Экономико-статистический анализ эффективности использования основных фондов в сельскохозяйственных предприятиях Котельничского и Орич

      Таблица 13.2 – Влияние факторов на удой молока на 1 корову 

 

      Сравнение показателей по группам позволяет  сделать вывод о том, что с увеличением удоя молока на 1 корову себестоимость 1 ц молока в среднем снижается. Так во второй группе предприятий средний уровень удоя на 1 корову больше, чем в первой на 4738-2638,82=2099,5 кг. При этом себестоимость 1 ц молока во второй группе ниже на535,1-697,4=162,3 руб. Рост уровня удоя в третьей группе по сравнению со второй приводит к росту себестоимости молока, а на каждые 100 кг увеличения удоя приходится (624-535,1)/(6592,4-4738,32)*100=4,79 кг увеличения себестоимости. Максимальный уровень себестоимости наблюдается в 7 предприятиях первой группы. 
 

      3.2. Дисперсионный анализ 

I группировка

      Для оценки существенности различия между  группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F-критерий), фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где - межгрупповая дисперсия,

       - остаточная дисперсия.

,

где - средняя групповая,

      - средняя общая,

      m – число групп,

      n – число вариантов в группе.

      Определим , используя данные таблицы 13.1:

=

=

где W - общая вариация,

       W - межгрупповая вариация,

       N – общее число вариантов.

      Общую вариацию определяем по формуле:

,

где - варианты,

       - общая средняя.

      Для определения общей вариации удоя молока на 1 корову необходимо использовать все варианты исходной совокупности (кг): 4785  3575  1663 2642  4729  4112  4250  1798 и т.д.

W

=

      Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (V ) и остаточной (V ) дисперсии.

      V =m-1=3-1=2  V =(N-1)-(m-1)=20

 при V =2 и V =20 составило 3,49.

      Т.к. < , то наблюдаются значительные различия между группами.

      Величина  эмпирического коэффициента детерминации, равная

, показывает, что на 65,2% вариация удоя объясняется влиянием уровня затрат на 1 корову. 

II группировка

=

      Для определения общей вариации себестоимости 1 ц молока необходимо использовать все варианты исходной совокупности: 486  540  941  499  534  749  1271  1420  471 и т.д.

      W

       < - свидетельствует о значительных различиях между группами.

       - эмпирический коэффициент вариации  показывает, что на 61,49% вариация  себестоимости объясняется влиянием  уровня удоя на 1 корову. 
 

      3.3. Корреляционно-регрессионный  анализ

      На  основе логического анализа и  системы группировок выявляется перечень признаков, факторных и  результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной  модели связи. Если результативный признак  находится в стохастической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.

      Покажем взаимосвязь между удоем на 1 корову (х1), затратами на 1 корову (х2) и себестоимостью 1 ц молока. При этом будет использовано следующее уравнение:

.

      Параметры , , определяют в результате решения системы трех нормальных уравнений:

      В результате решения данной системы  с помощью программы RegrM (Приложение 5) на основе исходных данных по 23 предприятиям было получено следующее уравнение регрессии:

      Коэффициент регрессии  =-0,19 показывает, что при увеличении удоя  на 1 корову на 1 ц себестоимость 1 ц молока снижается в среднем не 0,19 руб. (при условии постоянства средне годового поголовья скота). Коэффициент =0,02 свидетельствует о том, что при увеличении затрат на 1 корову себестоимость 1 ц молока в среднем возрастает на 0,02 руб. (при постоянстве удоя).

      Теснота связи между всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

,

где , , - коэффициенты парной корреляции между , и .

;  ;  ;

;   ;  ;

;  ;  ;

;  ;  .

      В рассматриваемом примере были получены коэффициенты парной корреляции: =-0.421, =0,270, =0,719. следовательно, между себестоимостью (Y) и удоем молока (Х1) связь обратная средняя, между себестоимостью и затратами на корову (Х2) – прямая слабая. При этом имеет место мультиколлинеарность, т.к. между факторами существует более тесная связь ( =0,719), чем между вторым фактором и результатом ( =0,270).

      Между всеми признаками связь тесная, т.к. R=0.92. коэффициент множественной детерминации D= вариации себестоимости 1 ц молока определяется влиянием факторов, включенных в модель.

      Для оценки значимости полученного коэффициента R используем критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где n – число наблюдений,

      m – число факторов.

        определяется при заданном  уровне значимости (0,05) и числе  степеней свободы ( и ): и =2 .

      Так как  , значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между х1, х2 и Y – тесной.

      Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, в которых в них  заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определим коэффициенты эластичности, бэта-коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.

      Коэффициенты  эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении  другого фактора:

  

      Таким образом, изменение 1% удоя ведет к  среднему снижению себестоимости на 1,309%, а изменение на 1% уровня затрат – к среднему ее росту на 0,967%.

      При помощи бэта-коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения ( ) изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения ( ):

 

      То  есть наибольшее влияние на себестоимость  молока с учетом вариации способен оказать первый показатель, т.к. ему  соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.

      Коэффициенты  отдельного определения используются для определения в суммарном  влиянии факторов долю каждого из них:

 

      Таким образом, на долю влияния первого  фактора приходится 64%, второго – 36%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      4. Расчет нормативов  и анализ эффективности  использования  факторов на их основе

      В условиях рыночных отношений важно  выявить степень влияния объективных  и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует отнести параметры, отражающие уровень организации использования производственных ресурсов.

      Общее отклонение фактического значения результативного  признака ( ) от среднего по совокупности ( ) делится на две составные части:

,

где - отклонение результативного признака за счет эффективности использования факторов (ресурсов) производства,

        - отклонение результативного признака за счет размера факторов (ресурсов) производства,

        - теоретическое (нормативное) значение результативного признака.

      Последнее отклонение можно разложить по отдельным  факторам с учетом коэффициентов  регрессии уравнения связи и  отклонений каждого фактора от его  среднего значения:

,

где - коэффициент регрессии уравнения связи i-го факторного признака,

      - фактическое значение i-го факторного признака,

      - среднее значение i-го факторного признака.