Формы индивидуального обучения математике в базовых школах

№ тестового                                          задания  № примера	I	II	III	IV	V	VI
1	А	А	А	А	А	А
2	В	В	В	В	В	В
3		В	С	В	С	С
4		С		С

 

 

 

 

 

 

 

 

В данной таблице буквой А мы обозначили задания, рассчитанные на учеников с низким уровнем учебно – математических способностей; буквой В – задания со средним уровнем способностей и буквой С – с высоким уровнем учебно – математических способностей.

Таким образом, в общей сложности ученикам было предложено 6 заданий, соответствующих уровню А, 8 – уровню В и 5 заданий соответствующих уровню С.  

Карточка для работы в паре «Ученик - учитель»  (8 кл., тема: «Свойства арифметического квадратного корня») [18, c.129].

1.  Определите, какие преобразования нужно выполнить в каждом из предложенных выражений, чтобы упростить его: а)    ; (устно) б)    .   (письменно) Выполните упрощение  выражения. 2. Какой закон применяется  при упрощении выражения ? Упростите выражение. Как  называется правило, используемое при данном упрощении? Сформулируйте  его. 3. Упростите выражения,  используя формулы сокращенного  умножения: a)    ;      б)       ;          в) .

Кроме описанной выше формы работы в паре, называемой статической, когда общаются на протяжении некоторого времени два сидящих за одной партой ученика, я использую также работу в паре, называемой динамической, когда поочерёдно общаются друг с другом учащиеся, сидящие за двумя соседними партами (это уже малая группа из 4-х человек).

Каждый ученик этой малой  группы получает карточку с заданием, на обратной стороне которой имеются  целесообразные вопросы, а также предполагаемые ответы на них (ключи к решению задачи).

Получив такую карточку, каждый должен разобраться в решении. После этого начинается общение  каждого с каждым в данной группе. Таким образом, каждый ученик группы решит 3 задачи, а одну, разобрав предварительно, предложит каждому из членов его группы.

Количество вы-   полненных  заданий Ф.И. ученика	Уровень А		Уровень В		Уровень С
	в абсолют.  числах	%	в абсолют. числах	(%)	в аобсолют. числах	%
1.Алексейчикова Е.	6	100	6	80	2,5	43
2.Андрусевич Е	6	100	2	30	1	14
3.Анекеева И.	6	100	7	90	4	71
4.Болотникова Н.	6	100	6	80	4	71
5.Дорофеев М.	5	87,5	0	0	0	0
6.Ерофеева В.	6	100	7	90	4	71
7.Каблукова С.	6	100	8	100	4	86
8.Козлова И.	6	100	7	90	5	100
9.Ладонько С.	4	78	4,5	60	0	0
10.Лашкевич Ф.	6	100	7	90	4	71
11.Лисовский К.	6	100	6	80	4	71
12.Паршнёв А.	6	100	7	90	4	71
13.Пиньчук К.	6	100	8	100	4	86
14.Полежаева О.	5	87,5	4	50	1	28,5
15.Рекиш Н.	6	100	7	90		14
16.Старовойтова А.	6	100	8	100	5	100
17. Тарантук П.	6	100	6	80	4	86
18. Черток Н.	6	100	6	80	4	71
19.Шакун К.	6	100	7	90	3,5	87
20.Янкевич Г.	6	100	6,5	87	3	70

Результаты выполнения учениками работы (карточки) представлены в итоговой таблице 2.3

Таблица 2.3

 

С заданием первого уровня ребята в основном справились. Лишь некоторые допустили ошибки. С заданием второго уровня справились полностью исключительно сильные ученики. Третий уровень заданий не принёс ожидаемых результатов, так как только два ученика справились полностью с заданиями этого уровня.

Таким образом, всё выше сказанное даёт возможность говорить о среднем уровне усвоения детьми данной темы.

Покажем полученные данные на диаграмме:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.2  Диаграмма 2.

Высокий уровень знаний – 20%, Средний уровень знаний – 60%,

Низкий уровень знаний – 20%

 

Аналогичные результаты были получены и при выполнении заданий по карточкам по другим темам. Это свидетельствует о среднем уровне математических знаний, умений и навыков в экспериментальном классе.

 

Методика  «Интересное после уроков»

 

Цель: определить степень устойчивости интереса к математическим заданиям.

В один из учебных дней в конце последнего урока мы предложили учащимся задержаться, сказав: «А теперь – интересное после уроков …  Кто желает принять участие в нашем сборе, может остаться, кто не желает – может идти домой». Другой, более подробной информации учащим сообщено не было. Они не знали, что это будет за сбор.

После осуществления  выбора учащиеся были разделены нами на 2 группы. Это деление отражено в таблице 2.5.

 

Таблица 2.5

Осуществление выбора	Количество учащихся
	В абсолютных числах	В процентах (%)
Остались после уроков	15	75
Не остались после уроков	5	25

 

Далее учащиеся, оставшиеся в классе, были предупреждены о  том, что они могут уйти в любой  момент (когда им станет не интересно  либо по какой-нибудь другой причине). Затем детям был предложен занимательный материал по математике.

На протяжении 30 минут  учащимся предлагались занимательные  задания, следующего содержания:

1. На доске написаны числа, которым сопоставлены буквы:

4   6   7   9   15  18  21  27  35  39  42  45  56  69 70

Б  О  М  А   Д   Л   Е    Р    Н   Т    Ь   К   Ш  Ы  Е

1  этап выполнения  – обвести последовательно в  кружок чётные числа и выписать  соответствующие буквы, должно  получиться слово;

2 этап выполнения –  обвести последовательно в кружок нечётные числа и выписать соответствующие буквы, должно получиться слово.

(«Больше», «Меньше»).

2. Игра «Кто смекалистей»

       Вставьте  пропущенные буквы и цифры

    3      Д      7    ?  ?

                                          В       5      Ё    ?  ?

(Числа увеличиваются  на 2,  поэтому дальше идут числа  9 и 11, причём 9 надо записать внизу,  а 11 вверху через один вопрос. Буква В – третья в алфавите, Д – пятая, Ё – седьмая, следовательно вверху вместо первого вопроса – девятая буква З, внизу после первого вопросика одиннадцатая буква – Й).

3. а) Пятью прямыми линиями разделите циферблат так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы  равную сумму.

    б)  Одной линией разделите циферблат на две части так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.

     в)   Двумя линиями разделите циферблат так, чтобы в каждой части числа при сложении давали бы равную сумму.

После выполнения первого  задания две ученицы ушли домой. Осталось 13 человек. При решении  второго задания ушли ещё 5 человек. Выделилось 8 ребят, которые остались и решали все задания до конца. Задания были выполнены в течение 45 минут.

После выполнения был  задан вопрос: понравились вам  задания или нет. Отвечали, что  понравились своей занимательностью. Особо трудным для них явилось второе задание.

Подводя итоги данной методики, можно сделать вывод, что  устойчивость интереса к математическим заданиям проявилась у 75% учащихся, достигли же определённого результата 8 человек, что составляет 40%. Не проявился интерес к подобному виду заданий у 25% учащихся.

Анализируя данные всех проведённых нами методик, можно  сделать общий вывод. Класс условно разделён на три группы: дети с высоким, со средним и низким уровнем математических знаний и соответствующим интересом к занятиям математикой. Отобразим полученные данные в таблице 2.6

Таблица 2.6

Высокий уровень математических знаний	Средний уровень математических знаний	Низкий уровень математических знаний
Каблукова С.	Алексейчикова Е.	Андрусевич Е.
Козлова И.	Анекеева И.	Дорофеев М.
Пиньчук К.	Болотникова Н.	Ладонько С.
Старовойтова А.	Ерофеева В.	Полежаева О.
	Лашкевич Ф.
	Лисовский К.
	Поршнёв А.
	Рекиш Н.
	Тарантук П.
	Черток Н.
	Шакун К.
	Янкевич Г.

Следует заметить, что  данные группы условны, так как могут  изменяться в процессе усвоения детьми учебного материала.

 

2.2. Обучающий  эксперимент

 

На этом этапе экспериментального исследования нами был разработан ряд  уроков заданий с использованием различных форм организации обучения и их сочетания, которые применялись на различных этапах урока на протяжении изучения учениками темы «Арифметический квадратный корень», при закреплении знаний умений и навыков по теме «Свойства арифметического квадратного корня».

Эти темы были выбраны  нами по следующим причинам:

• работа по данным темам осуществляется довольно длительное время и поэтому возможность проверить, повторить и закрепить знания, умения и навыки учащихся на различных этапах урока изучения этих тем;
• эти темы являются очень важными для восьмого класса, а также для последующих классов, где они постепенно дополняются и расширяются.

Кроме целей экспериментального обучения нами решались и обучающие цели: контроль знаний и умений учащихся, дальнейшая работа по предупреждению и исправлению ошибок, восполнение пробелов в знаниях учеников, определение прогресса каждого ученика.

В соответствии с целями экспериментального исследования нами были определены следующие задачи:

1. Выявление наиболее  эффективных для данного класса  видов работы и форм их организации  на различных этапах урока.

2. Разработка различных  видов заданий в соответствии с учебно-математическими способностями учеников.

3.  Применение различных  форм организации и контроля  за выполнением предложенных заданий.

Для решения поставленных задач мы провели ряд работ  по предложенным выше темам. При работе мы учитывали различный уровень знаний учеников, который мы выделили в ходе констатирующего эксперимента, чтобы дать каждому учащемуся посильную работу, заинтересовать в ней детей.

Большое место мы отводили контролю за результатом работы, так  как систематический, постоянный контроль – важный этап в эффективном использовании различных форм организации обучения на уроке. Именно он позволяет изменять характер и формы проводимой работы. В ходе контроля мы определяли успехи каждого ученика в усвоении темы, а также  пробелы в знаниях, умениях и навыках.

Для экспериментального исследования были выбраны следующие  типы уроков: (классификация Г.Н. Приступы [12, с. 53-58]).