Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушының логикалық ойлау қабілетін дамыту

Тапсырманы орындау  барысында балалардың шығармашылығын одан әрі дамыту үшін тек берілген фигураларды ғана қолданбастан, әр бала өз қиялындағы табиғаттың көптеген көріністерін есіне түсіріп, тіптен тәжірибесінде болмаған, фантастикалық өсімдіктердің гүлдерін де салуына мүмкінішілік берген дұрыс. Нәтижесінде кейбір балалардың суретінде ғажайып бақ, онда өсіп тұрған гүлдер табиғатта кездесетіндерге ұқсағаны мен өзіне тән кейбір ерекшеліктермен сипатталатын болып шығуы әбден мүмкін.

Шығармашылық тапсырмалар  ата-аналарының шаруашылық жұмыстарымен, орындайтын қызметімен, отбасында қолданылатын тұрмыстық бұйымдардың көркемделуімен байланысты болуы да мүмкін. Тақырыбы қанша қилы болса, оның баланың шығармашылық ойын дамытуға тигізетін әсері сонша әсерлі болып келеді. Осы мәселені ескере отырып сабақтағы тапсырмаларды сабақтан тыс өткізген машықтарда жалғастырып, баланың ойлау қабілетін одан да терең дамытуға болады [39].

Мысал ретінде балалар  орындаған бір жұмыстың үлгісін  келтіріп отырмыз.

Бұл тапсырма арқылы балалар  заттың құрамды бөліктің кеңістікте орналасуын дұрыс қабылдауы және бейнелі ойлау қабілеті дамиды.

 «Ақсүйек» ойыны (Белгісіз санды табу).

Дидактикалық мақсаты:

Белгісіз санды табуға, өртектің мәнін табуға, жасырынып  тұрған санды тауып жаттауға арналған ойын.

Мазмұны:

Ойынға сынып толық  қатысады. Кестедегі белгісіз сандардың орнында «Ақсүйек» тығылып жатыр. Кім дұрыс шығарса, сол табады. Дұрыс шығармаса, ол бала «ақсүйекті» көрмей одан әрі қарай аттап кетеді. Сабақтың үстінде жүргізгенде бұл ойынды ойша шешетін болса, машықтар барысында бұл ойынды қолдану арқылы балаланың қимыл әрекеттерін де қалыптастыруға мүмкіндік туады [40].

«Поезд құру»

Поезд - паравоздан және мысалдар жазылған вагондардан тұрады. Мұғалім мысалдарды есептен шыққанда ол вагонның номерлері болатынын түсіндіреді.

Ойынның мақсаты:

Қосу және азайтуды есептеуге  дағдыландыру және баланың ауызша есеп шығаруға қабілетін дамыту.

Бірінші сыныпта онға дейінгі сандармен Математикалық амалдарды үйрету барысында «Баскетбол» ойынын, «футбол» ойынын тағы басқа топпен ойнайтын қызықты ойындар түрлерін кеңінен қолдануға мүмкіндік мол.

Ойын шарты:

Сандарды есептеп, «10»-шы доптарды қызылмен, «9»-жасылмен боя. Қай доп қай сеткаға түседі?

Доп пен сетканың түсі бір-біріне сәйкес келуі керек. Бірінші тапсырма орындалғаннан соң екінші ретте сегізінші допты қызылмен, жетінші допты жасылмен бояу керек. Ол доптағы есеп шығарылып, балалар ұпай жинайды.

«Алма теру» ойыны.

Мақсаты:

Бір таңбалы сандарды қосу және азайтуды үйрету, ауызша есепке дағдаландыру, ойлау қабілетін дамыту.

Керекті құралдар:

Алма бағының суреті, магнит тақтасы, жеке-жеке орналасқан бірнеше алма жемісінің суреттері және оларды теріп салуға арналған себеттер.

Мазмұны:

Магнитті тақтаға үлкен  алма ағашының суреті ілінген. Ағашта ілінген алмалардың орнына алма жемісінің  суреті салынған карточкалар ілінген. Ойын барысында балалар тиісті карточканы үзіп алып, оны тиісті себетке салып отырады. Себеттің сыртына нәтижелері жызылып койылады. Балалар өздері қалаған себеттерін таңдап алып, соған тиісті алманы салып отырады. Ойынға бір сәтте 5-6 бала қатысады. Немесе бүкіл сынып болып қатысуға да болады.

Себетті кім бұрын толтырса, солар мұғалімге сол сәтте тапсырады.

Жүргізуші алма ағашын басқада  заттармен ауыстырып, бұл ойынның варианттарын жасап шығаруына болады [41].

«Керуеншілер» ойыны.

Мақсаты:

Баларға бір таңбалы  сандарды ондықтан аттап қосуды меңгерту және ауызша, жазбаша жылдам есептеуге  дағдыландыру, балалардың ойлау қабілетін  дамыту.

Мазмұны:

Жүргізуші оқушыларға керуен ойынын ұйымдастыру жолдары түсіндіріледі. Тақтаға алдымен 8 баланы тақтаға шақырып алып, оларды тізбек құрғызып тұрғызады (керуен қатарындағы ботақандар). Соңынан тағы да 6 қыз балалар шақырылады. Тақтадағы керуен тізбегі толықтырылады. Алдымен 10 саны шығатындай етіп, бірінші екі қыз бала, сосын тағы екі қыз бала, ал соңынан 4 қыз бала шақырылады. Барлығы түйенің қимылын көрсетеді. Оқушыларға келесі сұрақтар қойылады:

- Керуен тізбегіне  тағы неше ботақандар тіркелді?

- Керуендер тізбегін 10-ға толтыру үшін неше ботақан  тіркеледі?

- Ең соңынан керуенге  тағы қанша ботақандар қосылды?

- Барлығы неше ботақан  болды?

Амалдарды жасап болғаннан  соң оқушыларға тағы басқа ойын түрлерінде тапсырмалар беруге болады.

«Бәйге» ойыны.

Мақсаты:

Бір таңбалы сандарды қосу және азайту, ондықтан аттап қосуға байланысты мысалдар шығарып жаттықтыру, ойлау қабілетін дамыту.

Көрнекі құралдар:

Әр топқа арналған кішкентай жалаушалар, сол ойынға қатысқан балаларға арналған нөмірлер, қосымша мысалдар жазылған карточкалар, плакаттар.

Мазмұны:

Жүргізуші сыныптағы  оқушыларды бірнеше топқа бөледі де, оқулықта жоқ тапсырмаларды карточкаға жазып, оны оқушыларға таратып береді. Немесе барлық есептер жазылған плакаттарды қолдануға болады. Бәйгеге түсетін бала алдын ала бірінші турдың есеп-мысалдарын шығарып, жарысқа қатысуға жолдама алады. Жарысқа қатысуға жолдама алған топтың балалары алдымен бір-бірден тақтаға шығады.

Жүргізуші жарыс тәртібімен балаларды таныстырып шығады. Екі  бала өздеріне тиесілі жолдың бойындағы  есеп-мысалдарды шығара отырып, алға жылжиды. Кім бірінші болып мысалдарды шығарып мәреге жетсе, сол топ жеңімпаз болып есептелінеді. Мәреге жеткенше қатысқан бала шаршады деп есепке басқа балаларды да «жанкүйерлер» арасынан шығарып қосып отыруға болады.

Ойынды күрделендіріп келесі сабақтарда басқа варианттармен немесе тіптен басқа атпенен қолдануға болады.

Бәйге ойыны варианттарын түзету-дамыту машықтарында балалардың барлығын ойынға тартуға, олардың ұялшақтық, тұйықтықтан шығаруға тағы да басқа психологиялық проблемаларды шешуге қолдану жолдарын анықтауға болады.

«Жамбы ату» ойыны.

Мақсаты:

Балаларды өз бетінше жұмыс істеуге жаттықтыру, есептерді тез және дұрыс орындауға баулу, есептеу дағдыларын қалыптастыру, ойлау қабілетін дамыту.

Көрнекі құралдар:

Үлкен дөңгелек, карточкалар, кестелер, ойыншықтар, кішкене доп.

Мазмұны:

Тақтаға үлкен дөңгелек ілінеді, дөңгелектің іші төрт секторға бөлінеді.

Әр секторға 1, 2, 3 сандары  жазылады.

Бала қолына ойыншық  жедені алып оны дөңгелек ішіндегі секторларға дәлдейді (атуға кішкентай  допты қолдануға болады). Бала атқан  оғы қандай санға тисе, сондай номердегі  карточканы алып, ішіндегі тапсырманы орындайды. Әр тапсырма бір ұпай, карточкада 2, 3 немесе одан көп тапсырмалар болуы мүмкін. Бала осылайша ұпайлар жинайды. Кім көп ұпай жинаса, сол бала ұтқан болып есептеледі.

Бұл тапсырманы орындау барысында баланың табысты болуға құмарлығы артып, ол барлық алдында тұрған қиындықтарды тайсалмай орындауға бел байлайтындай қасиет біртіндеп дамиды [42].

Көршісін ата.

Дидактикалық мақсат. Сандардың логикалық заңдылығын анықтау.

Ойын мұғалім ұсынған  сандардың көршілерін атаудан тұрады «100, 80, 999 сандарының көршілерін тап. 59 және 61, 939 және 941 арасында қандай сан тұрады және  тағы сол сияқты.

Артық, кем, сонша.

Дидактикалық мақсат. Теңсіздіктерді шығару, қосу және азайту тәсілдерін жетілдіру.

Құрал-жабдықтар. =, <, > таңбалары бар карточкалар.

Мазмұны. Тақтада теңсіздіктер жазылған. Мұғалім балаларға жұлдызшаның  орнына сәкес таңбаны қою керек  екенін түсіндіреді. Парталарда  =, <, > таңбалары бар карточкалар  таратылған. Балалар бір-бірден тақтаға  жақындап, сәйкес таңбаны қояды. Әрқайсысы 3 теңсіздік шешу керек. Әр дұрыс жауап үшін – 1 ұпай алады.

9 * 11 – 2

18 * 8 + 7

4 + 5 * 5

8 + 9 * 18

9 * 4 – 2

Артық, кем, сонша.

Дидактикалық мақсат. Теңсіздіктерді шығару, қосу және азайту тәсілдерін жетілдіру.

Құрал-жабдықтар. =, <, > таңбалары бар карточкалар.

Мазмұны. Тақтада теңсіздіктер жазылған. Мұғалім балаларға жұлдызшаның  орнына сәкес таңбаны қою керек  екенін түсіндіреді. Парталарда  =, <, > таңбалары бар карточкалар  таратылған. Балалар бір-бірден тақтаға  жақындап, сәйкес таңбаны қояды. Әрқайсысы 3 теңсіздік шешу керек. Әр дұрыс жауап үшін – 1 ұпай алады.

9 * 11 – 2

18 * 8 + 7

4 + 5 * 5

8 + 9 * 18

9 * 4 – 2

Шығармашылық тапсырмалар  балалардың барлық таным процестерін  бір-бірімен ұштастырып жан-жақты  дамуына мүмкіндік береді. Бұл  тапсырмаларды өңдеп, көптеген вариантта қолдануға болады [43].

Мектептегі математика сабағына стандартты емес логикалық  есептерді кеңінен енгізу маңыздылығы  туралы жалпы пікірге сәйкес әдістемелік  орнатылымдарды суреттеумен толықтырайық. Төменде бастауыш мектепте математика сабағында математикалық логиканың негізгі ұғымдарын бала санасына енгізумен байланысты логикалық есептердің арнайы типтерін қолдану әдістемесін қарастырамыз. Бұл әдістемені жетекші кеңес әдіскері А.А. Столяр жасаған болатын.

“Математиканы басынан, бірінші сыныптан бастап оқытудың басты міндеті- ойлдауға пайымдауға үйрету”, -деп жазды А.А. Столяр. Оқушылардың логикалық ойлау негіздерін игеруде және геометриялық фигураларды оқудағы жоғары нәтижелерге жету үшін А.А. Столяр өз тәжірибесінде төменде көрсетілген шеңберлер арқылы ойынды қолданды [44].

Эйлердің белгілі шеңберлерінің  негізінде құрылған шеңберлер арқылы ойын жіктеу іс-әрекетін оқытуға, логикалық  операцияларды ұғынудың негізін  қалауға мүмкіндік береді: (емес-теріске  шығаруы, және- конъюнкциясы, немесе -дизъюнкциясы). Аталған логикалық операцияларының маңызды  мәні бар. Өйткені, олардың түрлі комбинациялары барлық мүмкін болатын және көптеген күрделі логикалық құрылымдарды жасайды. Емес, және, немесе логикалық операцияларын іске асыратын функционалды элементтерден қазіргі заманғы ЭЕМ схемалары құрастырылады.

Мектепке дейінгі жастың аяғына қарай баланың логикалық  ойлауының белгілері көріне бастайды. Өзінің пайымдауларында ол, логикалық  операцияларды қолдану және олардың  негізінде ой қорытындыларын жасай бастайды. Осы кезеңде баланы логикалық ойлауға және өз ойын дәлелдеуге үйрету өте маңызды [45].

Шеңбер арқылы ойын үшін түрлі-түсті қиылысқан бір, екі  немесе үш шеңбердің суреттері, түрлі-түсті  геометриялық фигуралар мен шеңберлер (обручи) , әріптер мен сандар жазылған карточкалар керек. Шеңберді міндетті түрде қолданбай-ақ, кез келген тұйық жазықты фигураны пайдалануға болады. Арнайы компьютерлік бағдарламасы бар компьютермен де жұмыс жасауға болады. Бүкіл сыныппен, топпен үстел басында және компьютерде индивидуалдық жұмыс істеу арқылы шеңбер арқылы ойынға үйлестірілген кешенді оқыту пайдалы болып табылады [46].

“Шеңберлер” ойынына  арналған бірнеше тапсырмалардың мысалдарын келтірейік. Ұсынылып отырған ойын арқылы оқыту әдістемесі еңбектен алынған. Ол 1- сыныптан бастап қолданылуы мүмкін.

1.Бір  шеңберлі есептер.

Бір шеңберлі есептермен жұмыстың мақсаты- бір белгісі бойынша  заттарды жіктеу, “емес” жоққа шығаруының логикалық операциясын қолдану  және ұғуға үйрету.

Ойын бүкіл сыныппен және топпен өткізіледі. Балалардың қолдарында түрлі-түсті және көлемді үшбұрыштар, квадраттар мен шеңберлер болады. Ойын аймағының ортасында шеңбер (обруч) қойылған немесе шеңбер тақтаға салынған болу керек.

Мұғалім :

-Үшбұрышты фигураларды  көрсетіңдер.

-Қызыл фигураларды көрсетіңдер.

-Шеңбердың ішінде (бормен  нүкте қойыңдар) секіріп,  қайта  қоныңдар.

-шеңбердің сыртында  бормен нүкте қойыңдар) секіріп,  қайта қоныңдар.

Оқушылар осы қарапайым  тапсырмаларды орындайды. Осында, бірден дұрыс нәтижелер болмайтынына дайын  болу керек. “Ішінде” және “сыртында” ұғымдары осы жастағы балалардың көбінде әлі толық қалыптаспаған.

Мұғалім:

-Шеңбердің ішіне үшбұрышты  фигураларды салыңдар

Оқушылар ойламаған  жерден (мысалы, жабық көзімен) бір  геометриялық фигураны таңдап, кезек-кезек  қажетті орынға қояды. Барлық балалар сыныптастырының әрекеттерін бақылап, қателік жасаған кезде қол көтеріп, “тоқта” деп айтады. Қателікті бүкіл топ талқылайды.

Мұғалім:

-Шеңбердің ішінде  қандай геометриялық фигуралар  жатыр?

Оқушы:

-Шеңбердің ішінде  үшбұрышты фигуралар жатыр.

Бұл жауап жаңа ғана шығарылған есеп шартында бар және ешбір қиындықсыз пайда болады. Екінші сұраққа дұрыс  жауапты көбірек тосу керек.

Мұғалім:

-Шеңбердің сыртында  қандай геометриялық фигуралар  жатыр?

Оқушының дұрыс жауабы:

-Шеңбердің сыртында үшбұрышты емес фигуралар жатыр.

Мүмкін болатын дұрыс  емес жауаптар:

-Шеңбердің сыртында  үлкен фигуралар жатыр (шеңбердің  ішінде де үлкен фигуралар  жатуы мүмкін).

-шеңбердің сыртында  қызыл фигуралар жатыр (шеңбердің  ішінде де қызыл фигуралар  жатуы мүмкін).

-шеңбердің сыртында  квадраттар жатыр (шеңбердің сыртында  жатқан барлық фигураларды суреттемейді).

Жауап:

-Шеңбердің сыртында  квадраттар мен шеңберлер жатыр-  дұрыс болып табылады, бірақ та  бұл жағдайдағы біздің мақсатымыз-шеңбер  ішіндегі фигуралардың қасиеті арқылы шеңбердің сыртында жатқан фигуралардың қасиетін көрсету.

Есептің шартын нақтылау талап етілуі мүмкін:

-Шеңбердің сыртында  жатқан барлық фигуралардың  қасиетін  айтып беріңдер.

Мұғалімге дұрыс жауапты  айтып қалудан ұстану өте қиынға соғады. А.А. Столярдың өткізген сабағында, оның балалардың дұрыс жауабын тоса алатынына таңқалуға болады. Егер біз балалардың механикалық есте қалдыруын емес, оның логикасын дамытумен айналысатын болсақ, онда асықпау керек.

Кейін ойынға қиыншылықтың түрлі деңгейіндегі сұрақтардың нұсқалары беріледі. Әсіресе, белгілі бір белгімен фигураларды санауға байланысты сұрақтарды қою қажет. Осы ойынды екі шеңберлі ойынға өтуден бұрын қарапайм нұсқада 3-5 рет өткізу керек, бірақ та оған күрделі тапсырмалармен қайтып келу жиі болады.