Үшінші сыныпта геометриялық материалды оқыту үрдісінде ақпараттық технологияларды қолдану

Әрі қарай осылайшы төртбұрыштар, бесбұрыштар және т.б. қарастырады, осы жұмысты алғашқы ондық  көлеміндегі сәйкес сандарды игеруде  пайдаланады. Көпбұрыштың элементтерін қарастыра отырып, оқушылар элементтің саны мен фигура атының арасындағы байланысты байқайды (үш қабырға, үш бұрыш, үш төбе үшбұрыш, төрт қабырға, төртбұрыш, төрт төбе төртбұрыш т.с.с.). Бұдан басқа оқушылар көпбұрыштарда қабырға, бұрыш, төбе саны бірдей болатынын байкайды.

“Көпбұрыштар” ұғымымен жұмысты былай жүзеге асыруға болады:

1. Геометриялық фигураны қарастыру .үшбұрышты қарастырыңыз: кесінділер қанша, оларды көрсет; бұрыштары нешеу, оларды көрсет; қанша төбесі бер екенін көрсет.
2. Фигураның элементтерін санаймыз және оларға ат береміз.
3. Санау таяқшалары немесе қағаз бөліктерінен үшбұрыш моделін даындаймыз.
4. Басқа фигурулар жиынынан үшбұрыш моделін тауып аламыз.
5. Берілген фигураны сызу.

Көпбұрыш. Тұйық сынық  жазықтықта ешқандай түзу орналаспайтын  бөлікті бөледі. Бұл бөлік көп  бұрыш деп аталады, ал сынық оның шекарасы. Сынықтың кесінділері көпбұрыштың қабырғалары, ал кесінділердің ұштары көпбұрыштың төбелері деп аталады. Көпбұрышқа қанша кабырға болса, сонша төбесі болады. Солардың саны Бойынша көпбұрыш үшбұрыш, төртбұрыш,бесбұрыш т.б. деп аталады. Көп бұрыш сынықтағы реті бойынша төбелерін белгілейтін латынның бас әріптерімен белгіленеді.

Тіктөртбұрыштың периметрін былайша табуға болады: оның еніне  ұзындығын қосып,  екіге көбейтуге  болады. Квадратта барлық  қабырғалары  тең. Соңдықтан оның периметрін латынның Р әріпімен белгілейді.

Р=4+4+8+8=24(см)

Р=(4+8)∙2=32=(см)

Шаршының периметрі:    Р=8∙4=32(см)

• Тіктөртбұрышпен таныстыру әдістемесі.

2 сынып. Бұрыш ұғымы көпбұрыштарды, мысалы тіктөртбұрышты қарастыру барысында бекітіледі. Оқушыларға мынадай мазмұнды машықтық жұмысты ұсынуға болады:

1. Фигуралар жиынтығын орналастыру.

Төртбұрышты таңда, оның төртбұрыш екенін дәлелде.

1. Тік бұрыштыңмоделін  алыныз,тік бұрышы бар фигураларды  көрсетініз, төртбұрыштың барлық  бұрыштарын тексеріп шығыңыз.  Барлық бұрыштары тік болатын төртбұрышты таңдап алыныз.

2. Мұғалім «Барлық  бұрыштары тең болатын төртбұрышты  тіктөртбұрыш деп аталады»- деп  хабарлайды.

3. Басқа фигуралар  ішінен және басқа заттарды  салу кезінде тіктөртбұрышты  табу.

4. Тіктөртбұрыштың қарама-қарсы  қабарғаларының қасиетерімен танысу. «Суретке қарандар. Бірдей түспен сызылған тіктөртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең болады».

5.Сызғыш көмегімен  торкөз қағазда тіктөртбұрышты  сызу.

6. Еңбек сабағында  үшбұрыш көмегімен қағазда тіктөртбұрышты  сызу.

Тіктөртбұрыш – барлық бұрыштары тік болатын төртбұрыш.

• Шаршымен таныстыру әдістемесі.

2 сынып. Тіктөртбұрыштардың ішінен оқушылар қабырғалары тең тіктөртбұрыштарды-шаршыларды анықтайды.Шаршы ұғымымен таныстыру үшін оқушыларға мынадай машық жұмысын ұсынуға болады:

1. Төртбұрыштар жиыны.

Тіктөртбұрыштарды таңда.

2. Барлық қабырғалары тең болатын тіктөртбұрыштарды табыңыз.
3. Мұғалім «барлық қабырғалары тең болатын тіктөртбұрыш шаршы деп аталады» деп хабарлайды.
4. Басқа фигуралар ішінен шаршыны іздейміз.
5. Таяқшалардан құрастырамыз.
6. Торкоз қағазда шаршы сызу.

Шаршы- саған таныс  төртбұрыш. Шаршының барлық бұрыштары  тік,ал барлық қабырғалары өзара  тең. Кез-келген тіктөртбұрыш шаршы  болмайды, тек қана барлық қабырғалары  тең төртбұрыш шаршы бола алады.

• Шеңбермен таныстыру әдістемесі.

4 сынып. Тақтада циркуль көмегімен, ал оқушылар дәптерінде қисық тұйық сызық сызады. Мұғалім сызық шенңбер деп аталатытын хабарлайды. Мұның барлығы оқушылар машықтық жаттығулар барысында игереді. Окушылар шеңбер мен  дөңгелек ұғымдарын айыру үшін арнайы тапсырмалар беріледі.

Мысалы, шыңбер сал, дөңгелекті боя, дөңгелек пен шеңбердің центпін, сонымен қатар шеңберге тиісті және тиісті емес нүктелерді белгіле.

Шеңбер – тұйық  қисық. Барлық нүктелер шеңбердің центрі деп аталатын бір нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан. Бұл қашықтық шеңбер радиусы деп аталады. Шеңберді шаблон немесе циркуль көмегімен салады. Шаблонмен салу оңай. Ал циркульмен әртурлі бірнеше шеңберді салуға болады. Шаблон арқылысалынған шеңбердің центрін табу қиын. Ал циркуль мен салынған болса, циркульдің бір аяғы центрде орналасады.

Шеңбер; О-центр;

АО=BО=СО=DO – радиустары

Радиус - шеңбер нүктесінең оның  центріне дейінгі қашықтық.

Диаметр - центр арқылы өтетін шеңбердің екі нүктесің қосатын  кесінді. Шеңбер диаметрі әрдайым оның радиусынан екі есе үлкен болады.

• Дөңгелекпен танысу әдістемесі.

4 сынып. Шеңбер сызылады, мұғалім шеңбер бойынша дөңгелек қиып алады, ал оқушылар шеңбердіңішіндегі бетті штрихтайды. Шеңбердің бұл бөлігі дөңгелек екені хабарланады, дөңгелектің центрі белгіленеді. Шеңберде нүкте салынады да, ол центрмен қосылады. Бұл кесінді – шеңбердің радиусы. Бірнеше радиустар жүргіземіз, оларды өлщейміз және олор өзара тең деген қорытынды жасаймыз.

Дөңгелек – шеңбермен  шектелген жазықтық бөлігі. Шеңбердің  өзі дөңгелекке кіреді. Шеңберді қаламсаппен салады, ал дөңгелекті фломастермен бояп, қағаздан  қиып алуға болады . Берілген нүктедегі центрі мен радиусы осындай болатын шеңберді циркульмен салу керек.

О – шеңбер мен дөнгелектің центрі;

ОА – радиус

• Кубпен таныстыру әдістемесі.

Куб 3 сыныпта көлемді оқу кезінде қарастырылады. Кубты қарастыру кезінде балалар қабырғалармен, қырларымен, төбелерімен танысады.

Бұл – куб, оның үш өлшемі бар: ұзындығы - 1 см, ені – 1 см, биіктігі – 1 см. Бұл кубтың көлемі – 1 см (бір  куб метр).

Кубтың көлемін өлшегеннен кейін оқушылар келесі сабақта кубты салумен танысады. Бұл былайша жүзеге асады:Бұл – куб. Оның 8 төбесі бар. Оның екі төбесін қосатын кесіңді қабырғасы деп аталады. Кубта неше қабырға бар? Санаймыз. Барлық қабырғаларының ұзындықтары бірдей. Кубтын 6 жағы (алдынғы,артқы,төменгі,жоғары,оң және сол жағы). Кубтын жақтары қандай фигура болып табылады? Суреттен куб жақтарын көрсетіңіз.

Куб – саған өты  таныс фигуралардың бірі. Кубикпен сен өмір бойы ойнайсың. Бірақ сонымен  бірге куб өте маңызды геометриялық денелердің бірі. Ұзындығын кесінділермен, ауданын квадраттармен, ал көлемі мен сыйымдылығын кубпен өлшейді. Былай айтады: сыныптың көлемі 72 куб метр.Куб дегеніміз не?

Куб – бұл үш өлшемі: ені, ұзындығы ,биіктігі өзара тең болатын тікбұрышты параллелепипед.Бұл кубтың алты жағы бар және олар жай ғана тіктөртбұрыш емес, шаршылар екенін көрсетеді. Оның 12 қабырғасы бар және олар өзара тең. Сонымен бірге кубтың сегіз қыры болады.

Біздің суретшіміз кубтың жақтары, қырлары, төбелерінің қайсысы  көрінеді, қайсысы көрінбейтінің түсінікті етіпсалуға тырысқан. Ал сенде қарапайым қарындаш немесе қаламсаптың көмегімен көрінетің қырларын сызықтармен, ал көрінбейтінін штрихты сызықтармен көрсетуге мүмкіндігі жоқ.

• Тік бұрышты параллелепипедпен таныстыру әдістемесі.

4 сынып. Тікбұрышты параллелепипедпен оқушылар 4 сыныпта танысады. Оқушыларға фигураларды салыстыру тапсырылады.

Не байқадың? Бұл фигуралар куб бола ма? Неге? Алғашқы кубтың өлшемдері (ұзындығы, ені, биіктігі) неге  тең? Екінші кубтікі ше? Үшінші кубтікі ше?

Бұдан кейін басқа суреттегі фигураларды салыстыру тапсырылады.

Не байқадың? Олар куб  болып табыла ма? Неге? Мұғалім бұл  тукбұрышты параллепипел екенін айтады.

Тікбұрышты параллепипед.

Тікбұрышты параллепипед өмірде әртүрлі формадағы заттармен  кездесеміз. Чемодан және футбол добы бірдей түсті болуы олар бір материалдан жасалуы мүмкін. Бірақ чемодан мен доп бір –біріне мүлдем ұқсас емес, олардың формалары әртүрлі

Әртүрлі формадағы заттарды жиі кездестіруге болады. Олар түрлі  материалдан жасалуы және түрлі  түсті болуы мүмкін, бірақ формалары бірдей болуы ықтимал. Міне, чемодан, шкаф, телевизор. Бұл заттар ұқсас формада. Бірақ ұсақ айырмалары бар: чемоданның ұстағышы, ал шкафтың аяғы бар. Бірақ егер осындай ұсақ айырмаларына көңіл бөлмессе олар формасы бойынша суретте көрсетілгендей тікбұрышты параллелепипед деп аталатын фигураларды еске түсіреді.

Тікбұрышты параллелепипедтің  бізге бағытталған жағы тікбұрыштың  формасында. Бұл – тікбұрышты параллепипедтің алдыңғы жағы. Дәл осындай алдыңғы жағына тең тіктөртбұрыш оның артқы жағы. Біз оны көрмейміз. Жоғарыда және төменде тағы да екі жағы болады.

Тікбұрышты параллелепипедтің 6 жағы бар. Оның әрқайсысы тіктөртбұрыштың  формасында.

Тікбұрышты параллелепипед тұрған жағы оның төменгі табаны, ал қарама қарсы жағы жоғарғы табаны деп аталады.Қалған жақтары бүйір жақтары деп аьалады.

Сызбада тағы бір тікбұрышты параллелепипед. Бірақ ол өзінің бір  табанында емес, ауада тұр. Онда бұрынғыдай алты қыры бар, бірақ оның ешқайсысын жоғарғы немесе төменгі деп айтуға болмайды. Бірақ біз оны столға қою немесе қағазға салу арқылы оның кез келген жағын табаны қыла аламыз.

Тікбұрышты параллелепипедті шектейтін тіктөртбұрыштың қабырғалары  оның қырлары деп аталады. Суретте  біз бірнеше  қырларды көре аламыз, үш қыры бізге көрінбейді.

Тікбұрышты параллелепипедтің барлығы  12 қыры болады. Оларды былай санауға болады: төменгі жағында 4  қыры, жоғарғы жағында 4 қыры және жоғары мен төменгінің арасында 4 қыры бар (бүйір қырлары).

Қырларының ұштары төбелері деп аталады. Төменгі жағында 4 төбесі, жоғарғы жағында 4 төбесі бар. Барлығы 8 төбесі бар.

Тікбұрышты параллелепипедтің  жақтарының ішінде жоғарғы және төменгі, оң және сол, алдыңғы және артқы жақтары  тең болады. 12 қырының ішінде де тең  болатындары бар. Жоғарғы және төменгі  жақтарының төбелерін қосатын 4 қыры болады. Табанының алдыңғы және артқы қабырғалары болып табылатын 4 қыры тең. Қалған 4 қыры да өзара тең.   Сонда тікбұрышты параллепипедте 3 төрт-төрттен тең болатын қырлары бар.

Бір нүктеде түйісетін 3 қыр әр түрлі төрттікке жатады. Мысалы,  А төбесінде АВ, АД, АЕ қырлары түйіседі. Мұндай қырлардың ұзындықтары тікбұрышты параллепипедтің өлшемдері деп аталады. Ал қазір бір нүктеде түйісетін 3 қырын қалың сызықтармен жүргіз.

Олардың ұзындықтары  – тікбұрышты параллепипедтің өлшемдері: оның ұзындығы, ені, биіктігі.

Тікбұрышты параллепипедтің  өлшемдерін біле отырып, оны қағазғдан  жасауға болады. Мысалы, ұзындығы 3 см, ені 2 см және биіктігі 4 см болатын тікбұрышты параллепипед жасауға болады. Ол үшін қабырғалары 4 және 2 см болатын екі, 4 және 3 см болатын екі, 4 және 3 см болатын екі тіктөртбұрыш, барлығы 6 тіктөртбұрышты қағаздан қиып, бір-біріне жапсыра қояды. Тібұрышты параллепипедті бір бет қағаздан да бүктеу арқылы жасауға болады. Тікбұрышты параллепипед - әрқайсысы тіктөртбұрыш болып табылатын алты жағымен шектелген дене.

Тікбұрышты параллепипедтің 6 жағы, 12 қыры, 8 төбесі болады.

Тікбұрышты параллепипедтің  үш пар тең қырлары және үш пар  тең болатын  төрт-төрттен қырлары  болады.

Перпендикуляр және параллель  түзулер сызу.

Тақырып бойынша алған  білімдерін тексеру мақсатында келесі тапсырмалар  мен тестілер ұсынылады. Болашақ оқытушылар тапсырмалармен жинағын жалғастыруға болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2  Үшінші  сыныпта геометриялық материалды  оқыту барысында ақпараттық технологияларды  қолдану әдістемесі 

2.1 Үшінші сынып математика пәнінің бағдарламасының талдауы

 

Жалпыға міндетті орта жалпы  білім беру стандартына сәйкес  «Математика» оқу пәні өзінің дербестігін  сақтай отырып, «Математика» білім беру саласының мазмұнына енеді.

Математика – мазмұнына сандар мен оларға қолданылатын амалдарды, шамаларды, есептерді, алгебра, геометрия элементтерін біріктірген, олардың өзара байланысы мен өзара әсерлесуін жүзеге асыратын кіріктірілген оқу пәні.

Бастауыш білім берудің  базалық пәні болып табылатын  математика, бір жағынан, өзге пәндерді (информатика, қоршаған орта, көркем еңбек, т.б.) оқытудың алғышартын және негізін қалайды, ал екінші жағынан, осы пәндерді оқытып-үйретуде қалыптасатын білім, білік, іс-әрекет тәсілдерін тұтынушы болып табылады.

Бастауыш мектеп математикасы негізгі орта мектеп математикасының табиғи бір бөлігі болып табылады. Бұл бастауыш мектепте математиканы оқытудың төмендегідей мақсаты мен міндеттеріне жетудің қажеттілігін қамтамасыз етеді.