Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушының логикалық ойлау қабілетін дамыту

Төртінші  сыныптагылардың жалпылауларымен  заттың ішкі мәнін, оның негізгі ерекшелігін, байланыстарын бейнелей алушылықты байқауға болады. Мысалы, олар су, ауа, металл т.б. денелердің қысым ұлғаюшылық секілді жалпы белгілеріне қарап, бұларды «өлі табиғат» ұғымына, ал өсімдіктерді өсіп отырғандығына байланысты «тірі табиғат» ұғымына жатқызады [6].

Ұғымда заттардың өзіндік касиеттері ғана көрінбсйді, олардың бір-бірімен байланыстары мен қарым-қатынастары (себеп-салдарлық, кеңістік пен уақыт, функционалдық) бейнеленіп отырады. Мысалы, жоғары-төмен, жақын-алыс, көп-аз секілді жеке, нақтылы заттардың өзара байланысын оқушылар қиналмай ұғады. Бірінші, екінші сынып оқушыларына заттың кеңістікке қалайша орналасатындығы жайлы ұғымдарды меңгеру қиынырақ соғады. Өйткені бұл оқушылар кеңістіктің негізгі өлшемі-ұзындық екенін бірден ажыратпайды. Мысалы, «метр» ұғымын көбінесе «бұл сызғыш» деп заттың түрімен шатастырады. Балаға түрлі өлшемдер туралы ұғымдарды метр, километр) меңгертуді тәжірибемен (балалардың өздеріне өлшетіп үйрету) ұштастырып отырған абзал. Мысалы, бала   ұзынды-қысқалы  заттардың түрлі бөліктерін көзімен көріп, қолымен ұстап, бұлардың белгілі Ві:рқы бар екенін аңгарады. Үшінші, төртінші сынып оқушыларының кеңістік жөніндегі ұғымдары жоспар, масштаб, шартты белгілер сияқты ұғымдармен толыға түседі.

Шындықтағы заттардың  қарапайым байланысы пікірлерден  көрінеді. Пікір - бұл бір зат туралы мақұлдау не оны бекерге шығаруда көрінетін ойлаудың формасы. Мысалы, «Астана - Қазақстан Республикасының орталығы» десек, бұл шындыққа сай ақикат пікір болады да, ал «атом -заттың бөлінбейтін және өзгермейтін бөлшегі» десек, бұл жалған пікір болып табылады. Пікір де ұғым сияқты тек тілдік материал негізінде, тілдік терминдер мен сөйлемдердің негізінде ғана туып, өмір сүре алады. пікірлердің түрлері көп. Оны логика ғылымы жан-жакты қарастырады.

Төменгі сынып  оқушыларын дұрыс пікір айта білуге тәрбиелеу зор педагогикалық мәні бар іс. Сөйлеудің грамматикалық формаларын меңгеру балалардың пікір қабілетін өсіре түседі. Бірінші сыныптагыларлын пікірлері кесімді болып келеді. Өйткені ол құбылысты жан-жағынан қарастырмайды. Мысалы, «Асан бүгін неге сабақка келмей қалды?» деп кезекшіден сұрайтын  болса, «ауырып қалды» деп бірден жауап береді. Ал екінші сынып оқушылары жорамалды пікірлер айтуға талаптанады. Мысалы, сабақка келмеген Асан жөнінде олар: «мүмкін ол ауырып қалған шығар», «сабағын қылмады ма екен, кім білсін» деп түрлі жорамалдар жасайды. Бірақ олар өз пікірлерін дәлелдеп жатуды мақсат етпейді. Өйткені мұнадай   қабілет тек  үшінші, төртінші сынып оқушыларында ғана қалыптаса бастайды. Бұған оқушыларда білім көлемінің өсуі жәие онын жүйслене түсуі  үлкен себеп болады. Осы жастағы балалар өз пікірлерін жақсы дәлелдей алады, түрлі нәрсенің себебін тауып қана коймай, оған тиісті жауапты өзінше бере алатын болады. Математика сабағында мәселе есептерді шығару, грамматикада сөйлемдердің күрделі түрлерін меңгеру - олардың пікірлерін дамытады.

Ойлаудың күрделі формаларының бірі - ой қорытындылары. Ой қорытындылары дегеніміз бірнеше пікірлерден жаңа бір пікір шығару тәсілі. Қорытынды шығару үшін оны белгілі тәртіпке бір-бірімен байланыстыруымыз қажет. Қатар тұрған кездейсоқ пікірлерден қорытынды шықпайды. Мысалы, «Барлық дельфиндер - жануар», «Барлық металдар электр өткізеді» деген екі пікірдің арасында ешбір логикалық байланыс жоқ. Сондықтан бұл екеуінен үшінші жаңа бір пікірдің тууы мүмкін емес. Ой қорытындыларының үш түрі болады. Біріншісі дедукциялық, екінші индукциялық, ал үшіншісі аналогиялық ой қорытындысы деп аталады.дедукция - дегеніміз жалпыдан жекеге қарай жүретін ой корытындысы. Мысалы, біз тірі орғанизмдер оттегі жоқ жерде тіршілік ете алмайды, ал рралық тірі орғанизмнің бірі десек, олай болса, балық оттегі жоқ жерде іршілік ете алмайды деген қорытындыға келеміз.

Индукция - жекеден жалпыға  қарай жасалатын ой корытындысы. индукцияда жеке жағдайлардан жшшы ереже, фактілерден қорытындылар асалады.

Аналогия дегеніміз - ұқсастық бойынша  ой корытындыларын жасау. Оқушыларда ұғымдар  мен пікірлердің біртіндеп қалыптасуы, соған сәйкес ой қорытындыларының дамуына мүмкіндік туғызады. Өйткені ойлаудың формалары бір-бірімен байланыса дамып отырады. Түсіну - ойлаудың негізгі белгісі [7].

Адамның ойлау әрекетінде шындықтағы заттар мен құбылыстардың  негізгі қасиеттеріне, ерекше белгілеріне, мәніне түсіне білудің маңызы зор. Түсіну арқылы ғана біз айналамыздағы заттардың себеп-салдарлы байланыстарын, бір-біріне тәуелділігінің шығу тегі мен даму жолын ажыратамыз. Түсінудің басы - шындықтағы заттар мен кұбылыстарға танысудан, көріп білуден басталады. Өйткені қандай нәрсені болмасын «ұғыну үшін ұғынуды, зерттеуді эмпирикалық жолмен бастау» кажет.

Түсіну сөз арқылы берілетіндіктен түрліше формаларда тұжырымдалады. (түсіну қысқаша. жалпы. кең. дстальды т.б. болып келуі мүмкін). Түсінудің бұлай түрліше болып келуі адамның алдына қойған мақсатына, жеке психологиялық ерекшеліктеріне, ана тілінің ішкі заңдылықтарын білуіне, сол адамның сөзі мен ісіне байланысты болады. Бір нәрсеге дұрыс түсінгендіктің  көрінісі сол материалды өз сөзімен түрлендіріп айтып, іс жүзінде орындап көрсету болып табылады.

Түсіну екіге бөлінеді: оның бірінші түрі - тікелей түсіну. Тікелей түсіну жанама түрде ой операцияларын керек етпейтін, қабылдау ұқсас _;процесс. Мысалы, бізге жақсы таныс сөздер, сөйлемдер, белгілі құбылыстар адамдардың қылықтары т.б.

Түсінудің екінші түрі - жанама түсіну. Жанама түсіну бірнеше аралық басқыштардан тұратын, ой операцияларын керек ететін, көмескі нәрсені айқын етіп бейнелеуде бірнеше ой түйіндерін талап ететін процесс. Жанама түсіну де сұрақ қоюдан басталатындығын, сұрақ пен жауап табудың арасында аралық түйіндер бар екендігін, осы аралық түйіндерді табу жаңа мәселені шешудің кілті екендігін атап өтуіміз қажет. Тіпті қарапайым есептің өзінде де осы жолды көруге болады. Мысалы, Ахметте үш алмұрт, Хасенде екі алмұрт бар. Екі балада барлығы қанша алмұрт бар? деген мәселе есепті шешуде де белгілі шығару амалынсыз (яғни бұл екі санды бір-біріне қоспайынша) оның жауабы шықпайды. Бұл жерде қосу аралық амалдың қызметін атқарып отыр [8].

Ойлау дегеніміздің өзі  мәселені шешу, оның мәнісін түсіне білу деген сөз. Мысалы, «Сырдария Арал теңізіне кұяды» деген сөйлемде ой тууға негіз боларлықтай себеп жоқ. Өйткені бұл бұрыннан бізге  белгілі нәрсені білдіретін хабарлы сөйлем ғана. Ойлау қашан да белгілі қажетке байланысты цамға казірше белгісіз жайтты іздестіруден туындайды. Проблемалық ситуация (жағдай) адам ойлауының түрткі қазығы. Бізге әзірше белгісіз, ойланып-толғануды қажет ететін құбылыстың бірі проблемалық жағдайға салды.

Адам сұрақ қою арқылы алдындағы  кедергіні сезеді, оны біртіндеп  кояды, сөйтіп өзінің әртүрлі тану қызығуларына жауап алады. Сұрақ қою, оны дәл тұжырымдау, мәселені «ойда ұстай білу» сұрақты талдай білу және жинақтау, шығару тәсілі мен амалдың орталық түйінін табу, жорамалдар жасай білу т.б. Ойлау процесіне мәселелерді шешу үшін аса кажетті жағдайлар болып табылады,

Төменгі сынып оқушыларында тануға негізделген тікелей түсінулер байқалады. Бұл тікелей түсінулер заттарды тікелей қабылдаудан туған түсінулер. Егер зат баланың өткен тәжірибесінде болмаған болса, оны бірден түсіну қиынға соғады. Түсіну үшін оны алдымен жан-жағынан жақсылап қабылдап алу қажет. Жанама түсіну - жаңа затты, құбылысты белгілі ұғымға жанастыра барып түсіну деген сөз. Баланың сыртқы дүниенің сан килы сырларын түсіне алуы жанама түсінулер арқылы ғана жузеге   асады.  Бір  нәрсенің мәніне түсіну үшін жай тану жеткіліксіз, оған қоса, оның себебін, яғни неліктен осылай болып тұрғанын білу керек. Мектеп жағдайында кейбір оқушылардың оқыған әңгімесін, математикалық ережелерді дұрыс түсіне алмайтын фактілері жиі кездеседі. Мұғалімдер, көбінесе, оаланың әр жаңа материалды не себептен түсінбей қалатынын, кезінде талдау жасап отырмайды. Бала ойлауы үнемі кедергісіз жүріп отыратын процесс емес, ол кейде құбылыстарды толық бейнелей алмайды, тіпті қателіктер де жібереді, бірде білмегенін екіншіде біледі. Міне, осы жайларды мұғалім асқан байсалдылықпен ескеріп отыруы тиіс.  Сондықтан жаңа сабақты бірден  түсіне  алмай қалған оқушыларды ұғымы төмен кінәлаудың өзі педагогикалық тұрғыдан дұрыс болмайды.

Төменгі сынып оқушыларының ойлауы негізінде нақтылы келетіндіктен, олар көп нәрселерді өз калпында түсінуге бой ұрады. Мысалы, бір зерттеуден үшінші сыныптағылардың аллегориялық ұғымдардың мәнін жете түсінбейтіндігі анықталған. Олар: «білімді» деген ұғымды тек «оқитын адам»; «дүние» ұғымын «байлық», «ақша»; «жақсылық» ұғымын «жақсы нәрсе»; «ер» ұғымын «аттың ері» деп олардың заттық, бейнелік жақтарына көбірек көңіл аударады да, осы ұғымларлын мәнін салыетыру теместіру рқылы түсіндіріп бере алмайды [9].

Балалардың құбылыстарды түсіне алуында олардың сөз байлығын, сөздік қорының өсіп отыруын қадағалау  зор маңыз алады. Мұғалімнің жаңа сабақты түсіндірудегі әдістемелік шеберлігінің (әр ұғымды өз мәнінде толық түсіндіру, сөйлемдердің қысқа, ықшам болып келуі, екі ұшты сөйлемеу т.б) жоғары болуы бала түсінігінің жақсы дамуына қатысы бар басты факторлардың бірі [10].

Ойлау саласындағы дара айырмашылықтар.

Адам ойлауына тән жалпы заңдылықтар болғанмен, жеке адамның Сөйлеу әрекеті даралық ерекшеліктерге толы. Әрбір адам бірінен-бірі ойының бәсеңдігі немесе тарлығы, орамдылығы, ұшқырлығы, дербестілігі, оның эмпирикалық жүйелеп, сыншылдығы т.б. сапаларымен ажыратылады.

Ойының кеңдігі бар  адам еркін ойлайды, мәселені ескі әдетпен, Үйреншікті жолмен шешпейді. Ой-парасаты кең адам мәселені түрліше Әдістермен шешеді, бұрын сыналып қате деп табылған әдіске жоламайды. ой-өрісінің кендігіне қарама-қарсы қасиет ойдың тарлығы. Мұндай адам мәселені шешуге шорқақ, ойға шабуыл, ол бойына келген бір әдісті шырқ шалдырады да жүреді. Тіпті оның жарамсыз әдіс екенін байқаса да, басқаша пікірмен келуге батылы жетпейді. Мұндай адам ой әрекетін өз ажетіне жарата білмейтін, енжар адам. Халық ерте замандардың кезіндеақыл-ойдың кеңдігін ерекше қастерлеген. Мысалы, «Ой ойласаң тек ойла, тең ойласаң кең ойла» деген мақалда қандай мәселені болмасын тұтас, барлық жағынан қамти ойлау керектігі, ойлаудың кең, тиянақты болуы оның белгілі логикалық талаптарға сәйкес құралуына қарай болатындығы айтылған.

Ойлаудың ұшқырлығы. Кейбір адамдар мәселенің барлық жақтарын көре біледі, оны тез шеше алады, ойы аса сергек және белсенді келеді. Мұндай адамдар орынсыз асып-саспайды, жағдаймен санасады, осындай қасиетті ойдың ұшқырлығы дейді. Бұған қарама-қарсы қасиет-ойдың асығыстық түрі. Мұндай адам ой жұмысымен онша басын ауыртпай ауырдың үстімен, жеңілдің астымен» жүреді. Бұл адамдар енжар ойлылыққа деттенген, дайын тұжырымға жармасқыш, жеңіл ойлауға, мәселені үстіртін шешуге бейім келеді [11].

Басқалардан көмек күтпей, мәселені өз бетімен шешу - адамның  жақсы қасиеттерінің бірі. Мұндай адам алдындағы мәселені шешуде басқа біреудің әдісін қайталамайды, оны қалай да өзі шешуге тырысады. Бұл нағыз шығармашылық ойдың иесі. Кейбіреулер бұған қарама-карсы өз бетімен ештеңе айта алмай, көбінесе басқа кісіге сүйеніп, ойсыз өмір кешеді. Абай осындай адамның психологиясын тамаша көрсеткен:

«Басында ми жоқ, Көп айтса көнді,

Өзінде ой жоқ Журт айтса болды

Күлкілшілкерден наданның. Әдеті надан адамның».

Жеке адамның білім  көлемі, өмір тәжірибесі, оның айналасындағылар, жүйке жүйесінің типтік ерекшеліктері, денсаулық жағдайы, жас ерекшеліктері т.б. осы секілді ақыл-ойдың дара ерекшеліктерінің қалыптасуына себеп болатын факторлардың бір тобы.

Ойлау мәдениеті. Жаңа туған балада ешқандай ойлау болмайды.

Ойлау баланың сыртқы ортамен белсенді қарым-қатынас жасауының нәтижесінде, оның өмір тәжірибесімен қосақталып дамып отырады. Мысалы, бір жасар бала апасының саусағындағы жараға жағылған иод ерітіндісінс көз салады.

Тілдің шығуы  бала ойлауының дамуында елеулі кезең  болып табылады. Мектепке түскенге дейінгі бала ойлауы дамудың ұзақ жолынан жүреді. Ойлау бұл кезеңде нақтылы-бейнелі болып, әрекетпен әлде де тығыз байланысып жатады.

Балалардың  ойлауын дамытуда мектептегі оқу-тәрбие процесі шешуші рөл атқарады. Бастауыш мектеп жағдайында бала ойлауы қалайша дамып отырады? Бала ойлауын дамыту үшін мұғалім тиісті жұмыстар жүргізіп отыруы тиіс. Осындай ойлау тәрбиесіне қатысты шараларлын кейбірі мыналар:

1. Балаларды белгілі  ережелер (грамматикалық, математикалық)  жөнінде өз беттерінше қорытынды  жасай алуға үйрету үшін мұғалім  сабақта мүмкіндігінше эвристикалық  әдісті пайдаланып отыруы қажет.Оқу  материалдарын балалардың ойлау қабілеті жетерліктей жас өзгешеліктерін ескере отырып ұйымдастырса ғана, оның ойлау қабілетінің дамуына мумкіндіктер туады.

2. Балалардың сөйлеу қабілетін дамытып отыру олардың ойлауын дамытуға үлкен әсерін тигізеді.
3. Ойлау қабылдаулар мен елестердің негізінде жасалады. Сондықтаноқушының сабақты мүмкіндігінше жақсы кабылдай алуына, елестердің тиянақты қалыптасуына мұғалім айрықша қамқорлық жасамаса болмайды.
4. Мұғалім балаларды үнемі ойланып оқуға бағыттауы тиіс. Бұған оқу процесін жүйелі ұйымдастыру, сабақта бала логикасын дамытып алатын
5. Мүмкіндіктерді мол пайдалану арқылы жетуге болады.
6. Оқушылардың өз беттерінше жасаған ой операииясынын дұрыс-бұрыстығын тексерткізу, олардың бір мәселенің өзін түрлі жолдарменшешуге үнемі бағыттап отыру (тапқыштық пен зеректік) ойлауды кажетететін мысалдар құрастырту, есептер шығару, шығармалар жаздыру балаойлауын тәрбиелеудің тиімді жолдары [12].

Ойлауды тәрбиелеу  бала психологиясьш жап-жақты дамыумен тығыз ұштасып жатады. Бұл оның білуге қүмарлығын, тану кызығуларын көзқарасымен сенімін тәрбиелеумен қоса жүргізілуі тиіс. Мысалы, қораш сөз, солғын сезім ойдың айқын болуына бөгет жасайды, ал ақылға конымды жақсы сөз жанға жылы тиіп, адамды небір тамаша сезімдерге жетелснлі. қысқасы ой тәрбиесі адамның психологиясын жан-жақты етіп тәрбиелеумен рштасып жатады деген пікірді жақсы дәлелдейді [13].

Оқушының  ойлауына бағыт бағдар беруді ең алғаш  білім мазмұнына енгізген Мағжан Жұмабаев болатын. М.Жұмабаев өзінің «Педагогика»деген еңбегінде ойлаудың жан тұрмысы үшін керектігі және оны өрксндеіудің тиістілігін атап өтеді: «Ойлау адам өмірінде аса кымбат орын алады. Ойлау болмаса, адам басқа жануар секілді, заттарды, көріністерді құр жадында, есіне ғана алып, жат бір көршіс ұшыраса, оны шеше алмаитын, оған түсіне алмайтын бір жан иесі ғана болар еді. Келешекте не болатынын. Тұрмысы қалай өзгеретінін білмейтін бір саңылаусыз соқыр болар еді. Адам ойлау арқасында ғана заңдардың, көріністердің араларындағы байламды белгілеп, оларды бар себептерді табады. Келешекте оларға не болатынын ойлап шығарады. Келешекті болжап алады. Қысқасы ойлай алетын адам - шын мағынасында адам».