Основы теории аргументации

.Соединительным /конъюнктивным/ суждением называется суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность предмету нескольких совместимых признаков. Например: «Город Ставрополь стоит на возвышенности и является краевым центром»,.«Руководитель предприятия не справляется со своими прямыми обязанностями и не проявляет заботы о повседневных нуждах подчиненных».

. По количеству  соединительные суждения могут  быть единичными /«Доклад был интересным и содержательным»/, частными /«некоторые нятигорчане успешно работают и хороню воспитывают своих детей»/ и общими /«Все студенты-вечерники трудятся на производстве и одновременно учатся в вузе»/.

Формула соединительного /конъюнктивного/ суждения: А \В, где А, В — члены высказывания, а знак ^л обозначает союз «и».

. Под конъюнкцией,  или логическим умножением, понимается операция математической логики, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и» в новое, сложное высказывание. Его истинность зависит от истинности исходных высказываний. Сложное конъюнктивное высказывание истинно тогда и только тогда, когда каждое из исходных высказываний истинно, и ложно, когда по крайней мере одно из исходных высказываний ложно.|Нан-ример, торговый агент, исследующий спрос на рынке, направляет руководству фирмы доклад, состоящий из ряда высказываний. Истинность его информации, естественно, будет зависеть от истинности исходных высказываний /о ценах, спросе, предложении и т. п./. Если хоть одно из исходных суждений окажется ложным, весь доклад ставится под сомнение. .

Отношение между  исходными высказываниями и сложным конъюнктивным суждением но истинности и ложности можно изобразить в виде следующей таблицы, где «и» означает истинность, а «л» — ложность.

 

А	В	А'\ В
И	и	и
н	л	л
л	11	л
.'I	л	л

 

Эту таблицу  можно пояснить следующим примером. Чье-либо утверждение «Наша фирма кредитоспособна /А/ и конкурентоспособна /В/» будет истинным в том и только в том случае, если суждения А /О кредитоспособности/ и В /о конкурентоспособности/ оба истинны. Это отражено в первой строке. Если же А ложно или В ложно, либо и А, и В ложны, то все утверждение обращается в ложь, т. е. фирма не оправдывает такой характеристики.

• Разделительным /дизъюнктивным/ суждением называется суждение, в котором выражается знание того, что данному предмету присущ /не присущ/ только один признак из числа указываемых в суждении. Пример: «Данное коническое сечение или круг, или элипс, или парабола, или гипербола», «Предприятие разорилось или вследствие плохой организации производства, или по причине серьезных финансовых затруднений». Дизъюнкцией называется операция математической логики, состоящая в соединении двух или более высказываний при помощи логического союза «или» в новое сложное суждение. Союз «или» может иметь двоякий смысл: «или» как противопоставление одного другому в такой степени, что одно исключает другое /«Эта электричка пойдет в Железноводск или отправится в тупик, т. е. будет стоять»/; «или» как допущение и одного, и другого,-даже как частичное совпадение первого и второго /.«Меткий стрелок обладает острым зрением или твердой рукой»/. В зависимости от этих двух значений союза «или» получаем два вида дизъюнкции, соответственно, два вида сложных дизъюнктивных суждений.

Строгая дизъюнкция — такое разделительное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим исключительное, ^южно сказать, дихотомическое^значение: «Этот предмет или белый, или небелый», 4<Этот товар или дорогой, или недорогой». Формула строгой дизъюнкции: A w В.

 

Таблица истинности:

 

А	В	AwB
и	и	л
и	л	11
л	II	и
л	л	л

Можно пояснить примером. «Директор отправится на юг на поезде /А/ или полетит на самолете /В/». Он не может одновременно воспользоваться двумя видами транспорта* Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда истинно лишь одно из двух простых суждений. Когда же А и В одновременно истинны или одновременно ложны, тогда сложное высказывание является ложным.

Нестрогая дизъюнкция — такое разделительное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим неисключительное значение /«или А, или В, или то и другое вместе»/. Здесь истинность одного высказывания не отрицает истинности другого. Примеры: «Студенты добиваются хороших показателей в учебе или прилежанием, или систематическим повторением пройденного»,««Бизнесмен добивался финансового успеха или экономией денег, или выгодным помещением их в банки».-Такую дизъюнкцию называют соединительно-разделительной. Ее формула: A v В. •

Таблица истинности нестрогой дизъюнкции

А	В	AvB
и	и	и
и	л	и
л	11	и
л	л	л

 

В качестве примера  возьмем суждение: «Увеличение рентабельности достигается путем повышения производительности труда /А/ или путем снижения себестоимости продукции /В/». Данное высказывание истинно в случае истинности хотя бы одного из двух суждений /смотри первые три строки таблицы/ и обращается в ложь, когда оба суждения ложны /последняя строка/.

.В том случае, когда исходные суждения объединяются  в

сложное логическим союзом «если...то», мы имеем дело с условным суждением. Условным суждением называется суждение, в котором отображается зависимость явления от определенных условий и в котором основание и следствие соединяются посредством логического союза «если... то». Примеры:«Если тело подвергнуть трению, то тело начнет нагреваться»,.«Если регулируемые цены отпустить, они будут зависеть от спроса и предложения»» Формула условного суждения: «Если А есть В, то С есть Д». Основание /антецедент/ суждения — это его часть от частицы «если» до частицы «то». Следствие /консеквент/ суждения — это его часть после частицы «то». Связка /«если...то»/ свидетельствуют о наличии отношения между основанием и следствием.

Логическую  операцию связи основания и следствия  с помощью союза «если...то» называют импликацией: «Если А, то В». Символически ее изображают следующим образом: А -*• В, где А — антецедент, В — консеквент, а знак -*• свидетельствует об отношении импликации между А и В.'

Таблица истинности импликации

 

А	В	А ~> В
и	и	и
11	л	л
л	и	и
л	л	и

 

Ее можно  пояснить примером: «Если ограничить выпуск денежной массы в обращение, инфляция сократится». •Импликация,£как видно из таблицы,] истинна всегда, кроме случая, когда первое суждение истинное, а второе ложно.. Действительно, не может быть, чтобы выпуск денежной массы в обращение был ограничен /А/, т. е. суждение истинно, а инфляция не сократилась, т. е. суждение /В/ было ложным.

*В том случае, когда исходные высказывания  соединяются между собой логическим союзом «если и только если... то», мы имеем дело с суждениями эквивалентности. Примеры: «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный», «Фирма купит товар тогда и только тогда, когда будет снижена цена этого товара на 15%». Формула эквивалентных суждений: Если А, то В, и если В, то А

 

Символическая запись: A <^—W.

Суждения  эквивалентности в отличие от имнликатив-ных можно «обернутьй, т. е. поменять местами. Например: «Если число делится на два, то оно четное» и «Если число четное, то оно делится на два»; «Если сегодня четверг, то завтра пятница» и «Если завтра пятница, то сегодня четверг». От изменения позиций антецедента и консеквента истинность суждения не изменится..Таблица истинности такова:

 

А	13	А^В
1!	и	н
11	л	л
Л	11	л
Л	л	и

. Подводя  итог рассмотрению видов /фостых  несложных суждений, можно дать обобщенную схему:

ПРОСТЫЕ  СУЖДЕНИЯ    -

утвердительные     а/ — общеутвер-

₍

дительные

б/ — частноут-вердительные

1 - атрибутивные /категори-ч е с к и е свойства/

единичные

отрицательные

шстные

общие

в/ — общеотрицательные г/ — частноотри-цательные

2. — суждения с отношениями
3. — суждения существования /экзистенциональные/

СЛОЖНЫЕ  СУЖДЕНИЯ

1. — соединительные /конъюнктивные/
2. — разделительные

/дизъюнктивные/    ,-  — строгая дизъюнкция

3 — условные

нестрогая дизъюнкция

 

 

§ 4. Модальность суждений

До сих  пор объектом нашего анализа были суждения, в которых утверждалось или отрицалось наличие определенных свойств предметов и явлений или констатировалось отношение между предметами и явлениями. Их формулы: «S есть Р или S не есть Р» и «a R с». В логике их называют ассерторическими суждениями или суждениями действительности. Они употребляются в том случае, когда еще неизвестно, является или не является указываемый в суждении признак необходимым признаком, а отмечается только то, что он принадлежит или не принадлежит предмету суждения. Например: «Хороший руководитель — хороший менеджер», «Товар добротный и дешевый», «Мы желаем открыть свое дело» и т. п. Отношения между субъектом и предикатом в этих суждениях информационно «нейтральны».

Дополнительную  информационную и логическую насыщенность придает суждениям модальность, под которой понимается характеристика суждения в зависимости от степени устанавливаемой им достоверности, необходимости, существенности признаков, о которых идет речь. Она выражается при помощи слов «необходимо», «возможно», «предполагается, что...», «обязательно» и др. И тогда из вышеприведенных ассерторических суждений можно, к примеру, образовать следующие модальные: «Несомненно, что хороший руководитель — хороший менеджер», «Возможно, что товар добротный и дешевый», «Предполагается, что мы желаем открыть свое дело». Таким образом в суждении появляется оценочный момент, информация получает дополнительную окраску. Структура простых модальных суждений такова: М /S есть Р/ или М /S не естьР/, где М обозначает модальный оператор /термины: «необходимо», «обязательно», «несомненно» и пр./. Модальными могут быть и сложные суждения. Например: «Доказано, что если увеличить продолжительность рабочего дня, прибыль предпринимателя возрастет», «Несомненно, что обострение конкурентной борьбы может привести к временному или постоянному снижению цен на товары».

К основным видам  модальности относятся: алетическая, эиистемическая и деонтическая модальности. Различие между ними обусловлено различием между модальными операторами, точнее говоря, типом модальности, который выражается с помощью терминов. Алетическая модальность — характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «необходимо», «возможно», «случайно». Название этого тина модальности происходит от греческого слова «необходимость». Примеры: «Возможно, наше предприятие добьется успеха на рынке», «Необходимо, что при температуре 100° С вода закипает». Эиистемическая /от греч.— «несомненно», «достоверно»/ модальность — характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «доказуемо», «опровержимо», «проблематично». Примеры: «Доказуемо, что капитал — не вещь, а отношение между людьми», «Опровержимо, что общественная собственность превосходит частную с точки зрения эффективности ведения хозяйства». Деонтическая / от греч.— «обязанность»/ модальность — характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «обязательно», «разрешено», «безразлично», «запрещено». Например: «Запрещено заниматься изготовлением оружия малым предприятиям», «Учредитель биржи обязан знать законодательство, регулирующее отношения между акционерами».

Следует помнить  о том, что одно и то же суждение может иметь разный тип модальности — в зависимости от характеристики информации, которая в нем содержится. Модальная характеристика суждения может выражаться неявно, без помощи модальных операторов. Они подразумеваются в соответствующем контексте. Например, научные те-" ории излагаются чаще всего как суждения необходимости / элегические/, хотя модальный оператор непосредственно не фигурирует. Излагая содержание каких-либо гипотез, вовсе не обязательно снабжать каждое положение операто ром «возможно», «проблематично» и т. д. Характер модальности следует определять из полного контекста

 

 

§ 6. Индуктивные умозаключения

Индукция, в  широком смысле слова, есть метод  мышления, посредством которого мысль приходит к общему правилу, которое присуще всем единичным предметам какого-либо класса. Если же ее рассматривать как логическую операцию, противоположную дедукции, то суть индуктивного умозаключения состоит в том, что в его результате на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод о всех предметах данного класса. В процессе индукции от знания меньшей степени общности приходим к новому знанию большей степени общности. В индукции, скажем еще проще, общее заключение выводится из менее общих посылок. Например, исследуя инертные газы, мы отмечаем, что гелий, неон и аргон имеют валентность, равную нулю; это позволяет нам сделать вывод о том, все инертные газы, включая криптон и ксенон, имеют эту же валентность. Бросив взгляд на политическую карту Латинской Америки, констатируем, что Венесуэла является республикой, Эквадор — республикой, Бразилия — республикой, Аргентина — республикой и т. д.; и приходим к заключению: государства Латинской Америки являются республиками. Подвергнув экономическому анализу положение дел на предприятиях № 1, № 2, № 3 и т. п., можно сделать индуктивное умозаключение о том, что состояние экономики на большинстве /ряде/ предприятий определенной отрасли улучшается /ухудшается/.

Принято делить индукцию на полную и неполную. Полной индукцией называется вид, индуктивного умозаключения, в процессе которого делается общий вывод о всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения предметах этого класса. Здесь общий вывод получается из ряда суждений, сумма которых полностью исчерпывает все случаи /варианты/ данного класса. В итоге то, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса.

Приведем  пример полной индукции: В понедельник на прошлой неделе спрос на акции нашего предприятия был высокий