Методика изучения прогрессий в курсе алгебры 8-9кл

Цель работы – систематизировать и обобщить материал по арифметической и геометрической прогрессиям в процессе обучения математике.
Реализация поставленной цели потребовала решения ряда конкретных задач:
• Изучить существующие в настоящее время определения, формулы и свойства арифметической и геометрической прогрессий;
• Создать целостную теоретическую базу по изучению темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии»;
• Совершенствовать методику изучения прогрессий.

Введение………………………………………………………………………….3
Глава 1.Основные теоретические положения по теме
«Арифметическая и геометрическая прогрессии
§ 1. Арифметическая прогрессия ……………………………………………….5
1.1.1. Числовые последовательности ………………………………………......5
1.1.2. Определение арифметической прогрессии. Ее свойства ………………6
1.1.3. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии ……....9
§ 2. Геометрическая прогрессия ……………………………………………....12
1.2.1. Определение и свойства геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии ……………………………………………12
1.2.2. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии ……...15
1.2.3. Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|< 1…………..18
Глава 2. Анализ школьных учебников по теме «Прогрессии»
2.1. «Алгебра – 9» авторы Макарычев Ю.Н. и другие ………………………22
2.2. «Алгебра – 9» автор Мордкович А.Г ……………………………………..23
2.3. «Алгебра – 9» авторы Алимов Ш.А. и другие . ………………………….24
2.4. «Алгебра – 9» авторы Виленкин Н.Я. и другие ………………………….25
Глава 3. Методика преподавания темы «Прогрессии»
3.1. Методика преподавания темы «Прогрессии » в 9 классе ………………..27
3.2. Методические приемы отработки знаний формул темы «Прогрессии»...31
Глава 4. Применение арифметической и геометрической прогрессий при решении задач в курсе алгебры 9 класса
4.1. Базовые задачи по разным уровням сложности на применение арифметической и геометрической прогрессии ………………………………41
4.2. Задачи для подготовки к ГИА …………………………………………......43
4.3. Нестандартные задачи на применение прогрессий ………………………44
Заключение……………………………………………………………………...54
Список использованной литературы………………………………………..55