Абсолютная красота разума

Для живописи Боттичелли характерно нервное изящество линий и болезненная хрупкость вытянутых фигур. На картине

«Рождение Венеры» неповторима младенческая чистота Венеры и кроткая печаль ее взора, льнущий к телу клубок ее золотых волос. Но для неоплатоника Боттичелли его Венера, так же как и для     неопифагорейца Поликлета его Дорифор, — это воплощение универсальной гармонии золотого сечения, господствующего в природе. Пропорциональный анализ Венеры убеждает нас в этом .

Ещё об одном примнинении золотого сечения говорит М. В. Алпатов.в композиции картины «Уличка» Вермеера Дельфтского.(приложение 14)

Формат картины образует сумму двух положенных друг на друга прямоугольников золотого сечения. Картина делится краем стены по вертикали на две неравные части, которые относятся друг к другу, как функции золотого сечения. В окнах и дверях Вермеер также подчеркивает прямоугольники золотого сечения или их производные.

Сочетание геометрической ясности форм и иррациональности их соотношений радует глаз впечатлением как бы скрытого во всем движения. При таких условиях и сама рама не стесняет живописной композиции, тем более, что она приведена в гармоническое согласие с теми линиями, которые художник находит в самих предметах. Поскольку оконные переплеты, двери и калитки (может быть, несколько «инструментированные» художником) так же связаны с золотым сечением, как и формат всей картины, они оказываются сродни основному пролету, через который смотрит художник, то есть обрамлению.

Говоря другими словами, в «Уличке» Вермеера самая форма художественного восприятия (картина) оказывается соразмерной форме представленных предметов (пролетам и окнам), и это одна из причин, почему нас так привлекает картина; скромный вид дельфтской улички радует сходным ощущением разумности мира, как Рафаэль своим прославленным собранием древних мудрецов в «Афинской школе».

Мотивы золотого сечения   просматриваются  и на картине И.И.Шишкина "Корабельная   роща" (приложение 15). 

Ярко освещенная солнцем сосна на переднем плане делит картину по золотому сечению. Справа от сосны – освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в золотых отношениях, придают ей характер уравновешенности и спокойствия.

Исследуя композиционную структуру картин - шедевров мирового изобразительного искусства, искусствоведы обратили внимание на тот факт, что в пейзажных картинах широко используется закон золотого сечения. Примером такой картины является картина И.И. Шишкина "Корабельная роща".

На этой знаменитой картине с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит картину золотым сечением по горизонтали. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит картину золотым сечением по вертикали. Слева от главной сосны находится много сосен - при желании можно с успехом продолжить деление золотым сечением по горизонтали левой части картины. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия в соответствии с замыслом художника.

Тот же принцип мы видим в картине И.Е. Репина "А.С. Пушкин на акте в Лицее 8 января 1815 года".(приложение 16).

Фигура Пушкина помещена художником в правой части картины по линии золотого сечения. Левая часть картины, в свою очередь, тоже разделена в пропорции золотого сечения: от головы Пушкина до головы Державина и от нее до левого края картины. Расстояние от головы Державина до правого края картины разделено на две равные части линией золотого сечения, проходящей вдоль фигуры Пушкина.

Еще один пример - картина Н.Н. Ге "Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском».

В этой картине фигура Пушкина также поставлена художником слева на линии золотого сечения. Композиционное построение картины подобно картине Репина. Голова человека, с восторгом слушающего чтение поэта, находится на другой вертикальной линии золотого сечения.

Широко использовал золотое сечение в своем творчестве талантливый русский художник Константин Васильев, рано ушедший из жизни. Еще будучи студентом Казанского художественного училища, он впервые услышал о "золотом сечении". И с тех пор, приступая к каждой своей работе, он всегда начинал с того, что мысленно пытался определить на холсте ту основную точку, куда должны были стягиваться, как к невидимому магниту, все сюжетные линии картины. Ярким примером картины, построенной "по золотому сечению", является картина "У окна".(приложение 17)

О чем хотел поведать нам художник в этой картине? Об этом можно лишь догадываться. Одно бесспорно - перед нами жизнь как она есть. То, что двое этих молодых людей бесконечно любят друг друга, мы понимаем при первом взгляде на картину. Но если он весь во власти своего неудержимого порыва, готов отстаивать свою любовь перед кем угодно, то ее чувства что-то сдерживает. Что именно - страх, гордыня, верность родовым традициям: А может быть, наитие, природное чутье, более свойственное женскому сердцу, подсказывает ей, что не время им сейчас думать о любви?

Как бы там ни было, главная мысль этой картины, вся кульминация ее заложена именно в образе девушки, чье лицо озарено удивительной чистотой, достоинством и еще спокойной мудростью. И лицо девушки художник разместил в "золотой" точке картины, которая находится на пересечении двух "золотых" линий - горизонтальной и вертикальной, которые в точности проходят через глаз девушки. И это композиционное решение является одной из причин ощущения удивительной гармонии, которой наполнена картина, олицетворяющая все те исконные начала, которые всегда делали русскую женщину прекрасной.

В картине Василия Сурикова «Боярыня Морозова» (приложение 18) главной фигурой является боярыня, и ей отведена центральная часть картины. В этой части картины есть две характерные области: точка наивысшего взлета (рука боярыни с двуперстным крестным знамением) и нулевая точка (беспомощно протянутая рука старухи – нищей страницы, рука, из-под которой ускользает конец розвальней).

Разделим картину золотым сечением от правого и левого концов и через точки деления проведем две вертикальные линии, а также диагональ прямоугольника картины с правого нижнего угла в левый верхний. Эта диагональ пересечет вертикальные линии вблизи указанных характерных точек.

Верхняя кульминационная точка немного не совпадает ни с головой, ни с рукой, ни с глазами боярыни, а расположена около рта (немного впереди). Интересную мысль по этому поводу высказывает С. Эйзенштейн. Он считает, что Суриков намеренно поместил эту точку в пустоту (перед лицом боярыни). Он как бы совместил точку золотого сечения со словом, которое летит в толпу из уст боярыни.

«В то место, откуда вырвался бы «пластически не изобразимый» голос, он не помещает никакой детали, способной привлечь к этому месту внимание зрителя. Но он заставляет это внимание зрителя еще сильней и еще взволнованней задерживаться на этом месте, ибо это место есть пластически не изображенная точка пересечения двух решающих композиционных членений, ведущих глаз по поверхности картины, а именно – основной композиционной линии диагонали и линии, которая проходит через золотое сечение. Здесь Суриков средствами композиционных членений выходит за рамки узко изобразительного пластического изложения, и делает он это для того, чтобы дать ощутить то, что средствами одного пластического изображения и невозможно было бы показать! Он приковывает внимание не только к боярыне Морозовой, не только к ее лицу, но и как бы и к самим словам пламенного призыва, вырывающегося из ее уст» - комментирует С. Эйзенштейн.

Золотой прямоугольник обладает многими интересными свойствами. Если от него отрезать квадрат,  то получится снова золотой прямоугольник. И так можно продолжать до бесконечности. Если соединить вершины квадратов плавной линией, то получается кривая, называемая золотой спиралью.

Далее будут рассмотрены картины с золотыми прямоугольниками и с золотой спиралью.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

 

 

У каждого, кто познакомился с историей «золотого сечения», возникает естественный вопрос: почему жрецы Древнего Египта, архитекторы, скульпторы античной Греции, времен Возрождения и наши современники предпочитают именно это отношение?

Понимание и использование принципа золотого сечения не должно быть уделом некоей элиты - это самое базовое знание, с которого начинаются бесконечно сложные законы гармонии и соизмерения. Нет границ осмысленному применению этих законов в жизни каждого дня. Выделение главного и второстепенного по отношению к целому может касаться чего угодно. Это и распределение своего времени, и любой творческий процесс, включая все виды искусства, литературу, музыку, и формирование собственного отношения к любым процессам и явлениям. Это и есть тот Золотой, срединный путь, о котором говорили древние. Люди античного мира – создали произведения, которые по силе воздействия и красоте не уступают лучшим произведениям нашего времени. Это доказывает, что способности человеческого мозга не изменились за тысячи лет. Не в особенностях ли мозга следует искать разгадку «знаменитого сечения»?

Каждый художник, каждый режиссер, каждый специалист по рекламе знают, как сделать изображение приятным глазу, как построить его по законам гармонии и психологии человеческого восприятия. Порой злейшие враги культуры достигают значительных побед, используя знания о законах Природы. Так, под видом приятного, располагающего к себе мы нередко допускаем к сердцу сильнейшие яды. Столько люди говорят о свободе, тогда как сами отравляются добровольно, удивляясь потом, откуда их болезни и несчастья.

За исторически обозримый период времени в профессиональной деятельности архитектора актуальна проблема: может ли золотая пропорция претендовать на исключительность и норму, есть ли у этой соразмерности преимущества перед отношениями целых чисел? С разработкой проблемы золотого сечения связаны имена Леонардо Пизанского (Фибоначчи), Леонардо да Винчи, давшего термин «section autea» (золотое сечение, золотое число), И.В.Жолтовского и других. Золотое сечение в наши дни – это не только предмет философских раздумий, эстетических поисков, но и экспериментальные результаты точных наук – биофизики, биологии, вычислительной техники, астрономии, механики.

На основе проделанной работы можно сделать вывод, что геометрия тесно связана с живописью, что мир математических наук разносторонен и многообразен. В данном реферате были рассмотрены геометрические составляющие живописи, выявлены их свойства, влияющие на восприятие картин. Золотое сечение придает характер законченности произведениям искусства, оно не зримо присутствует в нерукотворных орнаментах живой природы. Мне очень понравилось освещать эту тему. Я и не думала, что это так интересно. Раньше мне казалось, что математика, алгебра и геометрия - это просто точные науки, где главное выучить формулу или теорему и уметь правильно применить в практической работе. Золотая пропорция – это всего лишь маленькая частица огромного мира точных наук. А ведь есть ещё числа Фибоначчи, теоремы Ферма и Пифагора. Даже таблица умножения - это тоже элемент или, по-другому, одна из составляющих большой математической науки.

           Я  поняла, что мир математики приоткрыл  мне одну из удивительных тайн, которую я постаралась раскрыть  в своей работе. Получилось у  меня или нет - судить не мне. Но работать над рефератом мне очень понравилось. И надеюсь, в будущем, мне это сослужит большую пользу и не раз.

 В последней части реферата был описан особый жанр живописи – импоссибилизм. Импоссибилизм изображает невозможные фигуры, парадоксы. Содержится информация по истории импоссибилизма и его основоположников. В этом жанре особо видна связь геометрии и живописи. Геометрия является его неотъемлемой частью.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

 

 

1. Баткин Л. М.  «Леонардо да Винчи» - М.: «Искусство» 1990 г.

2. Васюткинский Н. А. «Золотая пропорция» - М.: «Молодая гвардия» 1990 г.

3. Волошинов А. В. «Математика и искусство» - М.: «Просвещение» 2000 г.

4. Журнал «Математика в школе» №2, №3 1994 г.

5. В.В. Зарудко. - «Золотое сечение. Традиция и современность». -2003.- Москва. – Издательство «Наука». –  211стр.  – Монография.

6. Ю.В. Келдыш. – Музыкальная энциклопедия. – Издательство «Советская энциклопедия». – Москва. – 1974г. – стр.958.

7. Ресурсы Интернета

8. Кулебякин Т. И. «Рисунок и основы композиции» - Москва «Высшая школа» 1988 г.

9. Мочалов Л. «Пространство мира и пространство картины» 

10. Пидоу Д. «Геометрия и искусство» «Мир» 1989 г.

11. Ростовцев Н. Н. «История методов обучения рисованию» - М.: «Просвещение» 1982 г.

12. В.С. Смирнов. – «Золотое сечение – основа математики и физики будущего. Спираль развития Вселенной». – Санкт – Петербург. – Типография ИПТ. – 113стр. – 1997г.

13. Смирнова Е. С., Леонидова Н. А.  «Математическое путешествие в мир гармонии» - М.  

14. А.А. Соколов. - «Тайны Золотого сечения» - «Техника молодежи». - №5. – 1978г. – Типография «Молодая гвардия». – Москва. – 63стр. 

15. Г.Н. Соловьева. –«Альбрехт Дюрер. Трактаты, дневники, письма.» – Санкт-Петербург. – Издательство «Азбука». – 2000г. – 662стр

16. Физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант» №8 1973 г.; №9 1993 г.; №10 1993 г.;

№3 1994 г.; №1 1994 г.

17. Филиппова М. М. Леонардо да Винчи, который художник, ученый и философ. Биографический очерк - Санкт-Петербург 1995 г. (1892 г.)

18. Чанки М. «Леонардо» - М.: «Белый город» 2000 г.

19. Энциклопедия для детей.- «Аванта+».-Математика.-685стр.-Москва.-1998г.