Обработка опытных данных.Статистические гипотизы и выводы

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Ноября 2013 в 12:08, реферат

Описание работы

Несмотря на значительные достижения современной науки и инженерии в области изучения сложных механических систем, многие вопросы остаются пока за гранью возможностей теоретического исследования. Для их решения приходится прибегать к изучению поведения реального объекта или его физической модели под воздействием внешних причин в конкретных условиях, т.е. к проведению эксперимента. Это относится как к непосредственным научным исследованиям, так и к инженерным технологическим задачам на действующем производстве.

Содержание работы

Введение 5
1. Экспериментальные исследования 6
1.1. Виды экспериментальных исследований 6
1.2. Объект экспериментального исследования 7
2. Статистическое оценивание
2.1. Понятие вероятности 10
2.2. Случайные величины и их характеристики 12
2.3. Распределения, связанные с нормальным 23
2.4. Выборки. Статистические оценки 25
2.5. Точечные оценки 29
2.6. Интервальные оценки 31
2.7. Планирование эксперимента при оценивании числовых
характеристик случайной величины 37
3. ПРОВЕРКА СтатистическИХ ГИПОТЕЗ
3.1. Статистические гипотезы и критерии согласия 40
3.2. Критерий для отбрасывания резко
выделяющихся результатов испытаний 44
3.3. Проверка гипотез о числовых значениях параметров
нормального распределения 47
3.4. Критерий согласия. Проверка гипотез о виде функции
распределения 59
4. Пример анализа опытных данных 65
Библиографический список 81
Приложение. статистические таблицы 82

Файлы: 1 файл

Обработка опытных данных.Статистические гипотизы и выводы. Книга 1.doc

— 2.23 Мб (Скачать файл)

а) при альтернативной гипотезе НА: m1> m или m1< m           ;

в) при альтернативной гипотезе НА: m1¹ m                             .

 

3.3.3.2. Сравнение математических  ожиданий двух совокупностей

Пусть для двух нормально распределенных генеральных совокупностей с  неизвестными параметрами m1, s12, и m2, s22 испытали выборки объемом N1 и N2. По результатам испытаний подсчитали оценки параметров распределения , и , . Требуется установить равенство или неравенство математических ожиданий этих совокупностей m1 и m2.

Примем  нулевую гипотезу о равенстве  математических ожиданий при альтернативной гипотезе об их отличии.

    1. Н0: m1=m2=m ;
    2. НА: m1¹m2;
    3. Для проверки гипотезы используют t-критерий Стьюдента.

Возможно  два случая: А) дисперсии генеральных совокупностей равны, т.е. s12=s22=s2; Б) дисперсии генеральных совокупностей не равны, т.е. s12¹s22.

 

А) Дисперсии генеральных совокупностей  равны.

4) В этом случае вычисляют  оценку общей дисперсии s2:

                              (3.13)

и статистику                 .                                                (3.14)

  1. Границы критической области можно установить по таблицам квантилей t-распределения (распределения Стьюдента) для выбранного уровня значимости a и числа степеней свободы n=N1+N2-2 (табл. П6).
  2. Нулевую гипотезу принимаю<span class="Noeeu_0020aen__Char" style=" text-decoratio

Информация о работе Обработка опытных данных.Статистические гипотизы и выводы