Үшінші сыныпта геометриялық материалды оқыту үрдісінде ақпараттық технологияларды қолдану

Геометриялық фигураларды  бір-бірінен ажыратуға машықтандыратын  тапсырмалар, қайталау және пысықтау мақсатында кездесуі мүмкін және олардың бәрі жаңадан енгізіліп отырған түсініктермен тығыз байланысты қарастырылады.

Тапсырмалар:

Геометриялық материалдарды  оқытуда мынадай қағидалар басшылыққа алынады:

• Геометриялық материалдарды оқыту барысында оқушылардың мектепке дейінгі және күнделікті өмірден алынған білімдеріне арқа сүйеледі .
• Геометриялық фигурулар тек оқытудың мақсатын ғана емес, оқытудың кұралы да (геометриялық материалдар сандардың реттік қатары, арифметикалық амалдар тексті есептер, үлес сияқты мәселелерді оқыту барысында көрнекі құрал ретінде пайдаланылады):
• Геометриялық ұғымдарға (тік төртбұрыштың, шаршы және периметрдің басқаларына) анықтама тек қана остенсивті түрде көрсету арқылы беріледі;
• Геометриялық материалдар оқушылардың ойлау қаблетін дамыту үшін де пайдаланылады;
• Геометриялық материалдар оқушыларға математика мен өмір байланысын түсінуге септігін тигізеді;
• Геометриялық материалдар оқушыларда практикалық іскерліктер калыптастырады.

Бастауыш сыныптардағы геометриялық ұғымдарды оқыту әдістемелері:

• Нүктені таныстыру әдістемесі;
• сызықты таныстыру әдістемесі;
• кесіндіні таныстыру әдістемесі;
• сәулені таныстыру әдістемесі;
• бұрышты таныстыру әдістемесі;
• тікбұрышты таныстыру әдістемесі;
• көпбұрышты таныстыру әдістемесі;
• тіктөртбұрышты таныстыру әдістемесі;
• шаршыны таныстыру әдістемесі;
• шеңберді таныстыру әдістемесі;
• дөңгелекті таныстыру әдістемесі;
• кұбты таныстыру әдістемесі;
• тікбұрышты параллелепипедті таныстыру әдістемесі.

Жалпы геометриялық материалдар  жайлы оқушыларда берік білім  қалыптастыру үшін мынадай геометриялық мағынада тапсырмалар қарастырылады:

1. Геометриялық фигураларды санау материалдары ретінде пайдалана алады.
2. Геометриялық шамалар (ұзындық, аудан) және оларды өлшеу жайлы түсінік қалыптастырылатын есептер.
3. Көпбұрыштың периметрін, ауданын табуға арналған есептер.
4. Салу есептері.
5. Геометриялық фигуруларды саралауға (классификациялау) арналған тапсырмалар. Бір топ фигуралар ішінен “үшбұрыштарды теріп жаз” деген сияқты).
6. Фигураны бөліктерге бөлу немесе керсінше элементтері бойынша фигура құрастыру.
7. Әріпті пайдалана отырып геометриялық сызбаларды оқу, жазу.

Нәрселердің немесе оның қандай да бөлігінің геометриялық формасын анықтау.

Жоспар:

1  сынып

1. Сызықтар.
2. Нүкте.Сәуле. Бұрыш.
3. Кесінді және оны сызу.
4. Үшбұрыштың мәңді элементтерін анықтау.
5. Төртбұрыштың мәңді элементтерін анықтау.
6. Бесбұрыштың мәңді элементтерін анықтау.
7. Алтыбұрыштыі мәңді элементтерін анықтау.

2 сынып

8. Сынық сызық.
9. Көпбұрыш.
10. Тік бұрыш және емес бұрыш.
11. Тік төртбұрыш.Тік төртбұрыштың қасиет.
12. Шаршы.
13. Тік, сүйір және доғал бұрыш.
14. Периметр.

3 сынып

15. Куб.

4 сынып

16. Тік бұрышты параллелепипед.
17. Перпендикуляр, параллель түзулер салу.
18. Шеңбер.Дөңгелек.

 

• Нүктемен танысу әдістемесі.

Мақсаты:

Геометриялық фигуралармен таныстыру (нүкте, сәуле, бұрыш) және оларды бір-бірінен ажыратуға үйрету.

Түсіндірмесі:

1 сыныпта қарындаштың немесе қаламның ұшы және олардың қағаз бетінде   қалдыратын іздері-нүкте жайында түсінік беріледі. Термин енгізіледі.

Түзу сызықпен танысудан  кейін балалар нүктені түзуге қоюды, берілген 1, 2, 3 нүктелер арқылы түзу сызықтар жүргізуге, оған қатысты нүктенің орнын анықтауға үйренеді.

          3 сыныптың ІІІ тоқсанында оқушылар нүктенің латынның бас әріптерімен белгіленетінін үйренеді. Мұғалім сызбада нүктелерді айыру үшін оларды латынның бас әріптерімен белгілеу қабылданған. Мысалы, D, K, M, O, E, A және т.б. Олар нүктенің қасына жазылады. (үлгісі тақтаға жазылады). Балалар нүктелерді әріптермен белгілеуге және белгіленген нүктелерді оқуға жаттығады.

• Сызықпен таныстыру әдістемесі.

Бірінші сыныпта түзу сызық туралы түсініктері әртүрлі мышықтық жаттығуларды орындау арқылы қалыптасады. Мұндайда түзу сызықты қисықпен сәйкестендіреді. Мысалы, жіпті созып қарайды, салынған суретін қарайды қағазды сызық бойынша қияды - әрбіреуінде сызық - қисық немесе түзу қалай пайда болғанын айтып отырады.

           Балалар жазықтықта кез келген бағытта сызылған түзу сызықты тануы сыза білу керек. Осы мақсатта оқушылар түзу және қисық сызықтар жүргізеді. Оларды айналадағы заттардан, тақтада сызылған сызықтар ішінен табады және көрсетеді.

          Жаттығуларды орындау барысында  балалар түзудің кейбір қасиеттерімен танысады. Мысалы, нүкте арқылы түзу жүргізуге жаттығуда балалар бір нүкте арқылы бірнеше түзу немесе қисықты, ал екі нүкте тек қана бір түзу, бірнеше қисықты жүргізуге болатынын бақылайды.

          Егер нүкте қағаз бетімен қозғалатын болса сызық пайда болады. Сызық сызғыш арқылы жүргізілген болса түзу болады. Ол қисық бола алады. Түзу сызықтың бөліктерінен тұратын сызық-сынық деп аталады.

         Сызықтардың да нүктелер сияқты  түсі, иісі, қалыңдығы, ені болмайды. Бірақ олардың ұзындығы болады және ол шексіз болуы мүмкін. Қисық сызықтардың бұрыштық нүктелері болады. Сызықтар тұйық және тұйық емес болады. Тұйық сызық жазықтықта ішінде шексіз түзу, тіпті сәуле жүргізуге мүмкін емес шектелген фигураны бейнелейді. Егер сызық сызғышпен ешқандай бөлігінде сәйкес келмесе, онда оның қисық болғаны. Қисықтар тұйықталған және тұйықталмаған болады. Егер өз бөліктерімен сығышпен сәйкес келсе, бірақ түгел сәйкес келмесе оңда ол- сынық болады. Сынықты сыну нүктесі –оның төбесі деп аталады. Тұйықталған және тұйықталмаған сынықтар болады. Сынықты құрайтын кесінділер оның звенолары болып табылады.

         ABCD – сынық;

         A,B,C,D – төбелері;

         AB, DC, CD, DE – звенолары.

• Кесіндімен таныстыру әдістемесі.

  Мақсаты:           

1 сыныпта кесінді жайында түсінік беру және оларды басқа фигуралардан ажыратуды үйрету, кесінді салудың ерекшелігімен таныстыруСымның қиындысын алып, басы мен ұшын көрсетіп немесе тақтаны жиектеп керілген жіптің үстінен борды жүргізіп, жіпті тартып, жіберіп қалса, тақта бетіне із түседі. Соның екі ұшын нүктемен тұйықтап, бұл кесінді деп түсіндіреді. Берілген суреті бойынша жұмыс ұйымдастырылады.

Дидиактикалық ойын арқылы кесіндіні басқа фигуралардан ажырата  білуге үйрету жүзеге асырылады.

Оқулықпен жұмыс:

Оқушылар сызбадан көрсетеді және өздері түзу мен түзу кесінділерін салады.

Осылайша біртіндеп  кесінді шектеулі, ал түзудің шегі жоқ, қағазда біз түзудің тек  бөлігін ғана салатынымызды түседі.

Кесінді ұғымын бекітуде мына жаттғулардың маңызы зор:түзу бөліктерін айналадағы заттардан көрсету; екі нүктені кесінді арқылы қосу; бір түзуде жататын үш нүкте арқылы кесінді жүргізу; барлық пайда болған кесінділерді көрсету. Кесінділерді өлшеуге дейін тең және тең емес кесінділер туралы ұғымдар енгізіледі, осы қатыстарды бекіту әдістері түсіндіріледі. Әрі қарай сантиметр, дециметр, метр және т.б. танысқаннан кейін оқушылар кесінділерді салу мен өлшеуге көптеген жаттығулар орындайды.

Түзуге салынған екі  нүкте оны үш бөлікке: екі сәулегежәне  кесіндіге бөледі.

3 сыныпта кесіндінің екі ұшы қарастырылады. Кесінді ұштарында латынның бас әріптерімен белгіленеді (кез келген ретте). Суреттегі кесіндіні AB немесе BA деп оқуға болады. Кесінді AB(немесеBA)

Кесіндінің ұзындығы. Кесіндінің ұзындығы болады. Оны өлшеу үшін кесіндіге қанша ұзындық бірлігі енетінін білу жеткілікті.

Кесіндінің басына сызғыштың  нөлін қойса, кесіндінің екінші ұшы  оның ұзындыңын көрсетеді.

• Сәулемен таныстыру әдістемесі.

1 сыныпта нүкте мен түзу туралы білімді пайдаланып, оқушыларды сәуле туралы ұғымды игеруге әкелуге болады.

Сәулемен танысу мышықтық жұмысты  орындау процесінде өтеді:

1. Нүкте саламыз.
2. Нүктеден оңға қарай түзу сызық жүргіземіз.(мұғалім бұл сәуле екенін айтады. Нүкте –сәуленің басы, сәуле оңға бағытталған).
3. Латын әрпімен сәленің басын белгілейміз.
4. Әртүрлі бағытта сәулелер салу.

Сәуле деп текке аталмаған. Ол күн сәулесімен немесе жарық түсіргішті еске түсіреді. Солар сияқты математикалық  сәуле де басы да, соңы да жоқ болады. Сәуле латынның екі бас әрпімен  белгіленеді, оның алғашқысы сәуленің басын, ал екіншісі- сәуленің кез келген ішкі нүктесін белгілейді.

Сәуле MN. M-сәуле басы.

• Бұрышпен таныстыру әдістемесі.

1 сынып. Бұрышты қағазда бүкпен шығарып алуға немесе әр түрлі құралдар мен бұйымдардан көрсетуге болады.

Мақсаты: геометриялық фигурулармен таныстыру (нүкте, сәуле, бұрыш) және оларды бір бірімен ажыратуға үйрету.

1. Сәулелер арасындағы жазықтық бөлігін басқа түспен бойымыз:(мұғалім мұның бұрыш екенің хабарлайды).
2. Қағаз бетінде бұрыш саламыз да, оны қиып аламыз. Бұрыш моделі бойынша мұғалім бұрыштың төбелері мен қабырғаларын атайды.
3. Айналадағы заттардан бұрышты табу, шама бойынша бұрыштарды салыстыру.

Балаларда бұрышпен бірге  оның ішкі облысы жөнінде түсінік  қалыптастыру үшін алғашқы кезендерде бұрыштардың қағаздық модельдерімен  жұмыс істейді. Бірақ одан соң  қағаздық модельдермен бірге “қозғалмалы бұрыш” моделі қолданылады. Әрбір оқушыға пластилин немесе шеге арқылы бекітілген екі таяқшадан тұратын осындай модель жасау тапсырылады. Осындай модель көмегімен бұрыштың өлшемі оның қабырғаларының ұзындықтарына тәуелді емес, қабырғаларының бір біріне қатысты өзара орналасуына байланысты – қабырғалары неғұрлым жақын болса, бұрыш аз, ал қабырғалары арасы қашық болса, бұрыш үлкен болатынын байқайды.

Басы ортақ екі сәуле жазықтық екі бөлікке бөлінеді. Осының кіші бөлігі бұрыш деп аталады. Сәулелер бұрыштың қабырғалары деп аталады, ал олардың ортақ бастаулары бұрыш төбесі деп аталады.

3 сыныпта бұрыш үш нүкткмен белгіленеді: біреуі бір қабырғасында, екіншісі - төбесінде, үшіншісі - екінші қабырғасында. Бұрышты белгілеуде таңбасы пайдаланылады. Мысалы, ABC – ABC бұрышы. Бас нүктесі ортақ екі сәуле жазықтықта екіге бөледі. Осының кішісі бұрыш деп аталады. Сәулелердің өздері бұрыш қабырғалары, ал олардың ортақ нүктесі бұрыш төбесі деп аталады.

2 сынып. Сүйір бұрыш. Егер тік бұрыштың ішінде сондай төбе мен бұрыш салатын болсақ ол тік бұрыштан кіші болады. Мұндай бұрыштар сүйір бұрыштар деп аталады.

Доғал бұрыш. Егер бұрыш тік бұрыштан үлкен, бірақ екі түзуден кіші болса доғал бұрыш деп аталады.

 

• Тік және тік емес бұрыштармен таныстыру.

1 сыныпта “бұрыш” ұғымымен танысқаннан кейін 2 сыныпта тік және тік емес бұрыштармен танысады. Оны былайша өткізуге болады. Балалар мұғалім басшылығымен тік бұрыштың моделін дайындайды: олар кез келген қағазды бірдей қылып екіге бүктейді, осында пайда болған қиылысатын екі түзу сызық төрт бірдей бұрыш құрайтынын байқайды. Мұғалім мұндай бұрыштарды тік бұрыш деп айтынын хабарлайды. Тік бұрыштың моделін пайдплана отырып, айналадағы заттардан, үшбұрыш сызбасынан тік және тік емес бұрыштарды сәйкес келсе(яғни олардың қабырғалары мен төбелері сәйкес келсе), онда берілген бұрыш тік бұрыш, сәйкес келмесе тік емес болады.“Тік бұрыш” ұғымын бекіту үшін оқушыларға келесі тапсырмаларды беруге болады: берілген әр түрлі бұрыштар ішінен тік бұрышты табу; тік бұрышты дәптерге салу; тік бұрышы бар үшбұрыш салу және т.б.

Барлық бұрыштардың  ішінде ең маңыздысы – тік бұрыш. Тік бұрышты жақсы бұрыштықтың көмегімен тексеруге болады. Тік бұрыштың моделін қағаздан жасау оңай. Ол үшін бетті бірдей етіп екіге бүктейміз, содан кейін осы әрекетті тағы қайталаймыз. Төрт тік бұрыш пайда болады.

• Көпбұрышпен таныстыру әдістемесі.

2 сынып. Геометриялық фигуралар туралы түсінік балаларда барлық бастауыш оқуда және одан кейінгі сыныптарда біртіндеп қалыптасады.

Алдымен, алғашқы ондықты  игеруде геометриялық фигуралар  дидактикалық материал ретінде қолданылады. Соған сүйене отырып, балалар санауға , есептер шығаруға, салыстыруға, жіктеуге және т.б үйренеді. Аралықтарында  басқа фигуралар туралы түсініктер бекітіледі, мысалы, үшбұрыш, квадрат.

Әрі қарай көпбұрыштардың жеке түрлерін меңгеруге кіріседі. Бұл кезеңде көпбұрыштардың элементтерін жіктейді. 1 сыныпта осылайша, 3 цифрын игеруде үшбұрышты қарастырады. Үш қабырғасы, үш бұрышы, үш төбесін көрсетеді. Осындай жұмыс барысында балалар үшбұрыштың элементтерін дұрыс көрсетуге үйренеді: төбелері (нүктелерді көрсетеді), қабырғалары (бір кесіндінен екіншісіне жүре отырып, кесінділерді көрсетеді), бұрыштары (бір қабырғадан екіншісіне дейін нұсқай отырып, бұрышты ішкі аймағымен бірге көрсетеді).