Основы теории аргументации

Допустим, исходным суждением является: «Все менеджеры — предприниматели». Содержащаяся в нем информация такова, что можно сделать вывод: «Ни один менеджер не является не предпринимателем». Если истинно первое суждение, то истинным, надо полагать, будет и второе. Суть этой операции в превращении одного суждения в другое. Превращение суждения — такая логическая операция, когда из данного суждения получается равнозначное ему, но противоположное по качеству. Исходное суждение было утвердительным, полученное в результате превращения стало 'отрицательным. Чтобы превратить суждение, нужно изменить связку на противоположную, а предикат — на противоречащее понятие. Разнообразные виды суждений имеют обобщенную схему их превращений:

А / Все S суть Р/ -* Е / Ни одно S не есть не -Р/. Пример: «Все дороги ведут в Рим» -> «Ни одна дорога не ведет мимо Рима».

Е /Ни одно S не есть Р/-* A /Bee S суть не -Р/. Пример: «Ни один студент нашей группы не является неуспевающим» -• «Все студенты нашей группы являются успевающими».

I /Некоторые S суть P/-v() /Некоторые S не суть не -Р/. Пример: «Некоторые бизнесмены есть миллионеры» -* «Некоторые бизнесмены не являются немиллионерами».

О /Некоторые S не суть Р/ —> I /Некоторые S суть не - Р/. Пример: «Некоторые члены акционерного общества не являются его учредителями» -*- «Некоторые члены акционерного общества являются не учредителями».

Обращением   суждения  называется  такая   логическая операция, при которой из данного суждения образуется новое, в котором субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения. Проще говоря, при обращении происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Например, суждение «Только квадраты являются равносторонними прямоугольниками» можно обратить в суждение «Все равносторонние прямоугольники являются квадратами». В приведенном примере мы наблюдаем простое, чистое обращение, т. е. перемену мест субъекта и предиката без изменения их объема. Простое обращение возможно только в том случае, если оба термина в суждении распределены или не распределены. Его можно производить со всеми суждениями, которые являются определениями понятий, ибо объемы определяемого и определяющего понятий, как известно, должны быть равными. Если же субъект и предикат имеют неодинаковый объем, в таких случаях обращение совершается с ограничением, т. е. с тщательным уточнением объема понятий, о которых идет речь. Без ограничения обращаются общеотрицательные /Е/ и частноутвер-дительные /I/ суждения. С ограничением — общсутвсрди-тельные суждения /А/. Частноотрицательные суждения не обращаются. Надеемся, это будет понятно из схемы обращений суждений:

А /Все S суть Р/ -*-1 /Некоторые Р суть S/. Пример: «Все менеджеры — руководители» -•> «Некоторые руководители — менеджеры» /обращение с ограничением/.

Е /Ни одно S не есть Р/ -> Е /Ни одно Р не есть S/. Пример: «Ни одна трапеция не является равносторонней фигурой» - * «Ни одна равносторонняя фигура не является трапецией» /обращение без ограничения/.

I /Некоторые S суть Р/ -» I /Некоторые Р суть S/. Пример: «Некоторые студенты юридического института — милиционеры» —V «Некоторые милиционеры — студенты юридического института» /обращение без ограничения/.

Выделяющиеся  суждения, т. е. такие, в которых утверждается, что признак присущ только данному предмету и не принадлежит другим, обращаются по схемам:

A /Bce,S и только S суть Р/—'— А /Все Р суть S/. Пример: «Все люди, и только люди; способны создавать орудия труда» -т- «Всех, кто способен создавать орудия труда, можно назвать людьми».

I /Некоторые S и только S суть Р/~*А /Все Р суть S

Пример: «Некоторые энергичные люди, и только они, способны добиться успеха» *^ «Все, кто способен добиться успеха, энергичные люди».

Противопоставление  предикату — непосредственное умозаключение, в ходе которого суждение вначале превращается, а затем обращается. Берем в качестве исходного: «Ни один лодырь не заслуживает уважения». Превращаем в суждение: «Все лодыри не заслуживают уважения». Обращаем в итоговое суждение: «Некоторые люди, не заслуживающие уважения, суть лодыри». В результате этой операции субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения. Схемы противопоставления предикату:

А /Все S суть Р/ ~» Е /Ни одно не -Р не есть S/. Пример: «Всякое малое предприятие регистрируется» "^ «Ни одно незарегистрированное предприятие не относится к малому предприятию».

Е /Ни одно S не есть Р/ ~* I /Некоторые не -Р суть S/. Пример: «Ни один убыточный колхоз не является рентабельным» -> «Некоторые нерентабельные хозяйства являются убыточными колхозами».

О /Некоторые S не суть Р/-М /Некоторые не -Р сугь S/. Пример: «Некоторые предприниматели не являются специалистами в области маркетинга» -^-«Некоторые, не знающие основ маркетинга, являются предпринимателями».

§ 3. Умозаключения из суждений с отношениями

К ним относятся такие умозаключения, посылки и заключения которых являются суждениями отношения. Напоминаем формулу суждений с отношениями: a R с. Примеры: «Ставрополь расположен южнее Москвы», «Людмила — дочь Клары», «Масло дороже молока».

Важнейшие типы свойств отношений порождают соответствующий тип умозаключений.

Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между предметами а и с, так и между предметами с и а. Схематично: a R с -^^j с R а. Правило: из посылки, име ющей структуру a R с, с необходимостью следует заключение, имеющее структуру с R а. Если, к примеру, статья вашего сотрудника помещена в одном номере журнала со статьей известного автора, то отсюда можно заключить, что статья известного автора помещена в одном номере журнала со статьей вашего сотрудника. Если, другой пример, Валентина сестра Ирины, из этого следует, что Ирина сестра Валентины. Отношение симметричности выражается терминами «быть равным», «быть родственником», «служить в одном полку с...», «сыграть вничью с...».

Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе. Например, если А = В, из этого вытекает, что А = А и В = В. Формула рефлексивности: a R с ->- a R а ' с R с.

Отношение называется транзитивным, если отношение между а и х имеет место, когда имеет место отношение между а и с и между сих. Пример: «Тамбов /а/ южнее /R/ Рязани /с/. Рязань /с/ южнее Москвы /х/. Следовательно, Тамбов /а/ южнее Москвы /х/. В виде формулы: / a R*-с R х/ - •> a R х. Здесь умозаключение степени, ибо все посылки и вывод являются суждениями об отношении степени, которое выражается словами «больше», «меньше», «правее», «левее», «позже», «раньше» и т. п.

§ 4. Категорический силлогизм

Данный вид  умозаключения относится к опосредованному, т. е. к такому умозаключению, в котором новое знание выводится из нескольких посылок. Например, если мы знаем, что нее простые числа делятся только на самих себя и на единицу, а 7 — простое число, можно сделать вывод: 7 делится только на самого себя и на единицу.

Категорическим  силлогизмом называется вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных-категорических суждений, связанных средним термином, при соблюдении логических правил следует истинное заключение. Структуру категорического силлогизма образуют две посылки и заключение. Пример:

 

Менеджером /М/ является человек, организующий работу фирмы /Р/.

Иванов /S/ —- менеджер /М/

Иванов /S/ организует работу фирмы /Р/.

 

 

В состав силлогизма входят три термина: Р — больший термин, который является предикатом первой посылки и заключения, S — меньший термин, который является субъектом второй посылки и заключения, М — средний термин, который является субъектом первой и предикатом второй посылки, однако его нет в заключении. В зависимости от наименования термина различают большую посылку, в которой содержится больший термин, и меньшую посылку, в которой содержится меньший термин. Отношения между терминами можно представить в виде круговых схем:

 

 

№ 1 — графическая  схема первой посылки /класс менеджеров вюночается в класс людей, организующих работу фирмы/. № 2 — графическая схема второй посылки /Иванов включается в класс менеджеров/. № 3 — графическая схема заключения /будучи составным элементом класса менеджеров, Иванов не может не быть организатором работы фирмы/.

Категорический  силлогизм, таким образом, сводится к операции по установлению соотношений между понятиями, входящими в него. Силлогизмом можно назвать вывод, в заключении которого устанавливается связь между двумя понятиями /крайними терминами S и Р/ на основании определенного в посылках их отношения к третьему понятию /среднему термину М/. В основе вывода лежит аксиома силлогизма, согласно которой, все, что утверждается о классе /роде/, необходимо свойственно члену данного класса/виду/.

В зависимости  от положения среднего термина различаются четыре фигуры силлогизма:

I

II

III

IV

 

Примеры:

1

/М/ Все  люди смертны /Р/ /S/ Кай — человек /М/ /S/ Кай смертен /Р/

II

/Р/ Все  товары продаются и покупаются /М/ /S/ Изделие X. не продается... /М/ /S/ Изделие X. не является товаром /Р/

III

/М/ Все  телевизоры — радиотовары /Р/

/М/ Все  телевизоры дорого стоят /S/

/S/ Некоторые радиотовары стоят дорого /Р/

IV

/Р/ Все  киты — млекопитающие /М/

/М/ Ни  одно млекопитающее не есть  рыба /S/

/S/ Ни одна рыба не есть кит /Р/

Оперируя  этими фигурами, надо помнить о  следующих правилах.

В первой фигуре большая посылка должна быть общим суждением, меньшая — утвердительным. Во второй фигуре большая посылка должна быть общим суждением, вдобавок одна из посылок, а также заключение — отрицательным суждением. В третьей фигуре меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение — частным. Четвертая фигура не позволяет выводить общеутвср-дительных заключений. В том случае, когда большая посылка утвердительная, меньшая должна быть общим суждением. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Чтобы получить достоверный вывод, необходимо соблюдать не только особые правила фигур, но и общие правила простого категорического силлогизма:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Появ 
ление лишнего приводит к ошибке, называемой «учетвере- 
ние терминов». Примеры:

Все металлы  — элементы; Бронза — металл Бронза — элемент

Суть ошибки в двусмысленном толковании понятия «металл».

2. Средний термин должен быть распределен но крайней 
мере в одной из посылок. Пример нарушения этого прави 
ла:

Некоторые рабочие  завода купили его акции. Сидоров — рабочий завода. Сидоров купил акции завода.

Вывод был  бы правильным, если бы первая посылка была построена так: «Все рабочие.......

3. Термины, не распределенные в посылках, не могут 
оказаться распределенными в умозаключении. Например, 
из  посылок «Все юристы должны быть образованными 
людьми» и «Федоров — не является юристом» нельзя сде 
лать вывода о том, что Федорову не следует быть образован 
ным человеком. Понятие «образованные люди» оказалось

 

не распределенным, т. е. взятым не в полном объеме.

4. Из двух отрицательных посылок нельзя получить ни 
   какого вывода. Например, из посылок «Рабочие нашего за 
   вода не бастуют» и «Монтажники бригады не являются ра 
   бочими нашего завода» нельзя сделать вывод о том, что 
   монтажники бригады не бастуют.
5. Если одна из посылок является отрицательным суж 
   дением, то и вывод получается отрицательным.

Все виды индивидуальной трудовой деятельности облагаются налогами. Домашний труд не облагается налогами. Домашний труд /по уборке квартиры и т.п./ не является индивидуальной трудовой деятельностью.

6. Из двух частных посылок нельзя получить никакого 
вывода:

Некоторые горожане обзавелись дачами. Некоторые мои знакомые — горожане. Некоторые мои знакомые обзавелись дачами. Заключение получилось ошибочное.

7. Если одна из посылок частная, то заключение будет 
частным:

Все деньги обесцениваются.

Некоторые средства платежа суть деньги.

Некоторые средства платежа обесцениваются. Если в силлогизме пропускается одна из посылок или заключение, такой силлогизм называется сокращенным категорическим, или энтимемой. Последний термин в переводе с греческого означает «в уме», «в мыслях». Он подразумевает способность человеческого мышления сокращать выводы, пропуская те или иные звенья нашей логики. Смысл энтимемы — лаконизация текста, экономия мыслительной энергии. К суждению «Граждане России имеют право на собственность, я имею право на собственность» следует прибавить пропущенную большую посылку — лишь тогда мы получим полный силлогизм:

Граждане  России имеют право на собственность.

Я — гражданин  России.

Я имею право  на собственность.

В умозаключении  «Право автора охраняется государством, следовательно, право этого человека охраняется государством» пропущена меньшая посылка:

Право автора охраняется государством.

Право этого  человека — право автора

Право этого  человека охраняется государством. В  умозаключении «Все владельцы телефонов  платят абонентную плату, а ты — владелец телефона» пропущено, вывод: «Ты платишь абонентную плату».