Математическое моделирование социальных процессов

Сейчас  математическое моделирование вступает в третий принципиально важный этап своего развития, «встраиваясь» в структуры так называемого информационного общества. Впечатляющий прогресс средств переработки, передачи и хранения информации отвечает мировым тенденциям к усложнению и взаимному проникновению различных сфер человеческой деятельности. Без владения информационными «ресурсами» нельзя и думать о решении все более укрупняющихся и все более разнообразных проблем, стоящих перед мировым сообществом. Однако информация как таковая зачастую мало что дает для анализа и прогноза, для принятия решений и контроля за их исполнением. Нужны надежные способы переработки информационного «сырья» в готовый «продукт», т. е. в точное знание.

История методологии математического моделирования убеждает: она может и должна быть интеллектуальным ядром информационных технологий, всего процесса информатизации общества.

Технические, экологические, экономические и  иные системы, изучаемые современной  наукой, больше не поддаются исследованию (в нужной полноте и точности) обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент над ними долог, дорог, часто либо опасен, либо попросту невозможен, так как многие из этих систем существуют в «единственном экземпляре». Цена ошибок и просчетов в обращении с ними недопустимо высока. Поэтому математическое (шире — информационное) моделирование является неизбежной составляющей научно-технического прогресса.

Классификация математических моделей.

Математические модели могут быть детерменированными и стохастическими.

Детерменированные модели - это модели, в которых установлено взаимно-однозначное соответствие между переменными описывающими объект или явления.

Такой подход основан на знании механизма функционирования объектов. Часто моделируемый объект сложен и расшифровка его механизма  может оказаться очень трудоемкой и длинной во времени. В этом случае поступают следующим образом: на оригинале проводят эксперименты, обрабатывают полученные результаты и, не вникая в  механизм и теорию моделируемого  объекта с помощью методов  математической статистики и теории вероятности, устанавливают связи  между переменными, описывающими объект.

В стахостической модели связь между переменными носит случайный характер, иногда это бывает принципиально. Воздействие огромного количества факторов, их сочетание приводит к случайному набору переменных описывающих объект или явление. По характеру режимов модель бывают статистическими и динамическими.

Статистическая модель включает описание связей между основными переменными моделируемого объекта в установившемся режиме без учета изменения параметров во времени.

В динамической модели описываются связи между основными переменными моделируемого объекта при переходе от одного режима к другому.

Модели  бывают дискретными и непрерывными, а также смешанного типа. В непрерывных переменные принимают значения из некоторого промежутка, в дискретных переменные принимают изолированные значения.

Линейные  модели- все функции и отношения, описывающие модель линейно зависят от переменных и не линейные в противном случае.

Требования,предъявляемые к моделям.

1. Универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта.
2. Адекватность - способность отражать нужные свойства объекта с погрешностью не выше заданной.
3. Точность - оценивается степенью совпадения значений характеристик реального объекта и значения этих характеристик полученных с помощью моделей.
4. Экономичность - определяется затратами ресурсов ЭВМ памяти и времени на ее реализацию и эксплуатацию.

Основные этапы моделирования.

1. Постановка  задачи.

Определение цели анализа и пути ее достижения и выработки общего подхода к  исследуемой проблеме. На этом этапе  требуется глубокое понимание существа поставленной задачи. Иногда, правильно  поставить задачу не менее сложно чем ее решить. Постановка - процесс не формальный, общих правил нет.

2. Изучение  теоретических основ и сбор  информации об объекте оригинала.

На этом этапе подбирается или разрабатывается  подходящая теория. Если ее нет, устанавливаются  причинно - следственные связи между  переменными описывающими объект. Определяются входные и выходные данные, принимаются упрощающие предположения.

3. Формализация.

Заключается в выборе системы условных обозначений  и с их помощью записывать отношения  между составляющими объекта  в виде математических выражений. Устанавливается  класс задач, к которым может  быть отнесена полученная математическая модель объекта. Значения некоторых  параметров на этом этапе еще могут  быть не конкретизированы.

4. Выбор  метода решения.

На этом этапе устанавливаются окончательные  параметры моделей с учетом условия  функционирования объекта. Для полученной математической задачи выбирается какой- либо метод решения или разрабатывается специальный метод. При выборе метода учитываются знания пользователя, его предпочтения, а также предпочтения разработчика.

5. Реализация  модели.

Разработав  алгоритм, пишется программа, которая  отлаживается, тестируется и получается решение нужной задачи.

6. Анализ  полученной информации.

Сопоставляется  полученное и предполагаемое решение, проводится контроль погрешности моделирования.

7. Проверка  адекватности реальному объекту.

Результаты, полученные по модели сопоставляются либо с имеющейся об объекте информацией или проводится эксперимент и его результаты сопоставляются с расчётными.

Процесс моделирования является итеративным. В случае неудовлетворительных результатов  этапов 6. или 7. осуществляется возврат к одному из ранних этапов, который мог привести к разработке неудачной модели. Этот этап и все последующие уточняются и такое уточнение модели происходит до тех пор, пока не будут получены приемлемые результаты.

Будучи  методологией, математическое моделирование  не подменяет собой математику, физику, биологию и другие научные дисциплины, не конкурирует с ними. Наоборот, трудно переоценить его синтезирующую роль. Создание и применение

триады  невозможно без опоры на самые  разные методы и подходы — от качественного анализа нелинейных моделей до современных языков программирования. Оно дает новые дополнительные стимулы самым разным направлениям науки.

Моделирование присутствует почти во всех видах  творческой активности людей различных  «специальностей» — исследователей и предпринимателей, политиков и  военачальников. Привнесение в эти  сферы точного знания помогает ограничить интуитивное умозрительное «моделирование», расширяет поле приложений рациональных методов.

 

 

Математическое моделирование  организационной культуры

Организации для достижения долговременного  успеха в современных условиях вынуждены  искать новые методы повышения эффективности, новые способы достижения конкурентных преимуществ, новые инструменты  управления.

Освоение  новых технологий, разработка и вывод  на рынок новых товаров и услуг  требуют нововведений не только организационно-технологического, но и организационно-социального  характера. Нововведения в области  технологий и управления сегодня  не позволяют добиваться долговременных преимуществ по причине их легкой имитируемости конкурентами. Ввиду этого внимание компаний всё больше переносится на организационную культуру как на фактор повышения эффективности и конкурентоспособности.

Организационная культура – один из возможных факторов повышения стоимости компаний и  их капитализации. Это резервный  потенциал развития предприятия, использование  которого позволяет существенно  повысить экономическую и социальную эффективность.

Сегодня организационная культура рассматривается как мощный стратегический инструмент управления персоналом, позволяющий ориентировать все подразделения организации и отдельных лиц на общие цели. Умелое управление корпоративной культурой позволяет руководству организации более эффективно использовать человеческий потенциал фирмы.

Корпоративную (организационную) культуру можно определить как систему духовных и материальных элементов, взаимодействующих между собой и присущих только данной фирме, в формировании которых существенную роль играет культура внутренних субъектов и факторы внешней среды, на основе которой формируется системный подход к управлению всеми факторами производства.

Политика  внедрения инновационных форм управления организацией актуализировала поиск  нового подхода, позволяющего раскрыть управленческую и технологическую  сущность организационной культуры, получить при этом дополнительные методы анализа социологических данных и принципы построения инновационных  моделей социальной реальности.

В современную  эпоху, когда компьютерные технологии и математическое моделирование  стали катализаторами прогресса  во многих областях научного знания, их использование в социальных науках остается еще очень ограниченным. По существу, математические методы активно  используются лишь для статистической обработки и анализа социологических  и данных.

Математические  модели, являющиеся промежуточными между  двумя указанными типами, описывают  некоторый класс социальных процессов без претензии на детальное описание особенностей для каждого конкретного случая. Их задачей является выявление базовых закономерностей, характеризующих протекание процессов рассматриваемого вида. В соответствии с этим данные математические модели называются базовыми.

Базовым источником организационной культуры компании является мировоззрение основателя бизнеса («патерналистский» подход). В этом контексте организационная культура выступает как унитарная и историчная.

 Американский психолог Э. Шайн определяет три уровня организационной культуры, которые ее формируют (поверхностный — «артефакты», которые легко различимы; уровень величин — сознательные цели, стратегия, философия; сущностный, или глубинный, уровень — область бессознательного). Все три уровня зависят, по мнению Э. Шайна, в первую очередь от поведения руководства компании и во вторую — от поведения других работников. Таким образом, организационная культура выступает как совокупность свойств работников фирмы и, прежде всего, руководства компании. Данную ситуацию хорошо иллюстрирует известный американский консультант в области бизнеса Д. Оуэн, который шутливо отметил, что «если начальник отдела — жалкий и беспринципный последователь принципов Макиавелли, маловероятно, что под его началом сформируется открытая для всего нового, исполненная энтузиазма сплоченная команда». Если свойства коллектива организации стабильны, то культура может легко моделироваться: лидеры через систему найма, обучения и мотивационных механизмов формируют поведение персонала в соответствии с определенными параметрами. В свою очередь, люди пытаются приспособиться к стилю организации и, при прочих равных условиях, предпочитают организации, которые соответствуют их личности. Например, экстраверты стремятся работать в области маркетинга, PR-деятельности; интроверты — в инжиниринге, библиотечном бизнесе, программировании; интуитивный тип людей — в науке, силовых структурах, фермерском хозяйстве и т.д.. Существуют исследования, подтверждающие наличие общих культурных установок в поведении менеджеров компаний разной отраслевой принадлежности, которые выполняют одинаковые функции (маркетинг, HR-деятельность, финансы и т.п.).

В формализованном  виде модель процесса развития организационной культуры с позиции «патерналистского» подхода может быть представлен в следующем виде. Предположим, что число сторонников и противников официальной организационной культуры пропорционально численности всего трудового коллектива с коэффициентами пропорциональности к1 и к2 соответственно. Пусть у = у (t) — общее количество работников в момент времени t. Прирост сторонников официальной организационной культуры  за время  равен разности между количеством сторонников и противников официальной культуры, то есть

= k1y  — k2y  или  = ky, где k = k1 — k2.

Переходя  к пределу при  0, получаем уравнение у` = ky. Решая это уравнение, получаем математическую модель процесса формирования официальной организационной культуры: у = С*е^(к*t), где С — постоянная, определяемая начальными условиями (численностью работников, изначально разделяющих ценности официальной культуры, и эффективностью стратегии руководства компании при формировании и управлении ею).

Многочисленные  исследования последних лет показали, что в реальности организационная  культура, как правило, неоднородна. Это означает, что источником ее формирования может быть не только идеология основателя бизнеса или  руководства компании. Труды американских ученых последних лет отчасти  опровергают «мифы» о «великой идее»  и «отце-основателе». Анализ наиболее успешных американских компаний не выявил прямой связи между фигурой основателя бизнеса и последующим расцветом  компании.

Начала  организационной культуры определяются национальной культурой («экстерналистский» подход). Такая позиция находит свои истоки в идее, что культура представляет собой общественный феномен, а организационная культура — частный случай ее проявления. «Внутренняя» культура организации оказывается вторичной и производной по отношению к общей культуре. При этом «глубинные» переменные национальной культуры определяют поведение человека уже с раннего возраста и практически не поддаются корректировке, т.к. воспринимаются на бессознательном уровне. Учет этих факторов позволяет руководству компании более эффективно управлять организацией.

Организационная культура формируется исходя из отраслевой специфики. Этот взгляд на источники  формирования организационной культуры говорит о том, что культура является совокупностью предположений и  убеждений по поводу управления и  конкуренции применительно к конкретным рынкам (или отраслям). Данный подход возникает из того, что существует определенное сходство в организационной культуре фирм одной отраслевой принадлежности. Сегодня такой подход модифицируется, так как во-первых, искажается сама отраслевая структура, а во-вторых, представляется достаточно сложным идентифицировать отраслевую принадлежность той или иной фирмы в условиях становления новой экономики.