Формы индивидуального обучения математике в базовых школах

1. урок – объяснение;
2. урок закрепление знаний;
3. урок – повторение;
4. урок – обобщение материала и совершенствования умений и навыков.

 

 

Использование индивидуально-дифференцированной формы  обучения при самостоятельной работе учеников 

(фрагмент  урока)

 

Тема: «Арифметический квадратный корень» (закрепление и повторение пройденного). 

Цель: закрепление полученных знаний, умений и навыков по данной теме путём осуществления индивидуального подхода; формирование навыков самоконтроля.

Ход урока.

1. Организационный момент.

У: Ребята, мы с вами многому  уже научились и сегодня покажем, что умеем. За 25 минут до конца урока мы напишем маленькую самостоятельную работу, для того чтобы проверить наши знания.

2. Проверка домашнего задания.
3. Закрепление пройденного материала.
4. На этом этапе ребята решают примеры, подобные на задания, которые будут предложены в самостоятельной работе.
5. Самостоятельная работа.

У: Ребята, сегодня мы немного необычно разобьёмся на варианты. У каждого из вас есть кружок, квадрат или прямоугольник. Соответственно каждый будет решать свои задания. Например, у меня кружок, и поэтому я решаю только те примеры, которые находятся под кружочком. Понятно? Однако если вы успеете решить свои задания, можете решать задания соседа.

Работа была рассчитана на 10-15 минут и носила индивидуальный характер. Разделение по уровням происходило  на основании полученных данных благодаря методикам, приведённым выше. Причём те, кто получил квадратики относятся к группе с низким уровнем математических знаний, умений и навыков, те, кто получил кружочки – со средним, кто прямоугольники – с высоким.

Содержание самостоятельной работы

1. Как называются числа а и b в квадратном уравнении?	1. В каком случае квадратное уравнение называется неполным?	1. Сколько корней имеет квадратное уравнение: х2 = -9? Ответ объяснить.
2. Дано: rАBC( ); С = 15 м; sinB = 0.6 Найти: b. A         Вопрос 2. Каким отношением можно записать синус угла В?	2. Дано: rАBC( ); С = 15 м; sinB = 0.6 Найти: b. a         Вопрос 2. Какой компонент полученной формулы неизвестен?	2. Дано: rАBC( ); С = 15 м; sinB = 0.6 Найти: b. A         Вопрос 2. Как найти а?

 

Как видно из предложенных заданий, каждый уровень отличался друг от друга. Задания под прямоугольником (высокий уровень) был рассчитан на самостоятельную работу, причём детям предлагались и дополнительный пример. И можно сказать, что вопросов от этой группы поступало меньше. Задания  под кружочком содержали небольшую подсказку, и примеры были более простыми. Задания же третьего уровня включали в себя образец решения и подсказки [2. c.158]. Результаты выполнения работы показаны в таблице 2.7.

Таблица 2.7

Уровень
Задания	1	2	1	2	1	2
Полностью выполнили задание	66%	20%	85,7%	57%	62,5%	87,5%
Допустили ошибки в вычислениях, частично выполнили задание.	33%	20%	0	14%	0	12,5%
Не выполнили задания.	0	50%	14%	28,5%	37,5%
Выполнили  дополнительное задание					70%

Данные таблицы наглядно показывают, что большинство учащихся полностью справились с  заданиями  №1, 2. Но некоторые ученики допускали ошибки в вычислениях.

Самостоятельная работа по данной теме проводилась и в контрольном классе без применения, дифференцированного индивидуального подхода. Результаты покажем в сравнении с экспериментальным  классом на диаграмме 3:

 

Экспериментальный класс:

 - выполнили задания без ошибок 57%

 

        - с некоторыми  недочётами 18%     

 

        - не выполнили  задания 25% 

 

Контрольный класс:

       - выполнили  задания без ошибок 45% 

        

       - с некоторыми  недочётами 25%

      

        - не выполнили  задания 30% 

Рис. 2.3     Диаграмма 3

Наглядно мы можем  увидеть результаты самостоятельных  работ по одной и той же теме в классах, в которых использовались различные формы обучения и сделать вывод, что применение индивидуального дифференцированного подхода дало более высокие результаты.

 

 

Урок-игра под названием «Математический  турнир»

 

Цель урока: проверка знаний математических понятий и определений, развитие геометрических представлений, проверка умений  выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих знак арифметического квадратного корня, содействовать воспитанию коллективизма, ответственности за себя и своих товарищей [1].

Класс делится на две  команды, выбираются капитаны команд; каждая команда придумывает себе название (например, команда «Конус» и команда «Цилиндр»).

I тур — «Конкурс  капитанов» (блицтурнир)

Капитан каждой команды  должен быстро назвать математические термины на одну букву. В том случае, если капитан одной команды не знает ответ или его ответ неверный, попытаться ответить могут члены его команды или, в крайнем случае, —  капитан другой команды, за что начисляются соответственно очки.

Команда «Конус». Буква  «П»	Команда «Цилиндр». Буква  «Р»
1) Сотая часть числа.	1) Знак операции извлечения  корня.
2) График функции y = x2.	2) Отрезок в круге.
3) Взаимное расположение двух                          прямых.	3) Вид числа.
4) Сумма длин всех  сторон многоугольника.	4) Форма записи.
5) Отрезок, образующий  прямой угол с данной прямой.	5) Уравнения, имеющие  одни и те же решения.
6) Знак для обозначения  действия сложения.	6) Плоский четырёхугольник  ( другой нежели для команды «Конус»).
7) Плоский четырёхугольник.	7) Вид уравнения.

 

II тур — «Мозаика  геометрических фигур» (тема «Четырёхугольники»)

 

На доске изображена мозаика  квадратов трёх различных размеров.

 

Поочерёдно командам предлагаются задания:

III  тур — Конкурс  «Кроссворд»

На доске изображены или спроецированы фигуры кроссворда для каждой команды. Поочерёдно для каждой команды зачитывается учителем характеристика геометрических терминов по горизонтали, а потом по вертикали. Задача играющих каждой команды — правильно назвать и вписать нужные термины, При этом игрок команды может вписать только один термин. После двух неверных попыток ход считается потерянным. Выигрывает та команда, которая вписала наибольшее число слов и охарактеризовала соответствующие свойства фигур.

 

Команда «Конус»

По горизонтали: 1. Фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудалённых от одной точки. 2. Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками. 3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

По вертикали: 1. Фигура, состоящая из двух различных полупрямых с общей начальной точкой. 2. Расстояние от точки окружности до центра. 3. Фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. 4. Единица измерения длины.

 

Команда «Цилиндр»

По горизонтали: 1. Хорда, проходящая через центр окружности.  2. Углы, у которых одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. 3. Часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки.

По вертикали: 1. Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведённому в эту точку. 2. Перпендикуляр, проведённый из данной вершины к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника. 3. Отрезок, соединяющий две точки окружности. 4. Единица измерения углов.

 

 

 

1			3									1			1						4
	1							4
2		2										2
														2
																		3
													3
3

 

ОТВЕТЫ

Команда «Конус»

По горизонтали: 1. Окружность. 2. Отрезок. 3. Медиана.

По вертикали: 1. Угол. 2. Радиус. 3. Треугольник. 4. Сантиметр.

Команда «Цилиндр»

По горизонтали: 1. Диаметр. 2. Смежные. 3. Полупрямая.

По вертикали: 1. Касательная. 2. Высота. 3. Хорда. 4. Радиан.

IV тур «Гонка за  первенство»

Командам предлагается выполнить одно и то же задание  на скорость  и правильность выполнения по теме «Арифметический квадратный корень».

В процессе игры возможны поощрительные очки за дополнения, поправки, которые принимаются от соперника отвечающей в данный момент команды, а также возможны штрафные санкции против нарушителей дисциплины и порядка. Всё это способствует развитию самоорганизации каждой группы играющих, ответственности, умения контролировать себя, концентрировать внимание на том или ином объекте.

Дети с удовольствием  принимают участие во внеклассных  мероприятиях по математике, проводимых во время «Недели математики». Примером такого активного участия является постановка и представление математической пьесы-сказки «Путешествие по стране чисел». Такие мероприятия несут с собой заряд творческой активности, способствуют повышению математической культуры, развивают детей,  помогают узнать что-то новое и самим участникам постановки, и зрителям. Дети проявляют свои артистические способности, выявляются таланты, такое коллективное дело способствует повышению интереса к математике, укрепляют товарищество в коллективе детей.

 

2.3. Результаты экспериментального  исследования

 

На заключительном этапе  практической части мы предложили классам (экспериментальному и контрольному) анкеты, содержание которых аналогично анкетам предложенных в констатирующем эксперименте (см. стр. 17). Цель, которую мы поставили перед собой: выявить, произошло ли изменение в отношении учеников к предмету математики, и если да, то в какую сторону. 

 Какой предмет  ты бы поставил на первое  место, на второе, третье и т.д.

Русский язык, белорусский  язык, математика, русское чтение, человек и мир.

По результатам анкеты, мы получили следующие результаты: в экспериментальном классе математику поставили на первое место 69%, иной предмет на первом месте у 31%; в контрольном классе математика на первом месте – 53%, иной предмет – 47%.

Покажем полученные результаты на диаграмме.

 

Рис. 2.4                                                                Рис. 2.5