Развитие алгоритмического мышления при обучении третьеклассников письменному сложению и вычитанию

Введение……………………………………………………………… Глава 1 Теоретический анализ психолого-педагогической литературы по проблеме развития алгоритмического мышления обучающихся младшего школьного  возраста……………………………………………………………. Мышление: понятие, виды, операции, формы………………… Алгоритмы сложения и вычитания….………………………….. Особенности формирования алгоритмического мышления….. Глава 2 Экспериментальное  изучение проблемы развития алгоритмического мышления при обучении третьеклассников письменному слоению и вычитанию…………………………… 2.1 Анализ программ по математике при изучении письменного сложения и вычитания обучающихся 3 класса………………… 2.2 Изучение  педагогического опыта использования  алгоритмов при обучении младших  школьников письменному сложению  и вычитанию………………………………………………………... 2.3 Описание хода эксперимента и анализ полученных результатов………………………………………………………... Заключение……………………………………………………………. Список использованной литературы………………………………. Приложение……………………………………………………………

3       3 6 15 22     25   25     31   38 41 43 45

 

 

Введение

Общественно-экономические изменения, происходящие в нашей стране, ставят новые задачи перед образовательными учреждениями. Динамизм развития общества тесно связан с обновлением всей системы образования, переосмыслением задач, содержания и технологии процесса обучения, разработкой новых подходов к его организации. Развитие личности, её творческой индивидуальности, раскрытие задатков и склонностей школьника являются важной задачей учебного процесса, поскольку только творчески мыслящие, эрудированные и образованные люди могут достаточно полно самореализовываться в современном мире.

Решение этой задачи предполагает создание условий, которые  способствуют формированию устойчивых познавательных интересов, умений и  навыков, активной мыслительной деятельности детей, их творческой инициативы и самостоятельности в поисках решения различных задач.

Общее образование  человека нельзя представить без  осмысленного изучения математики. Начальная  школа является одной из первых ступеней в овладении школьным курсом математики в целом. В начальном курсе математики логически объединены основы арифметики, элементы геометрии, начала алгебры. Глубокие, прочные математические знания усваиваются в процессе поисковой деятельности учащихся. Для этого нужен педагог, способный организовать, активно влиять на процесс овладения младшими школьниками математическим материалом и формировать умения применять эти знания на практике. Только на основе развития творчества детей, основанного на гуманном отношении, на знании и реальном учёте возможностей и способностей учащихся, умении прогнозировать их дальнейшее становление, возможно решение проблем, стоящих перед начальной школой.

Для того чтобы  дать учащимся возможность самостоятельно находить решение различных задач, необходимо предварительно познакомить детей с принципами, порядком решения тех или иных задач. Другими словами, научить их алгоритму действия в определённой ситуации. Тогда, вооружённые этими знаниями, учащиеся смогут справиться с более сложным математическим материалом.

Разработке  этой проблемы много внимания уделили известные педагоги С.П.Баранов, А.Е.Дмитриев, психологи Ш.А.Амонашвили, И.Я.Лернер, А.М.Матюшкин, методисты В.А.Гусев, Н.Б.Истомина, Б.А.Кардемский, В.Ф.Шаталов.

В истории методики преподавания математики были разработаны  различные подходы к вопросу использования алгоритмов, однако эти критерии не в полной мере соответствуют требованиям современной школы. Необходимо изучить современное состояние проблемы в теории и на практике.

Цель исследования: изучить особенности развития алгоритмического мышления учащихся 3-го класса на уроках математики.

Объект исследования: алгоритмическое мышление младших школьников.

Предмет исследования: процесс развития алгоритмического мышления учащихся 3-го класса на уроках математики.

Гипотеза: использования алгоритмов при изучении математики в 3 классе положительно влияет на процесс усвоения учащимися знаний и умений.

Задачи:

1. На основе анализа психолого-педагогической литературы раскрыть содержание понятий «мышление», «алгоритм», «алгоритмическое мышление».
2. Проанализировать программы начальной школы по математике, изучаемые на данном этапе обучения.
3. Изучить педагогический опыт использования алгоритмов при письменном сложении и вычитании в курсе математики начальной школы.
4. Провести экспериментальное исследование, направленное на определение эффективности использования алгоритмов при изучении письменного сложения и вычитания в 3 классе.

Методы исследования: теоретический анализ литературных источников, беседа, наблюдение, педагогический эксперимент.

 

 

Глава 1. Теоретический анализ психолого-педагогической литературы по проблеме развития алгоритмического мышления обучающихся младшего школьного возраста

 

1.1. Мышление: понятие,  виды, операции, формы.

Информация, полученная человеком из окружающего мира, позволяет человеку представлять не только внешнюю, но и внутреннюю сторону предмета, представлять предметы в отсутствие их самих, предвидеть их изменение во времени, устремляться мыслью в необозримые дали и микромир. Все это возможно благодаря процессу мышления. В психологии  под мышлением понимают процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действительности. Предметы и явления действительности обладают такими свойствами и отношениями, которые можно познать непосредственно, при помощи ощущений и восприятий (цвета, звуки, формы, размещение и перемещение тел в видимом пространстве).

Первая особенность мышления — его опосредованный характер. То, что человек не может познать прямо, непосредственно, он познаёт косвенно, опосредованно: одни свойства через другие, неизвестное — через известное. Мышление всегда опирается на данные чувственного опыта – ощущения, восприятия, представления — и на ранее приобретённые теоретические знания. Косвенное познание и есть познание опосредованное.

Вторая особенность мышления — его обобщённость. Обобщение как познание общего и существенного в объектах действительности возможно потому, что все свойства этих объектов связаны друг с другом. Общее существует и проявляется лишь в отдельном, в конкретном.

Обобщения люди выражают посредством речи, языка. Словесное  обозначение относится не только к отдельному объекту, но также и  к целой группе сходных объектов. Обобщённость также присуща и  образам (представлениям и даже восприятиям). Но там она всегда ограничена наглядностью. Слово же позволяет обобщать безгранично. Философские понятия материи, движения, закона, сущности, явления, качества, количества и т.д. — широчайшие обобщения, выраженные словом.

Результаты познавательной деятельности людей фиксируют в форме понятий. Понятие — есть отражение существенных признаков предмета. Понятие о предмете возникает на основе многих суждений и умозаключений о нём. Понятие как результат обобщения опыта людей является высшим продуктом мозга, высшей ступенью познания мира.

Мышление – это социально обусловленный, неразрывно связанный с речью познавательный психический процесс, характеризующийся обобщенным и опосредствованным отражением связей и отношений между объектами в окружающей действительности [19, 112].

Мышление - сложнейшая и многосторонняя психическая деятельность, поэтому выделение видов мышления осуществляется по разным основаниям.

Во-первых, в зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:

• предметно-действенное (или наглядно-действенное) – для детей раннего возраста мыслить о предметах – значит действовать, манипулировать с ними;
• наглядно-образное – характерно для дошкольников и отчасти для младших школьников;
• словесно-логическое (абстрактное) – характеризует старших школьников и взрослых людей [6, 65].

Это не только этапы развития мышления, но и разные его формы, присущие взрослому человеку и играющие важную роль в мыслительной деятельности. Можно ускорить и интенсифицировать прохождение тех или иных этапов развития мышления, но нельзя миновать ни  один из них без ущерба для психического склада личности в целом.

Во-вторых, по характеру протекания процесса мышления можно говорить о рассуждающем (или дискурсивном) мышлении, результат которого достигается в  ходе последовательного рассуждения, и  интуитивном мышлении, где окончательный результат достигается без знания или продумывания промежуточных этапов. 

В-третьих, если за основу брать характер результатов мышления, то мы можем иметь репродуктивное мышление (когда мы четко прослеживаем ход мысли другого человека, например доказательство математической теоремы в  учебнике и пр.) и творческое мышление (если создаем новые идеи, предметы, оригинальные решения и доказательства). 

В-четвертых, мышление подразделяется по  действенности контроля на критическое и некритическое.

Теплов Б.М. отмечает, что мышление – это особого  рода деятельность, имеющая свою структуру  и виды. Он подразделяет мышление на теоретическое и практическое. При этом в теоретическом мышлении выделяет понятийное и образное мышление, а в практическом – наглядно-образное и наглядно-действенное. Разница между теоретическим и практическим видами мышления, по его мнению, состоит лишь в том, что «они по разному связаны с практикой. Работа практического мышления в основном направлена на разрешение частных конкретных задач, тогда как работа теоретического мышления направлена в основном на нахождение общих закономерностей» [6, 147].

Понятийное  мышление – это такое мышление, в котором используются определенные понятия. При этом, решая те или иные умственные задачи, мы не обращаемся к поиску с помощью специальных методов какой-либо новой информации, а пользуемся готовыми знаниями, полученными другими людьми и выраженными в форме понятий, суждений, умозаключений. 

Понятийное  содержание мышления складывается в  процессе исторического развития научного знания на основе развития общественной практики. Его развитие является историческим процессом, подчиненным историческим закономерностям.

Образное мышление – это вид мыслительного процесса, в котором используются образы. Эти образы извлекаются непосредственно из памяти или воссоздаются воображением. В ходе решения мыслительных задач соответствующие образы мысленно преобразуются так, что в результате манипулирования ими мы можем найти решение интересующей нас задачи. Следует отметить, что понятийное и образное мышление, являясь разновидностями теоретического мышления, на практике находятся в постоянном взаимодействии. Они дополняют друг друга, раскрывая перед нами различные стороны бытия. Понятийное мышление дает наиболее точное и обобщенное отражение действительности, но это отражение абстрактно. В свою очередь, образное мышление позволяет получить конкретное субъективное отражение окружающей нас действительности. Таким образом, понятийное и образное мышление дополняют друг друга и обеспечивают глубокое и разностороннее отражение действительности.

Наглядно-образное мышление – это вид мыслительного процесса, который осуществляется непосредственно при восприятии окружающей действительности и без этого осуществляться не может. Мысля наглядно-образно, мы привязаны к действительности, а необходимые образы представлены в кратковременной и оперативной памяти.

Наглядно-действенное мышление – это особый вид мышления, суть которого заключается в практической преобразовательной деятельности, осуществляемой с реальными предметами. 

Все эти виды мышления могут рассматриваться  и как уровни его развития. Теоретическое  мышление считается более совершенным, чем практическое, а понятийное представляет собой более высокий уровень развития, чем образное.

Мыслительная  деятельность людей совершается  при помощи следующих мыслительных операций: 

- сравнение – установление отношений сходства и различия;

- анализ – мысленное расчленение целостной структуры объекта отражения на составляющие элементы;

- синтез – воссоединение элементов в целостную структуру;

- абстракция и обобщение – выделение общих признаков;

- конкретизация и дифференциация – возврат к полноте индивидуальной специфичности осмысливаемого объекта.

Все эти операции, по мнению Рубинштейна С.Л., являются различными сторонами основной операции мышления – опосредования (то есть раскрытия все более существенных связей и отношений) [21, 63].