Активизация мыслительной деятельности младших школьников при изучении геометрического материала

Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека.

Задача развития у младших  школьников геометрических представлений, способности к обобщению состоит  в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать  фигуры, изображать их на чертеже, выполнять  в необходимых случаях измерения.

На основе выше изложенного  мы можем сказать, что данная тема в настоящее время является актуальной, т.к. одним из главных факторов развития современной личности младшего школьника  становится познавательная, творческая деятельность самого ребенка

Объектом исследования являлся  процесс развития математических способностей, при изучении геометрического материала.

Предмет исследования –  система заданий и упражнений, развивающих математические способности.

Вследствие этого мы ставили  перед собой цели:

- исследовать возможности  использования системы заданий  и упражнений для развития  математических способностей младших  школьников;

- выявить эффективные  приемы формирования геометрических  понятий.

В соответствии с целями мы намечали следующие задачи:

- проанализировать психолого-педагогическую  литературу по данной теме;

- изучить приемы формирования  геометрических понятий и способов  построения геометрических фигур;

- разработать систему  упражнений для развития математических  способностей при изучении геометрического  материала.

На основе вышесказанного мы выдвигали следующую гипотезу: применение развивающих приемов  и упражнений для активизации мыслительной деятельности  при изучении геометрического материала способствует развитию математических способностей;  навыков сравнения, вычисления и построения.

Для решения поставленных задач использовали следующие методы: наблюдение, анализ, выявление эффективности коррекционной работы, сравнение и обобщение результатов.

Сравнительный анализ полученных результатов:

Высокий уровень(16-21б.) – 40%   Высокий уровень ( 20 – 21 б.) – 50 %

Средний уровень(11 -15б.) – 20%   Средний уровень ( 15 – 19 б.) – 40 %

Низкий уровень ( 0 -10б.) – 40%     Низкий уровень ( 0 – 14 б. ) – 10 %

Даёт основание сказать, что использование заданий и упражнений, активизирующих мыслительную деятельность младших школьников при изучении геометрического материала, способствует развитию математических способностей; повышению навыка вычисления периметра и площади многоугольников; навыка построения геометрических фигур.

Для правильного выбора методики обучения младших школьников, учитель  должен иметь общие представления  о системе задач, предоставленных  в учебниках. Эта система включает в каждом классе задачи:

- в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания (круги, многоугольники, элементы многоугольников). При решении таких задач в основном усваивается необходимая терминология и образуется умение узнавать и различать фигуры;

- связанные с формированием  представлений о геометрических  величинах (длине, площади) и  навыков измерения отрезков, площадей, фигур;

- вычислительные, связанные  с нахождением периметра многоугольников,  площади прямоугольника;

- на элементарное построения геометрических фигур на клетчатой бумаге, на гладкой нелинованной бумаги с помощью линейки, угольника, циркуля (без учета размеров);

- на элементарное построение  фигур заданными параметрами  (треугольник с прямым углом,  прямоугольник с заданными сторонами  и т.д.);

- на классификацию фигур;

- на деление фигур на  части (в том числе на ровные  части) и на составление фигур  из других;

- связанные с формированием  основных навыков чтения геометрических  чертежей, использованием буквенных  обозначений (формированием «геометрической  зоркости»);

- на вычисление геометрической  формы предметов или их частей.

Можно рекомендовать учителям начальных классов:

- при знакомстве младших  школьников с элементами геометрии  максимально использовать их  дошкольный опыт;

- начиная с 1-го класса, в обучение математики, следует  включать не только задания,  связанные с элементарными построениями  геометрических фигур, на составление  одних геометрических фигур из  других, но и задания на изучение  взаимного расположения фигур  и тел в пространстве, на изменение  положений и форм геометрических  объектов, на построение разверток  простейших геометрических тел.

При изучении геометрии, как  в дошкольном, так и в начальном  школьном образовании необходимо стремиться развить пространственное воображение и геометрическое мышление каждого ребенка. Знакомя учащихся начальной школы с геометрическими понятиями, нужно опираться на имеющиеся представления детей, обогащая и расширяя их знания о геометрических фигурах и телах. Учет принципа преемственности приведет к тому, что обучение детей элементам геометрии будет соответствовать естественному ходу развития их геометрического мышления.

 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Амелина  М.В. Разноуровневые задания на уроках математики при изучении геометрического материала /Начальная школа/2010г. №8 с.57.
2. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школ. отд-ний пед. училищ по спец. №2001/Под ред. М.А. Бантовой, М.А. Бельтюкова – 3-е изд., испр.-М.:Просвещение, 1984.
3. Вернье Ж. Ребенок, математика и реальность: проблемы преподавания математики в начальной школе. – М.: Ин-т психологии РАН, 1998.
4. Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики в 1 классе: пособие для учителя четырехлетн. нач. шк. – М.: Просвещение, 1994.
5. Волкова С.И. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики во 2 классе: пособие для учителя четырехлетн. нач. шк. – М.: Просвещение, 1995.
6. Груденов Я.И. Психолого – дидактические основы методики обучения математики. – М.: Педагогика, 1987.
7. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: формирование приемов учебной деятельности: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
8. Зильберг Н.И. Урок математики в 1-м классе./Осин. пед. училище. – Оса: Россиани, 1993.
9. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. М.: Академия, 2001г.
10. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1985.
11. Казакова М.А. Использование геометрического материала при изучении деления в начальном курсе математики/Начальная школа/ 2008г. №3 с.44.
12. Карп А.П. Даю уроки математики…: кн. для учителя: из опыта работы. - М.: Просвещение, 1992.
13. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия и ее роль, и место, история возникновения/Начальная школа/ 2000г. №4.
14. Костицын В.Н. Моделирование на уроках геометрии: теория и методические рекомендации. – М.: Владос, 2000.
15. Лейкина Т.Н. Научиться продумывать!: метод. приемы, материалы для уроч. и внеуроч. работы, содействующие развитию творческих способностей школьников в процессе обучения математике. – Санкт-Петербург. гос. ун-т пед. мастерства, 1994.
16. Мендыгалиева А.К. Единый курс «Математика I –VI» -средство реализации преемственности в обучении математике в начальной и основной школе/Начальная школа/ - 2012 № 4 с. 23.
17. Методика преподавания математики в начальных классах. Вопросы частной методики: учеб. пособие. – М.: Просвещение, 1986.
18. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова  Г.В. Учебник для 1 кл. начальной школы в 2 ч. – М.: Просвещение 2011.
19. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова  Г.В. Учебник для 2 кл. начальной школы в 2 ч. – М.: Просвещение 2010.
20. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова  Г.В. Учебник для 3 кл. начальной школы в 2 ч.  – М.: Просвещение 2009.
21. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова  Г.В. Учебник для 4 кл. начальной школы в 2 ч. – М.: Просвещение 2008.
22. Моро М.И. Средства обучения математике в начальных классах: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1981.
23. Николау Л.Л. Преемственность между дошкольным и начальным образованием при изучении геометрического материала /Начальная школа до и после/ 2008г. №8 с.33.
24. Овчинникова В.С. Как создать проблемные ситуации при формировании математических понятий /Начальная школа/ - 2011№10 с.27.
25. Палунина И.А. Стойлова Л.П. Задачи на распознавание в начальном курсе математики и проблемы обучения их решению/Начальная школа/- 2010 г. №1 с.57.
26. Подходова Н.С. Моделирование как универсальное учебное действие при изучении математики/Начальная школа/ - 2011 № 9 с. 34.
27. Практикум по методике преподавания математики в средней школе. Под ред. Мишина В.И. – М.: Просвещение, 1993.
28. Рудницкая В.Н. Математика. Методическое пособие. Москва 2005г.
29. Рыжик В.И. 25000 уроков математики: книга для учителя. – М.: Просвещение, 1993.
30. Селькина Л.В., Худякова М.А. Компетентностный подход в оценке результатов обучения по начальной математике /Начальная школа/- 2010 №11 с. 40.
31. Ставцева Д.В. Взаимосвязанное изучение краеведческого и геометрического материала в начальной школе /Начальная школа /-

2012 №4 с. 19.

32. Тихоненко А.В., Трофименко Ю.В. О развитии ключевых компетенций младших школьников при выборе рациональных способов решения геометрических задач/Начальная школа/ 2007г. №4 с.
33. Чилингирова Л.К. Играя, учимся математике: пособие для учителя. – М.: Просвещение,1993.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1.

 В 1 классе пространственные  представления вырабатываются в  процессе приобретения детьми  практического опыта при изучении  отношений взаимного положения  предметов, выражаемых словами  "выше", "ниже", "справа", "сверху", "спереди", "сзади"  и т.д. Во 2-4 классах характер  работы по формированию пространственных  представлений усложняется. Например, представления об одной фигуре  формируется с опорой на другую. Так, опираясь на представления  о треугольнике вообще, можно  получить представления о прямоугольном  треугольнике.

Результатом обучения в 1-4 классах  должно быть формирование первоначальных представлений о точности построений и измерений.

В 1 классе учащиеся овладевают навыками измерения и построения отрезков с помощью линейки (с  точностью до 1 см). Во 2-4 классах в  практику измерений и построений постепенно вводятся новые инструменты: циркуль, циркуль – измеритель, чертежный  треугольник, рулетка. Повышаются требования к точности построений и измерений, качеству чертежей и моделей, выполняемых  детьми, к описанию хода и результатов  проделанной работы.

 

Приложение2.

По учебнику "Математика. 3 класс" авторов М.И. Моро, С.И. Волковой и И.В. Степановой дети лишь в третьем  классе начинают изучение темы "Площадь. Единицы площади". Сначала учащиеся знакомятся с разными способами  нахождения площадей с помощью различных  мерок, на глаз. Далее идет изучение темы "Квадратный сантиметр", затем "Площадь прямоугольника" и "Квадратный дециметр". И только в четвертом  классе продолжается изучение темы "Единицы  площади": квадратный метр, квадратный километр, квадратный миллиметр, ар, гектар. Позже дети учатся находить приблизительную  площадь фигуры с помощью палетки. И в заключении "Нахождение искомых  долей целого".

В результате изучения предложенной темы учащиеся должны иметь представление  о таких величинах, как длина, площадь и способах их измерения; находить длину отрезка, ломанной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата); находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длину его сторон; применять к решению текстовых  задач знание изученных зависимостей между величинами.

В учебнике математики Э.И. Александровой  для первого класса уже с первой главы начинается изучение величин. На пятом уроке дети знакомятся через  наложение предметов с понятием площадь и ее периметром. С восьмого по девятый урок идет изучение площади. И только во второй главе начинается знакомство с мерками: "Какие бывают мерки?". И лишь в разделе "Это  интересно" дается подробное описание мер площади.

В учебнике математики И.И. Арчинской для второго класса теме "Площадь прямоугольника" отводится отдельная глава. В ней сначала дается понятие площади фигуры, затем идет закрепление. После чего постепенно вводится мера измерения площади из вырезанных квадратиков с разными длинами сторон. Далее вводится единица измерения площади: 1см² и только в конце вводится правило нахождения площади прямоугольника.

Существует интегрированный  курс "Математика и конструирование" авторов С.И. Волковой и О.Л. Пчелкиной, в котором также изучаются геометрические фигуры и единицы их измерения. Успешное овладение конструкторскими умениями предполагает формирование геометрических представлений, пространственного воображения и графической грамотности учащихся. Поэтому уроки интегрированного курса включают в себя не только арифметический, но и геометрический материал, задания конструктивно – практического характера.

 

 

 

Приложение 3.

С первых дней обучения в  школе ставится задача уточнять пространственные представления детей. Этому помогают упражнения на сравнение предметов  по протяженности, например: "Какая  книга тоньше (книги прикладываются друг к другу)? Кто ниже: Саша или  Оля (дети ставятся рядом)? Что глубже: ручей или река (по представлению)?

В процессе этих упражнений отрабатывается умение сравнивать предметы по длине, а также обобщается свойство, по которому происходит сравнение –  линейная протяженность, длина.

Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямой линией и отрезком как "носителем" линейной протяженности. Сравнивая  отрезки на глаз, дети получают представление  об одинаковых по длине отрезках.

На следующем этапе  происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества  отрезков выделяется отрезок, который  принимают за единицу. Дети узнают его  название и приступают к измерению  с помощью этой единицы. В жизненной  практике дети наблюдают чаще всего  измерение с помощью метра. Метр – основная единица длины. Метр существует в виде отдельного эталона (мерки). С  помощью его учитель легко  показывает процесс измерения (как  откладывается мерка на отрезке, как происходит подсчет единиц измерения). Поэтому некоторые методисты  рекомендуют первой единицей измерения  вводить метр. Однако при рассмотрении метра трудно провести достаточное  количество упражнений в измерении  отрезков так, чтобы работал каждый ученик, что совершенно необходимо для понимания самого процесса измерения. Другие методисты предлагают ввести первой единицей измерения ввести сантиметр (так дано в программе), что позволит каждому ученику выполнить, сидя за партой большое количество работ  по измерению. Это не исключат возможности  на подготовительном этапе, опираясь на жизненные наблюдения детей, вспомнить, как и чем измеряют тесьму, ткани, ленту и т.п., отмерить для примера 2 – 3 м шпагата или измерить длину доски. Не устанавливая соотношений между метром и сантиметром, можно ввести сантиметр как мерку измерения небольших отрезков, длина которых меньше метра.