Математическое моделирование социальных процессов

•содержательная модель формулируется на естественном языке;

•формальная модель воплощается с помощью одного или нескольких формальных языков (например, языков математических теорий или языков программирования).

Если в естественно-научной среде моделирование нередко считают только математическим, то в гуманитарной сфере чаще используются содержательные модели.

Чтобы разобраться  во взаимоотношениях моделей различного типа, рассмотрим рис.4.1.

Любая модель является в конечном счете моделью объекта, фрагмента реальности (верхний уровень на указанной схеме). Наблюдая за объектом, индивид* формирует в голове некий мысленный образ объекта, который будем называть когнитивной моделью. В данном случае когнитологи используют также термин "ментальная" модель, понимая под когнитивной моделью модель взаимодействия с объектом. В ряде работ термин ментальная модель относится только к индивиду, а термин когнитивная модель используется при описании других видов когнитивных систем. В общем случае вместо индивида может фигурировать любая когнитивная система.

 

 

 

Рис.1. Типы моделей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1 Типы моделей

Термины "когнитивная" и "ментальная" модель пока не имеют  устоявшейся трактовки, что объясняется междисциплинарным характером и слишком бурными темпами развития когнитологии.

Формируя когнитивную  модель объекта, индивид, как правило, стремится ответить на определенные, конкретные вопросы, поэтому от бесконечно сложной реальности отсекается все ненужное с целью получения более компактного и лаконичного описания объекта. Когнитивная модель объекта формируется на основе "картины мира" индивида — особенностей его восприятия, установок, ценностей, интересов.

Следующий этап моделирования — построение содержательной модели. При этом нельзя утверждать, что эта модель является просто вербализованной копией когнитивной модели. Дело в том, что когнитивная модель может содержать элементы, которые индивид не может или не хочет сформулировать. Возможна и обратная ситуация. Если содержательная модель сформулирована кем-то другим или является продуктом коллективного творчества, то ее интерпретация, уровень понимания, степень доверия по отношению к отдельным элементам модели могут существенно варьироваться.

Построение содержательной модели позволяет получить новую информацию о поведении объекта, выявить взаимосвязи и закономерности, которые не удается обнаружить при других способах анализа.

По функциональному  признаку содержательные модели подразделяются на описательные, объяснительные и прогностические.

Описательной  моделью можно назвать любое  описание объекта. Объяснительные модели призваны ответить на вопрос, почему что-либо происходит. Прогностические модели должны описывать будущее поведение объекта, т.е. отвечать на вопрос, к каким изменениям приводит то или иное воздействие на исследуемый объект. Заметим, что прогностические модели совсем не обязаны включать в себя объяснительные модели. Нередко удается получить удовлетворительный прогноз на основе эмпирических обобщений, т.е. используя только данные описательной модели.

Концептуальной  моделью называется содержательная модель, при формулировке которой используются теоретические концепты и конструкты данной предметной области знания. В более широком смысле под концептуальной моделью понимают содержательную модель, базирующуюся на определенной концепции или точке зрения. Формулировка концептуальной модели нередко представляет собой достижение определенного уровня абстрагирования на пути от предварительного описания объекта к его формальной модели.

Концептуальные  модели воплощаются либо в чисто  вербальной форме, либо в смешанном вербально-визуальном представлении. Выделяют три вида концептуальных моделей: логико-семантические, структурно-функциональные и причинно-следственные.

В процессе построения, изучения и совершенствования содержательной модели когнитивная модель непрерывно модифицируется и усложняется. В гуманитарных науках цикл моделирования на этом обычно и заканчивается, но в некоторых случаях модель удается формализовать до такой степени, что становится возможным построение и изучение формальной модели объекта.

В социальных науках формальные модели занимают достойное, но относительно скромное место в нижней части схемы. Как видно из рис.4.1, формальные модели в свою очередь делятся на две группы: математические и компьютерные.

Проводя прикладные социологические исследования, социологи поневоле вынуждены погружаться в формальные математические методы и модели, занимаясь измерениями, выборкой, анализом собранных данных.

Создание формальной модели дает возможность постичь  сущность исследуемых социальных явлений, выявить основные взаимосвязи и закономерности. Использование формальных средств анализа позволяет изучить поведение модели, получить новые, неочевидные результаты. В любом случае результаты формального моделирования используются для уточнения содержательной модели и, главное, когнитивной модели.

Когнитивный уровень  необходимо учитывать, потому что в  пылу концептуальных споров и за завесой  высоких абстракций нередко забывают самое главное — решения принимаются именно на основе когнитивной модели (на принятие решений, конечно, влияют также когнитивный стиль, интересы, мотивация индивида и другие факторы). Но в социальных науках ведущая роль когнитивных факторов обусловлена тем, что когнитивные модели являются неотъемлемой частью социальной реальности, более того, они во многом формируют, конструируют саму реальность.

Элементами логико-семантической  модели являются все утверждения  и факты, включенные в вербальное описание объекта. Анализ такой модели осуществляется средствами логики с привлечением знаний, накопленных в данной предметной области.

 При построении структурно-функциональных моделей объект обычно рассматривается как целостная система, которую следует расчленить на составные части, компоненты, элементы, подсистемы. Части системы связываются структурными отношениями, описывающими подчиненность, логическую и временную последовательность решения отдельных задач. Структурно-функциональные связи целесообразно визуализировать в виде разного рода схем, карт и диаграмм. С помощью таких схем удобно анализировать служебную роль и назначение отдельных подсистем по отношению к целому, оценивать взаимозависимость отдельных элементов.

Причинно-следственные модели часто используются для объяснения и прогнозирования поведения объекта. В отличие от структурно-функциональных моделей они ориентированы в основном на описание динамики исследуемых процессов, при этом время далеко не всегда учитывается в явном виде. Дело в том, что причинно-следственные отношения, связывающие элементы модели, подразумевают развитие процессов и событий во времени. Элементами таких моделей могут быть понятия, категории, концепты, конструкты, показатели, индикаторы и переменные, описывающие поведение исследуемого объекта. Элемент причинно-следственных содержательных моделей лучше называть фактором (от лат. factor — делающий, производящий) — причиной, движущей силой исследуемых процессов и явлений. Термин "фактор" напоминает исследователю, что после расчленения объекта на части и компоненты необходимы следующие операции:

• выявление  главных взаимосвязей;

• определение  того, как изменение одних факторов влияет на другие компоненты модели;

• понимание  того, как будет в целом функционировать  собранный механизм, будет ли он адекватно описывать динамику интересующих исследователя параметров.

Нередко говорят  об изучении причинно-следственного механизма явления, отбрасывая при этом все лишнее и оставляя только минимальный набор факторов, взаимодействие которых позволяет понять устройство и спрогнозировать поведение изучаемого объекта.

Говоря о механизме  явления, мы фокусируем внимание на сути дела, проникая сквозь поверхностную оболочку к ядру, сердцевине рассматриваемого явления. Понятие механизма нередко используется как метафора, апеллирующая к чему-то хорошо известному и понятному, например к механическим аналогам, в том числе простейшим — колесу, качелям, рычагу, пружине и т.д.

 В любом случае механизм — это модель изучаемого объекта, поэтому использование данного термина не является обязательным, но нередко оказывается полезным. Так, академик T.И. Заславская, анализируя социальный механизм трансформации российского общества, полагает, что "изучение этого механизма позволило бы более глубоко и системно объяснить движущие силы, закономерности, этапы, достигнутые и вероятные результаты трансформации российского общества" .

Завершающий этап формулирования содержательной модели называют постановкой задачи. После постановки задачи можно переходить к этапу исследования модели, проведению экспериментов, поиску необходимой информации и, наконец, к разработке возможных альтернатив, решений и выбору окончательного варианта действий.

После постановки задач возможны два варианта действий — изучение модели на содержательном уровне либо дальнейшая формализация описания объекта и переход к формальным методам исследования.

Наиболее существенной частью постановки задач является формулировка целей, к которым должен стремиться исследуемый объект, а также определение основных факторов модели и ограничений. Задать ограничения — значит определить перечень возможных действий, допустимые и недопустимые состояния объекта. Ограничения могут препятствовать достижению задуманных целей.

Следует иметь  в виду, что целей или критериев  функционирования объекта может быть несколько. Как правило, в процессе постановки задачи стараются выделить один главный критерий, хотя на практике это не всегда достижимо. Заметим, что наличие нескольких критериев существенно затрудняет выбор решения.

Если подвергнуть  понятия критерия и ограничения  формальному анализу, то оказывается, что во многих случаях можно превратить критерий в ограничение. Действительно, если цель функционирования объекта заключается в достижении наибольшего (максимального) значения некоторого показателя G, то на практике достаточно задать планку F, которую этот показатель должен превзойти. Таким образом удается от критерия максимизации показателя G перейти к поиску решения, удовлетворяющего условию G>F.

Рассмотрим пример конфликта в автобусной компании. В этом случае проблему разрешила новая схема организации процесса перевозок, при которой контролеры в часы пик работали не в автобусах, а на остановках.

В этом примере  мы имеем дело с существенным пересмотром  ограничений, связанных с функционированием  процесса перевозок. Область допустимых вариантов работы коренным образом расширена. Здесь необходимо подчеркнуть одну особенность исследуемых социальных процессов — изменение критериев и ограничений требует согласия всех заинтересованных сторон. Наверняка искомое согласие родилось в долгих обсуждениях, дискуссиях, в процессе которых изменялись взгляды участников, представления о целях и допустимых границах. Таким образом, процесс моделирования носил коллективный, диалоговый характер, что является одним из ключевых принципов методологии "мягких" систем.

На актуальность этого принципа для повышения  результативности социологических исследований указывает также Э. Гидденс, говоря о необходимости использования диалогической модели, обеспечивающей процесс коммуникаций между социологами, заказчиками и другими участниками проблемной ситуации. Процесс коллективного моделирования можно условно отобразить в виде схемы, приведенной на рис. 2.

Отвечая на вопрос, существует ли набор правил, следование которым гарантирует построение хорошей модели, известный американский ученый P. Шэннон указывает, что "любой набор правил для разработки моделей в лучшем случае имеет ограниченную полезность и может служить лишь предположительно в качестве каркаса будущей модели или отправного пункта в ее построении".

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Схема процесса коллективного моделирования.

"Искусством  моделирования могут овладеть те, кто обладает оригинальным мышлением, изобретательностью и находчивостью, равно как и глубокими знаниями... Не существует магических формул для выбора переменных, параметров, отношений, описывающих поведение системы, ограничений, а также критериев эффективности модели".

Пока еще не известны четкие рекомендации относительно того, какие аспекты реальности должны быть отражены в модели, а что можно считать несущественным.

Существенную  помощь в разработке содержательной модели может оказать изучение формальной модели объекта. Рассмотрение объекта сквозь призму формальной модели помогает уточнить формулировки, выявить недостающие элементы, убрать все лишнее. Но построение модели является только первой частью процесса моделирования, не менее важна и вторая часть — изучение модели (оперирование, экспериментирование).

 

Визуализация и качественные методы моделирования

В отличие от количественных методов анализа  числовой информации качественные методы предназначены для анализа информации, заданной в словесной форме. Так как в содержательной модели информация, как правило, представлена в текстовом виде, то именно качественные методы могут оказать существенную помощь на всех этапах моделирования социальных процессов.