Основы численных методов курсовая работа

Методами Монте-Карло называется семейство методов решения численных задач, основанных на моделирование различных случайных величин. Главная идея методов Монте-Карло заключается в следующем: пусть поставлена некая задача и скалярная величина является ее решением (это может быть решение СЛАУ или же значение интеграла , и т.д.). Постараемся придумать такую случайную величину , чтобы . Если это удастся сделать, то естественно ожидать, что решение поставленной задачи можно получить как при достаточно большом .

Введение 3
§1. Моделирование случайных величин 4
1.1. Генерация стандартной случайной величины 4
1.2. Статистическая проверка генератора 5
Длина апериодичности 5
Критерий Пирсона 6
Частотный тест 7
Тест серий 8
§2. Применение метода Монте-Карло для вычисления интегралов 9
2.1. Общий метод 9
Оценка математического ожидания 9
Погрешность метода 9
2.2. Простейший метод Монте-Карло 10
Одномерный определенный интеграл 11
2.3. Простейший метод с повышенной скоростью сходимости 12
Двумерный определенный интеграл 17
Выводы 20
Список литературы 21
Приложения и листинги 22
Приложение 1. Листинг генератора Д.Лемера 22
Приложение 2. Листинг статистических функций 24
Приложение 3. Листинг основной части программы 27