой прямую линию типа линии АВ, изображенной на рисунке 11.

 
Рисунок 11– Бюджетная линия

 

Координаты точек А и В (точки пересечения бюджетной линии с осями координат) характеризуют максимальные количества товаров Х и Y, которые может приобрести потребитель, истратив весь свой доход только на товар Х или только на товар Y. Так, ордината точки А y_A = М/Р_Y. Именно столько товара Y может купить потребитель, вовсе отказавшись от приобретения товара X. Аналогичным образом абсцисса точки В x_B = = М/Р_X. Любой другой находящийся на бюджетной линии набор товаров С = (x_c, y_c) имеет для потребителя точно такую же стоимость М, что и наборы А = (0, М/Р_Y) и В = (М/Р_X, 0). Вообще говоря, бюджетная линия - это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах товаров Р_X и Р_Y[9].

Как видно из рисунка 11, бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Такое свойство бюджетной линии вполне объяснимо: поскольку наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, увеличение объема закупок одного товара возможно лишь за счет сокращения потребления другого товара. Вспомним, что наклон прямой линии характеризуется коэффициентом при переменной х в уравнении этой прямой. Следовательно, наклон бюджетной линии характеризуется величиной Р_X/Р_Y (см. (4)). Знак минус как раз и указывает на отрицательный наклон бюджетной линии (так как цены товаров — положительные величины, т. е. Р_X > 0, Р_Y > 0, то величина Р_X/Р_Y отрицательная). Наклон бюджетной линии равен, таким образом, соотношению цен товаров, взятому с противоположным знаком. Наклон этот, как видно, является постоянной величиной, поскольку мы предположили ранее, что отдельный потребитель не способен повлиять на рыночные цены товаров[11].

Теперь, когда мы уже знаем свойства бюджетной линии, представим графически множество всех наборов товаров, удовлетворяющих бюджетному ограничению. Поскольку объемы потребления не могут быть отрицательными величинами, доступное множество представляет собой заштрихованный на рисунке 12 треугольник ОАВ, ограниченный бюджетной линией и осями координат.

 
Рисунок 12 – Множество возможностей потребителя

                                    (K и L – доступные наборы, D и Е – недоступные)

 

Теперь, очевидно, необходимо рассмотреть, как изменяются при изменении цен и доходов границы доступного множества. Начнем с изменения дохода. Пусть первоначально доход потребителя составлял М₁. Тогда бюджетная линия описывается уравнением (линия АВ на рисунке 13)

y = M1/PY – (PX/PY)x

(5)

 
Рисунок 13 – Сдвиг бюджетной линии при изменении дохода

 

Предположим теперь, что доход потребителя увеличился с М₁ до М2, а цены товаров остались неизменными. Тогда уравнение новой бюджетной линии имеет вид:

y = M2/PY – (PX/PY)x

(6)

Простое сравнение показывает, что коэффициент при переменной х в уравнении (6) остался таким же, как и в уравнении (5), а значит, не изменился наклон бюджетной линии, который определяется соотношением цен. Зато изменились координаты точек пересечения бюджетной линии с осями координат: новая бюджетная линия пересекает ось y в точке С с ординатой y_c = М₂/P_Y, а ось x — в точке D с абсциссой x_D = = М₂/P_X (рисунок 13). Таким образом, увеличение дохода при неизменных ценах приводит к параллельному сдвигу бюджетной линии вверх (а снижение дохода соответственно к параллельному сдвигу бюджетной линии вниз)[3].

Вернемся теперь к  первоначальной бюджетной линии АВ, описываемой уравнением (5), и рассмотрим еще одну весьма важную в экономике ситуацию: пусть теперь изменится цена лишь одного товара Х (например, уменьшится с P_X до P_X1), в то время как цена товара Y и доход потребителя останутся неизменными. Тогда новое бюджетное ограничение примет вид:

y = M1/PY – (PX1/PY)x

(7)

В этом случае коэффициент  при переменной х изменится с –P_X/PY на –P_X1/P_Y, а следовательно, изменится и наклон бюджетной линии. Неизменной останется точка пересечения бюджетной линии с осью y — точка А. Поскольку доход М₁, и цена P_Y не изменились, максимально возможный объем закупок потребителем товара Y по-прежнему составляет М₁/P_Y единиц товара Y. В то же время точка пересечения бюджетной линии с осью х сместилась вправо (рисунок 14).

 
Рисунок 14 – Поворот бюджетной линии при изменении дохода

 

Если первоначальная бюджетная линия пересекает ось х в точке В с абсциссой x_B = М₁/P_Y, то “новая” бюджетная линия (при цене P_X1 < P_X пересекает ось х в точке K с абсциссой x_k = М₁/P_X1. Иными словами, поскольку цена товара Х уменьшилась, потребитель может теперь, израсходовав весь свой доход на товар X, купить большее количество единиц этого товара. Итак, уменьшение цены товара Х приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с осью y (а увеличение цены товара Х — к аналогичному повороту по часовой стрелке).

Если при фиксированном  бюджете и неизменной цене товара Y цена товара X снижается (повышается), то наклон бюджетной линии уменьшается (увеличивается), т.е. бюджетная линия повернется относительно какой-либо точки ее соприкосновения с осями координат[3].

Если кривая безразличия  показывает, что потребитель хотел  бы купить, а бюджетная линия – что потребитель может купить, то в своем единстве они могут ответить на вопрос, как обеспечить максимальное удовлетворение от покупки при ограниченном бюджете. Кривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации, когда потребитель максимизирует полезность, получаемую им от покупки двух разных благ при имеющемся бюджете[7].

Оптимальный набор потребительских  благ должен отвечать двум требованиям:

а) находиться на бюджетной линии;

б) предоставляет потребителю наиболее предпочтительное сочетание.

Данные условия и  их реализация обеспечивают оптимальный  выбор точки на бюджетной линии. Для этого необходимо наложить бюджетную линию NM на карту кривых безразличия(U₁, U₂, U₃,U₄), как это показано на рисунке 15. 

                                        Рис. 15. Равновесие потребителя

 

Потребитель может свободно выбрать любую точку на линии NM. Точки, расположенные правее и выше NM, недоступны, ибо им соответствует доход больший, чем тот, которым располагает потребитель. Точки, расположенные левее и ниже NM, не отвечают условию, согласно которому весь доход должен тратиться. Таким образом, наиболее предпочтительный набор товаров, из доступных по доходу, для потребителя, находится в точке B.

   Итак, набор, который обеспечивает максимально возможное удовлетворение потребностей, соответствует координатам точки касания бюджетной линией кривой безразличия. В этой точке потребитель находится в положении равновесия - состоянии, при котором он в рамках своего бюджетного ограничения максимизирует совокупную полезность[10].

  Условие оптимума потребителя можно интерпретировать следующим образом. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения. Предельная норма замещения двух благ характеризует субъективную оценку эквивалентности этих благ для конкретного потребителя, а соотношение их цен - объективную (рыночную) оценку их эквивалентности. Когда обе оценки совпадают, потребитель достигает максимальной удовлетворенности при своем бюджете, т.е. оказывается в состоянии равновесия.

  Условие равновесия потребителя можно выразить следующим образом:

 

,

                      где P_X  и P_Y – цены на товары X и Y соответственно.

Таким образом, равновесие потребителя достигается в точке, где норма замещения потребителя точно равна наклону бюджетной линии. 
Оптимальное решение, представленное на рисунке 15, называют часто внутренним, поскольку точка касания (В) лежит «внутри» двухмерного пространства товаров. Однако в некоторых случаях бюджетная линия и кривая безразличия могут иметь разный наклон на всем их протяжении и, следовательно, точки их касания вообще не существует. В таких случаях оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию и называемым угловым. Оно определяется пересечением бюджетной линии, одной из осей координат и кривой безразличия[13].

                            

                                     Рис. 16. Угловое равновесие потребителя

  На рисунке 16 бюджетная линия KL ограничена точками К (где Х=0) и L (где Y = 0). Оптимум потребителя достигается либо в точке К, либо в точке L. В первом случае наклон кривой безразличия в точке К меньше или равен наклону бюджетной линии, во втором наклон кривой безразличия в точке L больше или равен наклону бюджетной линии. Из всех доступных потребителю товарных наборов набор К (рис. 16, а) и набор L (рис. 16, б) лежат на наиболее удаленных от начала координат кривых безразличия. Набор К не содержит товара Х, набор L - товара Y.

 

 

 

 

 

 

 

                                                       Заключение

 

Задачами курсовой работы ставилось:

– изучить важнейшие положения  ординалистской теории полезности;

– раскрыть понятие кривых безразличия и их экономическую  сущность;

– проанализировать условие  равновесия потребителя в порядковой концепции экономической теории.

В соответствии с задачами выполнения курсовой работы в первом разделе нами рассмотрены основы ординалистской теории полезности и ее важнейшие положения:

– положение о сравнимости;

– положение о транзитивности отношений предпочтения и безразличия;

– положение о ненасыщаемости.

Во втором разделе  нами рассмотрены кривые безразличия. Определено, что карта безразличия – это множество кривых безразличия (отвечающих рассмотренным нами четырем свойствам), которые в совокупности дают полную информацию о системе предпочтений потребителя, не требуя даже присвоения полезностям наборов благ каких-либо численных значений.

В третьем разделе мы изучили бюджетные линии. Проанализировали их свойства в ответ на изменения дохода потребителя и цен на товары. Вывели условие равновесия потребителя в современных положениях порядковой концепции экономической теории.

По нашему мнению, положения  ординалистской теории полезности актуальны, т.к. рациональное распределение дохода является сложной проблемой для каждого из нас. Теория, исследуя поведение потребителя, наделяет его высокой степенью разумности и обдуманности поступков. Однако опыт показывает, что мы далеко не всегда придерживаемся оптимальной модели поведения. Да это было бы и довольно странным. Очень уж много факторов сознательно и подсознательно надо учитывать при принятии решений о распределении тех доходов, которыми мы располагаем. Тем не менее, если рассматривать поведение потребителя как массовое явление и попытаться проанализировать статистические данные, характеризующие однородные группы потребителей по доходам, то вполне возможно выделение определенных закономерностей.

Из индивидуального спроса потребителей складывается совокупный рыночный спрос на отдельные товары, "сигнализирующий" предложению (производству) о том, какое количество товара требуется на рынках.

Таким образом, цель выполнения работы нами достигнута. Мы рассмотрели важные теоретико - методические аспекты наиболее применимых в настоящее время на практике положений ординалистской теории полезности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                            Список литературы.

 

 1.  Микроэкономика Т.1: Учеб. Пособие / Под ред. Гальперина В. М.,

     Игнатьева С. М. – СПб: Экономическая школа, 2000.   
2. Курс микроэкономики:Учебник. Нуреев Р.М. – М.:

     Норма–Инфра-М., 2004. 
3. Основы экономики: Учебник / Под ред. М.А. Сторчевой. – СПб., 2007.  
4. Сажина М.А., Чибриков Г.Г. Экономическая теория: Учебник для вузов. -