Формы индивидуального обучения математике в базовых школах

Выбор данного класса как возрастной группы был осуществлен нами по следующим причинам:

1. у учеников данного класса уже сформировались навыки учебной работы: они способны самостоятельно выполнять предложенную им работу, не требуют подробных инструкций к выполнению заданий, есть определённый запас математических знаний, умений и навыков;
2. развитость желания помочь друг другу в решении различных ситуаций (формирование коллектива), выделение лидеров;
3. особенности учебного материала восьмого класса: богатый понятийный аппарат, новая терминология, введение новых алгоритмов и т.д.

В экспериментальном  классе обучается 20 учеников. В классе пять отличников: Козлова И., Старовойтова А., Пиньчук К., Каблукова С., Строгонова Е. Много детей хорошо занимающихся. Наиболее слабую группу составляют Ладонько С., Дорофеев М., Андрусевич Е., Полежаева О. Но нельзя сказать, что эти дети не стараются хорошо заниматься. Учитель много работает с ними индивидуально. Их отставание в большой степени можно объяснить невниманием родителей к их учёбе.

У большинства детей любимый учебный предмет математика. Подтверждением тому являются результаты предложенной им анкеты следующего содержания: 

Какой предмет ты бы поставил на первое место, на второе, третье и т.д.

Русский язык, белорусский язык, математика, русское чтение, человек и мир.

Покажем на диаграмме  процентное соотношение детей, отдавших предпочтение математике перед другими учебными предметами (1-3 места), с детьми, выбравшими другой предмет из предложенного перечня в качестве любимого

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2.1    Диаграмма 1. - Математика на первом месте у 51% учащихся

Иной любимый предмет у 49% учеников

Однако следует сделать  оговорку, что 49% - это также большой  процент детей, которые поставили  математику во вторую половину списка, так как этот учебный предмет они считают или неинтересным, или трудным.

На уроках в экспериментальном  классе царит рабочая, деловая атмосфера. Дети многое успевают выполнить, однако учитель придерживается традиционной формы обучения - фронтальной. Индивидуальная и групповая формы обучения используются, но довольно редко. К началу эксперимента в классе начал складываться коллектив; появились лидеры, активисты. Дети во многом помогают друг другу, любят совместно работать, готовить внеклассные мероприятия. Учитель пользуется авторитетом и уважением у своих учеников. На уроке математики при объяснении нового материала, повторении, закреплении всегда присутствует наглядный материал в виде схем, таблиц, зарисовок на доске. Такое разнообразие наглядности содействует лучшему усвоению, и повторению полученных знаний, помогает наглядно представить ту или иную ситуацию. Место пособий на уроке чётко продуманно, они всегда находятся во взаимосвязи с материалом урока.

Уроки, как правило, строятся традиционно: устный счёт, проверка домашнего  задания, объяснение нового материала и его закрепление, подведение итогов урока, то есть основным видом является комбинированный урок.

При объяснении нового материала  и его закреплении учительница  старается доступным языком донести  знания до учеников. Однако не все внимательны на уроках, некоторые часто отвлекаются, и поэтому, как результат, не усваивают материал урока. Такие ученики требуют повышенного внимания со стороны учителя, индивидуального подхода. По усмотрению учителя эти ученики получают менее сложные задания на начальных этапах обучения новой теме, а затем постепенно переходят к выполнению общих заданий.

Наблюдение за детьми и анализ их работы на уроке показали, что они неплохо справляются  с заданиями на выполнение арифметических действий, затрудняются в решении задач в косвенной форме.

Как уже отмечалось, ребята на уроках активны, но не всегда их ответы на поставленные вопросы правильные. Нужно также заметить, что слабые ученики, которые малоактивны на уроках, слабо справляются с самостоятельными и контрольными работами.

Кроме визуальных наблюдений за работой класса, бесед с учителем, в ходе которых мы уточняли полученные результаты, был проведён анализ оценок по математике за седьмой класс в экспериментальном и контрольном классе.   

Контрольный класс – 8 «В» класс Щучинской средней школы №2. В общем-то, этот класс приблизительно равный по уровню усвоения математических знаний, умений и навыков экспериментальному, о чём свидетельствует таблица оценок по математике за седьмой класс

Оценки за седьмой класс

Таблица 2.1

Класс, общее количество учащихся	Оценки
	0 - 1	2-4	5-7	8-10
7 «Б» (20)	0 0%	6 30%	9 45%	5 25%
7 «В» (20)	0 0%	5 25%	9 45%	6 30%

 

По выявлению отношения  учеников контрольного класса к предмету математики были предложены те же анкеты, что и для экспериментального (см. стр.36). Результаты данных анкет отобразим на диаграмме:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2.2   Диаграмма. – 2

Математика не на первом месте  у  52% учащихся

Иной любимый предмет  у 48% детей

 

Сравнительный анализ показал, что результат практически одинаковый, отличие составляет лишь 1% в пользу математики.

Возвращаясь к экспериментальному классу, хотелось бы отметить: несмотря на то, что работа учителя в экспериментальном классе отличается достоинствами, описанными выше, в её работе встречаются и некоторые недостатки следующего характера. Во-первых, в данном классе сложился демократический стиль общения учителя и учеников. С одной стороны, это очень хорошо, так как дети свободно общаются с учителем, советуются с ней, но с другой стороны, это является причиной того, что на уроке стоит шум, который мешает восприятию  знаний, отработке умений и навыков. Дети часто отвлекаются от работы, разговаривают друг с другом, создавая тем самым нерабочую атмосферу в классе. Во-вторых, на уроках математики ведётся работа на скорость, когда задания выполняются в ускоренном темпе. С одной стороны, это активизирует сильных учеников, но, с другой стороны, способствует тому, что слабоуспевающие ученики не успевают за темпом работы на уроке, что влечёт за собой поверхностное усвоение ими знаний, умений и навыков.

Недостаточно ведётся  работа и по развитию речи учащихся, овладению ими современной математической терминологией, которая встречается в новой программе. Вследствие этого дети часто путают различные определения, не понимая их смысл. Например, термин «сумма разрядных слагаемых» многие путают с термином «разрядный состав числа».

В классе можно пронаблюдать резкую дифференциацию детей по уровню знаний, что делает необходимым применение индивидуальной работы на уроках.

2.1.2. Выявление  уровня математических знаний

учащихся

 

Для применения индивидуальной формы учебной деятельности на уроке  математики в базовой школе можно  применить новую модель обучения – адаптивную систему обучения. Суть которой заключается в адаптации к индивидуальным особенностям детей. Книга А.С. Границкой «Научить думать и действовать» дает богатый материал для размышления, подсказывает конкретно, как можно попытаться решить многие проблемы [5, c.92]. По мнению автора книги, только на основе адаптивной системы обучения (АСО) можно и нужно ту или иную педагогическую находку (метод, технологию) использовать в своей работе.

В основе адаптивной системы  обучения АСО - принципиально новая  модель обучения. Во-первых, структура  урока позволяет увеличить время для самостоятельной работы учащихся, т. е. таким образом, реализуется теория деятельности. Во-вторых, в АСО создаются условия для разумного включения передового опыта учителей.

Модель АСО

Учитель обучает всех учеников
Учитель работает индивидуально	Ученики работают самостоятельно

При этом эффективность  урока заметно повышается в том  случае, когда учитель не просто наблюдает за самостоятельной работой  учащихся, а работает в это время  с отдельными учащимися индивидуально. Резко увеличивается время для самостоятельной работы на уроках - учащиеся постепенно привыкают работать самостоятельно, овладевают приемами устной самостоятельной работы, для выполнения которой надо иметь партнера. Партнерами в данном случае могут выступать как одноклассники, так и сам учитель, а так же теория системы обучения (ТСО) [5, c.96].

Несомненно, важным в  такой работе является контроль. Он осуществляется в этой системе в  различных режимах: самоконтроль (ключи  к решению задач, ТСО), взаимоконтроль, внутренний самоконтроль, контроль учителя (включенный в самостоятельную работу и отключенный контроль, осуществляемый во время индивидуальной работы с учеником).

Таким образом, значительно  меняется роль учителя в учебном  процессе: он не только сообщает новую  информацию, но и обучает приемам самостоятельной работы, самоконтролю, взаимоконтролю, умению добывать знания, обобщать и делать выводы, фиксировать главное.

Учитель фактически работает в двух режимах:

1) обучает новому;

2) индивидуально работает.

Индивидуальная работа учителя заключается в двух подходах:

1) управление самостоятельной  работой учащихся (осуществление  включенного контроля);

2) индивидуальная работа (осуществление отключенного контроля).

Учащиеся в АСО работают в 3-х режимах:

1) совместно с учителем;

2) с учителем индивидуально; 

3) самостоятельно под  руководством учителя.

Активность ученика  на уроке заметно возрастает, когда  он становится носителем функции  учителя. Естественно ученик не подменяет  учителя на уроке, организующее и  мобилизующее начало на уроке остаётся за учителем. Но, по заданию учителя, на определённом этапе обучения учащиеся сами могут сделать многое: определить и выделить главное, предусмотреть варианты проверки их знаний и умений, предвидеть очередной вопрос, обосновать связь новой темы с предыдущей, предвидеть ход мыслей учителя в изложении новой информации по изображённым на доске схемам, моделям и другим опорным сигналам, т.е. как бы взять на себя роль учителя при объяснении нового материала. Очень важно организовать работу так, чтобы каждый ученик в результате такой работы почувствовал собственный рост («додумался», «как же я раньше до этого не дошёл», «да это же совсем просто» и т.п.). Непременно очень важным в такой деятельности является психологический фактор: надо, чтобы дети видели в учителе надёжного помощника, доверяли ему, шли навстречу требованиям и установкам учителя и естественно верили в свои силы, в возможность достижения лучших результатов.

С целью выявления  сильных и слабых учеников, лидеров  данного класса для проведения в дальнейшем индивидуальной работы, а также с целью выявления уровня владения детьми вычислительных умений и навыков, уровня усвоения базисных знаний, выявления степени проявления интереса к необязательным заданиям математического характера, были проведены игра «Ученик – учитель» и ряд методик. А именно: карточка для работы в паре «Ученик - учитель» (8 кл., тема: «Арифметический квадратный корень») [18, c.125].

ВАРИАНТ №1	ВАРИАНТ №2
1. Вычислите:    ;   2. Решите уравнение : . 3. Объясните, почему неверно  равенство: . 4. Вычислите:  . 5. Упростите выражение:  .	1. Решите уравнение: 2х2 = 3. 2. Вычислите:  ; . 3. Вычислите:  4. Упростите выражение:  5. Объясните, почему неверно  равенство: .

Каждый играет то роль учителя, то роль ученика в определенный момент времени. На работу отводится до 10 минут урока.

В это время учитель  осуществляет включённый контроль, т.е. слушает ответы то одного, то другого  ученика в различных парных группах  и соответственно оценивает их, помогает ученику, выполняющему в данный момент функцию учителя, корректировать ошибки в момент их возникновения, оценивает не только отвечающего, но и качественную работу «учителя». Положительным моментом такой работы является несомненно то, что половина учащихся класса одновременно учатся говорить, учатся видеть, слышать, исправлять ошибки других, тем самым обогащая, закрепляя и свои знания. Ведь каждому надо дать такую возможность: высказать своё мнение и быть услышанным.

После завершения этой работы ещё раз, но уже перед всем классом  одна из групп даёт ответы по карточкам. Таким образом, за небольшой промежуток времени можно оценить работу 10-12 учащихся, что при традиционной фронтальной работе невозможно. Кроме того, объём задания для устного счёта при фронтальной работе естественно был бы меньшим.

Такие карточки были составлены по нескольким темам, изучаемым в восьмом классе.

Задания, как уже отмечалось выше, имеют различный уровень сложности. Приведём таблицу соотнесения сложности заданий с уровнем знаний учащихся темы «Свойства арифметического квадратного корня»:

 

Таблица 2.2