Моделирование сложных систем

Итак, основными  элементами СМО являются входной  поток заявок, входной поток обслуживаний, очереди заявок, ожидающих обслуживания, каналы обслуживания и выходной поток обслуженных заявок и заявок, которым по тем или иным причинам в обслуживании отказано.

По  характеристикам очереди - СМО с  ограниченной и неограниченной очередью, с различными дисциплинами обслуживания очереди. Выделяют три дисциплины обслуживания: FIFO (FirstInput - FirstOutput) или "первый вошел - первый вышел"; LIFO (LastInput - FirstOutput) или "последний вошел - первый вышел"; приоритетная (каждый клиент имеет приоритет, клиенты с одинаковым приоритетом обслуживаются по FIFO или LIFO). Если клиенты могут уходить из очереди, СМО называется СМО с нетерпеливыми клиентами.

По  характеристикам узла обслуживания - одноканальные и многоканальные СМО. Каналы обслуживания характеризуются производительностью, определяемую временем обслуживания одного клиента. Это время может быть детерминированным или случайным. Здесь, по аналогии с входным потоком, рассматривается так называемый поток обслуживания, среди которых выделяют СМО с пуассоновскими потоками обслуживания.

По  выходному потоку СМО не классифицируют, т.к. этот поток полностью определяется характеристиками рассмотренных выше элементов. Следует только сказать, что только в одном частном  случае - СМО с неограниченной очередью и пуассоновскими потоками клиентов и обслуживания, - характеристики выходного  потока совпадают с характеристиками входного потока.

СМО бывают также однофазные и многофазные, в которых один клиент проходит несколько фаз обслуживания. Многофазные СМО чаще называют сетями массового обслуживания. При этом многоканальные СМО с различной производительностью каналов относят к сетям.

СМО с пуассоновскими потоками клиентов и обслуживания (и ухода- если такой  поток рассматривается) называются марковскими, для расчета которых  имеются достаточно простые методы.

СМО классифицируют по следующим признакам:

• по количеству каналов обслуживания они делятся на одно- и   многоканальные СМО;
• по организации ожидания заявки - на системы с отказами и системы с ожиданием или с очередями (накопителями);
• по количеству фаз обслуживания - на одно- и многофазные;
• по взаимосвязи с потоками заявок - на разомкнутые и замкнутые.
• СМО с накопителями, в свою очередь, делятся на системы с приоритетами и без приоритетов.

Эффективность работы СМО характеризуется  следующими основными показателями:

• абсолютная пропускная способность - среднее количество заявок, которое может обслужить система в единицу времени;

• относительная пропускная способность — отношение среднего числа заявок, обслуженных СМО в единицу времени, к среднему числу всех заявок, поступивших в СМО за это же время;

• коэффициент занятости - отношение среднего числа занятых каналов к общему числу каналов;
• коэффициент простоя - отношение среднего числа свободных каналов к общему числу каналов.

Математические  модели входных потоков заявок на обслуживание представляют собой потоки событий, которыми называется последовательность событий, происходящих одно за другим в какие-то случайные моменты времени. В теории массового обслуживания потоки событий четко классифицированы и определены.

Основными     показателями     качества    функционирования     СМО    являются вероятность отказа в обслуживании заявки и время ожидания обслуживания.

3  АНАЛИЗ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ

 

3.1  Составление  концептуальной модели

Составление концептуальной модели производится в  следующейпоследовательности:

На  основе анализа поставленной задачи определяется общий замысел модели. Выдвигаются гипотезы и фиксируются все допущения, необходимые для построения ИМ.

На  основании содержательного описания уточняется задача моделирования, определяются процедура и график ее решения. Уточняется методика всего имитационного эксперимента в зависимости от наличных ресурсов, выделенных для имитации. Общая задача моделирования разбивается на частные подзадачи. Устанавливаются приоритеты решения подзадач моделирования. Обосновываются требования в рабочей силе и выделения ресурсов ЭВМ. Затем проводится тщательный анализ задач, стоящих перед имитацией.

Определяются  методы проверки программной реализации модели системы, формулируются технические требования на программирование моделирования. Изучаются возможности применения известных методов обработки и анализа результатов, выбираются способы представления ожидаемых результатов моделирования.

Результатом выполнения работ являются концептуальная модель, выбранный язык формализации и способ организации имитации, реализуемый языком формализации. В состав концептуальной модели входят: уточненное содержательное описание объекта моделирования, свободное от всего того, что не представляет интереса для имитации поведения системы; список параметров и переменных моделирования; критерии эффективности функционирования вариантов системы; список используемых методов обработки результатов имитации и перечисление способов представления результатов моделирования.

Концептуальная модель (содержательная модель) - это абстрактная модель, определяющая состав и структуру  системы, свойства элементов и причинно-следственные связи, присущие анализируемой системе и существенные для достижения целей моделирования.

В концептуальной модели обычно в  словесной форме приводятся сведения о природе и параметрах (характеристиках) элементарных явлений исследуемой  системы, о виде и степени взаимодействия между ними, о месте и значении каждого элементарного явления в общем процессе функционирования системы.

Концептуальную схему исследуемой  системы можно представить следующим образом (рис.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Концептуальная модель

 

3.2 Построение  структурной схемы

Формально схему, проектируемую в работе можно  представить в виде СМО, приведенной на рисунке 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 - Структурная схема формального  представления моделируемой СМО

Система состоит из шести компонентов:

• источника, который генерирует заявки на обслуживание в СМО;
• клапана, распределяющего поступающие заявки в зависимости от занятости столиков;
• двух накопителей заявок (деталей) Н, которые служат буфером для заявок, пришедших в тот момент времени, когда каналы заняты обработкой текущих заявок. В данном случае длина каждой очереди ограничена количеством стол у каждой официантки - 12.
• двух 12-канальных устройств обслуживания (по 12 идентичных столиков для каждой официантки).

 

3.3 Построение  моделирующего алгоритма

Как и в любом алгоритме, моделирование  мы начинаем с начала. По заданию, нам нужно промоделировать работу на протяжении 10 часов, что мы и указываем в последовательности шагов. Далее наш генератор генерирует заявки с интенсивностью 2 ± 1 минуты.

Заявки  поступают в первый накопитель (столики  официантки А), а если он занят, во второй накопитель (столики официантки В). Далее они обслуживаются по принципу FIFO. Послеобслуживания заявок официанткамиклиентыобедают16 ± 4 минуты и уходят.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 РЕАЛИЗАЦИЯ  МОДЕЛИРОВАНИЯ

 

4 .1 Выбор  средств моделирования

В настоящее время компьютерная промышленность предлагает целый ряд разнообразных  средств моделирования, позволяющих  не только моделировать сложные системы, но и проводить с ними эксперименты. Наиболее полное исследование общесистемных проблем получается в результате моделирования объектов с помощью современных технологий, реализованных в специализированных вычислительных пакетах или пакетах визуального моделирования.

На  сегодня существует огромное число пакетов визуального моделирования. В них пользователю предоставляется возможность описывать моделируемую систему преимущественно в визуальной форме, например, графически представляя как структуру системы, так и ее поведение (например, при помощи карты состояний). Такой подход позволяет пользователю не заботится о реальной программной реализации модели, что значительно упрощает процесс моделирования. Результаты эксперимента в пакетах визуального моделирования предоставляются в более наглядной для человека форме: в виде графиков, гистограмм, схем, с применением анимации и т.д.

В настоящее время сложилось несколько  подходов к моделированию, которые не имеют сложившихся названий и даже не всегда выделяются как отдельные подходы.

Первый  подход положен в основу многих специализированных языков моделирования -  это “системы массового обслуживания”. При этом подходе реальные системы представляются в виде многофазных систем массового обслуживания (сетей). При этом модель представляется в виде сети из узлов, каждый из которых состоит из обслуживающего элемента и очереди к нему. На этом языке легко строятся модели движения транспорта по дорогам и другие подобные. Этот подход не является универсальным, поэтому языки моделирования, ориентированные на него, имеют и дополнительные средства для реализации моделей, не укладывающихся в данный подход. Наиболее ярким представителем языков, реализующих сетевую концепцию, является язык моделирования GPSS.

Здесь система представляется в виде совокупности так называемых агрегатов - универсальных  блоков, параметрически настраиваемых  на математическую модель подсистемы моделируемой системы. Частными случаями агрегата может быть система массового обслуживания, линейное или нелинейное динамическое звено и т.д. На основе этого подхода разрабатывались языки и системы имитационного моделирования.

В настоящее время получили большое  распространение подходы, основанные на представлении моделируемых систем и явлений как

  совокупности параллельных процессов.  Концепция параллельных процессов  предполагает, что  в каждом  моделируемом явлении можно выделить  части, в 

которых наблюдается строгая причинно-следственная зависимость. Эту часть называют процессом. Процессы могут функционировать  параллельно во времени независимо друг от друга, а могут и взаимодействовать  между собой.  Взаимодействие процессов осуществляется через промежуточные накопители или буферы, посредством которых процессы обмениваются некоторым общим ресурсом. На основе этой концепции разработаны ряд языков и систем моделирования. Средства для удобной реализации параллельных процессов включены в некоторые современные языки программирования. Такими средствами обладает и язык GPSS.

Наиболее  общей концепцией ИМ является так  называемый “событийный подход”, который заключается в том, что в модели заблаговременно (сразу на весь период моделирования или по мере возможности) планируются “события”, т.е. формируются коды событий и времена их наступления. Событие - это изменение состояния модели (например, изменение значения какой-либо координаты модели). События  в упорядоченном по указанным временам  виде заносятся в список событий, из которого они по очереди извлекаются  и исполняются. Упорядоченность по временам может быть в некоторых случаях заменена упорядоченностью другого вида, например упорядоченностью по приоритетам. Упомянутый выше язык GPSS имеет средства реализации событийного подхода, которые доступны для разработчика имитационной модели.

Выбирая концепцию моделирования, следует  ориентироваться на моделируемую систему и на имеющиеся средства моделирования. Если система легко описывается на языке систем массового обслуживания, следует применять сетевой подход, так  как получаемые при этом модели имеют весьма простой вид. В сложных случаях следует использовать две последних концепции. При этом, как нам представляется, концепция параллельных процессов позволяет получить модель, близкую по  структуре к моделируемой системе, что способствует быстрому составлению и отладке модели.

Для выполнения данной курсовой работы были выбраны следующие среды:

- GPSS;

- Stateflow(MathLab).

Использование пакетов имитационного моделирования (GPSS и Stateflow) дает несколько преимуществ:

• пакеты имитационного моделирования автоматически предоставляют большинство функциональных возможностей, требующихся для создания имитационной модели, что позволяет существенно сократить время, необходимое для программирования, и общую стоимость проекта;
• пакеты имитационного моделирования обеспечивают естественную среду для создания имитационных моделей. Их основные моделирующие конструкции больше подходят для имитационного

 

моделирования, чем соответствующие конструкции  в универсальных языках программирования;

• имитационные модели, которые созданы с помощью пакетов моделирования, как правило, проще модифицировать и использовать;
• пакеты имитационного моделирования обеспечивают более совершенные механизмы обнаружения ошибок, поскольку они выполняют автоматический поиск ошибок многих типов. И так как модель не требует большого числа структурных компонентов, уменьшаются шансы совершить какую-либо ошибку.

Тем не менее, некоторые имитационные модели по-прежнему создаются с помощью  универсальных языков моделирования, которые тоже обладают некоторыми преимуществами: