Математическое моделирование социальных процессов

ФЕДЕРАЛЬНОЕ    ГОСУДАРСТВЕННОЕ   АВТОНОМНОЕ    ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ    УЧРЕЖДЕНИЕ    ВЫСШЕГО   ПРОФФЕСИОНАЛЬНОГО   ОБРАЗОВАНИЯ

БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(НИУ «БелГУ»)

 

 

ФАКУЛЬТЕТ УПРАВЛЕНИЯ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННОГО МЕНЕДЖМЕНТА

 

 

Математическое моделирование  социальных процессов

 

Реферат

 

по дисциплине «Общая теория систем»

студентки очного отделения второго курса 111121 группы

Клименко Надежды Анатольевны

 

 

 

 

 

 

 

 

Белгород 2012

Оглавление

Введение 2

Понятие модели и моделирования. 5

Роль моделирования  в социологии 8

Типология моделей  и схема их взаимосвязи 11

Визуализация  и качественные методы моделирования 20

Математическое  моделирование – сущность и этапы. 27

Классификация математических моделей. 29

Требования,предъявляемые  к моделям. 30

Основные  этапы моделирования. 30

Математическое  моделирование организационной  культуры 33

Выводы 39

Литература 43

 

 

Введение

Отличительной чертой современного общества является его постоянная модернизация. Социум в целом и отдельные его  сферы непрерывно меняются, причём эти изменения носят, как правило, амбивалентный характер: совершенствуются одни, приходят в упадок другие. Поэтому  возникает потребность в анализе  и моделировании различных социальных процессов.

Моделирование социума относится к моделированию  трудно формализуемых объектов и  осуществление его только в переменных экономического измерения к концу XX столетия повсеместно доказало свою неэффективность, особенно в применении к России.

Одна  из коренных проблемных ситуаций социолого-математического  моделирования – это противоречие между ускоряющимся в эпоху информатизации усложнением социума, т.е. необходимостью усложнения его модельного образа, а, значит, увеличения времени построения адекватной модели, и между укорачивающимся  интервалом времени реализации социальных циклов, формирующих моделируемую социальную ситуацию, т.е. сжимающимся временем протекания социальных процессов, что  равносильно сокращению возможностей эффективного использования модели. Поэтому актуальным становится разработанность особенностей социолого-математических моделей социальных процессов, позволяющих учитывая соответствующую специфику технологически быстрее проходить некоторые фазы их построения – тем самым решая проблему своевременного построения полезной модели социального процесса, явно отображая специфику роста сложности средствами информатики.

Актуальность  этой тематики ещё более возрастает, если учитывать не только увеличение темпов течения социальных процессов, но и их связанность с переходными  процессами современной трансформации  России в условиях осложнения процессов  глобализации, когда не точно выбранный  стратегический курс угрожает развитию российского общества тяжёлыми последствиями. В этом смысле словосочетание особенности социолого-математических моделей представляет специфический аспект исследовательского подхода, в котором используются в качестве инструмента математические модели. Этот аспект позволяет обнаруживать особенности - в балансе фигурирующих в моделях факторов, которые служат отображению скрытых угроз в управлении эволюцией социальных процессов.

Есть  и ещё один аспект в данной проблематике, естественно сформировавшийся в  силу того, что часто в возникающую  в ХХ веке математическую социологию её разработчики приходили из естественных и технических наук. Это означает, что исповедываемые ими познавательные модели (в смысле Огурцова А.П. и Чайковского Ю.В.) оформились на платформе «субъект-объектного» подхода. Для этого подхода незыблемой истиной является постулат об устойчивости существующего, многократно подтверждаемый естественнонаучной и технической практикой. Социальная практика постепенно убеждала в недостаточности выше названного постулата для исследования социальных явлений и процессов. Стала ясной общая ограниченность субъект - объектного подхода, ибо объект рассмотрения в социологии сам является субъектом, а не пассивным элементом в системе воздействий на него – это было изучено в кибернетических моделях. Необходимость учёта его рефлективности и самоорганизованности показывала, что исследование динамики в системах, в которых взаимодействует множество субъектов, на порядки сложнее, чем ранее изучаемые естественнонаучные и технические процессы.

При создании логико-математических моделей социальных процессов возникает много трудностей, поскольку моделирование социодинамики - дна из наиболее сложных научных задач. Основными причинами трудностей являются многопараметричность, динамическая неустойчивость социальных

процессов, их многоуровневость и разномасштабность, слабая формализуемость многих параметров, необходимость учета социально-психологических факторов (таких, как соотношение личных и групповых интересов, особенности индивидуальной и национальной психологии при принятии решений и др.), слабая предсказуемость «человеческого фактора» и т.п. Основной проблемой при изучении и моделировании социальных систем является опасность «утонуть» в деталях, сконцентрироваться на второстепенных вопросах, упустив главное, неверно расставить приоритеты в выделении определяющих параметров и процессов. Чтобы избежать данной опасности, необходимо двигаться от общего к частному, от изучения наиболее общих закономерностей эволюции подобных систем к исследованию особенностей их динамики в конкретных условиях. С точки зрения логико-математического моделирования социальные системы относятся к широкому классу многокомпонентных нелинейных динамических систем распределенного типа. Такие системы изучаются в физике, химической кинетике, физической географии, экологии, популяционной динамике, биологии, информатике и т.д. К настоящему времени получено много результатов, позволяющих понять базовые, наиболее общие свойства подобных систем и - несмотря на частные различия - прогнозировать особенности их поведения в различных условиях.

 

Понятие модели и моделирования.

Модель  в широком смысле - это любой образ, аналог мысленный или установленный изображение, описание, схема, чертеж, карта и т. п. какого либо объема, процесса или явления, используемый в качестве его заменителя или представителя. Сам объект, процесс или явление называется оригиналом данной модели.

Моделирование - это исследование какого либо объекта или системы объектов путем построения и изучения их моделей. Это использование моделей для определения или уточнения характеристик и рационализации способов построения вновь конструируемых объектов.

На идее моделирования базируется любой метод научного исследования, при этом, в теоретических методах используются различного рода знаковые, абстрактные модели, в экспериментальных - предметные модели.

При исследовании сложное реальное явление заменяется некоторой упрощенной копией или  схемой, иногда такая копия служит лишь только для того чтобы запомнить  и при следующей встрече узнать нужное явление. Иногда построенная схема отражает какие - то существенные черты, позволяет разобраться в механизме явления, дает возможность предсказать его изменение. Одному и тому же явлению могут соответствовать разные модели.

Задача  исследователя - предсказывать характер явления и ход процесса.

Иногда, бывает, что объект доступен, но эксперименты с ним дорогостоящи или привести к серьезным экологическим последствиям. Знания о таких процессах получают с помощью моделей.

Важный  момент - сам характер науки предполагает изучение не одного конкретного явления, а широкого класса родственных явлений. Предполагает необходимость формулировки каких - то общих категорических утверждений, которые называются законами. Естественно, что при такой формулировке многими подробностями пренебрегают. Чтобы более четко выявить закономерность сознательно идут на огрубление, идеализацию, схематичность, то есть изучают не само явление, а более или менее точную ее копию или модель. Все законы- это законы о моделях, а поэтому нет ничего удивительного в том, что с течением времени некоторые научные теории признаются непригодными. Это не приводит к краху науки, поскольку одна модель заменилась другой более современной.

Особую  роль в науке играют математические модели, строительный материал и инструменты  этих моделей - математические понятия. Они накапливались и совершенствовались в течении тысячелетий. Современная математика дает исключительно мощные и универсальные средства исследования. Практически каждое понятие в математике, каждый математический объект, начиная от понятия числа, является математической моделью. При построении математической модели, изучаемого объекта или явления выделяют те его особенности, черты и детали, которые с одной стороны содержат более или менее полную информацию об объекте, а с другой допускают математическую формализацию. Математическая формализация означает, что особенностям и деталям объекта можно поставить в соответствие подходящие адекватные математические понятия: числа, функции, матрицы и так далее. Тогда связи и отношения, обнаруженные и предполагаемые в изучаемом объекте между отдельными его деталями и составными частями можно записать с помощью математических отношений: равенств, неравенств, уравнений. В результате получается математическое описание изучаемого процесса или явление, то есть его математическая модель.

Изучение  математической модели всегда связанно с некоторыми правилами действия над изучаемыми объектами. Эти правила  отражают связи между причинами  и следствиями.

Построение  математической модели - это центральный  этап исследования или проектирования любой системы. От качества модели зависит  весь последующий анализ объекта. Построение модели - это процедура не формальная. Сильно зависит от исследователя, его  опыта и вкуса, всегда опирается  на определенный опытный материал. Модель должна быть достаточно точной, адекватной и должна быть удобна для  использования.

 

Роль моделирования в  социологии

В современной  научной литературе понятия "модель" и "теория" трактуются неоднозначно, граница между ними размыта. В  методологии науки признана в  настоящее время следующая трактовка этих понятий:

• Модель — это концептуальный инструмент, ориентированный в первую очередь на управление моделируемым процессом или явлением. При этом функция предсказания, прогнозирования служит целям управления.

• Теория — более абстрактное, чем модель, концептуальное средство, основной целью которого является объяснение данных процессов, явлений. Функция предсказания в теории ориентирована на цели объяснения явлений.

К. Темпель утверждал, что теория — это модели, чьи элементы и отношения связаны с миром посредством того, что обычно называется правилами соответствия. Модели должны включать три типа соответствия:

• между способом организации социального мира и  способом, каким модель описывает  этот мир;

• между аппаратом, используемым в процессе моделирования, и концептуальным аппаратом моделируемой теории;

• между теорией  и социальным миром.

Стандартный подход к научной теории как гипотетико-дедуктивной  системе целесообразно дополнить  конструктивным эмпиризмом профессора Принстонского университета Б. ван Фраассена, сторонника структуралистской, модельной концепции, трактующей научную теорию как семейство мысленных структур. Он полагает, что "при структуралистском подходе теория оказывается чем-то вроде иерархии «чертежей» или «географических карт» наблюдаемых явлений, причем «чертежи» и «карты» первого уровня непосредственно воспроизводят эти явления".

"Я использую  прилагательное «конструктивный»,—  пишет он,— чтобы обозначить  мою позицию, состоящую в том,  что научная деятельность представляет собой конструирование моделей, которые должны быть адекватны явлениям". По его мнению, теории и тем более модели не обязаны быть истинными, чтобы быть пригодными.

Моделирование давно  уже стало неотъемлемым элементом  экономического образа мышления. Экономисты рассматривают модели как упрощенные теории, позволяющие изучать взаимосвязи между различными экономическими индикаторами. "Экономическая модель обычно принимает во внимание только небольшое число факторов, влияющих на переменные, которые она стремится объяснить; она связывает эти переменные, делая определенные предположения о поведении людей и об ограничениях, при которых люди должны делать выбор. Экономическая модель похожа на светокопию или схематический рисунок сложного механизма, на котором пытаются показать, что происходит, когда нажимают на определенные кнопки и дергают рычаги".

Исходя из учебного пособия В.А. Ядова, программа теоретико-прикладного социологического исследования должна включать следующие методологические элементы:

1) формулировку  проблемы, определение объекта и  предмета исследования;

2) определение  цели и постановку задач исследования;

3) уточнение и  интерпретацию основных понятий;

4) предварительный  системный анализ объекта исследования;

5) развертывание  рабочих гипотез.

Четвертый этап программы должен "проявить образ  предмета, сделать его ясно выраженным (эксплицированным), более четким и  определенным. Предмет должен быть подвергнут своего рода системному анализу", который в данном случае понимается как синоним всестороннего подхода к объекту. "Предварительный системный анализ предмета исследования — это, по существу, «моделирование» исследовательской проблемы".

В результате объект изучения может быть представлен  как "расчлененный на качественно различные элементы, связанные воедино в некоторую гипотетическую систему". Результат предварительного анализа может быть представлен в виде графической схемы.

Таким образом, в  терминах данной главы, четвертый этап общепринятой программы социологического исследования может быть назван моделированием — процессом построения модели.

Учитывая разрастающийся кризис в современной социологической теории, именно модельный подход способен сцементировать теоретические и прикладные социологические исследования. Вместо фрагментарного анализа отдельных переменных рассмотрение их взаимосвязи, т.е. модели, обеспечит целостность подхода, так как модель безусловно обладает определенной степенью целостности и в этом смысле является системой.

 

Типология моделей и  схема их взаимосвязи

Чаще всего  в качестве основания для классификации  моделей берется вид языка, на котором они формулируются: