Деякі методи доведення нерівностей в курсі математики основної школи та на факультативних заняттях

Метою даної курсової роботи є – на основі опрацьованої наукової та навчально-методичної літератури систематизувати теоретичні відомості про нерівності та методи їх доведення, створити систему задач на доведення нерівностей, призначену для опрацювання на уроках алгебри основної школи та на факультативних заняттях, розробити методику навчання учнів доводити нерівності з даної системи.

Вступ……………………………………………………………………..………..3
Розділ 1. Теоретичні основи дослідження………………………………...…….5
Стан проблеми дослідження в науковій, навчально-методичній літературі…………………………………………………………………...…..5
Аналіз програм шкільного курсу математики та факультативних курсів…………………………………………………………………..……5
Аналіз шкільних підручників та навчально-методичних посібників…..6
Теоретичні відомості про нерівності……………………………………...…7
Числові нерівності……………………………………………………..…...7
Нерівності, що містять змінну………………………………………..….10
Основні методи доведення нерівностей……………………………..…….11
Доведення нерівностей з допомогою означення………………..……....12
Доведення від супротивного……………………………………..……....12
Метод математичної індукції…………………………………………….13
Метод зведення до очевидної нерівності………………………………..14
Метод використання класичної нерівності…………………………...…15
Розділ 2. Методика навчання учнів основної школи доведення нерівностей різними методами та способами на уроках алгебри та факультативних заняттях………………………………………………………………………..…17
2.1 Методика навчання учнів доведення нерівностей в курсі математики основної школи…………………………………………………………………..17
2.2 Методика навчання учнів доведення нерівностей на факультативних заняттях……………………………………………………………………..……24
Висновки…………………………………………………………………………27
Список використаної літератури…………………………………………….….28