Использование модели как средства формирования представлений

Проявляются в том, что  дети затрудняются в узнавании предметов, находящихся в непривычном ракурсе. Кроме того, они испытывают затруднения при необходимости узнать предметы на контурных или схематических изображениях, особенно если они перечёркнуты или перекрывают друг друга. Дети cЗПР не всегда узнают и часто смешивают сходные по начертанию буквы или их отдельные элементы, часто ошибочно воспринимают сочетание букв и т.д.

Большинство психологов в  качестве важных особенностей восприятия отстающих в развитии детей указывают  на затруднения в построении целостного образа и выделения фигуры (объекта) на фоне. Целостный образ из отдельных элементов формируется замедленно. Например, если нормальному ребёнку показать на экране три произвольно расположенные точки, он сразу же непроизвольно воспримет их как вершины воображаемого треугольника. При задержке психического развития формирование подобного единого образа требует большего времени. Эти недостатки восприятия обычно и приводят к тому, что ребёнок не замечает чего-то в окружающем его мире, «не видит» того, что показывает учитель [7, 60].

Существенным недостатком  восприятия у этих детей является значительное замедление процесса переработки поступающей через органы чувств информации. В условиях кратковременного восприятия тех или иных объектов или явлений многие детали остаются «несхваченными», как бы невидимыми. Ребёнок с задержкой психического развития воспринимает за определённое время меньший объём материала, чем его нормально развивающийся сверстник.

Скорость восприятия у  детей с ЗПР становится заметно  ниже нормальной для данного возраста фактически при любом отклонении от оптимальных условий (малая освещённость, поворот предмета под непривычным углом, наличие по соседству других аналогичных предметов и т.п.).

Особенности восприятия объектов и явлений детьми с задержкой  психического развития обусловлены также и нарушением функции поиска. Если ребёнку заранее неизвестно, где находится нужный предмет, ему бывает трудно его обнаружить. Это отчасти объясняется тем, что замедленность опознавания не позволяет ребёнку быстро обследовать непосредственно окружающее его пространство. Сказывается и отсутствие методичности поиска. Имеются также данные, указывающие на то, что дети с ЗПР испытывают трудности при необходимости вычленить отдельные элементы из объекта, который воспринимается как единое целое.

Следует отметить недостатки ориентации в пространстве, например, направления или расположения отдельных элементов в сложном изображении. Пространственная ориентация формируется в процессе сложного взаимодействия зрения, двигательного анализатора и осязания. Это взаимодействие складывается у детей с задержкой психического развития с запозданием, и долгое время оказывается неполноценным, что в свою очередь затрудняет процесс обучения чтению и письму, где большое значение имеет различение элементов. Особую трудность представляет для детей с ЗПР вычленение пространственных отношений, существующих между предметами. Наиболее яркой отличительной особенностью детей с ЗПР является неспособность овладеть понятиями «право – лево, верх - низ» (26), что очень часто приводит к зеркальному письму  [16, 41].

Недоразвитие  зрительно-моторной координации у  детей с задержкой психического развития связано, прежде всего, с отставанием развития межанализаторных связей. В отличие от ребёнка с развитием, соответствующим возрастной норме, ребёнок с ЗПР к 7 годам не всегда способен зрительно контролировать свои движения, координировать их. Очень часто ребёнок с ЗПР (особенно церебрально-органического характера) неспособен провести прямую линию, испытывает трудности при формировании правильной траектории движений при выполнении графического элемента, не соблюдает размеры и пропорции при срисовывании геометрических фигур, букв и цифр, часто добавляет лишние элементы, либо не дорисовывает и не дописывает [7, 60].

Таким образом, дети с задержкой психического развития находятся в «группе риска». Для  предупреждения возникновения отклонений необходима специальная коррекционно-развивающая  работа. Кроме того, при работе с  детьми данной категории необходимо учитывать, что передаваемая им информация далеко не всегда достигает цели. Все сообщаемые таким детям сведения следует неоднократно повторять – больше, чем это необходимо их нормально развивающимся сверстникам. Предлагаемый детям в процессе обучения наглядный материал должен быть свободен от лишних, не используемых непосредственно на данном занятии деталей. Перегрузка может привести к отрицательному эффекту, – ребёнок не усвоит и самого необходимого. Так же следует помнить, что предъявление основного и вспомогательного материала должно происходить в оптимальных условиях, всё лишнее целесообразно убирать или закрывать от взглядов детей. Демонстрация наглядного материала должна сопровождаться подробными словесными комментариями. Отрезок времени, отведённого на выполнение того или иного задания, должен быть более продолжительным, чем при работе с детьми, не имеющих отклонений в развитии. Режим занятий должен быть рассчитан таким образом, чтобы ребёнок успевал выполнить каждый этап учебного задания за время, соответствующее его возможностям. Выбор адекватных педагогических приёмов для коррекции восприятия требует знания индивидуальных особенностей ребёнка, выявления специфических показателей уровня его развития.

Многие авторы настоятельно рекомендуют развивать глазомер детей путем разнообразных упражнений в таких видах деятельности, где кинестезия руки вместе со зрением активно включается в процесс измерения. Исследования показывают, что слабость пространственной ориентировки, нечеткость пространственных представлений в значительной мере обусловлены недостаточностью работы в этом направлении на дошкольном этапе.

2. Модель как средство развития пространственных

ориентировок

Проблемой моделирования занимаются многие известные педагоги. В современной дидактической литературе распространено представление о моделировании как об одном из методов обучения, хотя, как научный метод моделирование известно, очень давно.

В.А. Штофф определяет модель как  «средство отображения, воспроизведения той или иной части действительности с целью ее более глубокого познания от наблюдений и эксперимента к различным формам теоретических обобщений». [30, 213].

В.В. Краевский определяет модель как  «систему элементов, воспроизводящую определенные стороны, связи, функции предмета исследования». То есть, определение модели содержит четыре признака:

1) модель – мысленно представленная  или материально реализуемая  система;

2) модель отражает объект исследования;

3) модель способна замещать объект;

4) изучение модели дает новую  информацию об объекте». [20, 12].

Л.М. Фридман отмечает, что «в науке  модели используются для изучения любых  объектов (явлений, процессов), для решения  самых разнообразных научных задач и получения тем самым какой-то новой информации. Поэтому модель определяется обычно как некий объект (система), исследование которого служит средством для получения знаний о другом объекте (оригинале)»[18, 78].

Вопросы моделирования  рассмотрены в работах логико-философского плана с позиций использования  моделей для изучения тех или  иных свойств оригинала, или его  преобразования, или замещения оригинала  моделями в процессе какой-либо деятельности (И.Б. Новиков, Н.А. Уемов, В.А. Штоф и др.) .[18, 56].

С психолого-дидактической точки  зрения, под моделью понимают систему объектов или знаков, воспроизводящую ряд существенных свойств системы-оригинала на основе поэтапно организованной дедукции или индукции, ведущей, возможно, к получению новой информации (П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, Н.Ф. Талызина и др.). Подчеркивается, что наличие отношения гомоморфизма позволяет использовать модель в качестве заместителя или представителя изучаемой учебной или предметной области (С.И. Архангельский, В.В. Давыдов, Л.М. Фридман и др.). [18, 56].

Математической моделью, с формальной точки зрения, можно назвать любую  совокупность элементов и связывающих  их операций (Л.Д. Кудрявцев, И.Б. Новик, Г.И. Рузавин, В.А. Штоф и др.).

Поиск, разработка и апробация  материалов, оптимизирующих освоение ребенком представлений о логико-математических зависимостях посредством конструкторско-моделирующей деятельности, отличает педагогические взгляды ряда хорошо известных педагогов прошлого и современности. Речь идет о математических таблицах И.Г. Песталоцци, дарах Ф. Фребеля, «золотых материалах» М. Монтессори, логических блоках З. Дьенеша, палочках Х. Кюизенера, игровых материалах, рассмотренных З.А. Михайловой, развивающих играх, разработанных и адаптированных Б.П. Никитиным, кубиках и таблицах Н.А. Зайцева, пособиях Н.В. Петкевич и других материалах.

Теоретико-множественный анализ показывает, что большая часть из указанных материалов представляет собой простейшие плоскостные и пространственные математические абстракции – сенсорные эталоны формы или их композиции, – характеристические свойства которых связаны с разбиениями на части прямоугольника или прямоугольного параллелепипеда, проведенные по определенным алгоритмам. Вовлечение ребенка в открытие мира занимательной математики, скрываемого в рассматриваемых материалах, происходит посредством авторских дидактических игр, упражнений, попевок.

Указанная педагогическая атрибутика визуализирует на итоговых моделях, получаемых ребенком в результате анализа исходных схем: отношения эквивалентности, порядка, взаимно однозначные соответствия между единичными элементами материалов между собой или между элементами материалов и внешним миром знакомых детям предметов.

Таким образом, речь идет о предметной области математического моделирования с детьми. Эта область педагогического знания представляется актуальной для обогащения действующих методик умственного воспитания, математического развития ребенка в свете требований современных программ для детского сада и преемственно связанных с ними программ начальной школы.

Применительно к возрастным особенностям детей 6-7 лет важно, что моделирование – это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, ускорения изучения свойств оригинала. Оригинал и модель сходны по одним параметрам и различны по другим.

Замещение одного объекта другим правомерно, если интересующие исследователя характеристики оригинала и модели определяются однотипными подмножествами параметров и связаны одинаковыми зависимостями с этими параметрами.

Как известно, для составления  математических моделей можно использовать широкий спектр математических средств  – алгебраическое, дифференциальное, интегральное исчисления, теорию множеств, теорию алгоритмов и т.д. В предметной области математического моделирования с детьми 6-7 лет речь идет о предматематическом словаре, задаваемом теорией множеств, и схемах моделей, детализированных простейшими математическими абстракциями. В рамках широко известных классификаций В.А. Штофа, Л.М. Фридмана, речь идет о смешанных статических знаково-образных материальных моделях; согласно трактовкам Л.А. Венгера, Б.А. Глинского, – о сочетании структурно-функциональных и иконических моделей.

Наиболее приемлема  классификация по характеру моделей, в терминах которой речь идет о предметном моделировании (модель воспроизводит геометрические характеристики объекта), и знаковом моделировании (моделями служат знаковые образования – схемы, чертежи, графы, буквы, цифры). Визуализация логико-математических свойств и зависимостей в школьном и дошкольном образовании опирается на разнообразные модели предметных областей. Под моделированием, в данном случае, понимают обобщенное интеллектуальное умение детей заменять реальные объекты и отношения моделями в виде изображений образами, знаками, фишками-эквивалентами (А.В. Белошистая, И.Г. Обойщикова, Л.Г. Петерсон, А.А. Столяр, Т.В. Тарунтаева, Е.Е. Шулешко и др.) [18, 56].

Моделирование – это метод опосредованного  познания, при котором изучается не интересующий нас объект, а его заместитель (модель), способный замещать его в определенном объективном соответствии с познаваемым объектом и дающий при его исследовании новую информацию о моделируемом объекте. Моделирование как метод обучения имеет подвижную структуру, которая изменяется в зависимости от области использования данного метода, от цели его применения. Исследования подтверждают, что применение моделирования как метода обучения приводит к существенному повышению эффективности обучения.

В дошкольном обучении применяются  разные виды моделей. Прежде всего, предметные, в которых воспроизводятся конструктивные особенности, пропорции, взаимосвязь  частей каких-либо объектов. Это могут  быть технические игрушки, в которых отражен принцип устройства механизма; модели построек.

Младшим школьникам доступны предметно-схематические  модели, в которых существенные признаки и связи выражены с помощью предметов-заместителей, графических знаков.

Другим примером может служить  обучение детей умению ориентироваться в пространстве при помощи плана. Дети младшего школьного возраста легко понимают, что такое план комнаты, и могут использовать его, чтобы найти спрятанный в комнате предмет. А весь план – это и есть наглядная модель: отдельные предметы обозначены на нем при помощи заместителей (геометрических фигур), а взаимное расположение этих заместителей на листе бумаги повторяет расположение предметов в реальном пространстве [11, 46].

Использование наглядных моделей  развивает умственные способности. У ребенка, владеющего внешними формами  замещения и наглядного моделирования (использование условных обозначений, чертежей, схематических рисунков и т.п.), появляется возможность применять заместители и наглядные модели в уме, представить себе при их помощи то, о чем рассказывают взрослые, заранее «видеть» возможные результаты собственных действий. А это и является показателем высокого уровня развития умственных способностей.

Алексеева А.В. классифицирует технологии математического моделирования следующим образом:

1. Плоскостное моделирование на  базе разрезания прямоугольника.

Теоретико-множественный смысл  плоскостного моделирования целого из частей на базе разрезания прямоугольника может заключаться в нахождении:

- целого заданной инвариантной  формы как объединения различных  серий классов его разбиения – игры типа «Сложи квадрат»;

- целого дискретно меняющейся  формы как объединения константных  классов разбиения заданной исходной  формы – игры типа «Танграм».