Замечательные кривые

Сами по себе кривые очень разнообразны и имеют богатую историю. Ещё с древних времён они представляют огромный интерес для учёных. В своё время кривые изучал Декарт, Архимед, Аристотель. Самые простые из них – прямая и окружность встречаются в природе. Если уже созданы сферы, то отбрасываемые ими тени имеют очертания конических сечений, поэтому и учение о конических сечениях можно считать вполне естественным.

ВВЕДЕНИЕ. 5
РАЗДЕЛ 1
§1.НЕМНОГО ИСТОРИИ………………………………………………………………………………..6
§2. ПРОСТЕЙШИЕ КРИВЫЕ. 9
§3. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК О ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫХ КРИВЫХ……………………………………………..20
§4. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ И ИХ СВОЙСТВА……………………………………………………….....29
4.1.ЦИКЛОИДА………………………………………………………………………………………………….…-
4.2. ЭПИЦИКЛОИДА……………………………………………………………………………………..……….30
4.3. ГИПОЦИКЛОИДА……………………………………………………………………………………..……..31
4.4. ДЕЛЬТОИДА…………………………………………………………………………………………………..32
4.5. АСТРОИДА………………………………………………………………………………………….………...33
4.6. ОВАЛ КАССИНИ………………………………………………………………………………………….….34
4.7. ЛЕМНИСКАТА…………………………………………………………………………………………..…...36
4.7.1. ЛЕМНИСКАТА БУТА……………………………………………………………………………..………..36
4.7.2. ЛЕМНИСКАТА БЕРНУЛИ……………………………………………………………………..……..…...38
4.8. ЛОКОН АНЬЕЗИ…………………………………………………………………………………………. .…40
4.9. УЛИТКА ПАСКАЛЯ…………………………………………………………………………………….…....41
4.10. ДЕКАРТОВ ЛИСТ………………………………………………………………………………..………….42
4.11. АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ………………………………………………………………………….….…..44
4.12. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ………………………………………………………………………..44
4.13. ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ………………………………………………………………………....46
4.14. КОНХОИДА НИКОМЕДА………………………………………………………………………...……….46
4.15. КАРДИОИДА…………………………………………………………………………………..……………47
РАЗДЕЛ 2:
§1.АНАЛИТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ КРИВЫХ НА ПЛОСКОСТИ…......................……………………………49
§2.КРИВЫЕ ЗАДАННЫЕ УРАВНЕНИЕМ В ПОЛЯРНЫХ КООРДИНАТАХ………………………………52
§3.СПИРАЛИ………………….…………………………………………………………………………………..60
§4.КРИВЫЕ, ЗАДАННЫЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ……………………………………………………………..62
§5.КРИВАЯ КАК ОГИБАЮЩАЯ…………..…………………………………………………………………..70
§6.КРИВАЯ КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК…………………………………………………….70
РАЗДЕЛ 3
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ
3.1 ЭЛЕКТИВНЫЕ КУРСЫ В ПРОФИЛЬНОЙ И ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ……………………………………………………………………………………………………..72
3.2 ЦЕЛЬ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ……………………………………………………………………...……75
3.3 ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА…………………………………………………76
3.4 КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ПРОГРАММ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА…………………………… …. ………77
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ В ПРИРОДЕ, ТЕХНИКЕ И МАТЕМАТИКЕ
(Элективный курс 14 часов)………………………………………………………………………………………..……77
СЛОВАРЬ………………………………………………………………………………………….…..83
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………………………………………………………………………….94
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………………………………...95