Лекции по " Электроприводу и электрооборудованию"

М_с=М₀+(М_с.н –М₀)( )^x,                       (1)

где М_с    - момент сопротивления  производственного механизма (рабочей 

      машины ) при скорости w (текущей скорости);

      М_с.н  - номинальный момент сопротивления при w_н;

      М₀    - начальный момент сопротивления при w=0;

• - текущая угловая скорость;

х       - показатель степени, характеризующий изменение момента

           сопротивления  при изменении скорости.

 

Приведенная, формула  позволяет классифицировать механические характеристики  производственных  механизмов, ориентировочно, на следующие основные категории (рис.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. не зависящая от скорости  характеристика,  х=0

(подъемные краны, лебедки,  механизмы подачи металлорежущих  станков, поршневые насосы при  неизменной высоте подачи, конвейеры, транспортеры с постоянной нагрузкой). Сюда же могут быть отнесены все механизмы, у которых основным моментом сопротивления   является момент трения, т.к. обычно в пределах рабочих скоростей момент трения изменяется мало;

2. линейно возрастающая, х=1

(генераторы постоянного  тока с независимым возбуждением работающий на постоянную внешнюю нагрузку, зерноочистительные машины);

3. нелинейно-возрастающая,  х=2 – называют вентиляторной характеристикой (вентиляторы, центрифуги, сепараторы, центробежные насосы);
4. нелинейно-спадающая,  х= -1 (токарные, расточные, фрезерные и другие металлорежущие станки, зерновые нории).

Эти характеристики не исчерпывают  всех практических возможных случаев, но дают представление о типичных производственных механизмах.

Целесообразно установить зависимость мощности от скорости

для каждой группы механизмов.

Если пренебречь М₀ в выражении (1),  уравнение примет вид

М_C= М_C.Н ^. ( )^Х ;                                           (2)

умножим правую и левую  части на w, получим

Р_С =М_С ^. w = М_С.Н ^. ( )^{X .} w = М_С.Н ^. ,                       (3)

где Р_С – мощность потребляемая механизмом при скорости w.

При     х=0         Р_С1 =М_С.Н ^. w= К₁ w;   х=1         Р_С2 = w²= К₂ w²;

 

  х=2          Р_С3 = w³= К₃ w³;    х= -1        Р_С4 =М_С.Н ^. w_н= const.

 

Таким образом, для механизмов первой группы  мощность пропорционально скорости, для механизмов второй – квадрату скорости, третьей – кубу скорости, четвертой – не зависит от скорости.

 

2. Механические  характеристики  электродвигателей

 

Механической  характеристикой электродвигателя называется зависимость его угловой скорости от вращающего момента  w= f(M)

Скоростная  или электромеханическая характеристика  - зависимость его угловой скорости от тока электродвигателя   w= f(I_дв).

Рисунок  2 дает представление  о типичных механических характеристиках электродвигателей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Механические характеристики электродвигателей:

1-синхронного; 2-постоянного   тока независимого возбуждения; 3- асинхронного; 4-постоянного тока последовательного возбуждения

 

          Естественные механические характеристики соответствуют паспортной схеме включения с номинальными  параметрами  питающей  сети.

          Искусственные механические  характеристики соответствуют схемам включения электродвигателей с дополнительными элементами (резисторы, конденсаторы и т.д.), а также при варьировании  питающих напряжений, частоты тока и т.п. Данные характеристики часто называют  регулировочными.

 

3. Жесткость механических характеристик ЭД и рабочих машин

 

Почти все ЭД обладают тем свойством, что скорость их является убывающей функцией момента двигателя. Это обычно относится ко всем двигателям, однако степень изменения скорости с изменением момента у разных двигателей различна и характеризуется критерием, так называемой жесткостью их механических характеристик.

Это отношение разности электромагнитных моментов, развиваемых  электродвигателем, к соответствующий  разности угловых скоростей ЭП (рис.3),  т.е.

b=   = ;                                                (4)

                

 

 

 

 

Рисунок 3 - К определению  жесткости механических характеристик

 

Жесткость механических характеристик электродвигателей различна, что иллюстрируется рисунком  4.

 

Рисунок 4 – Механические характеристики электродвигателей: 1 –  абсолютно жесткая синхронного  ЭД, β = ∞ ; 2 – жесткая двигателя постоянного  тока независимого возбуждения (такая же асинхронного двигателя на рабочем участке характеристики); 3- мягкая двигателя постоянного тока  параллельного возбуждения; 4 – жесткость равна нулю, двигатель постоянного тока независимого возбуждения при питании  от источника тока

Графически,  жесткость  определяется как  tg угла наклона между осью скоростей и касательной к данной точки механической  характеристики (рис.5)

b = ^. tg g,                                                (5)

угол отсчитывается по часовой стрелке от оси скоростей до касательной.

 

   

 

 

 

 

 

 

4. Статическая устойчивость ЭП

 

Работа  электродвигателя и рабочей машины в установившемся  режиме соответствует равновесию М_Д=М_С точка А на рисунке 6.

Изменение момента сопротивления на валу двигателя приводит к тому, что скорость двигателя и момент, который он развивает, могут автоматически меняться и привод будет работать устойчиво при другой скорости с новым значением момента.

Для восстановления равновесия между изменившемся сопротивлением и моментом двигателя во всех неэлектрических двигателях требуется участие специальных регулятор. В электродвигателях роль автоматического регулятора выполняет Э.Д.С. двигателя. Эта особенность автоматического поддержания равновесия очень ценно в ЭП.

 

  

           Рисунок 6 – К определению устойчивости электропривода

Предположим  М_с вырос до w₁, при этом момент нагрузки М_с1 больше момента двигателя  М₁ тогда в соответствии с уравнением движения электропривода

±М_дв±М_с=

,

в системе будет действовать  отрицательный  динамический момент, начнется процесс торможения, который закончится  в точке w_уст.

Рассмотрим  положение, при котором кратковременное   возмущение вызвало снижение скорости до w₂ ‹ w_уст. В этом случае М₂ › Мс₂ и уже под действием положительного динамического момента скорость  начнет возрастать, пока не достигнет w_уст.

Таким образом система обладает свойством возвращаться к скорости установившегося движения при возможных отклонениях от нее, т.е. движение в такой системе является устойчивым.

Под статической  устойчивостью понимается такое состояние установившегося режима работы ЭП, когда при случайно возникшем отклонении скорости от установившегося значения привод возвращается в точку установившегося режима.

Привод статически устойчив, если в точке установившегося режима выполняется условие с использованием понятия жесткости механических характеристик двигателя и рабочей  машины

 < 0,  b_д-b_с<0,  b_д<b_с .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 7 – К определению  устойчивости:  для М_с1 точка а – устойчивый режим работы, точка б – неустойчивый; для М_с2 точки а,б - устойчивы

 

Обычно М_с=f(w) уже задана при расчетах, поэтому для получения устойчивой работы в установившемся режиме необходимо  подбирать механическую характеристику  ЭД соответствующей формы.

 

 

Лекция 3

Основы динамики и энергетики электропривода

Вопросы

1) Общие положения

2) Уравнение   движения электропривода

3) Приведение  момента сопротивления и момента инерции

4) Способы   уменьшения потерь энергии в ЭП

5. КПД     и   сos ЭП

1 Общие положения

 

Переходным  или динамическим режимом ЭП называется режим работы при переходе от одного установившегося  состояние ЭП к другому, происходящему во время пуска, торможение, реверсирования и т.д. Эти режимы характеризуются  изменением Э.Д.С., ω, М, I.

Динамические режимы имеют большое  практическое значение. Результаты их расчетов позволяют правильно определить мощность  двигателя, спроектировать систему управления, оценить влияние работы ЭП на производительность и качество работы производственных механизмов.

В переходных режимах  ЭП действуют одновременно и взаимосвязано переходные: механические, электромагнитные и тепловые процессы. При быстро протекающих процессах изменение теплового  состояния ЭП в большинстве случаев не оказывает существенного влияния на другие процессы, поэтому часто переходные тепловые процессы не учитываются.

В этом случае присутствуют механические  и электромагнитные переходные процессы, в совокупности называемые электромеханическими переходными процессами.

В некоторых случаях  с влиянием электромагнитных процессов  можно не считаться, тогда переходные процессы будут определяться только механическими процессами, в которых учитывается только механическая  инерция движущихся частей ЭП.

При расчетах ведется  построение  i=f(t); M=f(t), ω=f(t) в ряде случаев пути в функции времени L=f(t).

2 Уравнение  движения ЭП

 

Уравнение движение ЭП должно учитывать  все силы и моменты, действующие в переходных режимах.

При поступательном движении движущая сила F всегда     уравновешивается силой сопротивления машины F_с  и инерционной силой m , возникающей при изменении скорости.

В соответствии с этим, уравнение равновесия сил при поступательном движении

F-F_C=m .                                                      (1)

Аналогично для вращающегося движения

М-М_С =j .                                                     (2)

Данное уравнение  движения ЭП для момента инерции j=const (наиболее часто встречаемый вариант).

Если j=var, то

                        М-М_С=j + · ,                                             (3)

для кривошипно-шатунных механизмов, механических лесопильных  рам, режущих аппаратов, где момент инерции является функцией  угла поворота  j=f(α).

Уравнение (2) показывает, что развиваемый двигателем вращающий  момент М уравновешивается моментом сопротивления М_с на его валу и инерционным или динамическим  моментом j .

Анализ уравнения  движения:

1) М>М_С, >0, - ускорение ЭП,

2)  М<М_С, <0, торможение ЭП,

3)  М=М_С, =0, установившийся режим.

Вращающий момент, развиваемый  двигателем имеет положительное  значение, если он направлен в сторону  движения привода. Если в сторону  обратную движению, то отрицательный.

М_С имеет ,,-“ если он тормозящий (усилие резания, подъем груза, сжатие пружины).

М_С имеет ,,+“ при спуске груза, разжатии пружины.

Моменты сопротивления, как отмечалось в лекции 2 делятся:

-реактивные (сжатие, резанье,  трения, препятствующие движению),

-активные (потенциальные - силы  тяжести, от раскручивания упругих тел.)

Следует отметить, что  в отличие от реактивных  моментов, активный момент сохраняет свой знак при изменении направления вращения. Например, момент, создаваемый грузом подъемного  механизма сохраняет свой знак, как при подъеме,  так и спуске.

Инерционный или динамический  момент (правая часть уравнения движения ЭП) проявляется только во время переходных режимов, когда изменяется скорость привода. При ускорении ЭП этот момент направлен против движения, а при торможении поддерживает движение.