Бастауыш мектепте математиканы оқыту барысында оқушының логикалық ойлау қабілетін дамыту

Кіші мектеп жасындағы  оқушылар мектепте оқытудың нәтижесінде, керек кездерінде үнемі тапсырмаларды  міндетті тәртіппен орындау, өздерінің  ойлауын (қажет кезінде ойлау) басшылыққа ала алады.

Көбінесе осындай басқарылатын ойлауға мұғалімнің сабақтағы балалардың ойлауын тудыратын тапсырмалары әсерін тигізеді.

Бастауыш сыныптарда қарым-қатынас кезінде балалардың саналық сын тұрғысынан ойлауы қалыптасады. Бұл сыныптағы есептерді шешу жолдарын талқылау, шешудің түрлі нұсқаларын қарастыру салдарынан болады, мұғалім балаларды үнемі негіздеу, әңгімелеу, өз ойларының дұрыстығын дәлелдеуді сұрайды. Кіші мектеп жасындағы оқушы ойлауды қажет еткенде, ой қортындысын жасаған кезде жүйеге енеді.

Оқу есептерін шешу процесінде балалардың талдау, қорыту, салыстыру, жалпылау және жіктеу сияқты логикалық  ойлау операциялары қалыптасады [19].

Бұрыннан білетініміздей, талдау ойлау әрекеті ретінде  бүтіннің бөліктерге бөлінуі, жалпы  мен жекені салыстыру арқылы бөлу, заттар мен құбылыстардағы ерекшеліктерді айыру болып табылады.

Талдауды меңгеру баланың  заттар мен құбылыстардың түрлі  ерекшеліктері мен белгілерін бөліп  көрсету іскерлігінен басталады. Әрбір  пәнді әр түрлі көзқарастарда  қарастыруға болады. Осыған байланысты заттардың қандай да болмасын ерекшелігі бірінші орынға шығады. Кіші мектеп жасындағы оқушыларға ерекшеліктерді бөліп көрсету қиынға соғады. Әрине, өйткені баланың нақты ойлауы заттардың ерекшеліктерін абстракциялауда қиын жұмыс жасауы керек. Әдеттегідей, белгілі бір заттың шексіз көптеген ерекшеліктерінен 1-сынып оқушылары тек 2-3-ін ғана бөліп көрсете алады. Балалардың даму, олардың дүниетанымдарын кеңейту және түрлі шынайылық аспектілерімен танысу шектілігі бойынша осындай қабілеттілік, сөзсіз, іске асады. Бірақ та бұл заттар мен құбылыстардың түрлі жақтарын көру, көптеген ерекшеліктерді бөліп көрсетуді кіші мектеп жасындағы оқушыларға әдейі үйретуді қажетсіз деп санамайды.

Түрлі заттарды (құбылыстарды) салыстыру арқылы ерекшеліктерін бөліп көрсету тәсілдерін игерумен қатар, жалпы және жекелей белгілер ұғымдарын шығару қажет, осындайда талдау, қорыту, салыстыру және жалпылау сияқты ойлау операциялары қолданылады. Жалпылық пен шынайылықты бөліп көрсете білмеу оқыту процесін қиындатуы мүмкін. Осындай жағдайда типті материалдар: белгіленген сыныпқа математикалық есепті жақындату, түбірлес сөздердің түбірін бөлу, мәтінді қысқашамазмұндау, оны бөліктерге бөлу, үзіндіге ат қою және т.с.с. Мәндіні бөліп көрсету іскерлігі басқа іскерліктердің, яғни мәнсіз бөлшектерге көңіл бөлмеу іскерлігінің қалыптасуына септігін тигізеді [20].

Тапсырмаларды оқыту  процесінде күрделі жағдайлар кездеседі: бірнеше заттардың ортақ және айырмашылық белгілерін бөліп көрсету  нәтижесінде балалар оларды топтарға бөлуге тырысады. Мұнда жіктеу сияқты ойлау операциясы қажет. Бастауыш мектепте жіктеудің қажеттігі жаңа ұғымды енгізуде де, бекіту кезеңінде де сабақтардың көбінде қолданады.

Жіктеу процесінде балалар  ұсынылған жағдаяттың талдауын жасайды, талдау және қорыту операцияларын пайдаланып маңызды компоненттерді бөліп көрсетеді, және бір класқа жататын заттардың әр тобы бойынша жалпылауды іске асырады. Осының нәтижесінде заттарды маңызды белгілері бойынша жіктеу жасайды.

Жоғарыда айтылған фактілерден  көріп отырғанымыздай, логикалық ойлаудың барлық операциялары өзара тығыз байланысты және олардың толық қалыптасуы кешенде ғана болуы мүмкін. Тек олардың өзара шартталған дамуы логикалық ойлаудың толық дамуын қамтамасыз етеді. Логикалық талдау, қорыту, салыстыру, жалпылау мен жіктеу тәсілдері оқушыларға 1-сыныпта қажет, оларды меңгермейінше оқу материалын игеру мүмкін емес.

Осы мәліметтер балалардың ойлау іс-әрекетінің негізгі тәсілдері  бойынша мақсатқа бағытталған жұмысты  кіші мектеп жасында өткізу керек  екенін көрсетеді. Осыған көмек ретінде түрлі психологиялық-педагогикалық жаттығулар болады. Бастауыш сынып оқушыларының таным процестеріне талдау беруге көшелік.

Бастауыш сынып оқушыларының негізгі таным процестері (қабылдау, зейін, жат пен ес, қиял, ойлану) мектепке кіргеннен кейін недәуір өзгерістерге ұшырайды. Осының ішінен біз дипломдың зерттеуімізде ойлау процесінің ерекшеліктеріне және оны дамыту жолдарына тоқтап өттік.

Бастауыш сынып оқушысының ойлау процесіне келсек, осының қаншалықты дамығаны туралы әр түрлі пікірлер бар. Л.С.Выготскийдің пікірі, бойынша оқымай жүрген ойын баласы оқуға кіргеннен соң ойымен интеллектысы үлкен өзгеріске ұшырайды: яғни натуральдық ойдан, мәдени, немесе ұғым арқылы ойлануға көшеді [21].

Ой операцияларының  түрлері бастауыш сынып оқушыларының оқу әрекетінде әр түрлі тереңдікте кездеседі. 1 кластағылар нақты затқа, не солардың көшірмесіне (үлгісіне, суретіне т.б.) негізделе отырып, тапсырманы орындайды. Сол затқа не оның көшірмесін көз алдынан алып кетсе, тапсырманы орындау қиынға түседі. 2-3 кластағылар бірте-бірте заттың жеке қасиеттеріне, әсіресе негізгі белгілерін есінде қалдырып, соларды мүмкіндікше топтастыруға үйренеді. Осының өзі сол заттың не оның көшірмесі жоқ кезінде жабайы тапсырмаларды орындауға мүмкіндік береді.

Ал аталған операциялар - өзінше динамикалық болып тұратын процессуалдық құбылыстар. Осы құбылыстар, яғни операциялар жүзеге асу үшін тиісті бейнелерге елестету бейнесіне, не ұғымға негізделуі тиіс.

Бастауыш сынып оқушының бірте-бірте ой өрісінің қалыптасып және заттарды тиісті ұғымдарға жатқыза алуына қалай өзінің ойын құрбылары арасында дәлелдеуге үйрене бастайды. Ол не болса, соған көнбейді, өзгелерден дәлел келтіруді талап етеді. Дәлелдеу үшін бала тиісті жүйелерге (логиканың негіздеріне) сүйенеді. Сонымен қатар өзінің пікіріне, не берген жауабына сынмен қарап: пікіріне не ісіне өзгерісінің бағыты тұрғысына қарай алуға үйренеді. Әркім өзінің пікіріне не ісіне талдау жасап сынмен қарауды рефлексиянық қарапайым түрі деп аталады. Рефлексияға не болу ойланудың шарты және оның жемісі бола тұрып, оқу үстінде 7-11 жастағыларда қалыптаса бастайды деу, бұл жастағылардың ақыл-ойының недәуір қалыптасып қалғанына дәлел бола алады [22].

Ойлау процесі бірнеше  кезеңдерден өтеді. Ол қажеттіліктен  немесе бірдемелерді түсіну, түсіндіру  керектігінен басталады. Бұл, ойлау әрекетінің бірінші кезеңі.

Ойлау процесінің пайда  болуы үшін екі шарт қажет:

1) жаңа әдеттен тыс  нәрсені белгілі нәрседен айыра  білу;

2) бұл жаңа және  бейтаныс нәрсені тануға: түсінуге, сырын ашуға ұмтылу.

Ойлау процесіні пайда болуында адамның қоршаған дүниеден байқаған жаңа, белгісіз нәрселерге қызығуының да елеулі маңызы бар.

Күтпеген, бейтаныс жағдайлармен кездескенде адам алдына міндет қоя  білуі керек. Ойы жоғары дәрежеде дамыған, жеткілікті мөлшерде мол өмір тәжірибесі бар ересек адамдар әдетте өздері-ақ міндетті аңғарады және мәселе қоя біледі. Сөйтіп, олар үшін нені танып білу керектігі, яғни ой нысанасы мен ой процесінің бағыты айқын болады. Ой әрекетінің міндетті атқару және қоя білу сияқты бірінші кезеңі осылай аяқталады.

Ойлау процесінің келесі кезеңі қойылған мәселені шешу.

Анализ-синтез формасы  әр түрлі формада болады, әр дәрежеде өтеді, бірақ адам қандай ой міндетін атқарса да ол ылғи анализ-синтезді қолдайды.

Анализ – бүтінді  бөлшектеп майдалау, мүшелеу, қайсыбір жақтардан, жеке бөлшектерден, белгілерден бөліп қарау, ажырату, абстракиялау. Синтез - бөлшектерді, жақтарды, белгілерді біріктіру, жалпылау, топтау, бүтін құрау.

Анализ бен синтез ешуақытта бір-бірінен оқшау тұрмайды, біртұтас ой процесінің екі жағын  құрайды. Атап айтқанда, анализ бен синтездің өзара байланысы мен өзара тәуелділігі ой процесінің мәнін, ядросын құрайды.

Анализ бен синтездің  өзара қатынасы мынандай тәуелділіктерден көрінеді:

1. Анализ бүтіннің  бөлшектерін, жақтарын, белгілерін  ажыратуға ғана емес, сонымен бірге бүтіннің осы бөлшектері арасында болатын байланыстарды, тәуелділіктерді қатынастарды ашуға бағытталатындықтан бүтінді талдаудық өзі әрі синтездеу болады.

2. Анализдік-синтездік процестің тұтастығы талдауға түпкі негіз бағыт беретіндігінен және жасалынған жұмыс нәтижесінде тереңірек және толығырақ танылатын сол негізді танудың құралы, жолы, тәсілі болатындығынан көрінеді.

3. Ой процесінің сәтті  болуы яғни қойылған мәселені  шешуге әкелуі оның осы үш  буыны бір-біріне сайма-сай болған жағдайда жүзеге асады.

4. Ойлау процесі, яғни талдау-синтездеу әр дәрежеде өтеді – ол не заттарды қолға ұстап әрекет ету, оларды практика жүзінде мүшелеу және біріктіру түріне жүзеге асады, немесе міндет көрнекі түрде қойылады [23].

Талдау – синтездеу ой процесінің негізі бола отырып, жеке сипатқа не әр түрлі операцияларында көрініс береді. Ол операциялар мыналар:

Салыстыру – бұл қаншада салыстырылатын заттардың ұқсастығы мен айырмашылығын анықтау.

Салыстыру жолымен оқушылар әр түрліліктің жалпылығы және ұқсастықтың әр түрлілігін оңай табады.

Салыстыру – зат, құбылыс, оқиғаларды ойша топтаудың негізі.

Топтау – бұл салыстырудан барып шығатын күрделірек операция. Басты және қосалқы ұқсас белгілер негізінде заттар класс, тек, түр сияқты топтарға бөлінеді.

Жүйелеу – заттар мен құбылыстарды топтастыру, осы топтың ішінен одан кіші топтар мен бөліктерді саралайды. Бұл – кішкене топтар да ортақ белгілер негізінде құрылады, бірақ ол белгілер бұл түр, класс өкілдерінің бәрінде кездесе бермейтін жеке белгілер болып келеді.

Жалпылау жалпылардың ең қарапайым түрі ұқсас заттарды олардың кездейсоқ ортақ белгісіне қарай біріктіру болып табылады.

Нақтылау дегеніміз  – жалпыланған білімді нақтылы жеке жағдайда қолдану, бұл үшін осы жеке жағдайды тағыда талап, оның белгілі ереже, ұғым, заңға сай келетін белгілерін айрықшалау керек [24].

 

 

1.3 Бастауыш мектеп математикасының оқу пәні ретіндегі логико-психологиялық мәселелері

 

Соңғы кездерде біздің және шетелдердегі мектептерде математика пәнін оқытудың дәстүрлі бағдарламаларының  жетіспеушілігі жөнінде сұрақ туып отыр. Бұл бағдарламаларда қазіргі кездегі математикалық ғылымның негізгі принциптері мен ұғымдары қарастырылмаған, бастауыш, негізгі және жоғарғы сыныптарға қатысты мақсаттылық пен маңыздылығы жоқ, оқушылардың математикалық ойлауының дамуын қамтамасыз етпейді.

Көптеген мемлекеттер  мен халықаралық ұйымдарда оқу  бағдарламаларының жоғары дәрежеге жетілдіру жұмыстары жүріп жатыр. Қазіргі мектептегі  математика ұғымдары жайлы түрлі ұсыныстар  беріліп отыр.

Математиканы негізгі оқу пәні ретінде құру аса күрделі міндет, педагогтар мен математика пәні мұғалімдері, психологтар мен логиктардың негізгі мақсаты болып табылады.

Осы мәселенің негізгі мақсаты  бастауыш сыныптағы математика пәнінде  берілетін негізгі ұғымдардың ерекшеліктерін табу болып есептеледі.

Бұл ұғымдар барлық оқу пәнін  құрастырудың бастамасы болып саналады. Ұғымдардың шығу тегі, жалпы математикада оқушылардың алған білімдерінен алатын білімдеріне әсерін тигізеді. Көптеген математикалық ұғымдарын  оқыту барысында бастауыш және жалпы мектептерде, біріншіден, ұғымдардың оқушыларға берілген білімдеріне сай келмеуі, екіншіден, жалпы математикалық ұғымдарының ретінің жоқтығы кездеседі.

Соңғы кезде бағдарламалардың модернизациялануына  ерекше назар аударылып теориялық-көпшілік негізіне мектеп курсына назар аударылуда. Бұл тенденцияның білім беру жүйесінде іске асырылуына балалар және педагогикалық психологияның және дидактика барысында бірнеше мақсат көзделіп отыр.

Математиканы ендіру барысында  оның пәні, сол пәнінің шығу және жалпы белгілерін қарастыру бағаланы отыр.

Баланың мектепке келуімен оның өмірінде әлеуметтік дамуы өзгерді, оқу икемі қалыптасады. Оқу барысында баланың бойында негізгі психологиялық өзгерістер пайда болады. Оқу баланың ойлау қабілетінде негізгі болып табылады. Сондықтан баланың ойлау қабілеті негізгі қызметті атқарады [25].

Мектепке дейінгі жастағы  баланың ойлауы көрнекі-бейнелік болады. Оның ойының пәні - ол қабылдайтын немесе елестететін заттар мен құбылыстар. Оның талдау дағдылары қарапайым, жалпылау мен ұғымдардың мазмұнына тек сыртқы және мәнсіз белгілер ғана жатады.

Баланаң мектептегі оқуы басталғанда, оның елестетулері мен ұғымдар тобы кеңейіп қана қоймай, сол елестетулер  мен ұғымдары толық және нақты  бола бастайды.

Оқытудың түрлі кезеңінде оқушылардың  жалпылау іс-әрекет формасы өзгеріссіз болып қалмайды. Басында ол сыртқы аналогияда құрылады. Кейін заттардың сапалары мен сыртқы ерекшеліктеріне жататын белгілерді жіктеуге негізделеді және соңында, оқушылар мәнді белгілерді жүйелеуге көшеді.

Мектептегі оқыту процесінде оқушылардың пайымдауларды жинақтау мен ой қорытындысын жасау қабілеті жетіледі. Оқушылардың пайымдаулары олардың меңгерген білімдеріне байланысты қарапайым формаларынан күрделіге қарай бірте-бірте дамиды.

Бірінші сынып оқушысы көп жағдайда өзінің шектеулі тәжірибесі немесе жеке сыртқы белгіге сүйеніп, қандай да бір фактіні біржақты пайымдайды. Оның пайымдаулары, әдеттегідей, категориялық бекітілген формада болады.

Бала әлі де өз ойын білдіруді, айтуды, белгілі бір себептің белгілерінің бар екенін , мүмкіндігін бағалай аомайды.

Оқу іс-әрекетін әдейі ұйымдастырудың нәтижесінде белгілі бір қалыпты  сенімді және дұрыс дәлелдеу және негіздеу, пайымдау іскерлігі де бірте-бірте  келеді.

Ойлаудың дамуы ақыл-ой операцияларының  іске асуы, пайымдау қабілеттері оқыту әдістеріне тікелей байланысты болады.

Логикалық ойлау, көрнекі құралдарсыз  ой қорытындысын жасау, белгілі ережелер бойынша пайымдауларды салғастыру іскерлігі- оқу материалын табысты  меңгерудің маңызды шарты. Бұл орайда логикалық есептерді шығару мүмкіндігі туады [26].

Бастауыш  сынып баланың логикалық ойлауын  дамытудың негізгі кезеңі деп есептеледі. Өйткені логикалық ойлау, кейінірек бейнелік ойлаудың негізінде қалыптасады, ауқымы кеңірек мәселелерді шешуге, ғылыми білімдерді меңгеруге мүмкіндік береді.

Ұстаз қауымы оқушыларға мейілінше терең білім беруге тырысады. Алайда «көп білген кемеңгер емес, білімін пайдалана білген кемеңгер» демекші, білім тез ескіреді, маңыздылығы жойылады, оқыту тиімділігі төмендейді. Оның үстіне мектепте оқытылатын пәндердің мазмұны заман талабына сай күрделеніп келе жатыр. Оқушы қысқа мерзімде жалпыланған білім көлемін меңгеру қажет. Сондықтан оқушылардың ойлауын дамыту, олардың бойында логикалық ойлау операцияларын қалыптастыру және тиімді жолдарын іздестіру мәселесі қазіргі таңда ұстаз алдында тұрған міндеттің бірі [27].