Автор работы: Пользователь скрыл имя, 09 Апреля 2014 в 22:12, дипломная работа
На рубеже XX–XXI веков актуальным вопросом российского образования стал вопрос модернизации образовательной сферы, и создания механизма устойчивого развития данной системы с целью повышения качества обучения. Одной из составляющих модернизации является введение дистанционных технологий. Дистанционные технологии предназначены для создания образовательного пространства, способствующего самоопределению учащихся, через организацию курсов по выбору, информационную работу и профильную ориентацию.
Введение
Глава 1. Теоретические основы применения дистанционных технологий в образовании
1.1 Дистанционное обучение как одна из форм организации учебного процесса
1.2 Особенности дистанционного образования
Выводы по по первой главе
Глава 2. Методика использования технологии дистанционного обучения при изучении темы «Системы счисления»
2.1 Разработка тематического планирования и инструкционно – технологических карт для учащихся по теме «Системы счисления»
2.2 Описание методики использование технологии дистанционного обучения при изучении темы «Системы счисления»
Выводы по второй главе
Заключение
Список использованной литературы и источников
А8 = а-1 а-2 =0,328.
Перевод чисел содержащих и целую и дробную части, производится в два этапа. Отдельно переводится по соответствующему алгоритму целая часть и отдельно – дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть от дробной отделяется запятой.
Практика.
Пример 1. Перевести десятичное число 17310 в восьмеричную систему счисления:
173 |
8 |
| |||||
5 |
21 |
8 | |||||
|
5 |
2 | |||||
Получаем: 17310=2558
Пример 2. Перевести десятичное число 17310 в шестнадцатеричную систему счисления:
173 |
16 |
13 |
10 |
(D) |
(A) |
Получаем: 17310=AD16.
Пример 3. Перевести десятичное число 1110 в двоичную систему счисления. Рассмотренную выше последовательность действий (алгоритм перевода) удобнее изобразить так:
11 |
2 |
|
| |||||||
1 |
5 |
2 |
| |||||||
|
1 |
2 |
2 | |||||||
|
|
0 |
1 | |||||||
Получаем: 1110=10112.
Пример 4. Иногда более удобно записать алгоритм перевода в форме таблицы. Переведем десятичное число 36310 в двоичное число.
Делимое |
363 |
181 |
90 |
45 |
22 |
11 |
5 |
2 |
1 |
Делитель |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
Остаток |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Получаем: 36310=1011010112
Решение задач для закрепления изученного материала
Урок № 4
Контрольная работа
В-1.
№ 1.
Представьте в развернутой форме:
а) 4563 ; б) 100101 ;
№ 2.
Переведите число 75 из десятичной системы счисления в двоичную.
№ 3.
Выполните действия:
а) 11001101011 + 1110000101 ; б) 101011 – 10011 ; в) 1011 · 101 .
В-2
№ 1
Представьте в развернутой форме:
а) 1563 ; б) 100111 ;
№ 2.
Переведите число 67 из десятичной системы счисления в двоичную.
№ 3.
Выполните действия:
а) 11001101111 + 1110000101 ; б) 10111 – 10011 ; в) 1111 · 101 .
В-3.
№ 1
Представьте в развернутой форме:
а) 2563 ; б) 110101 ;
№ 2.
Переведите число 59 из десятичной системы счисления в двоичную.
№ 3.
Выполните действия:
а) 11111101011 + 1110000111 ; б) 11111 – 10011 ; в) 10011 · 101 .
В-4.
№ 1
Представьте в развернутой форме:
а) 2573 ; б) 1010101 ;
№ 2.
Переведите число 95 из десятичной системы счисления в двоичную.
№ 3.
Выполните действия:
а) 11111101001 + 1110000111 ; б) 11101 – 10011 ; в) 10111 · 101 .
Урок № 5
Тема: 2.3 Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно
Цель: сформировать у учащихся умения и навыки переводить числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно.
Теоретическая часть:
Перевод чисел между системами счисления, основания которых являются степенями числа 2(q=2*n), может производиться по более простым алгоритмам. Такие алгоритмы могут применяться для перевода чисел между двоичной (q=2*1), восьмеричной (q=2*3) и шестнадцатеричной (q=2*4) системами счисления.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную. Для записи двоичных чисел используются две цифры, то есть в каждом разряде числа возможны 2 варианта записи. Решаем показательное уравнение:
2=2*i. Так как 2=2*1, то i =1 бит.
Каждый разряд двоичного числа содержит 1 бит информации.
Для записи восьмеричных чисел используются восемь цифр, то есть в каждом разряде числа возможны 8 вариантов записи. Решаем показательное уравнение:
8=2*i. Так как 8=2*3, то i=3.
Каждый разряд восьмеричного числа содержит 3 бита информации.
Таким образом, для перевода целого двоичного числа в восьмеричное его нужно разбить на группы по три цифры, справа на лево, а затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру. Если в последней, левой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями.
Переведем таким способом двоичное число 1010012 в восьмеричное:
101 0012 1∙2*2+0∙2*1+1∙2*0 0∙2*2+0∙2*1+1∙2*0 518
Для упрощения перевода можно заранее подготовить таблицу преобразования двоичных триад (групп по 3 цифры) в восьмиричные цифры:
Двоичные триады |
000 |
001 |
010 |
011 |
100 |
101 |
110 |
111 |
Восьмеричные цифры |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Для перевода дробного двоичного числа (правильной дроби) в восьмеричное необходимо разбить его на триады слева на право и, если в последней, правой, группе окажется меньше трех цифр, дополнить ее справа нулями. Далее неоходимо триады заменить на восьмеричные числа.
Например, преобразуем дробное двоичное число А2=0,1101012 в восьмеричную систему счисления:
Двоичные триады |
110 |
102 |
Восьмеричные цифры |
6 |
5 |
Получаем: А8=0,658.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для записи шестнадцатеричных чисел используются шестнадцать цифр, то есть в каждом разряде числа возможны 16 вариантов записи. Решаем показательное уравнение:
16=2*i. Так как 16=2*4, то i=4 бита.
Каждый разряд шестнадцатеричного числа содержит 4 бита информации
Таким образом, для перевода целого двоичного числа в шестнадцатеричное его нужно разбитьна группы по 4 цифры (тетрады), начиная справа, и, если в последней левой группе окажется меньше четырех цифр дополнить ее слева нулями. Для перевода дробного двоичного числа (правильной дроби) в шестнадцатеричное необходимо разбить его на тетрады слева на право и, если в последней правой группе окажется меньше четырех цифр, то необходимо дополнить ее справа нулями.
Затем надо преобразовать каждую группу в шестнадцатеричную цифру,воспользовавшись для этого предварительно составленой таблицей соответствия двоичных тетрад и шестнадцатеричных цифр.
Переведем целое двоичное число А2=1010012 в шестнадцатеричное:
Двоичные тетрады |
0010 |
1001 |
Шестнадцатеричные цифры |
2 |
9 |
В результате имеем: А16=2916.
Переведем дробное двоичное число А2=0,1101012 в шестнадцатеричную систему счисления:
Двоичные тетрады |
1101 |
0100 |
Шестнадцатеричные цифры |
D |
4 |
Получаем А16=0,D416
Для того чтобы преобразовать любое двоичное число в восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления, необходимо произвести преобразования по рассмотренным выше алгоритмам отдельно для его целой и дробной частей.
Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную.
Для перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную необходимо цифры числа преобразовать в группы двоичных цифр. Для перевода из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в группу из трех двоичных цифр (триаду), а при преобразовании шестнадцатеричного числа – в группу из четырех цифр (тетраду).
Например, преобразуем дробное восьмеричное число А8=0,478 в двоичную систему счисления:
Восьмеричные цифры |
4 |
7 |
Двоичные триады |
100 |
111 |
Получаем: А2=0,1001112.
Переведем целое шестнадцатеричное число А16=АВ16 в двоичную систему счисления:
Шестнадцатеричные цифры |
А |
В |
Двоичные тетрады |
1010 |
1011 |
В результате имеем: А2=10101011
Практическое задание:
Правило Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную (8=23) систему счисления необходимо:
· разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;
· рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.
Пример1. Перевести число 111010102 в восьмеричную систему счисления.
Решение:
11101010
3 5 2
Ответ: 111010102 = 3528
Пример2. Перевести число 111100000101102 в восьмеричную систему счисления.
Решение:
111110000010110
7 6 0 2 6
Ответ: 111100000101102= 760268
Правило Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=24) систему счисления необходимо:
· разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;
· рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.
Пример3. Перевести число 111000102 в шестнадцатеричную систему счисления.
Решение:
11100010
Е 2
Ответ: 111000102 = Е216
Пример4. Перевести число 111100000101102 в шестнадцатеричную систему счисления.
Решение:
11110000010110
3 С 1 6
Ответ: 111100000101102= 3С1616
Перевод дробных чисел.
Правило Чтобы перевести дробное двоичное число в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления необходимо:
· разбить данное число, начиная от запятой влево целую часть и вправо дробную часть на группы по 3 (4) цифры в каждой;
· рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной (шестнадцатеричной)системы счисления.
Пример5. Перевести число 0,101100001112 в шестнадцатеричную систему счисления.
Решение:
0,10110000111
В 0 7
Ответ: 0,101100001112 = В0716
Пример6. Перевести число 111100001,01112 в восьмеричную систему счисления.
Решение:
111100001,0111
7 4 1 3 1
Ответ: 111100001,01112= 741,318
Пример7. Перевести число 11101001000,110100102 в шестнадцатеричную систему счисления.
Решение:
11101001000,11010010
7 4 8 D 2
Ответ: 11101001000,110100102 = 748,D216