Статистический анализ предприятия

 

 

 

 

2.4 Динамика  заработной платы

 

Анализ динамики заработной платы предполагает расчет таких  показателей как абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, а также  абсолютное значение 1% прироста заработной платы цепным и базисным методами (табл.5).

Таблица 5

Динамика заработной платы

 

Год	Заработная  плата, тыс. руб.	Абсолютный  прирост,  тыс. руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		А
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2006	7227	-	-	100,00	100,00	-	-	-
2007	7795	568	568	107,86	107,86	7,86	7,86	72,27
2008	8819	1024	1592	113,14	122,03	13,14	22,03	77,95
2009	10996	2177	3769	124,69	152,15	24,69	52,15	88,19
2010	11477	481	4250	104,37	158,81	4,37	58,81	109,96
среднее значение	9262,8	1062,5	1062,5	112,26	112,26	12,26	12,26	-

 

Из рассчитанных показателей  следует, что в среднем ежегодно заработная плата увеличивалась  на 1062, 5 тыс. руб. в год.

Заработная плата в 2007 году по сравнению с 2006 годом увеличилась на 568 тыс. руб., в  2008 по сравнению с 2007 увеличилась на 1024 тыс. руб.  В 2009 по сравнению с 2008 увеличилась на 2177 тыс. руб.  В 2010 году по сравнению с 2009 годом заработная плата увеличилась на 481 тыс. руб.

В 2007 году по сравнению с 2006 годом заработная плата увеличилась на 568 тыс. руб., в 2008 по сравнению с 2006 годом увеличилась на 1592 тыс. руб. В 2009 и 2010 годах по сравнению с 2006 годом заработная плата увеличилась на 3769тыс. руб. и 4250 тыс. руб. соответственно.

Темп прироста, рассчитанный цепным методом, в 2007 году по сравнению с 2006 годом увеличился на 7,86%, в 2008 по сравнению 2007 годом увеличился на 13,14%, в 2009 году по сравнению с 2008 увеличился на 24,69%, в 2010году по сравнению с 2009годом темп прироста увеличился на 4,37%.

Темп прироста (рассчитанный базисным методом) в 2007 году по сравнению с 2006 годом увеличился на 7,86%, в 2008 по сравнению с 2006 годом увеличился на 22,03%. В 2009, 2010 годах по сравнению с 2006 годом темп прироста увеличился на 52,15% и 58,81% соответственно.

В среднем ежегодно заработная плата увеличивалась на 12,26%.

Абсолютное значение 1% прироста в 2007 году составляет 72,27 тыс. руб., в 2008году – 77,95 тыс. руб., в 2009 году – 88,19 тыс. руб. и в 2010 году – 109,6 тыс. руб.

 

2.5 Выявление  основной тенденции заработной  платы

 

2.5.1 Метод аналитического  выравнивания по уравнению прямой

 

Аналитическое выравнивание динамических рядов – это нахождение определенной модели (уравнения тренда), которое математически описывает  тенденцию развития явления во времени. В динамическом анализе в качестве линии тренда чаще всего используют линейную функцию y^{^}_t=a₀+y₁*t. При выравнивании по линейной функции (прямой) используется уравнение вида:

y^{^}_t=a₀+a₁*t

где t – условный показатель времени.

При нахождении параметров регрессионного уравнения временной показатель всегда обозначают так, чтобы выполнялось равенство: . Для этого при нечетном количестве уровне ряда серединному уравнению присваивают значение t=0, предыдущим -1,-2,-3 и т.д. (с шагом -1 от середины ряда), последующим 1,2,3 и т.д. (с шагом 1 от середины ряда). Коэффициенты уравнения а₀ и а₁ находят путем решения системы уравнений:

откуда:   

На основе вышесказанного составим таблицу, в которой рассчитаем необходимые данные для определения параметров уравнения (табл.6).

Тогда:   а₀= 9262,8;   а₁= 1170,1

Искомое уравнение прямой имеет вид:

y^{^}=9262, 8+1170,1*t

Подставив в полученное уравнение соответствующие значения t, рассчитаем выровненные теоретические значения показателя (табл.6). При этом сумма выровненных значений должна равняться сумме эмпирических значений (46314).

Таблица 6

Расчетная таблица для  определения параметров уравнения прямой

 

Год	Заработная  плата, y	Условное обозначение  времени, t	y*t	t^2	Выровненные уровни ряда, y^
2006	7227	-2	-14454	4	9262,79829
2007	7795	-1	-7795	1	9262,79915
2008	8819	0	0	0	9262,80000
2009	10996	1	10996	1	9262,80085
2010	11477	2	22954	4	9262,80171
Итого	46314	0	11701	10	46314,00000

 

График, построенный по выровненным значениям показателя, будет отражать тенденцию развития явления во времени (рис.1)

Рисунок 1. Уравнение прямой, описывающей  изменение заработной платы во времени.

 

Из расчетов следует, что за рассматриваемый период наблюдается  рост заработной платы в среднем  на 1170,1 тыс. руб. в год. т.е. возрастающий тренд.

2.5.2 Метод скользящей  средней

 

Следующий способ выявления  тенденции в динамическом ряду основан на расчете и анализе так называемых скользящих (подвижных) средних.

Скользящими (подвижными) средними называются вычисленные средние  арифметические значения новых m-членных укрупненных интервалов. Правила построения этих интервалов следующие. Первый из них включает первые m уровней ряда динамики, второй образуется путем исключения первого члена укрупненного интервала и замены его последующим (m+1)  очередным элементом ряда динамики и т.д. до включения в интервал последнего уровня ряда. По вычисленным таким образом подвижным средним делают вывод о существовании тенденции в динамическом ряду.

Применим данный метод  для выявления основной тенденции  заработной платы, для этого составим таблицу и рассчитаем скользящие средние из 2 уровней  (табл.7).                                                                                  Таблица 7

Выравнивание рядов  динамики по скользящей средней

Год	Заработная  плата, тыс. руб.	Расчет скользящей средней из 2 уровней
		скользящая  сумма	скользящая  средняя не центрированная	скользящая  средняя центрированная
2002	6988	-	-	-
2003	7180	14168	7084	-
2004	7466	14646	7323	7204
2005	7465	14931	7465,5	7394
2006	7722	15187	7593,5	7530
2007	7795	15517	7758,5	7676
2008	8819	16614	8307	8033
2009	10996	19815	9907,5	9107
2010	11477	22473	11236,5	10572

 

Рисунок 2. Выровненные ряды динамики заработной платы

по скользящей средней.

 

Из проведенных расчетов средней скользящей и составленного графика

на основе полученных данных, следует, что в среднем заработная плата в анализируем периоде, имеет тенденцию к возрастанию (см. табл.7 и рис.2)

Рассмотрим следующий  метод выявления тенденции во временном ряду.

 

2.5.3 Метод укрупнения интервалов.

 

Если рассматривать  уровни экономических показателей во времени, то в силу влияния различных факторов, действующих в различных направлениях, в рядах динамики наблюдается снижение и повышение этих уровней. Это мешает видеть основную тенденцию развития изучаемого явления. Поэтому для наглядного представления тренда применяется метод укрупнения интервалов, основанный на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда.

Для выявления основной тенденции заработной платы в ООО «Тамбовское» увеличим интервал временного ряда с 1 года до 3 лет и построим график (табл. 8 и рис. 3).

Таблицу 8

Выравнивание ряда динамики методом укрупнения интервалов

Год	Заработная  плата, тыс. руб.	Интервал	Сумма	Среднее значение
2002	6988	2002-2004	21634	7211,333
2003	7180
2004	7466
2005	7465	2005-2007	22982	7660,667
2006	7722
2007	7795
2008	8819	2008-2010	31292	10430,667
2009	10996
2010	11477

 

 

Рисунок 3. Выровненные уровни заработной платы методом укрупнения интервалов.

Выровненная заработная плата при помощи метода укрупнения интервала и построенные графики говорят о том, что в рассматриваемом периоде заработная плата имеет возрастающую тенденцию.

 

 

6. Индексный анализ заработной платы

 

Оценка динамики оплаты труда в статистике осуществляется с применением индексного метода

Индекс – это относительный  показатель, характеризующий изменение  какого-либо явления (простого или сложного) во времени, в пространстве или с  эталоном.

В данном пункте проанализируем заработную плату индексным методов  работников занятых в сельскохозяйственном производстве на данном предприятии. Для этого исходные данные для расчета индексов представим в табличном виде (табл.9).

Таблица 9

Исходные данные для  индексного анализа

 заработной платы

Группы работников	Численность работников, чел		Заработная плата, тыс. руб.
	базисный  год	отчетный год	базисный год	отчетный год
Рабочие постоянные	258	258	6886	7789
Рабочие временные	29	8	1278	135
Служащие	40	64	1475	2035