Логические операции с понятиями

Содержание

Введение…………………………………………………………………….……..1

Глава1.

1. Определение понятия, его структура……………….…………………..…….4

1.2Логические  операции с понятиями………………………………………..…..5

Глава2.

2.1 Основные характеристики понятия:  объём и содержание………………….8

2.2 Виды понятий…………………………………………………………………..9

Заключение…………..……………………………………………………………15

Список литературы……………….………………………………………………17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Раскрывая сущность понятия как  формы мысли, выделяя содержание в качестве одного из элементов его  структуры, логика не ставит своей задачей раскрыть содержание всякого понятия, для нее достаточно того, что это содержание в любом понятии есть. Поскольку же содержание понятия определяется предметной областью, которую понятие отражает, то строго говоря, содержание понятий - принадлежность только тех наук и специалистов, которые исследуют эти предметные области.

Накопленные знания о понятии, об этой элементарной форме мысли позволяют  людям пользоваться ими для самого главного - для оперирования (действования, или действия) с ними. Все раннее полученные знания о понятии, рассматриваемые по отдельности, представляют собой односторонние сведения о нем, это, говоря на языке философии, абстрактные в этой односторонности, неполноте знания. Только в совокупности своей они представляют богатое определениями знание о данной форме мысли и в этом богатстве выступают как знание конкретное. Вот это знание и следует использовать для действий, для оперирования понятиями.

Целью контрольной работы является рассмотрение различных характеристик понятия.

Основные задачи:

• дать определение «понятия»;
• изучить его структуру;
• рассмотреть логические операции с понятиями и дать им характеристику;
• рассмотреть виды понятий.

 

 

 

 

 

 

 

Глава1.

1. Определение понятия, его структура.

Понятие - это логическая мысль о предмете, отражение предмета в одном или нескольких существенных признаках.

Общими признаками (свойствами) являются те, которые присущи хотя бы нескольким предметам (явлениям, процессам). Признак предмета - это то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются.

Существенные признаки - это необходимо принадлежащие предмету признаки, выражающие его внутреннюю природу, его сущность.

Несущественные признаки - могут принадлежать или не принадлежать предмету и которые не выражают его сущности. При этом следует иметь и виду, что существенность того или иного признака зачастую определяется интересами самого человека, его позицией, задачами, целями, ситуацией.

Понятия образуются на основе представлений  образов предметов и явлений действительности, а также их признаков, являясь их обобщением.

На основе понятий создаются  идеальные (идеализированные) аналоги, модели предметов и явлений действительности. Материальным носителем понятия  выступает слово или сочетание  слов естественного языка: «дом», «человек» или словосочетание: «столица государства», «гражданское общество».

Слова, закрепленные за понятиями (имена  понятий) в сложившихся областях практики и научного познания называются терминами.

К числу основных способов образования понятий относят:

• Анализ
• Синтез
• Сравнение
• Абстрагирование
• Обобщение

Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез - мысленное соединение в единое целое частей предмета и его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным и несущественным признакам.

Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета и временное отвлечение от других.

Обобщение - мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.

Анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение - логические приемы, которые  взаимосвязаны и образуют единый процесс. Его результат - мысль, содержание которой бесконечно разнообразно, но форма неизменно одна - понятие.

 

1.2 Логические  операции с понятиями.

Операции - самая важная (порой и  самая сложная) часть учения о  понятии, затрагивающая либо один элемент  понятия, либо оба сразу.

К операциям с понятиями (или  над понятиями) относят отрицание, умножение, сложение, вычитание, обобщение, ограничение, деление и определение.

Простейшей логической операцией  с понятиями является отрицание. Операция осуществляется простым прибавлением к любому исходному понятию отрицательной частицы «не». Данная операция может производиться неограниченное число раз с одним и тем же понятием. Учитывая специфику мысли, ясно, что всякий раз при этом отрицание отрицательного понятия дает положительное понятие, т.е. двойное отрицание снимается, или нейтрализуется. Так, отрицание отрицательного понятия «не- студент» даст в итоге понятие «не-не-студент», являющееся по существу положительным понятием «студент». Операция отрицания, таким образом, сколько бы раз она не совершалась, все равно дает только два возможных вида понятия: утвердительное или отрицательное.

Операция сложения представляет собой объединение объемов двух или более понятий, даже если эти понятия и не пересекаются, не совпадают между собой по объему. Так, объединив понятие «школьник» и понятие «студент», мы получим область, отражающую признаки, присущие тому и другому понятию в рамках общего для них родового понятия «учащийся».

Операция умножение состоит в отыскании области, которая обладает одновременно свойствами как одного, так и другого понятия. Так, умножение понятий «студент» и «спортсмен» дает область студентов, являющихся в то же время спортсменами, и наоборот.

Вычитание объема одного понятия из объема другого даст, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между совместимыми, а точнее - между пересекающимися и подчиненными понятиями.

Обобщение рассматривается в логике и как метод, и как операция с понятием. Как операция с понятием обобщение заключается в увеличении объема исходного понятия — это переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом за счет, естественно, уменьшения содержания исходного понятия. Так, переход от понятия «студент» к более общему понятию «учащийся» или «человек» совершается путем отбрасывания одного или нескольких содержательных признаков исходного понятия. Пределом обобщения выступают категории философии как наиболее широкие по объему понятия. Категории - это высший род, и с какого бы понятия мы не начали обобщение, конечным результатом его будет та или иная философская категория.

Обратная обобщению логическая операция ограничение есть переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Ограничение совершается прибавлением к содержанию исходного понятия одного или нескольких новых признаков. Так, если к содержанию понятия «студент» прибавим хотя бы такой признак, как обучение в университете, то получим новое, содержательно более богатое понятие «студент университета». 

Несмотря на то, чти пустые (нулевые) понятия своим объемом не отражают реально существующие материальные объекты, тем не менее, как мысли они могут быть и обобщены, и ограничены. Например, нулевое понятие «кентавр» может быть обобщено — «мифологический образ», может быть ограничено — «кентавр Беотии», «кентавр Хирон».

Деление — логическая операция, раскрывающая объем понятия, это распределение объема исходного понятия на виды, группы, классы, части по единому для них признаку (основанию деления). В делении различают делимое понятие, основание (признак) деления и члены деления. Основанием деления должен быть общий для всех членов деления признак; видоизменение этого признака как раз и отличает один член деления от другого. Наличие основания деления отличает эту операцию от простого расчленения предмета на части. Деление понятия в логике — это такое раскрытие объема его, где каждый член деления, как составная часть объема понятия, сохраняет свойства делимого, т.е. целого, в то время как расчленение предмета дает такие части, которые не обладают свойствами целого (расчленяемого, делимого). Минута, например, не составляет часа, она лишь шестидесятая часть его, поэтому понятие «час» не делится по объему на «минуты», не включает в свой объем понятие «минута». Понятие «час» может быть распределено по объему на «час академический», «час астрономический», «час учебный» и пр. Тут все члены деления сохранили свойства делимого, а вот части этого предмета — «минута», «секунда» и пр., каждая в отдельности, естественно, часом не являются. Делению поддаются общие понятия, единичные понятия, объемы которых индивидуальны, делению не подлежат.

 

 

 

 

Глава2

2.1 Основные характеристики понятия: объём и содержание.

Важнейшими логическими характеристиками всякого понятия являются его  содержание и объем.

Под объемом (количественная характеристика) понимают класс предметов, обобщаемых в понятии, а под содержанием (качественная характеристика) — информацию о предмете, которая раскрывается через указание признаков. Так, объем понятия «стол» отражает собой всю совокупность столов на нашей планете, все их множество, весь их класс. Объем понятия «человек» - пятимиллиардное население планеты. Содержание понятия «стол», например, будет представлять собой совокупность таких существенно-отличительных признаков данного предмета, как искусственность его происхождения, гладкость и твердость плоскости, вознесенной над поверхностью земли (пола), жесткость точки (точек) опоры и пр., и предназначенность для различных видов ручной деятельности человека.

2.1 Виды понятий.

Все понятия можно разделить  по следующим признакам:

   1.По характеру признаков.

    2. По числу элементов объема понятий.

    3. По характеру элементов объема.

 

Рассмотрим эти группы понятий  по отдельности.

1. По характеру  признаков.

    а) Положительные и отрицательные.

    Положительным называется понятие, в основном содержании которого встречаются только положительные признаки.

    Отрицательным называется понятие, в основном содержании которого встречается хотя бы один отрицательный признак.

   Пример. Понятие «понятие» будет положительным, а вот понятие «автократия», если ее понимать как монархию, при которой отсутствуют подлинно представительные учреждения, окажется понятием отрицательным, поскольку признак «отсутствие подлинно представительных учреждений» является отрицательным.

    Деление понятий на положительные и отрицательные не имеет никакого отношения к моральным или другим оценкам понятий. Так, понятие «безнравственный поступок» является отрицательным не потому, что мы его морально отрицательно оцениваем, а потому, что в его содержание входит отрицательный признак «отсутствие нравственного характера». Понятие «преступление» является положительным, так как в его содержание входят только положительные признаки: «предусмотренность уголовным законом», «общественная опасность» и «быть деянием».

     б) Относительные и абсолютные.

     Это деление связано с другим известным нам делением признаков: на признаки-отношения и признаки-свойства.

    Абсолютным называется понятие, в основном содержании которого встречаются только признаки-свойства.

Пример. Квадрат  — это прямоугольный равносторонний четырехугольник. В содержание этого понятия входят только признаки-свойства, которые могут быть выражены в форме Р(х). Поэтому квадрат — понятие абсолютное (или, как его иногда называют, безотносительное).

     Относительным называется понятие, в основном содержании которого встречается хотя бы один признак-отношение.

    Пример. Должник, кредитор, истец, брат, мать и т.п. — понятия относительные.

    В работе с относительными понятиями (особенно, как мы увидим позже, с их определениями) следует учитывать их специфику, т.е. наличие в их содержании отношений. Это означает, что мы должны всегда заботиться о том, чтобы все «места», оставляемые отношением свободными, кроме одного, были заполнены именами предметов (собственными или общими) — без этого понятие окажется незаконченным.

    Деление понятий по характеру признаков на положительные и отрицательные, абсолютные и относительные не является жестким. Линия раздела между этими видами понятий зависит от того, как мы сформулировали их основное содержание. В зависимости от формулировки может измениться и наша оценка того или иного понятия.

    2. По числу элементов объема.

    Логику не интересуют числа сами по себе. Например, мы не будем отличать понятия, объем которых содержит 5 элементов и 7 элементов. Натуральных чисел бесконечно много, а в наши цели не входит выделять бесконечно много видов понятий. Поэтому мы рассмотрим такие числа, между которыми пролегает явно видная качественная граница. Первая граница — между нулем и числами, большими нуля. В соответствии с этим понятия по числу элементов объема делятся на пустые и непустые.

     Пустым называется понятие, объем которого представляет собой пустое множество, т.е. не содержит в себе ни одного элемента.

Вечный двигатель, круглый квадрат, русалка, Пегас — все это различные примеры пустых понятий. Обратите внимание на понятия «вечный двигатель» и «круглый квадрат». В объеме обоих понятий нет ни одного предмета, но как по-разному они не существуют. Круглый квадрат нельзя даже помыслить (если не верите — попробуйте!), а вечный двигатель помыслить можно, но зато его запрещает первое начало термодинамики, он не существует в природе.

    Непустым называется понятие, объем которого содержит, по крайней мере, один элемент.

В множестве непустых понятий можно провести еще одну качественную границу между понятиями, объем которых содержит ровно один элемент, и понятиями, объем которых содержит более одного элемента. В соответствии с этим мы будем различать понятия единичные и общие.

 

    Единичным называется понятие, в объем которого входит ровно один элемент.

    Общим называется понятие, в объем которого входит более одного элемента.

Пример. «Луна», «первый космонавт» — единичные понятия. «Спутник Земли», «президент», «космонавт» — общие понятия.

    3.По характеру элементов объема.

     а) Собирательные и разделительные.