Имитационное моделирование бизнес-процессов

 

Выб. средняя (Xв)	143.59
Дисперсия	4168.1
Ср.кв.отклонение	64.561

Для наглядного представления  о форме распределения построим гистограмму плотности распределения  вероятности (рисунок 3).

 

 Рисунок 3 – Гистограмма плотности распределения вероятностиWi.

Вид полученной гистограммы, а также характер исследуемого потока позволяют принять к рассмотрению гипотезу о том, что исследуемая  величина подчиняется нормальному  закону.

Проверим это  предположение по критерию (таблица 8).

Таблица 8 – Вычисление теоретических вероятностей попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины

№	Xi	Xi+1	Ф((Xi+1-Xв)/СКО)	Ф((Xi-Xв)/СКО)	Pi
1	25	50.5	0.075	0.03312	0.041554
2	50.5	76	0.148	0.07467	0.072906
3	76	101.5	0.257	0.14758	0.109654
4	101.5	127	0.399	0.25723	0.141386
5	127	152.5	0.555	0.39862	0.156282
6	152.5	178	0.703	0.5549	0.148093
7	178	203.5	0.823	0.70299	0.120305
8	203.5	229	0.907	0.8233	0.083782
9	229	254.5	0.957	0.90708	0.050019
10	254.5	281	0.983	0.9571	0.026251
					0.950232

 

Таблица 9 – Вычисление наблюдаемого значения критерия .

№	Mi	Pi	N*Pi	Mi-NPi	(Mi-Npi)^2	((Mi-Npi)^2)/Npi
1	2	0.0595	2.381	-0.3808	0.1449900	0.060900329
2	3	0.0958	3.833	-0.8326	0.6932479	0.18088118
3	4	0.1318	5.271	-1.2714	1.6163713	0.306632348
4	4	0.1549	6.194	-2.1945	4.8156609	0.777413981
5	5	0.1555	6.219	-1.2193	1.4866671	0.239041307
6	7	0.1334	5.335	1.665	2.7722166	0.519627981
7	5	0.0978	3.91	1.08996	1.1880144	0.303836955
8	4	0.0612	2.448	1.55162	2.4075207	0.983311166
9	3	0.0327	1.31	1.69016	2.8566297	2.180894243
10	3	0.0153	0.613	2.38708	5.6981743	4.23658741
	40	0.9379				9.7891269

 

В процессе идентификации  закона распределения была выдвинута  гипотеза о нормальном распределении случайной величины – обслуженных абонентов. Затем эта гипотеза была проверена по критерию согласия Пирсона при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 40.

Поскольку в  итоге оказалось, что  набл < крит   (так как набл  = 9,789; крит = 14,07), был сделан вывод о том, что наблюдаемое значение попадает в область принятия рассмотренной статистической гипотезы, то есть полученные данные о законе распределения случайной величины числа снятых заказов не противоречат предположению об их нормальном распределении.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Разработка и описание моделирующих алгоритмов для реализации программ имитационной модели.

 

Алгоритм имитационного моделирования для решения задачи оптимизации операторов представлено на рисунке :

 

Преступая к  моделированию пользователь сначала  вводит исходные данные о законе распределения  случайных величин и их числовые характеристики, а также вводится нормативно-справочная информация: зарплата одного работника гостиницы, стоимость сверхурочной работы, вероятность распределения заявок от недель месяца и т.п. Далее исходная информация запрашивается из базы данных в оперативную память ЭВМ. После этого для каждого шага итерации на основе сведений о законах распределения, которым подчиняется случайные величины, с использованием генератора случайных чисел строятся выборки данных, имитирующие реальную информацию об объекте. Рассматривая данные, полученные методом случайных испытаний как реальную информацию, ЭВМ рассчитывает прибыль в результате работы объекта. Эта прибыль рассчитывается отдельно для каждого месяца, после чего подводится итог за год. В результате исследования пользователю сообщаются конечные расчетные значения полученные путем имитационного моделирования согласно стратегиям Р1 и Р2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Разработка компьютерных программ моделирования бизнес-процесса.

Разработанный на основе изложенных принципов и  исходных данных программный продукт  “Имитационная модель отдела контроля персонала и обслуги ООО «Авиотель»” реализует модель функционирования бизнес-процесса гостиницы. Система хранится в файле “Имитационная модель гостиницы”.хls”, который состоит из 1 рабочей книги, содержащей набор рабочих листов Microsoft Excel'. Эти листы отформатированы, снабжены расчетными формулами. Книга “Имитационная модель гостиницы”.хls” состоит из рабочих листов, листов диаграмм. К числу рабочих листов относятся “Исходные данные”; “Диаграммы”, “Характеристики распределений”; “Стратегии”.

Основное назначение Excel – это программа электронных таблиц, обладающая широкими функциональными возможностями, к числу которых относятся:

• автоматическое форматирование ячеек;
• инструменты коррекции введенных данных;
• мощные по своим возможностям карты, диаграммы и графики, которые помогают проводить анализ чисел и строить графические прогнозы;
• автоматическое заполнение строк и столбцов рядами данных;
• инструменты создания разнообразных сценариев на основе проведения анализа «что - если», которые помогают принимать решения;
• автоматическое форматирование электронных таблиц для придания им профессионального вида.

Программа Excel является во многом универсальной, поскольку позволяет также хранить текстовую информацию и выполнять, функции текстового редактора, выполняет функции СУБД и системы математической обработки данных. В настоящее время Excel достаточно широко используется для финансовых расчетов в делопроизводстве и бухгалтерии, так как ни один специализированный пакет ("lC-бухгалтерия" и т.п.) не может отвечать последним требованиям в предметной области и содержать решение всех проблем пользователя. При необходимости выполнить с минимальными затратами времени и сил небольшую, но не терпящую отлагательства нестандартную задачу. Excel имеет неоспоримое преимущество. С помощью электронных таблиц Excel, была разработана программа, реализующая имитационную модель работы отдела персонала.

 

 

9. Постановка и разработка оптимизационных задач функционирования  моделируемого процесса.

На сегодняшний  день в гостинице работает персонал в состае 8 человек. В связи с тем, что число обращающихся гостей возрастает постоянно, рассмотрим две предлагаемые стратегии. Первая  заключается в том, чтобы нанять дополнительно еще 1-3 работников для более эффективного обслуживания гостей, а следовательно увеличения прибыли. А вторая стратегия заключается в том, что возможно  стоит нанимать  не трех сотрудников, а двух, при этом распределив их в зависимости от напряженных недель месяца. В таком случае есть возможность сэкономить на зарплате одного работника и посмотреть, какую прибыль получит гостиница, и выявит, какая из предложенных стратегий выгоднее. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.Разработка и реализация плана эксперимента с имитационной моделью. Решение поставленных оптимизационных задач. Получение результатов моделирования.

Первая стратегия.

Рассмотрим  сначала ситуацию в отделе при 8-ми работников (за год).

       Таблица 10

Приезжие	Число обслуженных  гостей	Доходы от обслуженных  гостей	Кол-во не принятых гостей	Потери
1960	1908,148721	954074,3606	51,8512788	25925,6394
2380	2051,480624	1025740,312	328,519376	164259,688
1876	1217,62848	608814,2398	658,3715204	329185,7602
2548	1131,510035	565755,0173	1416,489965	708244,9827
2856	2025,337144	1012668,572	830,6628557	415331,4279
1568	1437,114159	718557,0797	130,8858406	65442,92029
2184	1154,656676	577328,338	1029,343324	514671,662
1428	1022,204485	511102,2424	405,7955153	202897,7576
1372	1268,302638	634151,3188	103,6973624	51848,68119
1708	1386,008013	693004,0065	321,9919871	160995,9935
2859	2318,929677	1159464,839	540,0703226	270035,1613
3136	1102,513187	551256,5936	2033,486813	1016743,406
ИТОГО		9011916,919		3925583,081

 

Затраты на персонал	32000
Прибыль за год	5054333,839