Изучение темы системы счисления в школьном курсе информатики на основеиспользования элементов дистанционной технологии

1. Общие сведения о  курсе, его назначение, цели, задачи, содержание (структура), условия приема  в группы обучения, итоговые документы. Эти сведения полностью открыты  на сервере для ознакомления. Часто бывают открыты и сами курсы, но лишь регистрация дает право получить собственный пароль, свою Web-страницу на сервере и стать полноправным участником процесса обучения под руководством преподавателя с перспективой, при условии успешного окончания курса, получить соответствующий сертификат обучающей организации.

2. Справочные материалы (в  виде баз данных) по предметной  области курса.

3. Блоки анкет (отдельным  файлом), позволяющие установить  контакт с пользователями, получить  необходимые сведения и обработать их.

4. Собственно обучающий  курс, структурированный по более  или менее автономным модулям.

5. Блок заданий, направленных  на усвоение материала и проверку  его понимания, осмысления.

6. Блок творческих заданий, направленных на самостоятельное применение усвоенных знаний, умений, навыков в решении конкретных проблем; выполнение проектов индивидуально, в группах сотрудничества; практические работы (индивидуальные, совместные).

Успешное создание и использование дистанционных учебных курсов должно начинаться с глубокого анализа целей обучения, дидактических возможностей новых технологий передачи учебной информации, требований к технологиям дистанционного обучения с точки зрения обучения конкретным дисциплинам, корректировки критериев обученности. При планировании и разработке дистанционных учебных курсов необходимо принимать во внимание, что основные три компоненты деятельности педагога, а именно изложение учебного материала, практика, обратная связь, сохраняют свое значение и в курсах ДО. Проблемой создания дистанционного обучения на данном этапе является создание концептуально нового методического материала, основанного на поэтапном восприятии информации и полном контроле знаний учащегося. Педагоги и методисты должны перестроить свои лекции и учебные пособия, принимая во внимание особенности нового метода обучения. [14]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы по по первой главе

 

Говоря о дистанционной форме образования, следует говорить о создании единого информационно-образовательного пространства, куда следует включить всевозможные электронные источники информации (включая сетевые): виртуальные библиотеки, базы данных, консультационные службы, электронные учебные пособия, киберклассы, пр. Когда речь идет о дистанционном обучении следует понимать наличие в системе учителя, учебника и ученика. Это взаимодействие учителя и учащихся. Отсюда следует, что главным при организации дистанционной формы обучения является создание электронных курсов, разработка дидактических основ дистанционного обучения, подготовка педагогов-координаторов. Не следует отождествлять дистанционную форму с заочной формой обучения, ибо здесь предусматривается постоянный контакт с преподавателем, с другими учащимися киберкласса, имитация всех видов очного обучения, но специфичными формами. Следовательно, требуются теоретические проработки, экспериментальные проверки, серьезные научно-исследовательские работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Изучение темы «Система счисления» в школьном курсе информатика на основе дистанционных технологий

2.1 Изучение темы «Системы счисления» на уроках информатики

Тематическое планирование

№ Урока	Тема урока	Теория	Практика	Контроль
1	Представление числовой информации с помощью систем счисления	1	-
2	Перевод чисел в позиционных системах счисления. Перевод чисел в десятичную систему счисления	1	1
3	Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную	1	1
4	Контрольная работа			1
5	Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно	1	1
6	Арифметические операции позиционных системах счисления	1
7	Итоговый тест			1
	Итого:	5	3	2

 

 

 

Урок №1

Тема: Представление числовой информации с помощью систем счисления

Цели урока:

познакомить с понятием системы счисления, основание системы счисления;

дать определение позиционных и непозиционных систем счисления;

воспитывать у учащихся информационную культуру.

Задачи урока:

Освоить запись чисел в непозиционных и позиционных системах счисления;

Освоить представление чисел в двоичной системе счисления;

Освоить представление чисел в позиционной системе с произвольным основанием

Ход урока

Теоретическая основа урока

1. Понятие системы  счисления. Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называются системами счисления. Алфавит систем счисления состоит из символов, которые называются цифрами. Например, в десятичной системе счисления числа записываются с помощью десяти всем хорошо известных цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в не позиционных – не зависит.

2. Римская непозиционная система счисления. Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. В качестве цифр в ней используется : I (1), V(5), X (10), L (50), C(100), D (500), M(1000).

     Значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ (30) цифра Х встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину – число 10 в сумме дают 30.

     Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Например, запись десятичного числа 1998 в римской системе счисления будет выглядеть следующим образом:

МСМХСVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1.

 

3. Позиционные системы счисления. Первая позиционная система счисления была придумана еще В Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричной. До сих пор при измерении времени мы пользуемся основание 60 (1 минута – 60 секунд,, а в 1 часе – 60 минут).

     В ХIХ веке довольно широкое распространение получила двенадцатиричная система счисления. До сих пор мы часто употребляем дюжину (чило 12): в сутках две дюжины часов, круг содержит тридцать дюжин градусов и так далее.

    ! В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.

     Наиболее распространенными в настоящее время позиционными    системами счисления являютя десятичная, двсоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание.

    ! В позиционных системах счисления основание системы равно количеству                                                цифр (знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются    значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.

     Десятичная  система счислдения имеет алфавит  цифр, который состоит из десяти  всем известных, так называемых  арабских, цифр,  и основание, равное 10, двоичная – две цифры и основание 2, восьмеричная – восемь цифр и основание 8, шеснадцатиричная – шестнадцать цифр (в качестве цифр используются и буквы латинского алфавита) и основание 16.

 

 Таблица. Позиционные системы счисления

Система счисления	Основание	Алфавит цифр
Десятична	10	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Двоичная	2	0,1
Восьмеричная	8	0,1,2,3,4,5,6,7
Шестнадцатиричная	16	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А(10),В(11),С(12), D(13),Е(14),F(15)

 

4. Десятичная система счисления

Рассмотрим в качестве примера десятичное число 555. Цифра 5 встречается трижды, причем сама правая цифра 5 обозначаетпять единиц, вторая справа- пять десятков и наконец, третья справа – пять сотен.

Позиция цифры в числе называется разрядом.Разрчяд числа возростает справа на лево, от младших разрядов к счтаршим. В десятичной системе цифра, находящаяся в крайней справа позиции (разряде), обозначает количество единиц, цифра, смещенная на одну позицию влево, - количество десятков, еще левее – сотен, затем тысяч и так далее. Соответственно имеемразряд единиц, разряд десятков и так далее.

Число 555 записано в привычной для нас свернутой форме. Мы настолько привыкли к такой форме записи, что уже не замечаем, как в уме умножаем цифры числа на различные степени числа 10.

В развернутой форме записи числатакое умножение записывается в явной форме. Так, в развернутой форме записи числа 555 в десятичной системе будет выглядеть следующим образом:

55510 = 5∙10*2+5∙10*1+5∙10*0

Как видно из примера, число в позиционной системе счисления записывается в виде суммы числового разряда степеней основания (в донном случае 10), в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа.

Для записи десятичных дробей используются отрицательные значения степеней основания. Например, число 555,55 в развернутой форме записывается следующим образом:

55510, 5510 = 5∙10*2+5∙10*1+5∙10*0+5∙10*-1+5∙10*-2.

В общем случае в десятичной системе счисления запись числа А10, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, выглядит так:

А10 = аn-1∙10*n-1+…+a0∙10*0+a-1∙10*-1+…+a-m∙10*-m

Коэфициенты аi в этой записи являются цифрами десятичного числа, которое в свернутой форме записывается так:

А10 = аn-1an-2…a0,a-1…a-m

Из выше приведенных формул видно, что умножение или деление десятичного числа на 10 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной, на один разряд соответственно вправо или влево.

555,5510∙10=5555,510

555,5510:10=55,55510

5. Двоичная система счисления

В двоичной системе счисления основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр (0 и 1). Следовательно, числа в двоичной системе в развернутой форме записываются в виде суммы степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 и 1.

Например, разхвернутая запись двоичного числа может выглядеть так:

А2=1∙2*2+0∙2*1+1∙2*0+0∙2*-1+1∙2*-2

Свернутая форма этого же числа:

А2 = 101,012.

В общем случае в двоичной системе запись числа А2, которое содержит n целых разрядов числа и m дробных разрядов числа, выглядит так:

А2 = аn-1∙2*n-1+an-2∙2*n-2+…a0∙2*0+a-1∙2*-1+…+a-m∙2*-m

Коэффициенты аi в этой записи являются цифрами (0 и 1) двоичного числа, которое в свернутой форме записывается так:

А2 = an-1an-2…a0, a-1a-2…a-m

Из выше приведенных формул видно, что умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приводит к перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд соответственно вправо или влево.

Например:

101,012∙2 = 1010,12

101,012:2 = 10,1012

6. Позиционные системы счисления с произвольным основанием

Возможно использование множество позиционных систем счисления, основание которых равно или больше 2. В системах счисления с основанием q (q-ичная система счисления) числа в развернутой форме записываются в виде суммы степеней основания q с коэффициентоми, в качестве которых выступают цифры 0, 1, q-1.

Аq = аn-1∙q*n-1+an-2∙q*n-2+…a0∙q*0+a-1∙q*-1+…+a-m∙q*-m

Коэффициенты ai в этой записи являются цифрами числа, записаного в q-ичной системе счисления.