Математическое моделирование социальных процессов

Решая слабоструктурированные, неформализованные социальные проблемы, человек просто вынужден оперировать качественными суждениями. Однако качественное мышление также нуждается в опоре на вспомогательные средства, которые облегчают сложный концептуальный анализ, позволяют выявить границы возможных действий и, главное, помогают найти перспективное направление поиска решений.

Нельзя полагаться только на силу своего интеллекта, проигрывая проблемную ситуацию в уме. Психологи утверждают, что кратковременная память человека позволяет одновременно оперировать одновременно не более чем с 7±2 факторами. Если значения этих факторов взаимосвязано изменяются, то следить за их динамикой еще сложнее. В этой ситуации единственным выходом остается визуализация представлений и их дальнейший анализ на качественном уровне.

На традиционные формы представления и анализа  информации во второй половине XX века все более заметное влияние оказывает научно-технический прогресс. Появление новых информационных технологий постепенно, но все более явственно меняет привычные когнитивные навыки. В некоторых сферах заметна явная когнитивная деградация. Так, распространение калькуляторов привело к тому, что дети плохо владеют навыками устного счета. Все реже человеку требуется хорошая память, ее скоро заменит умение пользоваться компьютерными базами данных. Но в сфере визуализации имеются неограниченные возможности развития когнитивных способностей человека, опирающиеся на прогресс информационных технологий в области обработки и хранения текстовой и графической информации.

Эволюция форм представления информации началась с наскальных рисунков первобытного человека. Затем появилось пиктографическое письмо. Простейшие карты и планы применялись уже в третьем тысячелетии до нашей эры. Примерно 2400-2200 годами до н.э. датируется табличка со схематичным изображением Месопотамии.

Только в конце  XVIII века появились статистические графики и диаграммы. В XX веке неоднократно поднимался вопрос о выработке международных стандартов представления информации. Необходимость преодоления языковых барьеров привела к широкому распространению пиктограмм (в инструкциях к бытовой технике, компьютерных меню), a M. Маруяма уже разработал один из возможных вариантов пиктографического языка, содержащий 88 глаголов.

Модернизируется и наиболее распространенная форма  представления информации — текст. Все больше нареканий вызывает его однонаправленная, повествовательная структура, свойственная линейным средствам коммуникации. Последние годы все шире используются гипертекстовые технологии, обеспечивающие нелинейную, сетевую организацию текста, под которой понимается наличие в тексте большого количества взаимных ссылок (примерно, как в энциклопедических словарях). Читатель гипертекста получает возможность работать не с одним, а с несколькими оглавлениями, по-разному структурирующими данный материал. У читателя появляется возможность не только выбирать средства "навигации" по тексту, но и дополнять текст, создавать собственное оглавление.

Основным достоинством гипертекстовой технологии является возможность структурированного представления информации, что активно используется в различных методах качественного анализа данных. Не менее важную роль в качественном анализе играет графическая форма представления информации в виде рисунков, графиков, карт, диаграмм, чертежей. Чисто вербальная форма далеко не всегда позволяет с достаточной полнотой отразить интуитивное понимание проблемы. Здесь главная роль принадлежит образному мышлению. В этой связи представляется весьма перспективной идея Чекленда использовать образные диаграммы, отражающие, насколько это возможно, все богатство и разнообразие проблемной ситуации.

Флад и Карсон рекомендуют использовать подобные диаграммы для решения широкого класса социальных, экономических и производственных проблем. По их мнению, карикатурность рисунков подчеркивает наиболее существенные элементы рассматриваемой модели, что помогает сконцентрировать внимание на узловых точках проблемы. Оказалось, что даже отсутствие какой бы то ни было стандартизации элементов рисунка практически не создает коммуникативных затруднений для участников обсуждений). Из этого не следует, что все графические представления эквивалентны. Далеко не ко всем рисункам и чертежам относится древняя восточная мудрость: "Одна картина лучше 10 000 слов". Один из законодателей компьютерной графической моды Э. Тафт издал в 1983 и 1991 гг. два альбома, которые должны стать, по замыслу автора, как бы каталогами "Музея когнитивного искусства". Альбомы содержат лучшие образцы графиков, карт, таблиц, рассматриваемых в качестве когнитивных инструментов, значительно повышающих эффективность анализа информации.

Одной из наиболее удобных форм структуризации текстовой и цифровой информации являются таблицы. Конструкция таблицы позволяет в компактной форме сосредоточить вместе ряд связанных между собой элементов. Информацию, содержащуюся в смежных клетках таблицы, удобно сопоставлять, противопоставлять, сравнивать, двигаясь как по горизонтальным строкам, так и по вертикальным столбцам. Табличная форма удобна для классификации данных, в ней легко заметить отсутствие необходимой информации. Большинство методов системного анализа данных использует табличную форму в качестве основного или вспомогательного средства представления информации. Хорошим примером структурирующей и дисциплинирующей роли таблиц является методология Ульриха.

Специалисты по методам качественного анализа  М.Майлс и А.Губерман используют в своей методике так называемую таблицу эффектов, предназначенную для оценки последствий планируемых нововведений. Рассматриваются воздействия нововведений на структуру социальной системы, ее функционирование, а также на поведение сотрудников (строки таблицы). Столбцы таблицы соответствуют трем типам эффектов:

• непосредственным, первичным результатам нововведений;

• долговременным последствиям;

• побочным эффектам нововведений.

Для каждого типа эффектов в таблице выделено два  столбца, в которых учитываются  позитивные и негативные последствия  нововведений. В отдельной таблице эксперт приводит краткие объяснения своих оценок, которые, по мнению авторов, помогают формированию цепи доказательств и способствуют сравнению различных точек зрения.

Однако далеко не все концептуальные связи удается  представить в двумерной табличной форме. В более сложных случаях необходим многомерный способ представления и анализа данных, который на плоскости изображается в виде сети.

В наибольшей степени  созидающая сила визуализации проявляется при конструировании причинно-следственных моделей в виде сетей. Вершины сети содержат блоки информации, распределенные на листе бумаги или экране монитора так, что взаимоотношение вершин позволяет, с одной стороны, охватить целое, а с другой стороны, наглядно представить структуру локальных взаимоотношений элементов модели.

Сам процесс конструирования  сети вынуждает исследователя четко  выделять ключевые элементы модели. Построение сетевой модели базируется на идеях  центральности, связности, упорядоченности, иерархии и переструктурирования. В сетевой форме удобно представлять сценарии — распространенную форму причинного анализа последовательности событий.

Опыт показывает, что построенная сеть причинно-следственных связей не всегда точно отражает когнитивную модель индивида. Однако в процессе визуализации когнитивная модель становится более четкой, системной, взвешенной. Анализ когнитивной карты позволяет оценить входы и выходы модели, составить перечень неконтролируемых факторов.

На заключительном этапе построения модели определяются знаки причинно-следственных связей (+ или -), отражающие представления индивида о механизме изучаемого социального явления.

Наиболее важным и ответственным этапом моделирования  является качественный анализ построенной  модели. Чаще всего просматриваются  цепочки причинно-следственных связей, реже выявляются циклы положительной  и отрицательной обратной связи.

Как полагают когнитологи, люди предпочитают использовать качественные суждения для анализа причинно-следственных связей. Качественные суждения предполагают не числовую оценку взаимосвязей, а использование оценок типа: больше, меньше, равно. Л. Заде для таких случаев ввел понятие лингвистической переменной, значения которой не числа, а слова. Заметим, что в социологии такую переменную называют порядковой. Когнитологи утверждают, что даже если человек имеет данные, выраженные в числах, он все равно стремится сравнивать эти числа, используя оценки "больше" или "меньше".

Известный экономист  П.Самуэльсон еще в 1947 г. сформулировал тезис о фундаментальном различии между количественным и качественным исчислениями. Он утверждал, что даже в экономике редко удается применить количественное исчисление. Вместе с тем вполне возможен качественный анализ, т.е. определение алгебраического знака изменений (+, -).

Анализируя свою когнитивную модель в уме, на бумаге или дисплее, индивид просматривает  различные причинно-следственные цепочки на качественном уровне (больше, меньше, усиливает, ослабляет), нередко ограничиваясь только линейными цепочками. В более сложных ситуациях, когда необходимо анализировать сеть причинно-следственных связей, индивид может обнаружить две цепочки, связывающие факторы А и Б. Если результат действия одной цепи противоречит результату действия другой цепи, т.е. один путь усиливает (+), а другой ослабляет (-) воздействие фактора А на фактор Б, то, оставаясь на качественном уровне рассуждений, прийти к какому-то определенному выводу о результирующем воздействии довольно сложно. В когнитивных картах нередко бывает, что одна вершина (фактор) входит одновременно в два контура обратной связи, один из которых положителен, а другой отрицателен. В таких ситуациях возможны три когнитивные стратегии:

1) волевым порядком  на основе интуитивных оценок  объявить конкретную причинно-следственную  цепь или цикл доминирующими, а остальными пренебречь;

2) ограничиться  локальным анализом взаимодействия, не требующим просчета длинных цепей причинно-следственных связей;

3) перейти к  количественным оценкам и анализу  соответствующих формальных моделей.

В последние годы возникла еще одна возможность —  за качественное моделирование взялись когнитологи. Появляется все больше книг и компьютерных систем, в которых предлагаются средства для качественного моделирования — новой, бурно развивающейся ветви когнитологии.

Несмотря на сложность  прогнозирования причинно-следственные модели остаются весьма эффективным коммуникативным средством. Решение социальных проблем, как правило, затрагивает интересы множества людей. Естественно, что групповые решения не обязательно являются наилучшими, в процессе дискуссии правильные идеи и предложения могут быть отброшены (так называемый эффект огруппления мышления). Тем не менее принцип участия (participation) предполагает не закрытость и кулуарность обсуждений, а совершенствование методов принятия решений, повышение компетентности коммуникаций. Именно в направлении коллективного моделирования развиваются методы системного анализа, диалоговые схемы качественного анализа социологической информации, системы поддержки принятия групповых решений.

В методиках качественного  анализа и, в частности, для построения когнитивных карт используются компьютерные программы, базирующиеся на гипертекстовой технологии: Hyper RESEARCH, ATLAS/ti, Metamorph, KANT, NUDIST, Meta Design, Гипердок. Разработаны системы, позволяющие строить когнитивные карты непосредственно на основе анализа текста интервью, статьи,— MEGA, Sem Net.

Математическое моделирование  – сущность и этапы.

Невозможно  представить себе современную науку  без широкого применения математического  моделирования. Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта его «образом» — математической моделью — и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Этот «третий метод» познания, конструирования, проектирования сочетает в себе многие достоинства как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях (преимущества теории).

В то же время вычислительные (компьютерные, симуляционные, имитационные) эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов информатики, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам (преимущества эксперимента). Неудивительно, что методология математического моделирования бурно развивается, охватывая все новые сферы — от разработки технических систем и управления ими до анализа сложнейших экономических и социальных процессов.

Элементы  математического моделирования  использовались с самого начала появления  точных наук, и не случайно, что некоторые  методы вычислений носят имена таких  корифеев науки, как Ньютон и Эйлер, а слово «алгоритм» происходит от имени средневекового арабского ученого Аль-Хорезми.

Второе  «рождение» этой методологии пришлось на конец 40-х—начало 50-х годов XX века и было обусловлено по крайней мере двумя причинами. Первая из них — появление ЭВМ (компьютеров), хотя и скромных по нынешним меркам, но тем не менее избавивших ученых от огромной по объему рутинной вычислительной работы.

Вторая — беспрецедентный социальный заказ — выполнение национальных программ СССР и США по созданию ракетно-ядерного щита, которые не могли быть реализованы традиционными методами. Математическое моделирование справилось с этой задачей: ядерные взрывы и полеты ракет и спутников были предварительно «осуществлены» в недрах ЭВМ с помощью математических моделей и лишь затем претворены на практике. Этот успех во многом определил дальнейшие достижения методологии, без применения которой в развитых странах ни один крупномасштабный технологический, экологический или экономический проект теперь всерьез не рассматривается (сказанное справедливо и по отношению к некоторым социально-политическим проектам).