Активизация мыслительной деятельности младших школьников при изучении геометрического материала

Чтобы дети получили наглядное  представление о сантиметре, следует  выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили модели сантиметра (нарезать из узкой  полоски бумаги в клетку полоски  длиной 1 см), начертили отрезки длиной 1 см в тетрадях (по клеточкам), нашли, что ширина мизинца примерно равна 1 см.

Далее учащихся знакомят с  измерением отрезков. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что  показывают числа, получаемые при измерении, целесообразно постепенно переходить от простейшего приема укладывания  моделей сантиметра и их подсчета к более трудному – отмериванию (прошагать меркой по отрезку и  подсчитать, сколько раз отложилась единица измерения). Только затем  приступать к измерению способом прикладывания линейки или рулетки  к измеряемому отрезку.

Многие методисты (Н.С. Попова, П.С. Исакова, А.М. Пышкало и др.) советуют сначала пользоваться линейками, которые изготавливаются детьми из листа бумаги в клеточку. На этих листах наносятся сантиметровые деления, но цифры не пишутся. Пользуясь этими линейками, дети измеряют отрезки, чертят отрезки на нелинованной бумаге, показывают отрезки заданной длины на самой линейки.

При работе с масштабной линейкой обращается внимание на правильность положения линейки при измерении (начало отрезка должно совпадать  с нулевым делением на линейке). Следует  научить детей выполнять округление результатов измерения: если сантиметр  уложился 5 раз и остался отрезок, меньше половины сантиметра, то его  отбрасывают и называют длину  отрезка так: "немного больше 5 см", "около 5 см"; если остался  отрезок, который равен половине сантиметра или больше, то его засчитывают  за целый сантиметр и результат  измерения называют так: "немного  дольше 6 см", "приблизительно 6 см".

Приложение 4.

 Чаще всего дети  с учителем проходят расстояние, равное 1км (или 500м).измеряют пройденное расстояние либо шагами (2 шага примерно составляют 1м), либо с помощью рулетки или мерной веревки. Попутно дети упражняются в определении некоторых расстояний на глаз. Если есть возможность, проводят экскурсию на автобусный или железнодорожный вокзал, чтобы узнать данные о расстояниях до ближайших населенных пунктов и городов. Этот материал потом используется на уроках при составлении задач.

В III классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных  единиц длины и их отношений.

 

Таблица усваивается в  процессе многократных и систематических  упражнений вида: сколько метров в 1 км? Во сколько раз метр дольше дециметра? На сколько сантиметров 1 м больше, чем 1 см? Сколько метров составляет половина километра? Четверть километра? Десятая часть километра? и т.п. кроме того, продолжается работа по преобразованию и сравнению длин, выраженных в единицах двух наименований, изучаются письменные приемы вычислений над ними.

 

 

 

 

 

 

Приложение 5.

В 1 классе учащиеся овладевают навыками измерения и построения отрезков с помощью линейка (с  точностью до 1 см). При этом детям  предъявляется не меньшее требования, тем это обычно делается, например, в отношении навыков письма.

Во 2-3 классах в практику измерений и построений постепенно вводятся новые инструменты: циркуль, циркуль – измеритель, чертежный  треугольник, рулетка. Повышаются требования к точности построений и измерений, качеству чертежей и моделей, выполняемых  детьми, к описанию хода и результатов  проделанной работы.

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 6.

С помощью модели сантиметра ученик должен научиться решать две  задачи.

Задача № 1. Измерить данный отрезок. При выполнении этого задание учитель следит, чтобы каждый научился:

Точно приложил конец модели сантиметра к одному из концов измеряемого  отрезка.

С помощью карандаша на измеряемом отрезке, отметил другой конец модели сантиметра.

Приложил снова к полученной отметке один из концов модели сантиметра и на отрезке сделал ещё одну отметку. Вторая отметка показывает то, что  отсчитаны 2 см. Аналогично поступаем  до тех пор, пока последняя из отметок  совпадёт с другим концом измеряемого  отрезка. В этом случае ученик, подсчитав  число отложенных на отрезке сантиметров(число сделанных шагов), получит длину отрезка(в сантиметрах).

Эту задачу можно решить и с помощью укладывания вдоль  измеряемого отрезка нескольких моделей сантиметра.

Задача № 2. С помощью модели сантиметра построить отрезок заданной длины.

При выполнении этой задачи необходимо следить за тем, чтобы  каждый из учащихся:

Вначале провёл по линейке  прямую линию или выбрал какую-нибудь линию на листе тетради.

Отметил на прямой точку (один из концов отрезка) и в каком –  ни будь направлении от неё последовательно отложил (каждый раз отмечал карандашом) нужное количество сантиметров.

Отметил карандашом второй конец отрезка.

 

 

 

Приложение 7.

В основе подхода, применяемого нами для раскрытия понятий осевой симметрии, лежит идея зеркала. Зеркало, как реальный предмет, материализующий  абстрактное понятие симметрии, дает возможность учащимся выполнять  практические действия: они могут  ставить зеркало слева, справа, сверху, снизу от предмета или его изображения  и видеть в нем образ этого  предмета. Таким образом, дети одновременно видят данный предмет и его  симметричное относительно оси отражение (ось в этом случае – ребро  зеркала). Они находят отдельные  детали предмета и их отображение  в зеркале. При таком подходе  идея симметрии становится доступной  восприятию каждого ребенка; кроме  того, сама работа вызывает у него большой  интерес и желание изучать  данный материал.

Для работы каждому ученику  надо обязательно иметь небольшое  зеркальце прямоугольной формы.

Выполняя упражнения, учащиеся заметят, что изображение в зеркале, поставленном сверху или снизу от предмета, получается перевернутым. Если же зеркало поставить от предмета слева или справа, то верх и низ  не меняются, а то, что было расположено  слева, станет справа и наоборот. Число  предметов, нарисованных на картинке, Зеркало не меняет.

Зеркалом можно считать  и поверхность воды в пруду, озере  или реке. Это тоже очень яркие  образы. Дети часто видели отражение  в воде домов, деревьев, кустов и  др.

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 8.

В 4 классе, рассматривается  способ построения прямоугольника (квадрата) ученики сначала устанавливают  свойства диагоналей, а затем учитель, совместно с учениками составляет и осуществляет план построения.

B   C

   O

 

A   D

 

Можно провести еще два  отрезка BD, AC, эти отрезки называются диагоналями. Диагонали пересекаются в точке О. Если сравним диагонали прямоугольника, мы сделаем вывод, что они равны AO=BO=OC=DO.

 

L  M

 

E

 

K  N

 

О свойствах диагоналей квадрата можно сказать, что диагонали  равны и отрезки при пересечении  тоже равны. Но у диагоналей квадрата есть еще одно свойство – 4 прямых угла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 9.

Отметьте на доске какую-нибудь  точку и обозначьте ее буквой О (предложите сделать учащимся в своих тетрадях то же самое). Далее отметьте сначала одну, затем другую, третью, четвертую точки, каждая из которых находится на расстоянии 2 см. от точки О. При этом можно использовать линейку или циркуль. Отметьте еще несколько таких точек. В результате получится такой чертеж:

 

О   радиус

 

 

 

Все точки находящиеся  на расстоянии 2 см. от точкиО, образуют фигуру, которую называют «окружность». Чтобы изобразить окружность нужно отмечать все точки, для этого нам понадобится циркуль. Посмотрите, как нужно им пользоваться.

Ставим точку О; она будет центром окружности. Берем циркуль и разводим в стороны концы его ножек (не обязательно 2 см, можно взять любое расстояние). Держа циркуль правой рукой, ставим в точкуО ножку циркуля с иглой. Чуть отклоняя циркуль поворачиваем ножку с карандашом вокруг точкиО, касаясь карандашом доски. Получается окружность.

После этого введите понятие  радиуса окружности. Пусть дети соединят отрезком центр окружности с любой  точкой, отмеченной на окружности. Объясните, что этот отрезок называют радиусом. Постройте еще несколько радиусов этой окружности.

 

 

Приложение 10.

Для разъяснения понятия  используются демонстрационные или  индивидуальные модели различных фигур.

Путем наложения их друг на друга, учащиеся устанавливают, что  площади первой и второй фигур  одинаковы, а площадь четвертой  меньше площади пятой, так как  вся четвертая фигура помещается внутри пятой, и т.д. учитель может  предложить выписать номера фигур, расположив их в порядке возрастания площадей, в процессе таких упражнений уточняются представления детей о площади.

После этого учитель может  раздать ученикам листы клетчатой  бумаги, на которой изображены различные  фигуры и предложить сравнить площади этих фигур. Учащиеся сами догадываются, что для этого нужно сосчитать число клеток в каждой фигуре. Фигура, содержащая большее число клеток, имеет большую площадь.

Такого рода задания подводят учащихся к осознанию необходимости  введения общепринятой единицы площади 1 см². (квадрат со стороной, равной одному сантиметру). У каждого ученика должна быть модель квадратного сантиметра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 11.

Ознакомление с площадью можно провести так:

"Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске, и скажите,  какая из них занимает больше  всего места на доске (квадрат  AMKD занимает места больше всех  фигур). В этом случае говорят,  что площадь квадрата больше, чем площадь каждого треугольника  и квадрата CDMB. Сравните площадь  треугольника АВС и квадрата AMKD (площадь треугольника меньше, чем  площадь квадрата).

Эти фигуры сравниваются наложением – треугольник занимает только часть  квадрата, значит, действительно площадь  его меньше площади квадрата. Сравните на глаз площадь треугольника FВС и площадь треугольника DOE (у них площади одинаковые, они занимают одинаковое место на доске, хотя расположены по-разному). Проверьте наложением.

Аналогично сравниваются по площади другие фигуры, а также  предметы окружающей обстановки.