Методы анализа рядов динамики в статистическом изучении трудовых ресурсов

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

n– число единиц в выборочной совокупности,

N- число единиц в генеральной совокупности.

Предельная ошибка выборки   ∆_w    определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

 

По условию задания 3 исследуемым  свойством регионов является равенство  или превышение  численности занятых  в экономике  величины 631 тыс. человек.

Число регионов с данным свойством определяется из табл. 2.3 (графа 3):

m = 10

Рассчитаем выборочную долю:

 

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

 

Определим доверительный  интервал генеральной доли:

0,15 ≤ р ≤ 0,516    или    15%  ≤ р ≤ 51,6%

Вывод. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в генеральной совокупности регионов  доля регионов с численностью занятых в экономике  631тыс.чел. и более будет находиться в пределах от 15% до 51,6%.

 

Задание 4

Имеются данные о среднегодовой  численности экономически активного  населения в регионе:

Год	Численность экономически активного  населения, тыс.чел.
1	345
2	344
3	348
4	351
5	357
6	360
7	363
8	366

 

 

 

 

1. Определить:
1. Базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста среднегодовой численности экономически активного населения. Результаты расчётов представить в табличном виде;
2. Средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовые темпы роста и прироста численности экономически активного населения.
2. Осуществить прогноз на 9-й и 10-й годы при условии сохранения среднегодового темпа роста численности экономически активного населения.

Сделать выводы.

Выполнение задания 4

1.1 Расчёт цепных и базисных  показателей

     К числу основных аналитических показателей  рядов динамики, характеризующих изменения уровней ряда за отдельные промежутки времени, относятся следующие: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютно значение 1 % прироста.

     Абсолютный прирост ( )  показывает, на сколько в абсолютном выражении увеличился или уменьшился уровень ряда за определённый промежуток времени. Показатель рассчитывается как разница между сопоставляемыми уровнями:

;

     Темп роста ( ) – показатель интенсивности изменения уросней ряда за определённый промежуток времени. Рассчитывается как относительная величина, выраженная в коэффициентах, по формулам:

;

или в процентах по формулам:

;

     Темп прироста ( ) – показатель, характеризующий относительную скорость изменения уровней ряда в единицу времени. Рассчитывается по формуле:

     Абсолютное значение 1% прироста (А_% ) показывает, сколько абсолютных единиц уровней ряда приходится на 1 % прироста. Рассчитывается по формуле:

     Аналитические показатели годовых изменений уровней ряда приведены в таблице 14.

                                                                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                           Таблица 14

Показатели анализа динамики численности экономически активного  населения 

Год	Численность экономически активного  населения, тыс.чел.	Абсолютный прирост, тыс.чел.		Темп роста, %		Темп прироста, %
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1	2	3	4	5	6	7	8
1-й	345	-	-	-	-	-	-
2-й	344	-1	-1	99,7	99,7	-0,3	-0,3
3-й	348	3	4	100,7	101,2	0,7	1,2
4-й	351	6	3	101,7	100,9	1,7	0,9
5-й	357	12	6	103,5	101,7	3,5	1,7
6-й	360	15	3	104,3	100,8	4,3	0,8
7-й	363	18	3	105,2	100,8	5,2	0,8
8-й	366	21	3	106,1	100,8	6,1	0,8

 

Вывод. Как показывают данные табл.14, численность экономически активного населения постоянно повышалась. В целом за исследуемый период  численность экономически активного населения увеличилась на 21 тыс.чел.(гр.3) или на 6,1% (гр.7). Рост численности занятых в экономике носит скачкообразный характер, что подтверждается разнонаправленными значениями цепных абсолютных приростов (гр.4) и цепных темпов прироста (гр.8).

 

1.2.Расчёт средних показателей анализа ряда динамики численности экономически активного населения

Для обобщающей оценки изменений  уровней ряда за весь рассматриваемый  период времени рассчитаем средние  показатели динамики.

     Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину уровней ряда. Для интервального ряда динамики средний уровень ряда определяется как простая арифметическая средняя из уровней ряда:

где n – число уровней ряда.

     Средний абсолютный прирост _у является обобщающей характеристикой индивидуальных абсолютных приростов и определяется как простая арифметическая средняя  из цепных абсолютных приростов:

 

     Средний темп роста  - это сводная обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда, показывающая, во сколько раз изменялись уровни ряда в среднем за единицу времени:

      Средний темп прироста рассчитывают с использованием среднего темпа роста:

Рассчитаем по данным формулам средние показатели ряда динамики:

 или 100,6%

Вывод. За исследуемый период  средняя численность экономически активного населения составила 354,3 тыс.чел. Выявлена положительная динамика численности экономически активного населения: ежегодное увеличение численности составляло в среднем 3 тыс.чел. или 0,6%.

     График динамики численности экономически активного населения представлен на рис.4

Рис.4 Динамика численности  экономически активного населения  за исследуемый период

2.Прогнозирование численности  экономически активного населения  при условии сохранения среднего  темпа роста

     Прогнозирование уровня ряда динамики с использованием среднего темпа роста  осуществляется по формуле:

y_i+t = y_{i *}  Т_р^t

где Т_р –средний за исследуемый период темп роста

     Прогнозируемая величина численности экономически активного населения ( по данным 8-летнего периода), исчисляется следующим способом:

• на 9-й год:

y_i+t=366*1,0085=369 тыс.чел.

• на 10-й год:

У_i+t =366* 1,0085² = 372 тыс.чел.