Формирование навыков решения задач детей старшего дошкольного возраста

Анализ этапов обучения, представленных Р.Л. Березиной [35], позволил нам разработать свою технологию обучения детей старшего дошкольного возраста решению арифметических задач. В соответствии с этапами обучения детей нами была разработана система занятий. 

Для достижения оптимального результата мы определили несколько направлений, по которым следует вести работу в ходе формирующего эксперимента. Так, необходимо было уточнить представление детей о структуре задачи; развивать у детей умения подбирать вопрос к задаче, давать точный развернутый ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи по сюжетным картинкам и по указанным числовым данным; развивать умение решать не только обычные, но и косвенные задачи. 

На первых занятиях детей  знакомили со структурой задачи. Усвоив структуру задачи, ребенок будет внимательнее при ее анализе, что в значительной степени облегчит ее решение. Анализ условия подводит к пониманию известных данных и к поиску неизвестного, а вопрос помогает определить, что в задаче неизвестно и что необходимо узнать. Поскольку от того, насколько правильно понял ребенок структуру простой арифметической задачи, научился рассуждать, аргументировать свои действия, зависит то, как он будет решать и более сложные задачи.

Следующие занятия были направлены на закрепление представлений  детей о структуре арифметической задачи и раскрытие значения вопроса задачи.

Детей продолжали учить  давать точный развернутый ответ на вопрос. Комплекс занятий был посвящен закреплению умений детей составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание; формулировать арифметические действия и пользоваться словами «прибавить», «вычесть», «получится». Решая задачи, ребенок должен научить рассуждать, доказывать, аргументировать свои действия, должен понять, какие числовые данные с какими должны вступать во взаимодействие, что можно сложить, а что – вычесть. Дошкольников подводили к пониманию смысла того, к каким количественным изменениям приводят практические действия с предметами, о которых говорится в задаче.

В ходе следующих занятий  детей учили самостоятельно придумывать  тему и содержание задачи по указанным числовым данным, а также делать рисунок задачи и отражать в нем ее условие, упражняли в составлении задач по рисунку. Дети упражнялись в составлении арифметических задач по сюжетным картинкам, при этом, выделяя числовые данные и те реальные действия, которые приводят к изменению количества предметов.

Мы считаем необходимым обучение детей решению косвенных арифметических задач, как с опорой, так и без опоры на предметные иллюстрации. Важность данной работы отмечала в своих исследованиях Т.И. Ерофеева. Задачи, которые предлагаются детям должны быть разнообразными. В противном случае дошкольник, получая однотипные задачи, начинает решать их по аналогии, не вдумываясь в содержание задачи и не анализируя его.

Ребенок очень скоро  усваивает, что, если что-то дали, кто-то приехал, прилетел, надо прибавлять, а если наоборот – отнимать. Не научившись объяснять, как получен ответ задачи, ребенок привыкает механически ориентироваться только на слово, побуждающее к действию сложения или вычитания [6].

Во избежание этого мы предлагаем приступать к решению косвенных задач непосредственно после того, как дети научились решать простые арифметические задачи. На наш взгляд, необходимо на одном занятии предложить детям решить как простые, так и косвенные задачи, чтобы они смогли сравнить их, увидеть сходства и различия. По тому, как дети решают косвенные задачи можно судить и об уровне их умственного развития: умеют ли они логически мыслить, рассуждать, доказывать правильность ответа.

Заключительное занятие  предполагало упражнение детей в  составлении задач разнообразного содержания по одной и той же теме на основе конкретных данных. Кроме того, в свободное от занятий время, использовались задачи в стихотворной форме для того, чтобы повысить мотивацию детей, заинтересовать их в решении задач,  показать,  что это увлекательное занятие, требующее внимания и сообразительности. 

На заключительном этапе  исследования в ходе контрольного эксперимента были выявлены различия в уровнях сформированности умения решать арифметические задачи. Так у 50% детей был отмечен высокий уровень сформированности умения решать арифметические задачи, у 44% детей – средний уровень и лишь у 6% детей – низкий уровень (таблица 2).

Таблица 2

Уровни сформированности навыков решения задач у детей  старшего дошкольного возраста

Уровни	Количество детей
	человек	%
Высокий	9	50
Средний	8	44
Низкий	1	6

 

Рис. 2. Динамика развития навыков решения задач у детей старшего дошкольного возраста, в %

 

На основании этих показателей мы можем сделать  вывод, что в результате проведения формирующего эксперимента количество детей с высоким уровнем сформированности умения решать арифметические задачи повысился на 28%, количество детей со средним уровнем уменьшилось на 12%,  а с низким уровнем – на 16% (рис. 2),  что говорит о положительной динамике, которая наблюдается при сравнении результатов констатирующего и контрольного этапов эксперимента.

Таким образом, технология обучения детей старшего дошкольного возраста решению арифметических задач, включающая определение необходимых для решения арифметических задач умений; критерии и показатели уровня сформированности этих умений у дошкольников; этапы обучения решению арифметических задач; разнообразные методы и приемы обучения, дает положительные результаты и эффективно влияет на общий процесс обучения дошкольников решению арифметических задач.

 

Заключение

 

Анализ психолого-педагогической литературы показал, что задача –  это текст, содержащий численные  компоненты. Структура этого текста такова, что в нем можно выделить условие и требование (которое  не всегда выражено в форме вопросительного предложения). Решить задачу – значит выполнить арифметические действия, определенные условием, и удовлетворить требованию задачи.

В «Программе воспитания и обучения в детском саду» (под  редакцией М.А. Васильевой) определён круг математических представлений, которыми должен овладеть ребёнок. В соответствии с требованиями программы детей нужно научить решать арифметические задачи и примеры в пределах первого десятка. От этого в значительной мере зависит повышение качества обучения математики в первом классе.

Особое значение в  формировании вычислительной деятельности приобретают четкая системность  и поэтапность в работе.

Экспериментальная работа по формированию навыков решения  задач детей старшего дошкольного  возраста проводилась в МДОУ ЦРР «Детский сад №462» г. Челябинска. В исследовании приняли участие 18 детей старшего дошкольного возраста.

Экспериментальная работа проводилась в три этапа. Констатирующий этап – диагностика уровня сформированности навыков решения задач детей старшего дошкольного возраста. Формирующий этап – проведение работы по формированию навыков решения задач детей старшего дошкольного возраста. Контрольный этап – повторная диагностика уровня сформированности навыков решения задач детей старшего дошкольного возраста, сравнение полученных данных с результатами констатирующего этапа.

Гипотеза нашего исследования заключалась в том, что процесс  обучения решению арифметических задач  будет протекать более эффективно, если: разработана технология, включающая определение необходимых для решения арифметических задач навыков;  определены критерии и показатели уровня сформированности этих навыков у детей;  разработаны этапы обучения решению арифметических задач;  используются разнообразные методы и приемы.

Нами были разработаны следующие критерии навыков решения задач у детей старшего дошкольного возраста: знание структуры задачи; способность отличить арифметическую задачу от рассказа и загадки;  умение подбирать и самостоятельно составить вопрос к задаче; умение подобрать необходимое арифметическое действие к задаче; способность решить косвенную задачу. В соответствии с данными критериями мы выделили три уровня сформированности умения решать арифметические задачи у детей старшего дошкольного возраста – высокий, средний и низкий:

На констатирующем этапе  для выявления уровня сформированности навыков решать арифметические задачи с дошкольниками проводилась  беседа, разработанная на основе методических рекомендаций по обучению детей старшего дошкольного возраста решению арифметических задач Т.И. Ерофеевой, включающая восемь заданий:

В результате у 22% детей  был отмечен высокий уровень  сформированности навыков решать арифметические задачи, у 56% детей – средний уровень  и у 22% детей – низкий уровень. На основе полученных данных была разработана программа формирования навыков решения задач у детей старшего дошкольного возраста.

На заключительном этапе  исследования в ходе контрольного эксперимента были выявлены различия в уровнях  сформированности умения решать арифметические задачи. Так у 50% детей был отмечен высокий уровень сформированности умения решать арифметические задачи, у 44% детей – средний уровень и лишь у 6% детей – низкий уровень.

На основании этих показателей мы можем сделать  вывод, что в результате проведения формирующего эксперимента количество детей с высоким уровнем сформированности умения решать арифметические задачи повысился на 28%, количество детей со средним уровнем уменьшилось на 12%,  а с низким уровнем – на 16%, что говорит о положительной динамике, которая наблюдается при сравнении результатов констатирующего и контрольного этапов эксперимента.

Таким образом, технология обучения детей старшего дошкольного  возраста решению арифметических задач, включающая определение необходимых  для решения арифметических задач умений; критерии и показатели уровня сформированности этих умений у дошкольников; этапы обучения решению арифметических задач; разнообразные методы и приемы обучения, дает положительные результаты и эффективно влияет на общий процесс обучения дошкольников решению арифметических задач.

 

Список литературы

 

1. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций / А.В. Белошистая. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 400 с.
2. Березина, Р.Л. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях: учебное пособие / Р.Л. Березина, В.В. Данилова, Т.Д. Рихтерман. - М.: Просвещение, 1987. - 175 с.
3. Давайте поиграем: мат. игры для детей 5-6 лет: кн. для воспитателей дет. сада и родителей / Н.И.Касабуцкий, Г.Н.Скобелев, А.А.Столяр, Т.М.Чеботаревская; под ред. А.А.Столяра. – М.: Просвещение, 1991. – 80с.
4. Дружинин, В.Н. Психология общих способностей / В.Н. Дружинин. - СПб.: Питер, 2000. - 368 с.
5. Ерофеева, Т.И. Математика для дошкольников: кн. для воспитателей детских садов / Т.И. Ерофеева. – М.: Просвещение, 1992. – 191с.
6. Ерофеева, Т.И. Дошкольник изучает математику: метод. пособие для воспитателей / Т.И. Ерофеева. – М.: Просвещение, 2005. – 112с.
7. Игралочка: практический курс математики для дошкольников. Методические рекомендации / Л.Г. Петерсон, Е.Е. Кочемасова. – М.: Ювента, 2010. - 224 с.
8. Казинцева, Е.А. Формирование математических представлений: конспекты занятий в подготовительной группе / Е.А. Казинцева. - Волгоград: Учитель, 2009. - 223 с.
9. Ковалев, А.Г. Психология личности / А.Г. Ковалев. - М.: Просвещение, 1970. - 391с.
10. Козлова, В.А. Дидактические игры по математике для дошкольников / В.А. Козлова. – М.: Школьная Пресса, 2002. – 16 с.
11. Колесникова, Е.В. Диагностика математических детей 6-7 лет / Е.В. Колесникова. – М.: ТЦ Сфера, 2007. – 32 с.
12. Комарова, Л.Д. Как работать с палочками Кюизенера? Игры и упражнения по обучению математике детей 5-7 лет / Л.Д. Комарова. - М.: Издательство ГНОМ и Д. 2008. - 64 с.
13. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. - М.: Просвещение, 1968. - 432 с.
14. Кузнецова, Е.В. Учимся, играя. Занимательная математика для малышей, в стихах / Е.В. Кузнецова. – М.: ИРИАС, 2006. – 452 с.
15. Леушина, Л.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / Л.М. Леушина. - М.: Просвещение, 1974. - 368 с.
16. Метлина, Л.С. Занятия по математике в детском саду / Л.С. Метлина. – М.: Просвещение, 1984. – 175с.
17. Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников: книга для воспитателя детского сада / З.А. Михайлова. – М.: Просвещение, 1990. – 94с.
18. Михайлова, З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста: учебное пособие / З.А. Михайлова, Е.Д. Носова, А.А. Столяр, М.Н. Полякова, А.М. Вербенец. – СПб.: Детство-пресс, 2008. - 384с.
19. Новикова, В.П. Математика в детском саду. 5-6 лет. Старший дошкольный возраст: Конспекты занятий / В.П. Новикова. – М.: Мозаика-Синтез, 2000. - 104 с.
20. Платонов, К.К. Проблемы способностей / К.К. Платонов. - М.: Наука, 1972. - 312с.
21. Попова, Г.П. Занимательная математика: материалы для коллективных и индивидуальных занятий и уроков с дошкольниками и младшими школьниками / Г.П. Попова, В.И. Усачева. - Волгоград: Учитель, 2007. - 141 с.
22. Программа воспитания и обучения детей в детском саду / Под ред. М.А.Васильевой, В.В.Гербовой, Т.С.Комаровой. – М.: Издательский дом «Воспитание дошкольника», 2004 – 208с.
23. Развивающие игры с дидактическим материалом для детей дошкольного и младшего школьного возраста / Под науч. ред. Л.М.Шипициной. – СПб.: Издательство «Речь», 2004 – 48с.
24. Развитие и диагностика способностей / Под ред. Н.Н.Дружинина, В.Д.Шадрикова. - М., 1991. - 177 с.
25. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии: В 2-х Т.1 / С.Л. Рубинштейн. - М.: Педагогика, 1989. - Т. 1. - 485 с.
26. Савин, А.П. Занимательная математика в рассказах для детей / А.П. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова. - М.: АСТ: Астрель, 2011. - 382 с.
27. Семенова, Е.В. Методика математического развития детей дошкольного возраста: учебно-методические и дидактические материалы / Е.В. Семенова. – СПб., 2008. - 78 с.
28. Сербина, Е.В. Математика для малышей: книга для воспитателя детского сада / Е.В. Сербина. – М.: Просвещение, 1992. – 80с.
29. Смоленцева, А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием: Книга для воспитателя детского сада / А.А. Смоленцева. – М.: Просвещение, 1987. - 96 с.
30. Соловьева, Е.В. Математика и логика для дошкольников / Е.В. Соловьева. – М.: Просвещение, 1999. – 160с.
31. Тарунтаева, Т.В. Развитие элементарных математических представлений / Т.В. Тарунтаева. – М.: Просвещение, 1980. – 130с.
32. Теплов, Б.М. Проблемы индивидуальных различий / Б.М. Теплов. - М., 1961. - 535с.
33. Фидлер, М. Математика уже в детском саду / М. Фидлер. - М.: Просвещение, 1981. - 159 с.
34. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: учебное пособие / Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая; под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. – 303 с.
35. Щербакова, Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников: учеб. пособие / Е.И. Щербакова. - М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. - 392 с.

 

Приложение

Конспект занятия

Тема занятия. Подготовка к знакомству с задачей.

Цель занятия. Познакомить детей со схемой ситуации. Научить читать схему ситуации.

Упражнение 1

Цель. Развивать зрительное внимание, тренировать наблюдательность, формировать умение производить анализ.

Материалы. Рисунок на доске.

Задание.

— Какие фигуры вы видите на рисунках:

Упражнение 3

Цель. Уметь моделировать ситуацию задачи, воспринятой «на слух».

Материалы. Счетные палочки.

Задание.

A. На дворе гуляли 3 курицы. Положите перед собой  на столе столько палочек, сколько  у них ног. Сосчитайте, сколько  ног? 

Б. Потом на двор вышли  кошка и собака. Положите столько  палочек, сколько у них ног. Сколько ног у кошки, у собаки? Сосчитайте, сколько ног на дворе.

B. А потом к ним  в гости пришел слон. Добавьте столько палочек, сколько ног у слона. Сколько теперь ног на дворе?

Г. К обеду в гости  пришел удав. Сколько теперь ног на дворе? (Ног осталось столько же, сколько было, потому что у удава нет ног.)

Упражнение 4

Цель. Повторить состав однозначных чисел в процессе моделирования ситуации задачи.

Упражнение 2

Цель. Уметь моделировать ситуацию задачи на предметной наглядности.

Материалы. Рисунок на доске или предметная модель на фланелеграфе.

Задание. На халате 10 петель. Мама пришила 4 пуговицы. Сосчитайте, сколько  еще надо пуговиц. Для выполнения задания обозначьте пришитые пуговицы кружками.

Материалы. «Дидактический набор» или набор «Учись считать».

Способ выполнения. Все  задания дети моделируют фигурками из набора и отвечают на вопросы, ориентируясь на свою модель.

Задание. Мартышка наводила в доме порядок и расставляла  на окнах цветы. В комнате два  окна.

A. Как она могла  расставить 4 горшка? (1 и 3, 2 и 2, 3 и 1, 4 и 0.)

Б. Как она могла  расставить 6 горшков на 2 окна поровну? Сколько на каждом?

B. Один горшок она  уронила за окно. Сколько их осталось? (5) Как расставить оставшиеся горшки на два окна поровну? (Нельзя, один лишний.)

Упражнение 5

Цель. Моделировать ситуацию задачи на схеме.

Материалы. Рисунок на доске или схема из карточек и  стрелок на фланелеграфе.

Задание.